Индивидуальное задание 1 семестр (6). Индивидуальное задание 1

• Название: Индивидуальное задание 1
• Дата: 30.11.2021
• Размер: 98 Kb.
• Имя файла: Индивидуальное задание 1 семестр (6).doc
• Тип: Документы; #286316

Индивидуальное задание №1
101. Зависимость пройденного пути от времени задаётся уравнением S  Ct ²  Dt³ , где С = 0,14 м/с², D = 0,6 м/с³. Через сколько времени от начала движения ускорение тела равно 1 м/с²?

102. Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 30 м/с. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения через одну секунду после на- чала движения. g = 9,8 м/с².

103. Поезд движется прямолинейно со скоростью V₀ = 180 км/ч. Внезапно на пути возникает препятствие, и машинист включает тормоз. Найти тормозной путь

поезда, если скорость поезда изменяется по закону V  V₀^{ At2} , где А = 1 м/с². Через какое время поезд остановится?

104. Движение материальной точки задано уравнением x=At + Bt², где А=4 м/с, В = – 0,05 м/с². Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент.

105. Движение материальной точки задано уравнением x=at+bt²+ct³, где a=5 м/с, b=0,2 м/с², с=0,1 м/с³. Определить скорость точки в момент времени t₁=2 с, t₂=4 с, а также среднюю скорость в интервале времени от t₁ до t₂.

106. Проекция скорости материальной точки на ось х, вдоль которой она движется, опре­деляется уравнением _X = 0,2 – 0,1t (м/с). Найти координату точки в момент времени t = 10 с, если в начальный момент времени она находилась в точке x₀ = 1 м.

107. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 30 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормальное ускорения камня в конце второй секунды после начала движения. g = 9,8 м/с².

108. Движение точки по кривой заданы уравнениями x  At³ и y = Bt, где

А = 1 м/с³, В = 2 м/с. Найти скорость и ускорение точки в момент времени 0,8 с.

109. Тело, двигаясь равноускоренно, за десятую секунду прошло 50 м. Найти путь, пройденный за двенадцатую секунду.

110. Проекция скорости материальной точки на ось х, вдоль которой она движется, опре­деляется уравнением _X = 3 + 0,9t (м/с). Найти координату точки в момент времени t = 5 с, если в начальный момент времени она находилась в точке x₀ = – 1 м.

111. Определить угловое ускорение маховика, частота вращения кото­рого за время N=20 полных оборотов возросла равномерно от ν₀=1 об/c до ν=5 об/с.

112. Определить зависимость угловой скорости и углового ускорения от времени для твердого тела, вра­щающегося вокруг неподвижной оси z по закону =at – bt², где a=20 рад/с, b=1 рад/с². Каков характер движения этого тела?

113. Колесо радиусом R=10 см вращается с постоянным угловым ус­ко­ре­ни­ем =3,14 рад/с². Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды пос­ле начала движения: 1) угловую скорость; 2) линейную скорость; 3) тан­ген­циальное ускорение; 4) нормальное ускорение; 5) полное ускорение.

114. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = 6,0 t – 2,0 t³. Найти средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки.

115. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси z по закону φ = 12t –t³. Найти модуль углового ускорения тела в тот момент, когда оно остановится.

116. Колесо вращается с угловым ускорением 2 рад/с². Через время 0,5 с пос­ле начала движения полное ускорение точек на ободе колеса равно 0,15 м/с². Найти радиус колеса.

117. Велосипедное колесо вращается с частотой ν=5 об/с . Под действием сил трения оно остановилось через t=1 мин. Определить угловое ускорение и число оборотов, которое сделало колесо за это время.

118. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость меняется по закону ω = 4 + 2t + t³. Для момента времени t = 2 с найти: 1) угловое ускорение тела; 2) нормальное, тангенциальное и полное ускорения точек, лежащих на расстоянии R = 8 см от оси вращения.

119. Движение точки по окружности радиусом 4 м задано уравнением
S = 10 – 2 t + t². Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки в момент времени 2 с.

120. Точка движется по окружности радиусом 2 м согласно уравнению S = 2 t³. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Чему будет равно полное ускорение точки в этот момент времени?

121. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с гори­зон­том угол =45. Зависимость пройденного телом пути S от времени t задана уравнением S=Ct², где С=1,73 м/с². Найти коэффициент трения k тела о плоскость.

122. Тело массой m=0,5 кг движется так, что зависимость координаты тела от времени t дается уравнением X=Asin(t), где А=5 см и = рад/с. Найти модуль силы F, действующей на тело через время t=(1/6) с после начала движения.

123. Два тела массами m₁=1 кг и m₂=2 кг связаны нитью и движутся прямолинейно по горизонтальной поверхности под действием силы F = 10 Н, направленной горизонтально и приложенной к телу m₁. Найти силу натяжения нити, связывающей тела, если коэффициент трения между каждым телом и горизонтальной поверхностью равен μ=0,5.

124. Автомобиль массой m=5 т движется со скоростью υ=10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус кривизны моста R=50 м.

125. К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинули шнур, к концам которого привязали грузы массой 1,5 кг и 3 кг. Каково будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.

126. Наклонная плоскость, образующая угол 25^о с плоскостью горизонта, имеет длину 2 м. Тело, двигаясь равноускоренно, соскользнуло с этой плоскости за время 2 с. Определить коэффициент трения тела о плоскость.
127. На автомобиль массой 1т во время движения действует сила сопротивления, равная 0,1 действующей на него силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.

128. На гладком столе стоит тележка массой m₁=4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой m₂=1 кг?

129. Аэростат массой m начал опускаться с постоянным ускорением а. Опре­делить массу Δm балласта, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.

130. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью υ₀=20 м/с, остановилась через 40 с. Найти коэффициент трения шайбы о лед.

131. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R=5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m=0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s=1,8 м за время t=3 с. Найти момент инерции маховика. Массой шкива пренебречь.

132. На барабан массой m₀=9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Найти ускорение a груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.

133. Однородный диск массой 4 кг и радиусом 0,6 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно его плоскости. Найти величину момента силы, действующего на диск, если его угловая скорость меняется по закону ω = 1 + 3t (рад/с).

134. Однородный диск радиусом 0,2 м и массой 5 кг вращается вокруг оси, про­ходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой ско­рости вращения диска от времени даётся уравнением  = А + 8 t, где А=const. Найти каса­тель­ную силу, приложенную в ободу диска. Трением пренебречь.

135. Маховое колесо, момент инерции которого 245 кгм², вращается с частотой 20 об / с. Через 1 минуту после того, как на колесо перестал действовать момент сил, оно остановилось. Найти момент сил трения и число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.

136. Однородный стержень длиной 1м и весом 0,5 Н вращается в вер­ти­кальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,8  10^-2 Нм?

137. Автомобиль идет по закруглению шоссе, радиус кривизны которого равен 200 м. Коэффициент трения колес о покрытие дороги равен 0,1. При какой скорости автомобиля начнется его занос?
138. Однородный диск радиусом 0,2 м и массой 0,5 кг вращается вокруг оси, про­хо­дящей через его центр, под действием касательной силы, приложенной к обо­ду диска. Зависимость угловой скорости диска от времени дается урав­не­ни­ем =A+Bt, где В=8 рад/с². Найти величину каса­тель­ной силы. Трением пренебречь.

139. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязаны грузики массой m₁=100 г и m₂=110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока равна m=400 г?

140. Грузик, привязанный к шнуру длиной L=50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол (в градусах) образует шнур с вертикалью, если частота вращения ν=1 об/с?

141. Под действием постоянной силы вагонетка прошла путь 5 м и приобрела скорость 2 м/с. Определить работу этой силы, если масса вагонетки 400 кг и коэффициент трения равен 0,01.

142. Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъёме груза массой 100 кг на высоту 4 м за время 2 с.

143. На тело, двигавшееся со скоростью 2 м/с, подействовала сила 2 Н в направлении скорости. Через 10 с после начала действия силы кинетическая энергия тела оказалась равной 100 Дж. Найти массу тела, считая его материальной точкой.

144. Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 2 м/с до 6 м/с на пути в 10 м. На всём пути действует постоянная сила трения, равная 2 Н. Масса тела равна 1 кг.

145. Автомобиль массой m= 1,0 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь s= 50 м за время t= 5 с. Найти среднюю и максимальную мощ­ности двигателя при разгоне. Силами сопротивления пренебречь.

146. Маховик вращается согласно уравнения  = 2 + 16t – 2t². Момент инерции маховика равен 50 кгм². Найти вращающий момент сил и закон, по которому меняется мощность. Чему равна мощность в момент времени 3 с?

147. Сила тяги сверхзвукового самолета F = 220 кН при скорости полета v = 2340 км/ч. Найти мощность двигателей самолета в этом режиме полета. Какая работа совершается ими в течение t = 45 мин?

148. Якорь мотора вращается с частотой 1500 об/мин. Определить вра­ща­ю­щий момент сил, если мотор развивает мощность 500 Вт.

149. Диск массой 1 кг и диаметром 0,6 м вращается вокруг оси, проходящей че­рез центр перпендикулярно его плоскости, делая 20 об/с. Какую работу надо со­вер­шить, чтобы остановить диск ?

150. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью =2м/с, прошел до полной остановки расстояние S=20,4 м. Найти коэффициент трения камня по льду, считая его постоянным.

151. Человек массой 60 кг, бегущий со скоростью 8 км/ч, догоняет тележку массой 80 кг, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка? С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?

152. На какой угол надо отклонить однородный стержень, ось вращения которого проходит через верхний конец стержня, чтобы нижний конец при прохождении им положения равновесия имел скорость v =5 м/с? Длина стержня l = 1 м.

153. Шар массой 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку, отка­ты­ва­ет­ся от неё. Скорость шара до удара 10 см/с, после удара 8 см/с. Найти количество механической энергии, перешедшей во внутреннюю при ударе.

154. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизон­таль­ном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Найти, на какое расстояние отка­тится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.

155. Тело массой 2 кг движется навстречу второму телу массой 1,5 кг и не­уп­руго сталкивается с ним. Скорости тел перед столкновением 1 м/с и 2 м/с соот­вет­ственно. Сколько времени будут двигаться эти тела после столкновения, если коэффициент трения равен 0,1?

156. Шарик массой 200 г ударился о стенку со скоростью 10 м/с и отскочил от неё с такой же по модулю скоростью. Определить импульс, полученный стенкой, если до удара шарик двигался под углом 30 к плоскости стенки.

157. Два шарика массами 2 и 4 кг двигаются со скоростями 5 м/с и 7 м/с соот­вет­ственно. Определить скорость шаров после прямого неупругого удара, если большой шар догоняет меньший.

158. Абсолютно упругий шар массой 1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36 % своей кинетической энергии. Определить массу большего шара.

159. Шар массой m₁= 4 кг движется со скоростью v₁= 5 м/с навстречу шару массой m₂= 1 кг. После центрального неупругого удара общая скорость шаров оказалась v= 3 м/с. Определить начальную скорость второго шара и изменение внутренней энергии шаров.

160. На невесомом стержне длиной l подвешен шар массой m₁. В шар попадает горизонтально летящая пу­ля и застревает в нем. Масса пули m₂,. С какой мини­мальной скоростью должна лететь пуля, чтобы шар мог сделать полный оборот вокруг точки подвеса? Крепление в точке подвеса шарнирное.

161. Шарик массой m = 100 г, привязанный к концу нити длиной l = 1 м, вращается, опираясь на горизонтальную поверхность, с частотой n₁ = 1 об/с. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния l₂ = 0,5 м. С какой частотой будет при этом вращаться шарик?

162. Платформа, имеющая форму диска радиусом R = 2 м и массой m₁ = 200 кг, вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр, с частотой n = 1 об/с . Человек массой m₂ = 80 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек приблизится к оси вращения на Δr = 0,5 м?
163. Человек стоит на горизонтальном диске, способном вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от оси вращения. С какой угловой скоростью начнет вращаться диск с человеком? Считать, что суммарный момент инерции человека и диска J = 6 кгм².

164. Человек массой m₁ = 60 кг стоит на краю неподвижной горизонтальной платформы массой m₂ = 80 кг. Платформа имеет форму диска радиусом R = 1 м и может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Человек бросает мяч массой m₃ = 0,5 кг в горизонтальном направлении по касательной к окружности диска со скоростью v = 20 м/с относительно земли. С какой угловой скоростью начнет вращаться платформа с человеком?

165. Какую работу совершит человек, если он от края вращающейся платформы перейдет в её центр? Масса платформы 100 кг, масса человека 80 кг, первоначальная частота вращения 10 об/мин, радиус платформы 2 м.

166. Деревянный стержень массой m₁ = 1 кг и длиной l = 40 см может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину перпендикулярно к стержню. В конец стержня попадает пуля массой m₂ = 10 г, летящая перпендикулярно к оси и к стержню со скоростью v = 200 м/с. С какой угловой скоростью будет вращаться стержень, если пуля застрянет в нем?

167. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, вращается по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в три раза меньше массы платформы. Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет в центр платформы.

168. Горизонтальная платформа в виде диска массой m₁ = 80 кг и радиусом R = 1 м вращается, делая n₁ = 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек, опустив гири, уменьшит свой момент инерции от J₁= 29,4 кгм² до J₂= 9,8 кгм²?

169. Маховое колесо начинает вращаться с угловым ускорением 0,5 рад/с² и через 15 с после начала движения приобретает момент импульса 73,5 (кгм²)/с. Найти кинетическую энергию колеса через 20 с после начала движения.

170. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.

Индивидуальное задание №2

201. Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

202. Насколько уменьшится атмосферное давление р=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100 м? Считать, что температура воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.

203. В кабине вертолета барометр показывает давление 90 кПа. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление 100 кПа? Считать, что температура воздуха 290 К и не изменяется с высотой.

204. На какой высоте давление воздуха составляет 75 % от давления на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0 ⁰С.

205. Во сколько раз концентрация молекул кислорода на вершине Эльбруса (h = 5555 м) меньше, чем на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 273 К.

206. На какой высоте плотность воздуха составляет 50 % от плотности его на уровне моря. Температуру считать постоянной и равной 0 ⁰С.

207. На какой высоте давление воздуха составляет 55 % от давления на уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 0 ⁰С.

208. На поверхности Земли барометр показывает 101 кПа. Каково будет давление при подъеме барометра на высоту 540 м. Температуру считать одинаковой и равной 7 ⁰С.

209. Определить высоту горы, если давление на ее вершине равно половине давления на уровне моря. Температура всюду одинакова и равна 0 ⁰С.

210. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается давление, соответствующее высоте 2700 м. Найти, во сколько раз плотность ₂ воздуха в кабине больше плотности ₁ воздуха вне ее, если тем­пература наружного воздуха t₁= -20 ⁰С, а температура воздуха в кабине t₂=+20 ⁰С.

211. Какая часть молекул кислорода при 100 ⁰С обладает скоростями от 150 м/с до 160 м/с?

212. Водород находится при температуре Т=273 К. Найти относительное число молекул водорода, скорости которых лежат в интервале от _В до _В, где =1 м/с, _В – наиболее вероятная скорость.

213. Определить относительное число молекул азота, скорости которых заключены в пределах от <υ> до <υ> +Δυ, где Δυ = 2 м/с, <υ> - средняя скорость молекул.

214. Какая часть молекул азота при 150 ⁰С обладает скоростями от 300 м/с до 325 м/с?

215. Какая часть молекул кислорода при 0 ⁰С обладает скоростью от 100 м/с до 110 м/с?

216. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре Т=400 К, имеет скорости, лежащие в интервале от _В до _В +, где =20 м/с?

217. Определить температуру кислорода, для которой функция распределения молекул по скоростям будет иметь максимум при скорости =420 м/с.

218. Определить температуру водорода, при которой средняя квадратичная скорость молекул больше их наиболее вероятной скорости на =400 м/с.

219. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше средней квадратичной скорости молекул водяных паров при той же температуре?

220. Азот имеет температуру Т=300 К. Найти относительное число молекул азота, скорости которых лежат в интервале от _В до _В+, где =1 м/с.

221. Найти среднюю длину свободного пробега <> молекул водорода при давлении р=0,1 Па и температуре Т=100 К. Эффективный диаметр молекулы водорода равен 0,28 нм.

222. При каком давлении средняя длина свободного пробега <> молекул водорода равна 1 см, если температура газа равна 300 К? Эффективный диаметр молекулы водорода равен 0,28 нм.

223. Баллон вместимостью V=10 л содержит водород массой 1 г. Определить среднюю длину свободного пробега молекул <>. Эффективный диаметр молекулы водорода равен 0,28 нм.

224. При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 0,1 мкм. Чему равно среднее число столкновений, испытываемых молекулой за 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной. Эффективный диаметр молекулы кислорода равен 0,36 нм.

225. Найти среднее число столкновений, испытываемых в течение 1с молекулой кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы кислорода равен 0,36 нм.

226. Средняя длина свободного пробега молекул водорода при нормальных условиях составляет 0,1 мкм. Определить среднюю длину их свободного пробега при давлении 0,1 мПа, если температура газа остается постоянной.

227. Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температуре и давлении. Найти для этих газов отношение коэффициентов диффузии, считая эффективные диаметры молекул газов равными.

228. Найти коэффициент теплопроводности водорода, вязкость которого

=8,6 мкПас.

229. Найти коэффициент теплопроводности азота при температуре 10 ⁰С и давлении 0,1 МПа. Эффективный диаметр молекулы принять равным 0,3 нм.

230. Коэффициент диффузии кислорода при температуре t=0⁰С равен D = 0,19 см²/c. Определить среднюю длину свободного пробега молекул газа.

231. Какой объем занимает смесь газов – азота массой m₁=1 кг и гелия массой
m₂=1 кг – при нормальных условиях?

232. Газ при температуре Т=309 К и давлении р=0,7 МПа имеет плотность
=12 кг/м³. Определить молярную массу газа.

233. В баллоне объемом V=25 л находится водород при температуре Т=290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на р=0,4 МПа. Определить массу израсходованного водорода.

234. Баллон объемом V=30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре Т=300 К и давлении р=828 кПа. Масса смеси равна 24 г. Определить массу водорода и гелия.

235. В баллонах объемом V₁=20 л и V₂=44 л содержится газ. Давление в первом баллоне р₁=2,4 МПа, во втором р₂=1,6 МПа. Определить общее давление р и парциальные р₁^' и р₂^' после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней.

236. Баллон объемом 12 л содержит углекислый газ. Давление газа равно

1 МПа, температура равна 300 К. Определить массу газа в баллоне.


237. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью V=30 л при температуре Т=300 К и давлении р=5 МПа?

238. Давление газа равно 0,1 МПа, концентрация его молекул равна 210²⁵ м^-3. Определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию посту­па­тель­ного движения молекул.

239. В колбе вместимостью V=240 см³ находится газ при температуре Т=290 К и давлении 50 кПа. Определить количество вещества газа  и число его молекул N.

240. 12 г газа занимают объем V=410^-3 м³ при температуре 7 ⁰С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность =110^-3 г/см³. До какой температуры нагрели газ?

241. Каковы удельные теплоемкости с_v и с_p смеси газов, содержащей кислород массой m₁=10 г и углекислый газ массой m₂=20 г?

242. Определить молярную теплоемкость с_v смеси газов, содержащей m₁=30 г водорода и m₂=10 г гелия.

243. Определить удельную теплоемкость с_p смеси кислорода и гелия, если количество вещества первого компонента равно 2 молям, а количество вещества второго – 4 молям.

244. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых в равных массовых долях. Определить удельную теплоемкость с_p смеси.

245. Вычислить удельные теплоемкости с_v и с_p газов: 1) гелия; 2) водорода; 3) угле­кислого газа.

246. Разность удельных теплоемкостей (с_p - с_v) некоторого двухатомного газа равна 260 . Найти молярную массу  газа и его удельные теплоемкости с_v и с_p.

247. Дана смесь газов, состоящая из неона, масса которого m₁=4 кг, и водорода, масса которого m₂=1 кг. Определить удельные теплоемкости с_v и с_p смеси.

248. Определить показатель адиабаты для смеси гелия и водорода. Количество вещества для каждого газа равно 1 моль.

249. Найти отношение молярных теплоемкостей C_p/C_v для смеси газов, состоящей из 10 г гелия и 4 г водорода.

250. Вычислить отношение молярных теплоемкостей C_p/C_v для смеси 3 молей аргона и 5 молей кислорода.

251. Водород занимает объем V₁=10 м³ при давлении р₁=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р₂=300 кПа. Определить:1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу А, совершаемую газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

252. Азот нагревается при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу А, которую совершил при этом газ, и изменение его внутренней энергии U.

253. Водород массой m=4 г был нагрет на Т=10 К при постоянном давлении. Определить работу расширения газа.

254. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре 290 К, если объем увеличивается в три раза?

255. Расширяясь, водород совершил работу 6 кДж. Определить количество тепла, подведенное к газу, если процесс происходит: 1) изобарически; 2) изотермически.

256. Водород при нормальных условиях имел объем V₁=100 м³. Найти изменение U внутренней энергии газа при его адиабатическом расширении до объема V₂=150 м³.

257. 1 кг азота, находящегося при температуре 30 ⁰С и давлении 1,5 атм, расширяется адиабатически и давление при этом падает до 1 атм. Найти: 1) конечную температуру; 2) работу, совершенную газом при расширении.

258. При адиабатическом сжатии кислорода массой m=1 кг совершена работа A=100 кДж. Какова будет конечная температура газа, если до сжатия кислород находился при температуре T₁=300 К?

259. Некоторая масса газа, занимающего объем V₁=0,01 м³, находится при давлении Р₁=0,1 МПа и температуре Т₁=300 К. Газ нагревается вначале при постоянном объеме до температуры Т₂=320 К, а затем при постоянном давлении до температуры Т₃=350 К. Найти работу, совершаемую газом при переходе из состояния 1 в состояние 3.

260. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V₁ до объема V₂=5V₁. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу, совершенную при расширении.

261. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T₁=470 К, температура охладителя T₂=280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу А=100 Дж. Определить к.п.д. цикла и количество теплоты Q₂, отданное охладителю при изотермическом сжатии.

262. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты Q₁, полученной от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя T₂=280 К. Определить температуру нагревателя.

263. В результате кругового процесса газ совершил работу А=1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q₂=4,2 Дж. Определить КПД цикла.

264. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 К до 600 К?

265. Идеальный газ совершает цикл Карно. Получив от нагревателя количество теплоты Q₁=4,2 кДж, совершил работу А=590 Дж. Найти КПД цикла. Во сколько раз температура Т₁ нагревателя больше температуры Т₂ охладителя?

266. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа А₁ изотермического расширения равна 5 Дж. Определить работу А₂ изотермического сжатия, если КПД цикла равен 0,2.

267. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 4 раза выше абсолютной температуры охладителя. Какую долю теплоты, полученной за цикл от нагревателя, газ отдает охладителю.

268. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, имеет температуру нагревателя 227 ⁰С, температуру холодильника 127 ⁰С. Во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя, чтобы КПД машины увеличился в 1,2 раза?

269. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 2514 Дж. Температура нагревателя 400 К, холодильника – 300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество тепла, отдаваемое холодильнику за один цикл.

270. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить КПД цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа, равная 3000 Дж, и холодильнику было передано 13,410³ Дж.