институциональная экономика коллоквиум 1 бизнес-информатика 4 курс 2018 год. Институциональная экономика вопросы к коллоквиуму
 Скачать 1.78 Mb.
|
|
Если же на рынке есть асимметрия информации, то монополист может, например, оценить доли покупателей с разными предпочтениями и ввести некоторый общий тариф - однако в таком случае появятся покупатели, для которых этот тариф будет выгоден (покупатели с большим спросом) и покупатели, которые вообще от него откажутся, потому что их полезность становится отрицатель- ной (покупатели с низким спросом). Но используя теорию контрактов, монополист может смягчить последствия асимметрии, получив набор контрактов, дающий ему прибыль, близкую к меню кон- трактов первого лучшего. Мы можем рассмотреть следующую модель: 1. Монополист имеет платежную функцию (можно читать - прибыль) при обслуживании i-го типа агента U i = F i −cx i . Это означает, что его прибыль будет равна некоторой фиксированной сумме, получаемой с покупателя, за вычетом его издержек на производство соответствующего количества товара. 2. В данном случае мы рассматриваем модель, в которой есть два типа агентов, поэтому ожи- даемая прибыль монополиста равна π = λ(F H − cx H ) + (1 − λ)(F L − cx L ), где λ - доля агентов высшего типа (с высоким спросом). 3. Покупатель имеет функцию полезности U L (x, F ) = v L (x) + M − F . v L - функция ценности товара монополиста (здесь мы предполагаем, что v H (x) > v L (x) - спрос агента высшего типа всегда больше). Мы предполагаем убывающую предельную ценность - кривые безразличия будут иметь обычный убывающий выпуклый вниз вид. Наконец, мы будем строить кривые безразличия в координатах {x, M − F } - чтобы полезность агента возрастала с обоими пере- менными. 44 4. Важно упомянуть о квазилинейности функции полезности: т.к. M RS = ∂U/∂v(x) ∂U/∂F = − ∂U ∂v(x) , наклон кривой не зависит от F - это значит, что кривые будут параллельны друг другу. Имея эти данные, мы можем нарисовать кривые безразличия агентов и изопрофиты принципала. Кривые безразличия агента высшего типа будут лежать ниже кривых безразличия агента низшего типа - он готов отдать за одну единицу товара больше. Изопрофиты монополиста будут иметь наклон, равный c (поскольку именно в такой пропорции деньги будут обмениваться на товар). Рассмотрим графическое изображение случаев с симметрией и асимметрией информации: (a) Вся власть в торге при симметрии ин- формации принадлежит монополисту, по- этому он будет предлагать агентам самый выгодный для него контракт, в котором U L (x, F ) = 0 и U H (x, F ) = 0. (b) За счет имитации агента другого типа, агент высшего типа заберет у монополиста более F L − F H прибыли. Ситуация будет аналогична описанной в п. 34. Если мы посмотрим на график при асимметрии, мы можем определить, в каких точках может находиться контракт для агента низшего типа: Точка оптимального контракта агента низшего типа не может быть ниже его кривой полезности, потому что она и так резервная. При этом выше монопо- лист не пойдет, так как он тогда будет бессмысленно жертвовать прибылью. При этом мы не можем пойти выше кривой безразличия агента высшего типа, потому что мы не хотим, чтобы его полезность стала еще выше. Поэтому оп- тимальная точка будет лежать где-то на резервной кривой безразличия выше точки контракта первого лучшего (если быть точнее, ниже кривой безразличия агента высшего типа, через нее проходящую). 45 Мы хотим, чтобы контракт агента низшего типа был для агента высшего типа не хуже, чем его собственный. Поэтому мы должны предложить агенту высшего типа контракт, лежащий на той же кривой безразличия, что и контракт агента низшего типа: Заметим, что из-за параллельности кривых безразличия, показанной нами ра- нее, оптимальная точка не сдвинется вправо или влево (то есть количество не поменяется), а только вверх (изменится цена). Таким образом, у монополиста есть понятный алгоритм построения контрактов второго лучшего: 1. Монополист выбирает новый контракт для агента низшего типа, находящийся на резервной кривой безразличия выше контракта первого лучшего. Точка выбирается, исходя из λ - доли агентов высшего типа. Если λ велико, то точка будет сдвигать по кривой безразличия вправо вверх - агентов высшего типа много, так что монополист не боится много потерять от потери продаж от агентов низшего типа, но он боится потерь, связанных с информационной рентой. Поэтому он будет понижать информационную ренту (сокращать зазор между старой и новой кривыми безразличия) за счет продаж агентам низкого типа. Если λ низкое, то он, наоборот, больше не боится информационной ренты, потому что агентов высшего типа мало, но хочет получить больше продаж от агентов низшего типа. 2. Монополист проводит через полученную точку кривую безразличия агента высшего типа. 3. Монополист находит точку оптимального контракта для агента высшего типа, которая будет находиться в точке касания с его изопрофитой. 37 Дискриминация по качеству (определение «версий» про- дукта - versioning). Модель дискриминации по качеству похожа на модель дискриминации по количеству (см пункт 36). Отличием является форма изопрофит монополиста и форма кривых безразличия агентов: 1. Монополист имеет платежную функцию π = t − C(q), где q - некоторый количественный показатель качества. Мы считаем, что функция C(q) выпукла вниз - то есть каждая новая "единица качества"несет все большие затраты. Учитывая это, изопрофиты будут выпуклыми вниз и возрастающими в координатах {t, q}. 2. В модели есть два типа покупателей, различающихся отношением к качеству: U i = θ i q − t. В данной модели мы рассматриваем двух индивидов - "ценителя"и "потребителя". Ценитель более чувствителен к качеству и θ 2 > θ 1 . Если индивид не совершает покупку, то он получает резервную полезность, равную нулю. В пространстве {t, q} их резервные кривые безразличия будут выглядеть, как прямые из начала координат. 46 Теперь мы можем изобразить решение графически: (a) Контракты первого лучшего - монопо- листу известна вся информация, и он вы- бирает точки касания кривых безразличия с изопрофитами. (b) Асимметрия информации - агент выс- шего типа может эксплуатировать чужой контракт. Ситуация будет аналогична описанной в п. 34. Мы можем определить допустимые точки для контрактов второго лучшего: Точки оптимальных контрактов второго лучшего будут находиться на резерв- ной кривой безразличия агента низшего типа, но выше кривой безразличия агента высшего типа (поскольку кривые безразличия растут вниз). И, наконец, мы можем найти решение: 47 Обратите внимание, что платежная функция монополиста квазилинейна, по- этому его изопрофиты параллельны.. Остальные соображения аналогичны таковым в п. 36. 38 Сканирующие лицензионные контракты. Мы рассматриваем модель, аналогичную п. 31, но теперь принципал хочет различить клиентов - компании, покупающие патент. Компании, которым действительно нужен патент, могут восполь- зоваться контрактом для компаний с меньшим спросом, чтобы нечестно сэкономить. Изначально ситуация выглядит следющим образом: Кривые безразличия растут вниз, т.к. и единоразовая оплата, и роялти явля- ются антиблагом. Агент с высоким спросом может воспользоваться fixed-fee агента с низким спросом. Но принципал может отказаться от части fixed-fee агента с высоким спросом, предложив при этом агенту с низким спросом более низкий fixed-fee с роялти. В этом случае оба контракта лежат на одной кривой безразличия принципала с высоким спросом: 48 39 Сканирование на рынке страхования. На рынке страхования асимметрия информации может возникнуть между страховщиком и двумя типами клиентов - с низкой вероятностью страхового события, и с высокой. При этом страховщик может быть как монополистом, так и конкурентной фирмой. 39.1 Монопольный рынок страхования Если мы вспомним графическое описание рынка страхования из п. 11, то мы сможем нарисовать кривые безразличия агентов с разными типами риска. Мы также сможем нарисовать изопрофиты монополиста. Прибыль монополиста равна: π(−W b + W 0 − L) + (1 − π)(−W g + W 0 ) = const (1) W b = const + 1 − π π W g (2) Значит, изопрофиты будут прямыми с наклоном 1−π π , где π = π H или π = π L в зависимости от агента. На графике: Монополист в случае симметрии информации предложит им полную страховку на такую сумму, что у агентов останется достоверный эквивалент. 49 Однако, если есть асимметрия информации, агент с большим риском может получить большую сумму, взяв контракт агента с низким риском. Поэтому монополист предложит пару контрактов второго лучшего, лежащую не пересечении кривой безразличия высокорискового агента с резервной кривой безразличия низкорискового: В данном случае асимметрия информации приведет к тому, что низкорисковый агент не сможет застраховаться полностью. 39.2 Конкурентный рынок страхования На конкурентном рынке страхования вместо того, чтобы забрать рисковую и справедливую премии, страховщик заберет у агента только справедливую: Вместо того, чтобы предлагать контракты на резервной кривой безразличия, конкурентный страховщик может только заключить контракт, лежащий на IEVL агента (то есть забрать справедливую премию, см. пункт 11) Формально страховщик может сконструировать для клиентов контракты второго лучшего так же, как и на монопольном рынке, однако тогда конкуренты смогут сразу переманить у него низкорис- ковых клиентов: 50 Если страховщик предложит клиентам такие контракты второго лучшего, то его конкурент сможет предложить низкорисковым клиентам точку, соответ- ствующую жирной синей точке. Она будет лучшей для низкорисковых клиен- тов, но худшей для высокорисковых, после чего все низкорисковые клиенты перейдут к конкуренту. Тем не менее, есть одна ситуация, когда может установиться разделяющее равновесие. Конкуренты не будут разбивать равновесие, если средний тариф (который им придется использовать без раз- деляющего равновесия) ниже, кривая безразличия низкорисковых индивидов в равновесии. Если конкуренты сломают равновесие, то низкорисковые индивиды уйдут с рынка, потому что их по- лезность ниже той, которую бы они могли получить. Мы можем рассмотреть пример на графике: Если на рынке достаточно много высокорисковых агентов, то кривая средне- го тарифа (черная на графике), будет лежать низко. Если она ниже текущей кривой безразличия низкорисковых агентов, страховщики не рискнут ломать равновесие, т.к. они потеряют низкорисковых агентов. 51 |