Математика. Новый КИМ демонстрационный (1). Инструкция для студентов по выполнению экзаменационной работы по математике
 Скачать 297.42 Kb.
|
|
Инструкция для студентов по выполнению экзаменационной работы по математике Экзаменационная работа состоит из 2-х частей: обязательной и дополнительной. Обязательная часть содержит задания минимального обязательного уровня, а дополнительная часть - более сложные здания. При выполнении заданий обязательной части требуется представить ход решения и указать полученный ответ. За правильное выполнение любого задания из обязательной части Вы получаете один балл. Если Вы приводите неверное решение, неверный ответ или не приводите никакого ответа, получаете 0 баллов за задание. При выполнении любого задания дополнительной части необходимо подробно описать ход решения и дать ответ. Правильное выполнение заданий дополнительной части оценивается 3 баллами. Баллы, полученные за все выполненные задания суммируются. Постарайтесь правильно выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов. Перед началом работы внимательно ознакомьтесь со шкалой перевода баллов в отметки и обратите внимание, что начинать работу следует с заданий обязательной части. Шкала перевода баллов в отметки по пятибалльной системе Отметка Число баллов, необходимое для получения отметки «3» (удов.) 9-14 «4» (хорошо) 15-21 (не менее одного задания из дополнительной части) «5» (отлично) Более 21 (не менее двух заданий из дополнительной части) Желаем успехов! Вариант Обязательная часть При выполнении заданий 1-18 запишите ход решения и полученный ответ 1. (1 балл) Вычислить 17 ÷ (4 1 3 − 3 1 5 ) 2. (1 балл) Найдите 2,4% от числа 5 5 8 При выполнении заданий 3-6 запишите полученный ответ. 3. (1 балл) На рисунке (см. ниже) изображен график функции y=f(x), определенной на промежутке (-4;6). 4. (1 балл) Определите наибольшее и наименьшее значения функции. 5. (1 балл) При каких значениях x, f(x)≥0. 6. (1 балл) Укажите промежутки возрастания и убывания функции. 7. (1 балл) Выполните действия 𝑥 6 ∙√𝑥 8 𝑥 2 ∙𝑥 −3 8. (1 балл) Найдите значение 𝑐𝑜𝑠𝛼,если известно, что 𝑠𝑖𝑛𝛼 = 1 3 и 𝜋 2 < 𝛼 < 𝜋 9. (1 балл) Найдите корень уравнения 36 2−𝑥 = 1 6 10. (1 балл) Решить уравнение tg3 𝑥 = −√3 11. (1балл) Вычислить 5 2+𝑙𝑜𝑔 5 6 12. (1балл) Решить уравнение 𝑙𝑜𝑔 2 (1 − 𝑥) + 𝑙𝑜𝑔 2 (3 − 𝑥) = 3 13. (1балл) Найти производную функции 𝑦 = 2ln (6𝑥 − 3) в точке 𝑥 = 1 14. (1балл) Найти интеграл ∫(𝑥 + 2 𝑥 − 3𝑥 5 )𝑑𝑥 15. (1 балл) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями 𝑦 = 2𝑥 − 1, 𝑦 = 0, 𝑥 = 1, 𝑥 = 2 16. (1 балл) Найдите наибольшее значение функции 𝑦 = 𝑥 3 − 6𝑥 2 + 9 на отрезке [-2;2]. y 1 0 1 x 1. (1 балл) В треугольнике АBC угол С равен 90 0 , а угол А равен 60 0 , АС=10(см). Найдите АВ. 17. (1 балл) Упростить выражение 4+25𝑎 2 4−25𝑎 2 − 5𝑎 2−5𝑎 Дополнительная часть При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ 19. (3 балла) Указать промежутки возрастания функции 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 2 20. (3 балла) Решить уравнение √𝑥 2 + 2𝑥 + 10+1=2x 21.(3 балла) Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15 𝜋 , а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра. 21. (3 балла) Решить уравнение 4𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 𝑠𝑖𝑛 2 3𝑥 = 4 |