|
|
вариант егэ. Инструкция по выполнению работы
Единый государственный экзамен, 2022 г.
|
МАТЕМАТИКА. Профильный уровень
|
Тренировочный вариант №16
| Единый государственный экзамен поМАТЕМАТИКЕПрофильный уровеньИнструкция по выполнению работыЭкзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1–11 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.  При выполнении заданий 12–18 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2. Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелиевой или капиллярной ручки. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы проверьте, что ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 записан под правильным номером. Желаем успеха!Справочные материалыsin 2𝛼 + cos 2𝛼 = 1 sin2𝛼 = 2 sin 𝛼 ⋅ cos 𝛼 cos2𝛼 = cos 2 𝛼 − sin 2 𝛼 sin(𝛼 + 𝛽) = sin 𝛼 ⋅ cos 𝛽 + cos 𝛼 ⋅ sin 𝛽 cos(𝛼 + 𝛽) = cos 𝛼 ⋅ cos 𝛽 − sin 𝛼 ⋅ sin 𝛽
|
Ответом к заданиям 1–11 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
|
|
Часть 1
|
1
|
Ответ: _________________________.
|
|
2
|
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,56. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Ответ: _________________________.
|
|
|
Ответ: _________________________.
|
3
|
|
4
|
Ответ: _________________________.
|
|
5
|
В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 8,5, а сторона основания равна 4. Найдите высоту пирамиды
Ответ: _________________________.
|
|
6
|
На рисунке изображён график функции у=f(x), определенной на интервале (-4;13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельная прямой у=14
Ответ: _________________________.
|
|
7
|
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле  , где  ,  — средняя оценка магазина покупателями,  — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 15, их средняя оценка равна 0,3, а оценка экспертов равна 0,38.
Ответ: _________________________.
|
|
8
|
Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 6 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?
Ответ: _________________________.
|
|
9
|
|
|
10
|
Ответ: _________________________.
|
|
11
|
Ответ: _________________________.
|
|
|
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания.
|
|
Часть 2
|
|
|
Для записи решений и ответов на задания 12–18 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (12, 13 и т. д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.
|
|
12
|
|
|
|
|
13
|
В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC попарно перпендикулярны, а АВ = ВС = АС= 14.
а) Докажите, что эта пирамида правильная.
б) На рёбрах DA и DC отмечены точки М и N соответственно, причём DM : MA = DN : NC = 6:1. Найдите площадь сечения MNB.
|
|
|
|
14
|
|
|
|
|
15
|
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей будет выплачено банку, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 104 800 рублей больше суммы, взятой в кредит?
|
|
|
|
16
|
|
|
17
|
|
|
18
|
|
|
|
Проверьте, чтобы каждый ответ был записан рядом с номером соответствующего задания.
|
Составитель: Фролов С.Н.
|
|
|
Скачать 197.78 Kb.