X
|
У
|
0,101
|
1,26183
|
0,106
|
1,27644
|
0,111
|
1,29122
|
0,116
|
1,30617
|
0,121
|
1,32130
|
0,126
|
1,32660
|
Вычислить значение функции f(x)=y(x) при х = 0,263. Определить значение функции у(х) при х = 0,1157.
1) Воспользуемся формулой
Где  
Вычисления приведены в таблице.
i
|
Разности
|
Di
|
y/Di
|
0
|
0,213
|
— 0,05
|
-0,12
|
-0,20
|
-0,25
|
-0,31
|
-0,19809 ∙104
|
-2526,2
|
1
|
0,05
|
0,163
|
-0,07
|
-0,15
|
-0,20
|
-0,26
|
0,44499-105
|
25547,7
|
2
|
0,12
|
0,07
|
0,093
|
-0,08
|
-0,13
|
-0,19
|
—0,154365 ∙ 105
|
-111202,0
|
3
|
0,20
|
0,15
|
0,08
|
0,013
|
-0,05
|
-0,11
|
0,1716 ∙ 106
|
1488007,0
|
4
|
0,25
|
0,20
|
0,13
|
0,05
|
-0,037
|
-0,06
|
0,7215 ∙106
|
428740,0
|
5
|
0,31
|
0,26
|
0,19
|
0,11
|
0,06
|
-0,097
|
—0,980402∙ 106
|
-38392,7
|
Итак,  ; Следовательно,
ОТВЕТ:……..
2) Для вычислений используем формулу  где  ;  ;  ; 
Здесь t = (0,1157 - 0,101)/0,005 = 2,94. Вычисления располагаем в таблице.
i
|
xi
|
|
t — i
|
|
|
|
0
|
0,101
|
1,26183
|
2,94
|
-120
|
-352,8
|
-0,0035766
|
1
|
0,106
|
1,27644
|
1,94
|
24
|
46,56
|
0,0274149
|
2
|
0,111
|
1,29122
|
0,94
|
-12
|
-11,28
|
-0,1144691
|
3
|
0,116
|
1,30617
|
-0,06
|
12
|
-0,72
|
-1,8141250
|
4
|
0,121
|
1,32130
|
-1,06
|
-24
|
25,44
|
0,0519379
|
5
|
0,126
|
1,33660
|
-2,06
|
120
|
-247,2
|
-0,0054069
|
Итак,  ;  . Следовательно,
ОТВЕТ:……..
Работа 2
Задание. Используя первую или вторую интерполяционную формулу
Ньютона, вычислить значения функции при данных значениях аргумента. При составлении таблицы разностей контролировать вычисления.
Таблица 1
x
|
y
|
№ варианта
|
Значения аргумента
|
1,415
|
0,888551
|
x1
|
x2
|
x3
|
х4
|
1,420
|
0,889599
|
1
|
1,4161
|
1,4625
|
1,4135
|
1,470
|
1,425
|
0,890637
|
11
|
1,4179
|
1,4633
|
1,4124
|
1,4655
|
1,430
|
0,891667
|
21
|
1,4263
|
1,4575
|
1,410
|
1,4662
|
1,435
|
0,892687
|
|
1,440
|
0,893698
|
|
1,445
|
0,894700
|
|
1,450
|
0,895693
|
|
1,455
|
0,896677
|
|
1,460
|
0,897653
|
|
1,465
|
0,898619
|
|
Таблица 2
x
|
y
|
№ варианта
|
Значения аргумента
|
0,101
|
1,26183
|
x1
|
x2
|
x3
|
х4
|
0,106
|
1,27644
|
2
|
0,1026
|
0,1440
|
0,099
|
0,161
|
0,111
|
1,29122
|
12
|
0,1035
|
0,1492
|
0,096
|
0,153
|
0,116
|
1,30617
|
22
|
0,1074
|
0,1485
|
0,1006
|
0,156
|
0,121
|
1,32130
|
|
0,126
|
1,33660
|
|
0,131
|
1,35207
|
|
0,136
|
1,36773
|
|
0,141
|
1,38357
|
|
0,146
|
1,39959
|
|
0,151
|
1,41579
|
| |
Скачать 469 Kb.