интерполяция и аппроксимация. РГЗ 1 Жуликова Виктория. Интерполяция и аппроксимация
 Скачать 166.42 Kb.
|
|
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования  «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра информатики и компьютерных технологий РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ на тему: «Интерполяция и аппроксимация» Выполнил: студент гр. НД-19-1 ____________________ /Жуликова В.Ю./ (шифр) (подпись) (Ф.И.О.) Проверил: доцент / Быкова О.Г. / (должность) (подпись) (Ф.И.О.) Санкт-Петербург 2020 Задание: Функция задана таблично парами чисел (x, y).
Вычислить значение функции при х=1,057 с помощью интерполяционного полинома Лагранжа и аппроксимирующей функции  . Вычисление по интерполяционному полиному Лагранжа проводить, учитывая не менее 7 табличных значений. Для определения коэффициентов аппроксимирующей функции применить метод наименьших квадратов.Вычисления провести в табличном процессоре Microsoft Excel и пакете MathCAD. РЕШЕНИЕ В ТАБЛИЧНОМ ПРОЦЕССОРЕ MISCROSOFT EXCEL Метод интерполяции Формула полинома Лагранжа  ,Где   Рисунок 1 - Решение в табличном процессоре Microsoft Excel методом интерполяции и графическое представление решения  Рисунок 2 - Решение в табличном процессоре Microsoft Excel методом интерполяции в режиме отображения формул Метод аппроксимации Проведем линеаризацию аппроксимирующей функции относительно коэффициентов   Выведем систему линейных алгебраических уравнений для определения искомых коэффициентов      Рисунок 3 - Решение в Microsoft Excel методом аппроксимации и графическое представление решения  Рисунок 4 - Решение в Microsoft Excel методом аппроксимации в режиме отображения формул РЕШЕНИЕ В ПАКЕТЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ MathCAD  Рисунок 5 - Решение в пакете математических расчетов MathCAD с помощью функции interp  Рисунок 6 - Решение в пакете математических расчетов MathCAD с помощью функции lsolve Вывод Сравнивания полученные результаты, можем прийти к выводу, что они практически совпадают: Метод интерполяции в Microsoft Excel: 1,2461; Метод аппроксимации в Microsoft Excel: 1,308345; С помощью функции interp в MathCAD: 1,249; С помощью функции lsolve в MathCAD: 1,308. |