Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Пермский национальный исследовательский политехнический университет» Кафедра «Нефтегазовые технологии» Курсовая работа по дисциплине «Нефтегазовая гидромеханика»
Тема: «Интерпретация материалов гидродинамических исследований скважины №1 »
Выполнил: ст. гр. НГД-18-2Б
Пикулев В.В
Проверил: доцент кафедры НТТ
Пономарева И.Н.
Пермь, 2020
Целью данной работы является определение фильтрационных параметров: проницаемость, гидропроводность и пьезопроводность удаленной зоны, состояние призабойной зоны и пластового давления. Задачи:
- обобщение материалов промысловых и гидродинамических исследований конкретной нефтедобывающей скважины;
- интерпретация материалов гидродинамических исследований скважины с определением фильтрационных характеристик удаленной зоны пласта;
- интерпретация материалов гидродинамических исследований скважины с оценкой состояния призабойной зоны пласта;
интерпретация материалов гидродинамических исследований скважины с оценкой пластового давления.
Исходные данные
Таблица 1. Параметры скважины
№ скважины
| 1
| Интервал
| Бш_Бб
| Заключение
| kvu0
| Дата исследования
| 14.10.2019
| Дебит жидкости, м3/сут
| 56,50
| Эффективная мощность, м
| 19,50
| Коэффициент сжимаемости нефти, 10-10 Па-1
| 8,970
| Коэффициент сжимаемости породы, 10-10 Па-1
| 0,980
| Пористость, %
| 17,30
| Радиус скважины, см
| 10,80
| Вязкость нефти, мПа*с
| 10,940
| Метод произведений
Для обработки КВД по методу произведений построим график в координатах «P*t - t» (рис. 1). Таблица 2. Данные для обработки по методу произведений
№ п/п
| t, мин
| P, Мпа
| P*t, МПа*мин
| 1
| 0
| 6,17
| 0,00
| 2
| 11
| 6,27
| 68,97
| 3
| 22
| 6,36
| 139,92
| 4
| 33
| 6,43
| 212,19
| 5
| 46
| 6,49
| 298,54
| 6
| 60
| 6,55
| 393,00
| 7
| 75
| 6,61
| 495,75
| 8
| 91
| 6,66
| 606,06
| 9
| 109
| 6,71
| 731,39
| 10
| 129
| 6,76
| 872,04
| 11
| 150
| 6,82
| 1023,00
| 12
| 172
| 6,89
| 1185,08
| 13
| 197
| 6,95
| 1369,15
| 14
| 224
| 7,02
| 1572,48
| 15
| 253
| 7,08
| 1791,24
| 16
| 285
| 7,15
| 2037,75
| 17
| 319
| 7,21
| 2299,99
| 18
| 357
| 7,3
| 2606,10
| 19
| 397
| 7,4
| 2937,80
| 20
| 441
| 7,49
| 3303,09
| 21
| 489
| 7,58
| 3706,62
| 22
| 541
| 7,67
| 4149,47
| 23
| 597
| 7,78
| 4644,66
| 24
| 658
| 7,89
| 5191,62
| 25
| 725
| 8,03
| 5821,75
| 26
| 797
| 8,14
| 6487,58
| 27
| 876
| 8,23
| 7209,48
| 28
| 961
| 8,37
| 8043,57
| 29
| 1053
| 8,53
| 8982,09
| 30
| 2600
| 9,99
| 25974,00
| 31
| 5587
| 10,85
| 60618,95
| 32
| 8261
| 10,96
| 90540,56
| 33
| 9680
| 10,97
| 106189,60
|
Рис. 1. Зависимость Ps*t от t
Коэффициент при х в уравнении линии тренда y = 11,141x – 1592,6 представляет собой значение пластового давления: МПа.
Метод Хорнера
Для обработки КВД по методу Хорнера построим график в координатах «Р – ln(t/(t+T)» (рис. 2), где T - продолжительность работы скважины на установившемся режиме до ее остановки на исследование.
Примем Т = 259200 мин. Таблица 3. Данные для обработки КВД по методу Хорнера № п/п
| t, мин
| Pс, Мпа
| ln(t/(t+T)
| 1
| 0
| 6,17
|
| 2
| 11
| 6,27
| -10,068
| 3
| 22
| 6,36
| -9,374
| 4
| 33
| 6,43
| -8,969
| 5
| 46
| 6,49
| -8,637
| 6
| 60
| 6,55
| -8,371
| 7
| 75
| 6,61
| -8,148
| 8
| 91
| 6,66
| -7,955
| 9
| 109
| 6,71
| -7,774
| 10
| 129
| 6,76
| -7,606
| 11
| 150
| 6,82
| -7,455
| 12
| 172
| 6,89
| -7,319
| 13
| 197
| 6,95
| -7,183
| 14
| 224
| 7,02
| -7,055
| 15
| 253
| 7,08
| -6,933
| 16
| 285
| 7,15
| -6,814
| 17
| 319
| 7,21
| -6,701
| 18
| 357
| 7,3
| -6,589
| 19
| 397
| 7,4
| -6,483
| 20
| 441
| 7,49
| -6,378
| 21
| 489
| 7,58
| -6,275
| 22
| 541
| 7,67
| -6,174
| 23
| 597
| 7,78
| -6,076
| 24
| 658
| 7,89
| -5,979
| 25
| 725
| 8,03
| -5,882
| 26
| 797
| 8,14
| -5,788
| 27
| 876
| 8,23
| -5,693
| 28
| 961
| 8,37
| -5,601
| 29
| 1053
| 8,53
| -5,510
| 30
| 2600
| 9,99
| -4,612
| 31
| 5587
| 10,85
| -3,858
| 32
| 8261
| 10,96
| -3,477
| 33
| 9680
| 10,97
| -3,324
|
Рис. 2. КВД в координатах «Р – ln(t/(t+T)»
1) Приращение забойного давления после остановки скважины описывается формулой: ΔРc=A+B*lnt,
где ,
B =
Линия тренда, проведенная через точки 31,32,33 выражается уравнением:
y = 0,2368x + 11,768
Следовательно, В = 0,2368 МПа
2) Найдем параметры удаленной зоны пласта:
а) Гидропроводность:
,
где q – дебит скважины по жидкости, м3/с
б) Проницаемость:
мкм2
где μ – вязкость нефти, Па*с
h – эффективная мощность, м
в) Пьезопроводность:
м2/с,
где m – пористость, д.ед.
.
3) Свободный член в уравнении линии тренда y = 0,2368x +11,768 представляет собой значение пластового давления: МПа
Метод касательной
Для обработки КВД по методу касательной построим график в координатах «ΔР – ln(t)» (рис. 3), где ΔР=Р(t)-Р0. Таблица 4. Данные для обработки по методу касательной № п/п
| t, мин
| Pc, Мпа
| ln t
| ΔР=Р(t)-Р0, МПа
| 1
| 0
| 6,17
|
| 0,000
| 2
| 11
| 6,27
| 6,49224
| 0,100
| 3
| 22
| 6,36
| 7,18539
| 0,190
| 4
| 33
| 6,43
| 7,59085
| 0,260
| 5
| 46
| 6,49
| 7,92299
| 0,320
| 6
| 60
| 6,55
| 8,18869
| 0,380
| 7
| 75
| 6,61
| 8,41183
| 0,440
| 8
| 91
| 6,66
| 8,6052
| 0,490
| 9
| 109
| 6,71
| 8,78569
| 0,540
| 10
| 129
| 6,76
| 8,95416
| 0,590
| 11
| 150
| 6,82
| 9,10498
| 0,650
| 12
| 172
| 6,89
| 9,24184
| 0,720
| 13
| 197
| 6,95
| 9,37755
| 0,780
| 14
| 224
| 7,02
| 9,50599
| 0,850
| 15
| 253
| 7,08
| 9,62773
| 0,910
| 16
| 285
| 7,15
| 9,74683
| 0,980
| 17
| 319
| 7,21
| 9,85954
| 1,040
| 18
| 357
| 7,3
| 9,97208
| 1,130
| 19
| 397
| 7,4
| 10,0783
| 1,230
| 20
| 441
| 7,49
| 10,1834
| 1,320
| 21
| 489
| 7,58
| 10,2867
| 1,410
| 22
| 541
| 7,67
| 10,3878
| 1,500
| 23
| 597
| 7,78
| 10,4863
| 1,610
| 24
| 658
| 7,89
| 10,5835
| 1,720
| 25
| 725
| 8,03
| 10,6805
| 1,860
| 26
| 797
| 8,14
| 10,7752
| 1,970
| 27
| 876
| 8,23
| 10,8697
| 2,060
| 28
| 961
| 8,37
| 10,9623
| 2,200
| 29
| 1053
| 8,53
| 11,0537
| 2,360
| 30
| 2600
| 9,99
| 11,9576
| 3,820
| 31
| 5587
| 10,85
| 12,7225
| 4,680
| 32
| 8261
| 10,96
| 13,1136
| 4,790
| 33
| 9680
| 10,97
| 13,2722
| 4,800
|
Рис. 3. КВД в координатах «ΔР – ln(t)» 1) Приращение забойного давления после остановки скважины описывается формулой: Δpc=A+B*lnt,
где ,
B =
Для вычисления А и В выделим прямолинейный участок с точками 31,32,33
Касательная, проведенная к этому участку, выражается уравнением:
y = 0.2303x + 1,7551
Следовательно, А = 1,7551 МПа; В = 0,2303 МПа
2) Найдем параметры удаленной зоны пласта:
а) Гидропроводность:
,
где q – дебит скважины по жидкости, м3/с
б) Проницаемость:
мкм2
где μ – вязкость нефти, Па*с
h – эффективная мощность, м
3) Определим состояние призабойной зоны пласта, описываемое скин-фактором S
а) Пьезопроводность м2/с,
где m – пористость, д.ед.
. б) Приведенный радиус скважины:
в) Скин фактор
где радиус скважины, м
S > 0, это свидетельствует об ухудшенном состоянии ПЗП. Метод детерминированных моментов давления
Согласно теории метода, обработке подлежат данные, включающие забойные давления, полученные (измеренные) с постоянным шагом по времени. Исходные данные не соответствуют этому условию.
Для реализации метода произведем кусочную аппроксимацию КВД (рис. 4). Построив график в координатах «P - t», разобьем его на 5 участков и проведем для каждого из них линию тренда такого вида, которая лучше повторяет форму графика.
Рис. 4. Аппроксимация КВД
Далее, разбив КВД на 20 равных временных отрезков и используя уравнения построенных линий тренда, найдем значения забойного давления в соответствующих точках (табл. 5)
Шаг времени составит: 9680/20 = 484 мин.
Таблица 5. Данные для расчета методом ДМД № п/п
| t,мин
| P, Мпа
| Уравнение
| 1
| 0,00
| 6,170
| y = -1,025E-06x2 + 0,003098481x + 6,17024
| 2
| 484,00
| 7,594
| 3
| 968,00
| 8,373
| 4
| 1452,00
| 9,049
| y = 1,6153ln(x) - 2,7114
| 5
| 1936,00
| 9,514
| 6
| 2420,00
| 9,874
| 7
| 2904,00
| 10,114
| y = 1,1242ln(x) + 1,1494
| 8
| 3388,00
| 10,287
| 9
| 3872,00
| 10,437
| 10
| 4356,00
| 10,569
| 11
| 4840,00
| 10,688
| 12
| 5324,00
| 10,795
| 13
| 5808,00
| 10,861
| y = 0,2813ln(x) + 8,4233
| 14
| 6292,00
| 10,884
| 15
| 6776,00
| 10,905
| 16
| 7260,00
| 10,924
| 17
| 7744,00
| 10,942
| 18
| 8228,00
| 10,960
| y = 0,0631ln(x) + 10,3910
| 19(tN-1)
| 8712,00
| 10,963
| 20(tN)
| 9196,00
| 10,967
| 21
| 9680,00
| 10,970
|
Произведем обработку аппроксимированных данных методом ДМД:
1. Методом конечных разностей вычислим первые производные давления по времени для последних точек на КВД:
2. Вычислим параметры :
= =8923,44 мин
3. По имеющимся замерам давления вычислим значения , (табл. 6).
Таблица 6. Вычисление параметров ,
№ п/п
| t,мин
| P, Мпа
| ΔP∙t, МПа∙с
| ΔP∙t2, МПа∙с2
| ΔP=P(t)-P(0), МПа
| ΔP=Pпл-P(t), МПа
| P(t)∙t, МПа∙c
| P(t)∙t2, МПа∙c
| 1
| 0,00
| 6,170
|
|
| 0
| 4,858
| 0
| 0
| 2
| 484,00
| 7,594
| 689,210
| 333577,670
| 1,424
| 3,434
| 3675,490
| 1778937,190
| 3
| 968,00
| 8,373
| 2132,809
| 2064559,348
| 2,203
| 2,655
| 8105,369
| 7845997,428
| 4
| 1452,00
| 9,049
| 4180,468
| 6070039,508
| 2,879
| 1,979
| 13139,308
| 19078275,188
| 5
| 1936,00
| 9,514
| 6473,603
| 12532894,767
| 3,344
| 1,514
| 18418,723
| 35658647,087
| 6
| 2420,00
| 9,874
| 8964,277
| 21693551,017
| 3,704
| 1,154
| 23895,677
| 57827539,017
| 7
| 2904,00
| 10,114
| 11452,202
| 33257195,598
| 3,944
| 0,914
| 29369,882
| 85290138,318
| 8
| 3388,00
| 10,287
| 13948,030
| 47255926,444
| 4,117
| 0,741
| 34851,990
| 118078542,924
| 9
| 3872,00
| 10,437
| 16521,855
| 63972622,966
| 4,267
| 0,591
| 40412,095
| 156475632,246
| 10
| 4356,00
| 10,569
| 19163,872
| 83477827,778
| 4,399
| 0,459
| 46040,392
| 200551948,898
| 11
| 4840,00
| 10,688
| 21866,472
| 105833722,090
| 4,518
| 0,340
| 51729,272
| 250369674,090
| 12
| 5324,00
| 10,795
| 24623,573
| 131095902,831
| 4,625
| 0,233
| 57472,653
| 305984404,751
| 13
| 5808,00
| 10,861
| 27247,214
| 158251818,923
| 4,691
| 0,167
| 63082,574
| 366383589,803
| 14
| 6292,00
| 10,884
| 29659,486
| 186617485,451
| 4,714
| 0,144
| 68481,126
| 430883244,331
| 15
| 6776,00
| 10,905
| 32082,241
| 217389266,506
| 4,735
| 0,123
| 73890,161
| 500679732,426
| 16
| 7260,00
| 10,924
| 34514,730
| 250576937,929
| 4,754
| 0,104
| 79308,930
| 575782829,929
| 17
| 7744,00
| 10,942
| 36956,302
| 286189599,695
| 4,772
| 0,086
| 84736,782
| 656201636,815
| 18
| 8228,00
| 10,9597
| 39410,042
| 324265828,935
| 4,790
| 0,068
| 90176,802
| 741974730,215
| 19
| 8712,00
| 10,9634
| 41759,694
| 363810456,469
| 4,793
| 0,065
| 95512,734
| 832106940,949
| 20
| 9196,00
| 10,9668
| 44111,043
| 405645154,084
| 4,797
| 0,061
| 100850,363
| 927419940,804
| 21
| 9680,00
| 10,9700
| 46464,000
| 449771520,574
| 4,800
| 0,058
| 106189,600
| 1027915328,574
|
3. Первые три детерминированных момента давления определяются формулами:
, где n = 0
, где n = 1
, где n = 2
Произведем вычисления:
8886,43
24768462,83
27114834587,28 Рассчитаем значение безразмерного диагностического параметра d:
Следовательно, происходит фильтрация ньютоновской жидкости в неоднородном пласте (вокруг скважины имеется кольцевая зона с пониженной проницаемостью). Заключение Таблица 8. Итоговые результаты интерпретации КВД
№ пп
| Наименование параметра
| Единица измерения
| Значение
| Примечание
| 1
| Пластовое давление
| МПа
| 11,085
| Рассчитано как среднее по методам ДМД и произведения
| 2
| Проницаемость УЗП
| мкм2
| 0,125
| Рассчитано как среднее по методам касательной и Хорнера.
| 3
| Гидропроводность
|
| 2,23*10-10
| Рассчитано как среднее по методам касательной и Хорнера.
| 4
| Пьезопроводность
| м2/с
| 0,04516
| Рассчитано по методу касательной и Хорнера
| 5
| Состояние ПЗП
| Состояние ПЗП ухудшенное. Об этом свидетельствует скин-фактор S>0. Также диагностический параметр d >2,5 подтверждает, что вокруг скважины имеется кольцевая зона с пониженной проницаемостью.
| Определено по методу касательной и ДМД.
|
Таким образом, большинство методов показали близкие по значениям результаты, что может свидетельствовать об их объективности. Но при интерпретации методом Хорнера прямолинейный участок выделяется неуверенно, поэтому мы не учитываем значение пластового давления, полученное из данного метода, в итоговой интерпретации КВД |