Главная страница

Множественная линейная регрессия. Мн.линейная регрессия. Исходные данные для анализа


Скачать 0.58 Mb.
НазваниеИсходные данные для анализа
АнкорМножественная линейная регрессия
Дата16.02.2023
Размер0.58 Mb.
Формат файлаdocx
Имя файлаМн.линейная регрессия.docx
ТипДокументы
#940833

Целью исследования являлось изучение влияния набранных очков, передачи мяча, подборов на итоговый рейтинг баскетболистов. Занесем в Excel исходные данные (Таблица 1).

Таблица 1 – Исходные данные для анализа

Рейтинг

Очки

Передачи

Подборы

90

25

5

11

85

20

7

8

82

14

7

10

88

16

8

6

94

27

5

6

90

20

7

9

76

12

6

6

75

15

9

10

87

14

9

10

86

19

5

7

Для начала проведем анализ регрессии методом наименьших квадратов, где рейтинг баскетболиста будет служить зависимой переменной.

С помощью вкладки «Анализ данных»-«Регрессия» построим модель регрессии. (Рисунок 1)



Рисунок 1 - Построение модели регрессии на основе исходных данных

Отсюда мы видим, что на основании данных t-статистики и p-значений, у нас есть один значимый фактор – количество очков, однако стоит перепроверить данную теорию с помощью теоремы Гаусса-Маркова( У = а0 + u).

Теперь мы можем рассчитать VIF для каждой их независимых переменных (очки, передачи, подборы). Для этого рассчитаем по формуле: VIF = 1/(1-R-квадрат) (рисунок 2)



Рисунок 2 – Расчет значений VIF для всех независимых переменных

Отсюда следует вывод, что значения VIF для всех независимых переменных в нашей регрессионной модели близко к 1, мультиколллениарность в нашем случае незначительная.

Далее с помощью «Анализ данных» - «Корреляция» построим матрицу для исключения тех переменных, которые высоко коррелированы. Получим следующие данные (рисунок 3)

Рисунок 3 – Результаты построения корреляционной матрицы

В нашем случае положительную корреляцию имеет показатель набранных очков. Проведем снова анализ VIF (рисунок 4)



Рисунок 4 – VIF – анализ после исключения переменной «очки»

Тогда зависимость рейтинга от передачи и подборов будет составлять: 1,1844 и 0,0844 соответственно. Отсюда делаем вывод, что меньше всего влияние на рейтинг оказывает количество подборов.


написать администратору сайта