групповая и парная работа при решении контекстных задач. на семинар 2. Использование материалов pisa при подготовке к международному тестированию на уроках математики
 Скачать 2.04 Mb.
|
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕРИАЛОВ PISA ПРИ ПОДГОТОВКЕ К МЕЖДУНАРОДНОМУ ТЕСТИРОВАНИЮ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИЕгорова Александра Леонидовна, учитель математики МБОУ СОШ №24 города Белово ОРГАНИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ
содержание математического образования; мыслительная деятельность МАТЕМАТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕизменение и зависимости пространство и форма количество неопределённость и данные МЫСЛИТЕЛЬНАЯ (КОГНИТИВНАЯ) ДЕЯТЕЛЬНОСТЬформулировать ситуацию на языке математики ; применять математические понятия, факты, процедуры; интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты; рассуждать. СТРУКТУРА КОМПЛЕКСНОГО ЗАДАНИЯдаётся описание ситуации (введение в проблему); информация даётся в различных формах: знаковой, текстовой, графической ; каждое задание позволяет раскрыть приведённую ситуацию с определённой стороны; для выполнения заданий не требуется делать громоздкие вычисления; задания не содержат прямых указаний на способ, правило или алгоритм выполнения; для ответа на вопрос задания достаточно информации, представленной в описании ситуации ЗАДАНИЯ РАЗНОГО ТИПА ПО ФОРМЕ ОТВЕТА
со свободным кратким ответом в форме конкретного числа, одного-двух слов; со свободным полным (развернутым) ответом, содержащим запись. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЯОбласть содержания: Пространство и форма, Изменение и зависимости, Неопределенность и данные, Количество. Контекст: общественный, личный, профессиональный, научный. Вид когнитивной деятельности: рассуждать, формулировать ситуацию на языке математики, применять математический аппарат, интерпретировать/оценивать полученные результаты. Объект оценки: например, умение читать графики реальных зависимостей. Уровень сложности: низкий, средний или высокий. Формат ответа: с развернутым ответом, с выбором одного ответа, с множественным выбором, с кратким ответом, выделение в тексте, перетаскивание. Система оценивания (1 или 2 балла) ПИЦЦАВ пиццерии готовят две круглые пиццы одинаковой толщины и разного размера. Меньшая имеет диаметр 30 см и стоит 30 зед. Большая имеет диаметр 40 см и стоит 40 зед. Вопрос 1: ПИЦЦА Какую пиццу выгоднее покупать? Аргументируйте свое мнение.
ХОДЬБАНа картинке изображены следы, оставшиеся после прогулки мужчины. Длина шага P – расстояние между пятками двух следов, следующих друг за другом (между точками, указанными на фотографии). Для мужчин формула демонстрирует примерную зависимость между n и P, где n = количество шагов в минуту, а P = длина шага в метрах. Вопрос 1: ХОДЬБА Если применить формулу к ходьбе Павла, который делает 70 шагов в минуту, какова длина его шага? Запишите ход своих рассуждений.
ХОДЬБАВопрос 2: ХОДЬБА Павел знает, что длина его шага – 0.80 метров. Примените формулу к ходьбе Павла. Вычислите скорость его движения в метрах в минуту и в километрах в час. Запишите ход своих рассуждений.
ХОДЬБА(ОТВЕТ НА 1 ВОПРОС)2 балла: 70/ p = 140 70 = 140 p p = 0.5 Ответ: 0.5 1 балл: Верная замена чисел в формуле, но неверный ответ, или отсутствие ответа. 70 = 140p p = 2 ИЛИ Верное преобразование формулы в P=n/140, но дальнейшие вычисления неверны. 0 баллов: 70 см Другие ответы. Ответ отсутствует. 2 балла: Верные ответы как в м/мин, так и в км/ч:
В минуту он проходит 112x. 80 метров = 89.6 метров. Его скорость – 89.6 метров в минуту. Следовательно, его скорость – 5.38 или 5.4 км/ч. 2 балла: присуждается в случае правильности двух ответов (89.6 и 5.4), независимо от наличия или же отсутствия вычислений. Обратите внимание, что ошибки в связи с округлением допустимы. Например, 90 метров в минуту и 5.3 км/ч (89 х 60) являются допустимыми вариантами. 89.6, 5.4. 90, 5.376 км/ч. 89.8, 5376 м/ч [обратите внимание на второй ответ; если он указан без меры измерения, ему присваивается код 22]. 1 балл: n = 140 x .80 = 112. Не продемонстрированы дальнейшие вычисления или неверные вычисления, начиная с этого этапа.
n = 112, 0.112 км/ч. n = 112, 1120 км/ч. 112 м/мин, 504 км/ч. 0 баллов : Другие ответы. Ответ отсутствует. СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ СО2Многие ученые опасаются, что повышение уровня содержания углекислого газа в атмосфере является причиной изменения климата Приведенная ниже диаграмма демонстрирует уровень выбросов СО2 в 1990 году (светлые столбцы) для нескольких стран (или регионов), уровень выбросов СО2 в 1998 году (темные столбцы) и Процентные изменения в уровнях выбросов с 1990 по 1998 год (стрелки с процентами).
СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ СО2Вопрос 1: СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ СО2 В диаграмме указано, что в США повышение уровня выбросов СО2 с 1990 по 1998 год составило 11%. Приведите расчеты, демонстрирующие, почему изменение в уровне выбросов составило 11%. Вопрос 2: СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ СО2 Мария проанализировала диаграмму и утверждает, что она обнаружила ошибку в процентном изменении уровня выбросов углекислого газа: «Снижение уровня выбросов в Германии (16%) больше, чем во всем Европейском союзе (4%). Это невозможно, поскольку Германия является частью ЕС. Вы согласны с тем, что такая ситуация невозможна? Объясните свой ответ. Вопрос 3: СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ СО2 Мария и Никита обсуждали, в какой стране (или регионе) наблюдалось самое большое увеличение выбросов углекислого газа. Оба пришли к разным выводам, основываясь на диаграмме. Приведите 2 возможных «верных» ответа на данный вопрос и объясните, как к ним можно прийти. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕПЛАТЕЖИ ПО ПЛОЩАДИ Люди, проживающие в многоквартирном доме, решили выкупить этот дом. Они вместе соберут деньги таким образом, что каждый из них заплатит сумму, пропорциональную размеру их квартиры. Например, мужчина, проживающий в квартире, которая занимает 1/5 площади всех квартир, заплатит 1/5 от всей стоимости за здание. Вопрос 1: ПЛАТЕЖИ ПО ПЛОЩАДИ Выберите «Верно» или «Неверно» для каждого из следующих утверждений.
Вопрос 2: ПЛАТЕЖИ ПО ПЛОЩАДИ В здании три квартиры. Самая большая квартира, квартира 1, имеет площадь 95 м2. Квартира 2 и 3 имеют площадь размером 85 м2 и 70 м2 соответственно. Цена продажи здания – 300 000 зед. Сколько должен заплатить владелец квартиры 2? Продемонстрируйте свои расчеты. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕСКОРОСТЬ ГОНОЧНОЙ МАШИНЫ Данный график отображает изменение скорости гоночной машины при прохождении второго круга трехкилометровой кольцевой трассы.
Вопрос 1: СКОРОСТЬ ГОНОЧНОЙ МАШИНЫ Чему примерно равно расстояние от линии старта до начала самого длинного прямого участка трассы? A. 0,5 км. B. 1,5 км. C. 2,3 км. D. 2,6 км. Вопрос 2: СКОРОСТЬ ГОНОЧНОЙ МАШИНЫ На каком участке трассы во время прохождения второго круга была зафиксирована самая низкая скорость? A. На линии старта. B. Примерно на отметке 0,8 км. C. Примерно на отметке 1,3 км. D. Примерно посередине трассы. Вопрос 3: СКОРОСТЬ ГОНОЧНОЙ МАШИНЫ Что можно сказать о скорости машины на отметках между 2,6 км и 2,8 км? A. Скорость машины остается неизменной. B. Скорость машины увеличивается. C. Скорость машины уменьшается. D. Скорость машины не может быть определена исходя из графика. Вопрос 4: СКОРОСТЬ ГОНОЧНОЙ МАШИНЫ Ниже Вы видите изображения пяти гоночных трасс. По какой из трасс ездила машина, скорость которой отражена на графике выше? |