Индивидуальный проект Танграм - это интересно. Танграм - это интересно (исследовательский проект). Исполнитель Балтаг Александр учащийся 7А класса
 Скачать 120.67 Kb.
|
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 25» «Танграм это интересно» Исполнитель: Балтаг Александр учащийся 7А класса Руководитель: Балтаг Ольга Ивановна П. Свободный, 2015 г. Актуальность выбранной темы. Головоломки – игрушки на все времена. С самых давних пор умельцы изготавливали подобные забавы, отличающиеся многообразием вариантов решения. До появления компьютерных и бурного развития настольных игр, одним из основных развлечений для большинства людей была игра - головоломка "Танграм". В наше время тоже очень много людей увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Это способ развлечения и возможность развития логического мышления и геометрической интуиции. На летних каникулах мама познакомила меня со своей любимой игрой «Танграм», которая показалась мне очень увлекательной. Мне стало интересно: - где и в каком веке зародилась эта игра? - можно ли самому сделать «Танграм», и какие материалы для этого подойдут? - как с помощью семи геометрических фигур можно составлять всевозможные фигуры? - пригодится ли мне изучение «Танграма» в обучении. Теперь мне необходимо ответить на все эти вопросы. Объектом моего исследования станут различные информационные источники, позволяющие проследить историю возникновения «Танграма» и сферу применения этой игры. Предметом исследования станет «квадрат - Танграм», состоящий из семи геометрических фигур. Гипотеза исследования. Я предположил, что эта старинная головоломка поможем мне при изучении геометрии. Целью моего исследования станет изучение истории возникновения головоломки «Танграм» и сферы ее применения. В ходе достижения цели нам потребуется решить следующие задачи: Проследить историю возникновения игры «Танграм». Выяснить, из какого материала лучше всего изготовить эту головоломку. Научиться изображать силуэты животных, людей и других предметов. Изготовить для домашней коллекции новую развивающую игру. Узнать сферу применения «Танграма» в геометрии. Методы исследования, которые понадобятся мне при решении поставленных задач, следующие: Теоретические: - изучение материалов по теме исследование; - анализ и обобщение собранной информации; - моделирование; - конструирование; - классификация. Эмпирические: - наблюдение и сравнение. Дальше я попробую рассказать о том, что у меня получилось. Этапы работы над проектом Подготовительный Обоснование актуальности выбранной темы, определение объекта и предмета исследования. Поиск материала по истории создания «Танграма». Изучение правил геометрического конструктора. Сбор материалов о сфере применения «Танграма». Подбор материалов для изготовления головоломки. Вывод: на данном этапе я подобрал много интересного материала и определился с формой и внешним видом «Танграма» для домашней коллекции настольных игр. Практический Учился составлять разнообразные фигуры с помощью геометрического конструктора Изготовил «Танграм» из фанеры с учителем технологии. Сделал подборку наиболее интересных изображений животных, птиц, людей и оформил книжку с заданиями и ответами для головоломки. Научился доказывать теорему Пифагора с помощью «Танграма» Узнал, что между семью танами существует ряд геометрических соотношений. Узнал о практическом применении этой головоломки. Вывод: на данном этапе я нашел и изучил геометрические сведения, которые несомненно будут полезны мне при изучении геометрии в дальнейшем. Таким образом, я подтвердил свою гипотезу. Обобщающий Анализ своей деятельности. Подготовка презентации. Представление продукта и результатов работы на ученической конференции. Знакомство своих друзей с новой настольной игрой. Вывод: Я научился планировать свою работу, выбирать нужную информацию и познакомил своих друзей с новой интересной игрой. Я многое узнал и многому научился. В перспективе мне хотелось бы узнать о похожих геометрических конструкторах: колумбово яйцо, листик, волшебный круг и др. Содержание. Введение.________________________________________________ стр.3 Глава 1. 1.1. Определение головоломки._____________________ стр.4 1.2. Виды головоломок.___________________________ стр.4 1.3. Пазлы._____________________________________ стр.5 1.4. Что такое «Танграм»?_______________________ стр.5 1.5. Тан._______________________________________ стр.5 1.6. Как изготовить Таны?_______________________ стр.6 Глава 2. 2.1. О названии «Танграм»._______________________ стр.7 2.2. Легенда первая._____________________________ стр.7 2.3. Легенда вторая._____________________________ стр.8 2.4. Легенда третья.____________________________ стр.9 2.5. «Танграм» в литературных произведениях.______ стр.10 Глава 3. 3.1. Применение «Танграма»._____________________ стр.11 3.2. Правила игры.______________________________ стр.11 3.3. Как играть?________________________________ стр.12 3.4. Предлагаем вам составить фигуры.____________ стр.13 Заключение.____________________________________ стр.14 Список используемой литературы.________________ стр.15 Приложения.___________________________________ стр.16 Веселые танграмы.______________________________ стр. 26 Глава 1. Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня. Виды головоломок: общепринятая классификация головоломок отсутствует, можно лишь условно разделить их на несколько групп: Устные головоломки – задачи, полное условие которых может быть сообщено в устной форме не требующие для решения привлечения никаких дополнительных предметов (загадки, шарады) Головоломки с предметами логические задачи с обычными бытовыми предметами (спичками, монетами, карточные головоломки). Печатные головоломки напечатанные или нарисованные "картинки", в которых надо нарисовать какие-то символы по определенным правилам (кроссворды, ребусы). Механические головоломки предметы, специально изготовленные как головоломки (кубик Рубика, змейка Рубика, пазлы, танграм). Так что же такое «Танграм»? Танграм (от китайского «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи танов (плоских геометрических фигур), полученных делением квадрата на семь частей – 2 больших, 2 маленьких и 1 средний треугольник, 1 малый квадрат и параллелограмм, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой. Базовым элементом танграма является тан. Таны возможно получить при разрезании квадрата первоначально на два больших равных треугольника, далее согласно рисунка. Минимальное количество базовых фигур равное семи приводит к гениальной простоте комбинаций. Для изготовления танграма понадобится шаблон головоломки, цветной картон, ножницы. Также можно изготовить головоломку из пластиковых коробочек от компакт-дисков или фанеры.   Происхождение названия «Танграм» и распространение игры. У  становить точное происхождение этого названия невозможно. Согласно одной версии, его дали головоломке люди, жившие на берегах реки Танка в Китае. Они были известными купцами. Моряки из стран Запада, побывавшие в китайских портах, вероятно, научились играть в танграм, общаясь с местными жителями, а затем привезли головоломку на родину.Согласно другой версии, это название произошло от старого английского слова «tangram», означавшего «головоломка». В 1903 г. Сэм Лойд подробно описал происхождение танграма. Семь фигур танграма ассоциировали с Луной, Марсом, Меркурием, Юпитером, Венерой, Сатурном и Солнцем – с семью небесными телами, известными с глубокой древности и давшими название дням недели. В своей книге Сэм Лойд представил 652 фигуры, которые можно сложить из деталей танграма. Некоторые фигуры были заимствованы из китайских книг, другие он изобрел сам. Самое раннее издание, в котором были представлены фигуры из танграма, появилось в Китае в 1813 г., хотя сохранились только упоминания о нем в более поздних публикациях 1815 г. В то время танграм как увлекательная игра уже пользовалась огромной популярностью . В начале ХIX века игра быстро распространилась по Европе и Америке в результате торговых отношений с Китаем. Рынок наводнили издания и настольные игры с фигурами танграма. В Англии, Франции, Италии, Германии, Голландии, Дании, Швеции, Швейцарии и Австрии головоломка становилась все популярнее и популярнее. Такие выдающиеся личности, как Льюис Кэрролл и Эдгар Аллан По, не скрывали своего пристрастия к ней. Немного истории Легенда первая: версия про разбитую плитку. Б  олее 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю». Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей. Легенда третья: семь книг Тана. Более 4000 лет назад в Китае были составлены семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур. Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудия труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Одна из «известных» китайскх пословиц: «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана». Правила игры: Классические правила танграма очень просты. Игра заключается в сложении из деталей головоломки геометрических фигур, букв, циыр, силуэтов животных, растений, людей, предметов – всего, что подскажет фантазия. В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов. При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга. Элементы фигур должны соприкасаться друг с другом. Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника. В результате игры получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета: его строению, пропорциональному соотношению частей и форме. Применение «Танграма». Сфера применения «Танграма» гораздо шире, чем просто игра. Из частей головоломки можно составлять изученные геометрические фигуры (треугольник, квадрат, параллелограмм, трапеция, прямоугольник), вычислять их площади, а также сравнивать эти фигуры с помощью наложения. В 1942 г. китайские математики показали, что из одних только деталей танграма можно сложить 13 выпуклых фигур, которые представлены ниже.    Также танграм – это универсальное пособие, с помощью которого можно объяснить теорему Пифагора. Для этого возьмем лист бумаги и обведем на нем контур маленького треугольника. Затем нарисуем квадраты, в которых одна из сторон соответствует одной стороне треугольника. Получится фигура на рисунке. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов (на рисунке – b и c) прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы (a) . В данном случае в этом легко убедится благодаря деталям танграма.       = Наглядно и просто доказывается важнейшая теорема геометрии. А еще между деталями танграма существует ряд геометрических соотношений. Соотношение площадей: Площадь большого треугольника вдвое больше площади среднего треугольника. Средний треугольник, квадрат и параллелограмм имеют одинаковую площадь. Площадь среднего треугольника вдвое больше площади маленького треугольника. Соотношение между сторонами и углами дают возможность строить из деталей танграма различные фигуры, приставляя детали друг к другу.Всего насчитывают более 7 000 различных комбинаций. Сфера применения «Танграма» гораздо шире, чем просто игра: его можно встретить в дизайне одежды, архитектуре и ландшафтном дизайне. Заключение. Танграм – одна из удивительных головоломок, которой способен увлечься практически любой человек. Для математиков она служит неиссякаемым источником геометрических соотношений. Учителя используют танграм как наглядное пособие. Коллекционеры ценят танграмы из дерева и слоновой кости, а также исторические издания, посвященные богатым коллекциям фигур. Можно играть танграмом, детали которого вырезаны из листа бумаги, а для тех, кто признает только игры с клавиатурой и экраном, есть всевозможные компьютерные программы по танграмам. В начале своей работы я предположил, что эта старинная головоломка поможет мне в учебе. Моя гипотеза подтвердилась, так как действительно с помощью «Танграма» я изучил полезные геометрические сведения. Также дома у нас появилась интересная настольная игра. Эта элегантная старинная головоломка, удивляющая простотой деталей и многообразием фигур, которые можно из них составить, по-прежнему завораживает ценителей, каким бы ни был их возраст. Мне кажется, что игры развивают детей, учат находить правильное решение, находить выход из трудной игровой ситуации. Игры не только занимают досуг, но и обучают. Вообще, игры - головоломки – это хорошая разрядка от трудных ежедневных проблем и они просто интересны! Список используемой литературы. 1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева: «Наглядная геометрия, 5-6 класс». 2. Г. К. Муравин, О. В. Муравина: «Математика, 5 класс». 3. Л. Кэрролл: «Алиса в стране чудес». 4. Интернет – ресурсы: http//www.yandex.ru/ http//www.rambler.ru/ http://ru.wikipedia.org/wiki/Танграм |