Исследование электрической цепи постоянного тока. Исследование электрической цепи постоянного тока
 Скачать 0.5 Mb.
|
Лабораторная работа «Исследование электрической цепи постоянного тока»1.Цель Ознакомиться с правилами техники безопасности и с элементами лабораторного стенда, необходимыми для сборки цепи постоянного тока, научиться собирать электрическую цепь из элементов стенда, ознакомиться с приборами для измерения сопротивлений, постоянного напряжения и тока. Приобрести практические навыки измерения сопротивлений, токов и напряжений; рассчитать линейную электрическую цепь и сравнить данные расчета и эксперимента. 2.Основные сведения  Объектом исследования является разветвленная цепь постоянного тока (рис. 1.1), состоящая из двух источников эдс Е1, Е2 (активные элементы) и резисторов R1, R2 и R3 (пассивные линейные элементы). Закон Ома применяется для ветви или для замкнутой цепи, не имеющей разветвлений. При написании закона Ома выбирают произвольно положительное направление тока. Для ветви, состоящей только из резисторов (ветвь a-b), при положительном направлении тока от точки “a” к точке “b”: I = Uab/Rab, где Uab – разность потенциалов или напряжение между точками “a” и “b”, Rab – полное сопротивление ветви между указанными точками. Для ветви, содержащей источники эдс и резисторы (например, для ветви acb), закон Ома: I = (Uab + ΣE)/Racb, где ΣЕ – алгебраическая сумма эдс в ветви acb: при совпадении направлений тока и эдс перед Е ставят знак “+”, при несовпадении направлений – знак “-“, Racb – суммарное сопротивление ветви acb. Для замкнутой неразветвленной цепи: I = ΣE/ΣR. Законы Кирхгофа применяют для расчета неразветвленной и разветвленной электрической цепи. Для написания законов Кирхгофа задают положительные направления токов в каждой из ветвей.  Первый закон Кирхгофа – алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в любом узле, равна нулю:ΣIk = 0 (k – номер ветви). Токи, направленные от узла, условно принимаются положительными, а направленные к узлу – отрицательными. Второй закон Кирхгофа – алгебраическая сумма эдс замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в нем: ΣЕk = ΣIk Rk. Направление обхода контура выбирается произвольно (показано стрелками А и Б на рис. 1.1), при этом эдс и токи, совпадающие с направлением обхода контура, берут со знаком “плюс”, а не совпадающие – со знаком “минус”. Для определения неизвестных токов в каждой из k ветвей необходимо составить k уравнений: сначала по первому закону Кирхгофа составляют (y – 1) уравнений (y – число узлов), остальные уравнения составляют по второму закону Кирхгофа. Так для схемы по рис. 1.1 при показанном положительном направлении токов и направлении обхода контуров acb и bda: I1 = I2 + I3; E1 = I1 R1 + I3 R3; E2 = I2 R2 – I3 R3. Из этой системы уравнений можно определить три неизвестных тока: I1, I2, I3. Реальные источники эдс имеют внутреннее сопротивление Rb. Поэтому напряжение на зажимах источника при нагрузке меньше эдс Е (рис.1.2): Ue = E – I Rb. Для определения значения эдс Е и внутреннего сопротивления источника необходимо провести два опыта: на холостом ходу при разомкнутой цепи (I = 0), когда Uex = E, и при нагрузке с измеренным током I. Тогда: Rb = (Uex – Ue)/I, где Ue – напряжение на источнике при подключенной нагрузке. Зависимость напряжения на источнике Ue от тока нагрузки называют внешней характеристикой источника (рис. 1.2). Для идеального источника эдс (Rb = 0) напряжение на выходе источника постоянно (прямая 1 на рис. 1.2), а для реального – уменьшается на ΔU с ростом тока нагрузки (прямая 2 на рис. 1.2) из-за падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника: ΔU = Iн Rb. Из закона сохранения энергии для любой электрической цепи следует условие баланса мощностей: суммарная мощность источников цепи Ри=ΣEI равна суммарной мощности, потребляемой приемниками (нагрузкой) Рн= ΣI2R: ΣEI = ΣI2R. Мощность источника записывается в уравнении со знаком “плюс”, если направление эдс и тока, проходящего через источник, совпадают, и, наоборот, – со знаком “минус”, если эдс и ток направлены встречно (в этом случае источник потребляет мощность из цепи, т.е. является приемником). График распределения потенциала вдоль электрической цепи называют потенциальной диаграммой: по оси абсцисс откладывают сопротивления участков контура (например, R1 и R2 для контура abcd) в последовательности, соответствующей расположению их в схеме, включая внутренние сопротивления источников эдс, а по оси ординат – потенциалы φ точек электрической цепи (рис. 1.3). Сопротивление резистора, кроме непосредственного измерения омметром, может быть на практике измерено по методу амперметра-вольтметра. Метод амперметра-вольтметра прост в реализации (рис. 1.4), но имеет малую точность. При этом измеряемое сопротивление Rx  ,где Ux – показания вольтметра, I – амперметра, Rv –сопротивление вольтметра, Iv – ток в цепи вольтметра. Абсолютная методическая погрешность при этом определяется разностью общего сопротивления  ,а относительная погрешность  , %Погрешность тем меньше, чем больше сопротивление вольтметра. Приближенно    Для расчета и измерения входного сопротивления Rвх двухполюсника относительно заданных зажимов необходимо: источники эдс и амперметры, входящие в состав двухполюсника, заменить закоротками (так как идеальные источники эдс и амперметры имеют внутреннее сопротивление, близкое к нулю), разомкнуть ветви с источниками тока и вольтметрами (поскольку эти элементы имеют бесконечно большое сопротивление), и далее рассчитать искомое входное сопротивление для преобразованной электрической цепи. Расчетные данные
Метод по законам Кирхгофа     3I1+7I2=2 I1=6/25+8/5*I2 Решив систему уравнений получим: I1=0.412 I2=0.108 I3=0.52 Метод контурных токов      =0.108  =0.414  = 0.52Метод двух узлов Uab=  = = 15.6 (B)I1=  =  = 0.416 (A)I2=  =  = 0.110 (A)I3=  =  = 0.52 (A)Таблица 1.3 Метод наложения  Расчетная схема №1 Расчетная схема №2 Для первой схемы(R2||R3 = R23) 𝐼1 = 𝐼3 + 𝐼2 (А) 𝐼1 =  =  = 0.617 Uab=U1-I1R1=26-0.617*25=10.575 I3=Uab/R3=10.575/30=0.352 I2=Uab/R3=10.575/40=0.264 Для второй схемы(R1||R3 = R13) 𝐼2 = 𝐼1 + 𝐼2 (А) 𝐼1 =  =  = 0.37 Uab=U2-I2R2=20-0.37*40=5.2 I1=Uab/R1=5.2/25=0.208 I2=Uab/R3=5.2/30=0.173 Частные токи I11=0.617 I12=0.208 I21=0.264 I22=0.37 I31=0.352 I32=0.173 I1=I11-I12=0.617-0.208=0.409 I2=I21-I22=0.264-0.37=0.104 I3=I31-I32=0.352-0.173=0.179 | ||||||||||||||||||||