7.Изучение электропроводности биологических тканей. Исследование электропроводности биологических тканей
 Скачать 341.97 Kb.
|
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Новосибирский государственный медицинский университет» Министерства здравоохранения Российской Федерации (ФГБОУ ВО НГМУ Минздрава России) УТВЕРЖДАЮ Заведующая кафедрой математики Постникова О.А. _____________________ (подпись) «___» _____________2016 г. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ Лабораторная работа Тема: Исследование электропроводности биологических тканей Дисциплина Биофизика Направление подготовки Профиль подготовки Квалификация (степень) Форма обучения очная Курс I Регистрационный №___ Экземпляр №___ Цель работы: изучить электропроводящие свойства биологических тканей Глоссарий
Краткая теория Электропроводность биологических тканей Электрический ток представляет собой направленное движение заряженных частиц под действием электрического поля. Такими частицами в биологических объектах являются положительные и отрицательные ионы. В общем случае удельная электропроводность биологических тканей определяется формулой:  ; (Oм-1 м-1), где: е – заряд носителя тока; (Кул); n – концентрация носителей заряда; м-3 μ– подвижность носителей заряда; м2В-1 с-1. Подвижность – это средняя скорость, которую приобретает носитель заряда между двумя актами соударения в электрическом поле единичной напряжённости 1В/м. Подвижность носителей заряда зависит только от электрофизических свойств материала проводников. Удельная электропроводность σ – это величина.обратная удельному сопротивлению ρ. То есть  ; или  .Рассмотрим электропроводность раствора NaCl. Для раствора NaCl служащего эквивалентом жидких сред организма, электропроводность будет определяться суммой для двух видов ионов.  ; Биологические ткани и жидкие среды организма являются сложными электролитами и содержат кроме различных катионов и анионов разнообразные белковые молекулы и клеточные образования, затрудняющие в общем случае движение заряженных ионов. Поэтому величина подвижности различных видов ионов может колебаться в больших пределах; она зависит от ионного радиуса, степени сольватации и присутствия различных заряженных и нейтральных примесей. Для плазмы крови или ликвора (биологические жидкости, не содержащие клеточных элементов) результирующая электропроводность будет определяться суммой электропроводностей всех видов ионов.  .Например, удельная электропроводность равна: для ликвора Ом-1·м-1; для плазмы крови Ом-1·м-1. Механизм протекания постоянного тока в биологических жидкостях практически аналогичен протеканию тока в разбавленных электролитах, однако подвижность ионов значительно меньше, чем в водных растворах электролитов, так как она ограничена присутствием белковых и других органических молекул. Электропроводность крови, тканей и органов зависит от их функционального состояния. Поэтому такие измерения могут быть использованы при диагностике некоторых заболеваний. Кровь человека помимо плазмы содержит клеточные элементы. Белково-липидная мембранная оболочка клеток является достаточно хорошим диэлектриком. Поэтому постоянный ток, протекая по плазме, не может пройти внутрь клеток. Клеточные элементы в этом приближении можно рассматривать как непроводящие диэлектрические тела. Ионы, движущиеся в плазме крови под действием электрического поля, будут огибать эритроциты, составляющие около 50% объёма крови. Так как эритроциты не участвуют в процессах электропроводности на постоянном токе, то удельная электропроводность (УЭ) крови значительно меньше УЭ плазмы крови.крови = 0,6Ом-1м-1. Механизм электропроводности биологических тканей (например, мышечной или печени) аналогичен процессу протекания постоянного тока в крови. В данном случае необходимо учитывать, что электропроводность на постоянном токе осуществляется в основном межклеточной жидкостью, которая играет роль плазмы крови. Однако суммарный объём межклеточной жидкости значительно меньше объёма плазмы крови. Поэтому удельная электропроводность биологических тканей значительно меньше электропроводности крови. Например: для мышечной ткани σмышцы = 0,5 Ом-1 м-1; для внутренних органов σвнутр. = 0,1 – 0,3 Ом-1·м-1. Природа ёмкостных свойств тканей организма. Для медицины существенный интерес представляют процессы, происходящие в тканях организма при прохождении переменного тока. Переменный электрический ток в биологических объектах обуславливается колебательным движением ионов. Однако эти процессы в биологических объектах существенно осложнены существованием клеток и клеточных мембран. Удельное сопротивление клеточной белково-липидной мембраны очень велико и по своим свойствам она относится к диэлектрикам. С физической точки зрения клетку, окружённую мембраной и находящуюся в окружении межклеточной жидкости, можно рассматривать как некоторый конденсатор. Р  ис. 1 Схематическое представление клетки как микроскопического конденсатора. Одной обкладкой такого конденсатора является внутриклеточная жидкость (электролит). Диэлектриком служит мембрана толщиной 7–10 нм и другой обкладкой является электролит межклеточной жидкости. Итак, биологическая ткань на микроструктурном уровне представляет собой мельчайшие отсеки, заполненные проводящей жидкостью и разделённые клеточными мембранами. При прохождении переменного тока через биологическую ткань происходит перезарядка клеточных мембран за счёт колебательного движения связанных зарядов в диэлектрике мембраны. Для постоянного тока сопротивление клеточных мембран велико и ток существует только за счёт движения зарядов в межклеточной жидкости. Итак, ёмкостные свойства биологических тканей обусловлены ёмкостными свойствами клеточных и внутриклеточных мембран. Поэтому сопротивление биологических тканей в цепях переменного тока зависит от частоты тока аналогично ёмкостному сопротивлению конденсатора. Импеданс тканей организма. Импеданс – это полное сопротивление в цепи переменного тока. Импеданс биологической ткани определяется, во-первых, активным сопротивлением межклеточной жидкости; во-вторых, в биологических тканях всегда присутствует емкостное сопротивление клеточных мембран. Выражение для импеданса биологических тканей:  , гдеR – активное сопротивление,  – емкостное сопротивление.Эквивалентная электрическая схема тканей организма. Резистивные и емкостные свойства биологических тканей можно моделировать используя эквивалентные электрические схемы Н  аиболее полно представляет электрофизические свойства биологических тканей эквивалентная схема, состоящая из резисторов R1; R2 и емкости С (рис. 2). Рис. 2 Резистор R1 является эквивалентом межклеточной жидкости, и R1 обеспечивает конечную величину проводимости на постоянном токе. Резистор R2 характеризует проводимость цитоплазмы. Емкость С является эквивалентом емкости мембран. Оценка жизнеспособности и патологических изменений тканей и органов по измерениям электропроводности. Измерения электропроводности находят широкое применение в биологии и медицине при изучении процессов, происходящих в живых клетках, и тканях при патологических состояниях, при действии повреждающих факторов: температуры, излучений, ультразвука. В  есьма важные сведения о состоянии биологических объектов дают дисперсионные кривые, т.е. графики зависимости полного сопротивления ткани от частоты переменного тока (рис. 3). Такая зависимость присуща только живым тканям; при пропускании переменного тока через обычные растворы электролитов дисперсия электросопротивления не наблюдается. Причина дисперсии заключается в том, что на величину сопротивления при постоянном токе или при низких частотах значительное влияние оказывает макроструктурная поляризация. Поскольку при увеличении частоты переменного тока уменьшаются пограничные поляризационные эффекты, это ведет к уменьшению полного сопротивления ткани, и график обладает значительной крутизной (рис. 3, кривая 1). Рис. 3. Зависимость полного сопротивления растительной ткани от частоты переменного тока (кривая дисперсии): 1 – для здоровой ткани; 2 – для ткани после кратковременного нагревания в горячей воде; 3 – для той же ткани после ее кипячения (т.е. для неживой ткани). При повреждении ткани возрастает проницаемость клеточных мембран, что приводит к уменьшению R1 и С (см. рис. 2) и, следовательно, к уменьшению полного сопротивления на низких частотах. Поэтому кривая 2 на рисунке 3 обладает меньшей крутизной. При отмирании ткани поляризация на границах раздела практически исчезает и зависимость импеданса от частоты отсутствует, так как остается лишь активное сопротивление (рис. 3, кривая 3). Таким образом, по крутизне дисперсионной кривой можно судить о жизнеспособности той или иной ткани, что имеет большое значение, когда эта ткань предназначена для трансплантации. Частотные зависимости электросопротивления сходны для многих тканей, однако величина полного сопротивления разных тканей различна. Зона дисперсии импеданса обычно находится в пределах от 100Гц до 100МГц. Для оценки жизнеспособности рассчитывают коэффициент поляризации К, который находят как отношение низкочастотного сопротивления к высокочастотному К=  RH– сопротивление ткани на низкой частоте Гц RB– сопротивление ткани на высокой частоте Гц Если коэффициент «поляризации» К=1, то исследуемая ткань нежизнеспособна, если К =2 – 10, то такая ткань жизнеспособна. Кондуктометрия. Кондуктометрический метод позволяет измерить величину удельного сопротивления биологических тканей. В этом методе образец биологической ткани или жидкости помещают в специальную ячейку с электродами. Так как ячейка имеет правильную геометрическую форму, то по измеренным значениям сопротивления R легко вычислить удельное сопротивление ткани . И  звестно два метода измерения удельного сопротивления биологических тканей: двухэлектродный и четырехэлектродный. На рис.4 показана схема двухэлектродного метода кондуктометрии. Рис.4.. Б – источник тока; R – резистор регулировки тока; mA – миллиамперметр для измерения тока; V – вольтметр для измерения напряжения; ткань – размещена в кондуктометрической ячейке. ТЭ – токовые электроды. Измерив величину тока I и падение напряжения на ткани U, рассчитывают сопротивление ткани  . С учетом размеров кондуктометрической ячейки можно определить удельное сопротивление биологической ткани по формуле:  ,гдеR – сопротивление ткани; S – поперечное сечение кондуктометрической ячейки S=b·d; L – длина ячейки; b – ширина ячейки; d – глубина ячейки. В настоящее время в медицине в основном используется двухэлектродный метод измерения. Преимуществом этого способа является простота измерения. Но этот метод может применяться только на переменном токе довольно высоких частот. Это ограничение обусловлено поляризацией токовых электродов, точнее, приэлектродного слоя биологической ткани. Вследствие различия работы выхода электронов из металлического электрода и биологической ткани на границе раздела электрод – ткань возникает разность потенциалов и, следовательно, достаточно сильное электрическое поле. Толщина слоя поляризованных молекул (белки, вода), обладающих дипольным моментом, составляет несколько мономолекулярных слоёв. Поляризованные молекулы, обладающие дипольным моментом, – это достаточно хороший диэлектрик. Поэтому этот слой имеет высокое сопротивление. В результате при измерениях на этом слое падает значительное напряжение Еполяр. Причём при измерениях на постоянном токе Еполяр может в несколько раз превышать омическое падение напряжения U = IR. Это приводит к значительным погрешностям, которые могут достигать 1000%, к тому же процессы поляризации нестабильны во времени.  Рис. 5 Схематическое изображение поляризации токовых электродов и образования двойного электрического слоя. Наиболее совершенным методом измерения удельной электропроводности БТ является четырехэлектродный метод. Особенность четырёхэлектродного способа заключается в том, что используются раздельные токовые и потенциальные электроды. Схема четырехэлектродных измерений представлена на рис.6.  Рис.6. Схема четырехэлектродного метода измерения удельного сопротивления биологических тканей и жидкостей. ТЭ –токовые электроды; ПЭ –потенциальные электроды; mV –милливольтметр; mA –миллиамперметр; Б –источник тока; R –резистор регулировки тока; L –расстояние между потенциальными электродами. Как видно из рис.6,приэлектродная поляризованная область токовых электродов исключена из схемы измерений. Поэтому этот способ устраняет все погрешности, связанные с поляризацией токовых электродов. Четырёхэлектродная схема позволяет измерить удельную электропроводность БТ как на постоянном, так и на переменном токе. Расчет удельного сопротивления производится по тем же формулам, что и для двух электродного метода, однако, L –это расстояние между потенциальными электродами. Практическая часть Описание экспериментальной установки Электрическая схема лабораторной измерительной установки для измерения удельной электропроводности БД представлена на рис. 7. Установка состоит из 4 основных частей: генератора низкой частоты ГЗ-112, милливольтметра ВЗ-33, коммутирующего устройства и измерительной кондуктометрической ячейки. В качестве источника переменного синусоидального тока используется генератор ГЗ-112, позволяющий получать переменный ток в диапазоне частот 10-106 Гц. Падение напряжения в объеме биологической ткани и величина измерительного тока контролируется с помощью высокоомного милливольтметра ВЗ-33. Коммутирующее устройство позволяет подключать поочередно вход милливольтметра для измерения тока через биологическую ткань (переключатель находится в положении I) или для измерения падения напряжения в объеме биологической ткани (переключатель находится в положении V). Кроме того, в коммутирующем устройстве имеется разделительный трансформатор, предназначенный для развязки выходных цепей генератора от «Земли». Резисторы R1 и R2 включены последовательно с биологической тканью и служат для ограничения и стабилизации измерительного тока. Резистор R3 является шунтом и по падению напряжения на нем определяется величина измерительного тока I по закону Ома: I = U/R. Так как величина резистора R3 постоянна и равна R3 = 1000 Ом, то по падению напряжения легко определить силу тока. При проведении измерений изменяется частота напряжения генератора и используются различные объекты исследований (физиологический раствор, биологическая ткань), в связи с этим величина тока может меняться. Величину измерительного тока необходимо поддерживать постоянной (обычно I = 10-4 А), регулируя величину выходного напряжения генератора.  Рис. 7. Электрическая схема лабораторной измерительной установки. Эт – токовый электрод; Эп – потенциальный электрод; 3 – биологическая ткань; 4 – микроамперметр; 6- резистор для регулировки тока; 7 – милливольтметр; 8 – источник тока – генератор. Прежде чем приступать к выполнению данной работы, необходимо изучить используемые в ней стандартные приборы. 1. Проверить наличие заземление у вольтметра. 2. Найти гнезда входа, тумблер включения. 3. Ознакомиться со шкалой прибора и пределами измерения. 4. Найти переключатель пределов измерения. 5. Проверить наличие заземления у генератора. 6. Найти гнезда выхода для подключения коммутирующего устройства. 7. Найти тумблер включения генератора. 8. Найти лимб (шкалу) установки частоты и ручку для его вращения. 9. Переключатель диапазона частоты. 10. Ручку регулировки выходного напряжения (уровень выхода). Выполнение работы а) Исследование электропроводности раствора NaCl 0,9% (физиологический раствор) в диапазоне частот 100 Гц – 106 Гц. 1. Заполнить с помощью пипетки измерительную и дополнительные камеры ячейки физиологическим раствором. Особенно аккуратно нужно доливать последние капли, и следить за тем, чтобы ячейка была полностью заполнена, но не «горкой». Поверхности ячейки должны оставаться сухими. 2. Подключить согласно схеме (см. рис. 7) к коммутирующему устройству генератор, милливольтметр и измерительную ячейку. Включить генератор и милливольтметр в сеть и прогреть 1-2 мин. 3. Установить на генераторе нужную частоту, например, 100 Гц с помощью ручки лимба и переключателя диапазонов. 4. Установить переключатель на коммутаторе в положении «I» (измерение тока через биологическую ткань) и по падению напряжения на резисторе R3 установить ток I = 10-4 А, так как I = U/R; R = 1000 Ом; то при показании милливольтметра U = 100 мВ ток через ткань будет равен I = 10-4 А. В последующем при всех измерениях этот ток нужно контролировать и поддерживать. Величину тока можно регулировать на генераторе с помощью ручки «Уровень выхода». 5. Переключатель на коммутаторе поставить в положение «U» и измерить падение напряжения на ячейке. При снятии показаний на милливольтметре учитывать установленный предел измерения. В случае «зашкаливания» или недостаточного отклонения подобрать необходимый предел. При необходимости продолжения измерений на других частотах нужно установить на генераторе другую частоту и повторить пункты 3, 4, 5. Результаты измерений занести в таблицу I.
Все расчеты вести в системе СИ. 6. По измеренным значениям тока Iизм и напряжения Uраств рассчитать сопротивление БТ в ячейке R и удельное сопротивление ρ. Для расчета удельного сопротивления необходимо измерить размеры кондуктометрической ячейки: ширину b, глубину d и расстояние между потенциальными электродами L. Рассчитанные знания занести и таблицу 1 и построить график в полулогарифмическом масштабе, то есть, ρ = f (lg ν). (В данном случае удобнее использовать полулогарифмический масштаб для частоты, так как частота изменяется на три порядка). 7. Обсудить полученную зависимость ρ = f (lg ν) и сделать выводы. б) Исследование частотной зависимости удельной электропроводности двух образцов БТ. 1. Заполнить с помощью пинцета кусочками БТ измерительную камеру и дополнительные ячейки. При этом следует помнить, что электрические характеристики снимаются с ткани, которая находится в центральной части ячейки, а ткань, которая находится в боковых камерах, служит только в качестве омических контактов. Обратите особое внимание на заполнение прорезей тканью или жидкостью, что необходимо для создания надежного электрического контакта. Не допускайте переполнения измерительной камеры или образования пузырей и пустот – это ведет к погрешностям измерения. 2. Аналогично предыдущим измерениям, описанным в пункте «а», проведите измерения частотной зависимости для представленных Вам двух образцов БТ. Образцы БТ специально подготовлены: один образец – это жизнеспособная ткань, другой образец – нежизнеспособная ткань. Результаты измерений и проделанных расчетов запишите в таблицы 2 и 3. Таблицы 2 и 3 построить аналогично таблице 1. Построить на одном рисунке графики ρ = f (lg ν) для обоих образцов БТ. Сравнить полученные характеристики по величине их удельного сопротивления и их частотной зависимости. Сделать вывод о физиологическом состоянии исследованных образцов БТ. Вопросы выходного контроля Что такое импеданс живой ткани? Как определить электропроводность биологической ткани? Какие виды сопротивлений можно выделить в живой биологической ткани? Почему в биологических тканях нет элементов, аналогичных катушке индуктивности? Что такое эквивалентная электрическая схема? Какие свойства биологической ткани моделируют элементы эквивалентной схемы? В чем сущность метода кондуктометрии? Как объяснить вид частотной зависимости импеданса живой ткани? |