|
|
Исследование функций элементарными методами и построение их графиков. Цели урока
Исследование функций элементарными методами и построение их графиков. Цели урока - Содержательные: выявление уровня знаний обучающихся, систематизации знаний, формулирование обобщения знаний по теме урока
- Деятельностные: создание условий для самооценки обучающихся, развитие пространственного мышления, творческих способностей, навыков самостоятельной работы, умения работать в группе, развитие познавательного интереса, обучение приемам самоанализа, сопоставления, сравнения, развитие умения обобщения, систематизации знаний.
а) D (f) E (f) б) нули функции (-3;0); (-1;0); (4;0) в) г) при при ]
Найдите ошибку
№ п/п
|
Свойство
|
функция задана формулой
|
1
|
Область определения функции y = (x). Обозначение: D(f) или D(y)
| |
2
|
Множество значений Функции y = (x). Обозначение: E( )или E(y)
|
(0; 3 ]
|
3
|
Чётность функции, нечётность функции y = (x)
|
четная
|
4
|
Периодичность функцииy = (x)
|
Не периодическая
|
5
|
Нули функции y = (x)
|
(0; 0)
|
6
|
Промежутки знакопостоянства функции y = (x)
|
У ≤ 0 при х
|
7
|
Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y = (x)
|
Возрастает на
Убывает на
|
8
|
Дополнительные значения
| |
№ п/п
|
Свойство
|
функция задана формулой
|
1
|
Область определения функции y = (x). Обозначение: D(f) или D(y)
| |
2
|
Множество значений Функции y = (x). Обозначение: E( )или E(y)
| |
3
|
Чётность функции, нечётность функции y = (x)
|
четная
|
4
|
Периодичность функцииy = (x)
|
Не периодическая
|
5
|
Нули функции y = (x)
|
(0; 0)
|
6
|
Промежутки знакопостоянства функции y = (x)
| |
7
|
Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y = (x)
| |
8
|
Дополнительные значения
| | Проверьте себя
0
х
у
2
-2
-3
Группа 1 Группа 2
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
|
функция задана формулой
y = - 1
|
1
|
Область определения функции y =f(x). Обозначение: D(f)
|
|
|
2
|
Множество значений Функции y = f(x). Обозначение: E(f)
|
|
|
3
|
Чётность функции, нечётность функции
y = f(x)
|
|
|
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
| |
1
|
Область определения функции y =f(x). Обозначение: D(f)
|
|
|
2
|
Множество значений Функции y = f(x). Обозначение: E(f)
|
|
|
3
|
Чётность функции, нечётность функции
y = f(x)
|
|
|
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
|
функция задана формулой
y = - 1
|
4
|
Периодичность функции
y = f(x)
| | |
5
|
Нули функции y = f(x)
| | |
6
|
Промежутки знакопостоянства функции y = f(x)
| | |
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
| |
4
|
Периодичность функции
y = f(x)
| | |
5
|
Нули функции y = f(x)
| | |
6
|
Промежутки знакопостоянства функции y = f(x)
| | | Группа 3 Группа 4
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
|
функция задана формулой
y = - 1
|
7
|
Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y = (x)
|
|
|
8
|
Дополнительные точки графика
| | |
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
| |
7
|
Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y = (x)
|
|
|
8
|
Дополнительные точки графика
| | |
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
|
функция задана формулой
y =
|
1
|
Область определения функции y =f(x). Обозначение: D(f)
|
|
|
2
|
Множество значений Функции y = f(x). Обозначение: E(f)
|
|
|
3
|
Чётность функции, нечётность функции
y = f(x)
|
|
|
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
| |
1
|
Область определения функции y =f(x). Обозначение: D(f)
|
|
|
2
|
Множество значений Функции y = f(x). Обозначение: E(f)
|
|
|
3
|
Чётность функции, нечётность функции
y = f(x)
|
|
| Работа в группах: исследуйте функцию Группа 5 Группа 6
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
|
функция задана формулой
y =
|
4
|
Периодичность функции
y = f(x)
|
|
|
5
|
Нули функции y = f(x)
|
|
|
6
|
Промежутки знакопостоянства функции y = f(x)
|
|
|
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
| |
4
|
Периодичность функции
y = f(x)
|
|
|
5
|
Нули функции y = f(x)
|
|
|
6
|
Промежутки знакопостоянства функции y = f(x)
|
|
|
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
|
функция задана формулой
y =
|
7
|
Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y = (x)
|
|
|
8
|
Дополнительные точки графика
| | |
№ п/п
|
Свойство
|
Определение или характеристика,
формула для вычисления
| |
7
|
Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y = (x)
|
|
|
8
|
Дополнительные точки графика
| | |
По мере выполнения задания, обучающиеся полученные результаты вносят в такую же таблицу на доске. Определение или характеристику, формула для вычисления – проговаривают устно.
Постройте графики функций по Вашим исследованиям На маркерной доске: График функции y = - 1 строит обучающийся из 4-6 группы График функции y = строит обучающийся из 1-3 группы Обучающиеся класса строят два графика в тетрадях, затем проверяют работу друг друга, оценивают ее. Обучающийся сравнивает свою оценку с оценкой товарища и выставляет средний балл. Каким еще способом можно построить один из графиков данных функций? ВЫВОД: График функции y = - 1 можно построить и движением графика функции y = вдоль оси абсцисс на 3 единицы влево и вдоль оси ординат на 1 единицу вниз. (строим движением эскиз графика функции y = - 1 и сравниваем с построенным ранее графиком функции на маркерной доске) Итог –синквейн Синквейн — это анализ и синтез информации, игра слова. - Тема урока – одним словом.
- Ответьте, используя прилагательные, какая функция?
- Опишите действия, используя глаголы, что мы делаем с ней?
- Составьте предложение или словосочетание, которое выражает Ваше отношение к теме, и является своеобразным выводом.
- Подведите итог, выразив его одним словом.
функция Домашнее задание. 1. Исследуйте функцию и постройте ее график y = + 1, опишите преобразование графика функции. 2. Исследуйте функцию по данному графику. (план исследования смотри в классной работе) Урок окончен. Удачи в решении учебных задач |
|
|
Скачать 0.95 Mb.