Полное исследование функции. Исследование функций и построить их графики б) Порядок исследования (согласно схеме исследования из тетради)
 Скачать 66.83 Kb.
|
|
Вариант 10 Задание 3. Провести полное исследование функций и построить их графики: б)  Порядок исследования (согласно схеме исследования из тетради): Область определения и область значения Область определения:  Область значения: обычно не определяется в начале исследования, т.к. требуется нахождение асимптот и локальных экстремум с помощью первой производной. В разбираемом тобой примере я этого не нашёл. Но если требуется в начале, то для данной функции: E  Рекомендую опустить данный пункт или написать в конце исследования после графика, т.к. после построения графика область значений будет видна на графике Точки разрыва, асимптоты Точки разрыва: x = 2   Точка x = 2 – разрыв II рода. Прямая x = 2 – вертикальная асимптота.    Отсюда прямая y = 1 – горизонтальная асимптота. Точки пересечения с осями координат 3.1. С ОХ:  Нет корней, следовательно, нет точек пересечения с ОХ. 3.2. С ОY:  Точка пересечения с ОY имеет координаты (0;1,65) Чётность и периодичность 4.1. Чет/нечет:    4.2. Периодичность Функция не является периодической. (Нет такого периода Т, чтобы для любого x выполнялось: F(x + T) = F(x)). Либо как у тебя в тетради, почерк не разобрал. Исследование с помощью первой производной   – не существует в т. х = 2 (Точка разрыва).  Пояснение к рисунку: знак минус - функция убывает, знак плюс – функция возрастает. Функция не имеет критических точек. Исследование с помощью второй производной   – не существует в т. х = 2 (Точки разрыва).  Точка перегиба: (2.5; 1.35)  Доп. точки – пункт для того, чтобы построить график в тетради. (по аналогии с вар10(а)) На графике отметь точку перегиба. Построение графика   |