12лаба тоэ. Исследование искажений импульсных сигналов

• Название: Исследование искажений импульсных сигналов
• Анкор: 12лаба тоэ
• Дата: 11.05.2021
• Размер: 1.58 Mb.
• Имя файла: LR_12.docx
• Тип: Исследование; #203680

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

отчет

по лабораторной работе №12

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ИСКАЖЕНИЙ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ

ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ИХ ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ

Студент гр. 8362		Виноградов М.Р.
Преподаватель		Езеров К.С.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы: изучение характера и степени искажений импульсных сигналов прямоугольной формы при прохождении их через линейные цепи.

1. 
   Исследование искажений в цепи первого порядка
   

Р₁=-1/(RC) = - 1/ T_ц

T _ц = RC = 2 * 10^-10 * 5000 = 1 мкс

Uвых.вын. = Uвх.

Uвых.(0) = 0

Uвых.(t) = Uвх – Uвх * e^-t/T

Снимем совмещённые осциллограммы входного и выходного напряжения:

1. 
   Для 2 мкс:
   

2. 
   Для 10 мкс:
   

График переходной характеристики выходного сигнала



Искажении сигнала происходит в следствии переходного процесса, который длится порядка 3 мкс, когда длительность импульса соизмерима с Т_ц искажение выходного сигнала существенны, когда Т_ц меньше на порядок длительности входного сигнала искажения существенно уменьшаются.

2. 
   Исследование искажений в цепи второго порядка
   

Находим собственные частоты р1 и р2 по формуле:

L = 360 мкГн, С = 200 пФ, R = 4 кОм;

р1,2 = (-0,63±3,67j)*10⁶;

h1(t) = A1+A2 * e^-0,63t * cos(3,67t);

1. 
   R = 0,67 кОм;
   

р1,2 =-3,7*10⁶ ;

h1(t) = A1e^-3,7t + A2 * t*e^-3,7t;

2. 
   R = 0,1kOm
   

p1 = -49*10⁶ ;

p2 = -0,3*10⁶ ;

h1(t) = h1(t) = A1e^-49t + A2 * t*e^-49t;

3. 
   Исследование искажений в цепи высокого порядка:
   

L2 =600мкГн, L3 =360мкГн, C1 =4400 пФ, C2 = 3000 пФ, C3 = 200 пФ,

R =R4 = 0, 41 кОм



По формуле |H_u(jw)| = Uвых/Uвх, где Uвх = 1 В, находим значение функции |H_u(jw)| и внесём эти значения в таблицу в протоколе.

Построим график H_u(jw) по имеющимся данным.









Используем правило Лопиталя для определения предела при w=0: Uвх(0) = 10,

w = π/t_i

Uвх(π/t_i) = 2,18.

Построим график амплитудных спектров входного сигнала:



Определим полосу пропускания цепи из графика:

|H_U(jw_cp))| = H_u(0)/

∆f_ср = 135 кГц

Ширина спектра импульса выходного сигнала:



∆f_сп = 100 кГц.

При этом выполняется условие ∆f_сп < ∆f_ср

Вывод: в ходе работы были изучены характер и степень искажений импульсных сигналов прямоугольной формы при прохождении их через цепи различных порядков, а также получен график амплитудных спектров входного сигнала для цепи высокого порядка.

Ответы на вопросы:

1. 
   Какими аналитическими выражениями описываются графики в общем виде:
   
   1. 
      Ответ: графики описываются выражением следующего вида:
      
2. 
   Чем объясняются искажения проходящих через цепь сигналов?
   
   1. 
      Ответ: Искажения зависят от условия . Если спектр сигнала много меньше полосы пропускания, то искажения будут незначительными, если спектр сигнала выходит за ПП- искажения уже значительные.
      
3. 
   Соответствуют ли расчётные данные экспериментальным?
   
   1. 
      С учётом округления расчётных данных их можно считать соответсфтвующим экспериментальным.