Исследование OFDM модуляторов и демодуляторов в сетях телекоммуникации. БАК 2022 Елеулов Алибек. Исследование ofdm модуляторов и демодуляторов в сетях телекоммуникации
 Скачать 3.75 Mb.
|
|
1.11 Общие принципы построения модемов, реализованных по технологии OFDM Метод OFDM, является сочетанием модуляции и мультиплексирования. ФМультиплексирование – способ передачи нескольких потоков (каналов) данных по одному каналу. В OFDM задача мультиплексирования применяется для отдельных сигналов, которые являются подмножеством одного основного 64 сигнала. Т.е. сам сигнал сначала разбивается на отдельные каналы, они модулируются данными, а затем повторно мультиплексируется для создания OFDM несущей. Способ OFDM использует ортогональные несущие. Частоты этих несущих являются кратными некоторой основной частоте f0 и расположены в полосе частот, отведенной для передачи данных. На практике частоты несущих соответствуют уравнению Un(t) =U0cos [2π(f0+ n/TS)t] где f0– начало интервала, в котором производится частотное уплотнение; n – номер несущей частоты, находящийся в диапазоне от 0 до (N-1), где N – порядковый номер поднесущей.; ТS– длительность интервала передачи одного символа. Анализ данного выражения подтверждает, что несущие действительно являются ортогональными, т.е. их среднее (по времени) произведение равно нулю, 1 𝑇 ∫ sin( 2𝜋𝑘∆𝑉𝑡 𝐹𝑠 𝑇 0 ) sin ( 2𝜋𝑛∆𝑉𝑡 𝐹𝑠 ) 𝑑𝑡 = 0, 𝑛 ≠ 𝑘. Их независимость означает возможность разделения частотных каналов на приеме при частичном перекрытии их боковых полос. Упрощенная схема, иллюстрирующая процессы модуляциФи и демодуляции OFDM, представлена на рисунке 1.2 Блок S/P выполняет преобразование входного одномерного массива битовых символов длинной L*M*K в двумерный массив битовых символов размером L×(M*K), где L – число OFDM символов, которые можно сформировать из данного блока, M – основание модуляции, K – число поднесущих, лежащих внутри полосы частот радиоканала. При этом K определяется как отношение рабочей полосы частот к расстоянию между поднесущими, округленное в меньшую сторону до целого. Рисунок 1.2 - Упрощенная схема OFDM модема. Блок QAM (квадратурно - амплитудная модуляция) модулятора выполняет преобразование M входных битов в комплексное число, соответствующее координатам точки созвездия. В случае, если число точек созвездия меньше 16, то вместо QAM модулятора применяется PSK (фазовая модуляция) модулятор. В ходе выполнения данной работы особое внимание было уделено DPSK и DQAM-модуляции в связи с ее простотой и высокой помехоустойчивостью. При использовании этого метода обычно сравнивают фазы и амплитуды соседних по времени элементов. Но этот вариант модуляции при низких скоростях манипуляции имеет помехоустойчивость существенно ниже потенциально достижимой из-за большого набега фазы в течение длительности элемента по причине частотной нестабильности аппаратуры связи и из - за эффекта Доплера, обусловленного как перемещением слоев атмосферы, так и перемещением объектов, на которых расположены радиостанции. 66 Блок ОБПФ работает в два этапа. На первом этапе производится создание массива из N элементов, заполненного нулями, при этом для выполнения быстрого обратного преобразования Фурье N берется равным степени 2N=2R. Первый этап необходим для выделения памяти под все спектральные составляющие. На втором этапе выбирается M×K элементов с выхода QAMмодулятора, которыми заполняются элементы нулевого массива. Второй этап соответствует заполнению частотной области внутри рабочей полосы сигнала соответствующими спектральными компонентами. После этого происходит преобразование из частотной области во временную путем выполнения операции вычисления обратного преобразования Фурье. В [96-99] описаны наиболее часто применяемые способы выполнения преобразования Фурье. После этого блока размерность выходного массива становится равной L×N. f(t) = 1 2𝜋 ∫ 𝑓(𝑤)𝑒 𝑖𝑡𝑤 ∞ −∞ 𝑑𝑤 (1.1) Для того чтобы устранить возникающие в канале эффекты временного рассеяния, приводящие к межсимвольной интерференции (МСИ), перед началом OFDM-символа необходимо вставить фрагмент длительностью, превышающей межмодовую задержку (защитный интервал). Этот фрагмент является точной копией последних отсчетов OFDM-символа. Количество отсчетов, используемых для образования защитного интервала, определяется частотой дискретизации и условиями передачи. На рисунке 1.3 показана структура сформированного OFDM-символа с защитным интервалом. После установления защитного интервала размерность полученной двухмерной матрицы будет L×(N+Ng), где Ng - число точек защитного интервала. После того как все OFDM- символы созданы, необходимо последовательно передать их на возбудитель. Функцию преобразования из множества независимых OFDM-символов в их непрерывную последовательность символов, следующих друг за другом по времени, выполняет блок P/S модулятора. Рисунок 1.3 - Структура OFDM символа в частотно-временной области. Далее сигнал фильтруется с целью устранения внеполосных излучений, которые возникают при переходе от одного OFDM-символа к другому. На блок QAM (DQAM или DPSK) -демодулятора поступают комплексные амплитуды поднесущих. В случае некогерентной демодуляции (DQAM или DPSK) от комплексных амплитуд спектральных составляющих переходят к комплексным векторам, содержащим в модуле отношение амплитуд соседних поднесущих, а в аргументе разность фаз между соседними поднесущими. Если кодеру требуются жесткие решения, каждой точке созвездия Aii=(0...2 N -1) ставится в соответствие ее битовое представление Bi. Решения выдаются следующим образом: [ 𝐿, 𝑘] = min(√𝑅𝑒(𝐴 𝑖 − 𝑅𝑒(𝑆)) 2 + (𝐼𝑚(𝐴 𝑖 − 𝐼𝑚(𝑆)) 2 ) (1.2) S=B k Здесь min– функция нахождения минимума по всем значениям, которые может принимать i, L– минимальное расстояние от принятого значения S до 68 ближайшей точки созвездия, k– номер ближайшей точки созвездия Ak, от которой расстояние до S равно L. Для получения мягких решений необходимо провести ряд действий: 1. Оценить отношение сигнал помеха по СКО от ближайших точек созвездия: 20lg( 𝑍 ∑ 𝑀𝑘 𝑁 𝑁 𝑘=1 )√2 где N- число поднесущих в OFDM-сигнале, 𝑀 𝑘 = min(√(𝑅𝑒(𝐴 𝑖 ) − 𝑅𝑒(𝑆 𝑘 )) 2 + (𝐼𝑚(𝐴 𝑖 ) − 𝐼𝑚(𝑆 𝑘 ) (1.3) Mk – расстояние до ближайшей от S k точки созвездия. Z- константа, меньшая 1, представляющая собой усредненное значение амплитуд всех точек созвездия. для PSK модуляции Z равна 1, для QAM 𝐿𝐿𝑅 𝑁𝑚+𝑘 = −2 ln( ∑ 𝑒 − 1 2 √(𝑅𝑒(𝐴𝑖)−𝑅𝑒(𝑆𝑚))2+(𝐼𝑚(𝐴𝑖)−𝐼𝑚(𝑆𝑚))2 2𝑁−1 𝐵𝑖 𝑘==1 ∑ 𝑒 − 1 2 √(𝑅𝑒(𝐴𝑖)−𝑅𝑒(𝑆𝑚))2+(𝐼𝑚(𝐴𝑖)−𝐼𝑚(𝑆𝑚))2 2𝑁−1 𝐵𝑖 𝑘==0 (1.4) здесь i– номер точки созвездия, k– номер бита в битовой последовательности, соответствующей i-ой точке созвездия, m– номер поднесущей, 2 N – число точек созвездия. Данный логарифм правдоподобия представляет собой логарифм отношения вероятностей того, что принятый бит является единицей к тому, что принимаемый бит является нулем. Чем ближе модуль значения LLR к нулю, тем меньше этой оценке стоит доверять и тем больше вероятность того, что этот символ принят ошибочно. 2 ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ МОДЕМА, РЕАЛИЗОВАННОГО ПО ТЕХНОЛОГИИ OFDM, ДЛЯ ЦИФРОВОЙ ДУПЛЕКСНОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ Поскольку скорость потока цифровой речи с выхода вокодера остается достаточно высокой и, кроме того, она увеличивается в kсж раз, для передачи цифрового сигнала необходим высокоскоростной модем, в качестве которого может быть принят OFDM предлагаемый в главе 2 модем. Модем разработан по алгоритму модема УПС-4,8 КВ [129] с незначительными изменениями. Как и в УПС-4,8 КВ манипуляция сигнала осуществляется изменением разности фаз соседних поднесущих OFDM-сигнала (вид манипуляции OFDM-DPSK-F). Эффективное расстояние между поднесущими в этом методе манипуляции сигнала будет ограничиваться снизу величиной, пропорциональной частотному рассеянию, а сверху – величиной, пропорциональной интервалу частотной когерентности. В таблице 2.1 приведены результаты сопоставления существующему в канале условию распространения сигнала соответствующей длительности OFDM-символа для каждого сочетания параметров канала (частотное рассеяние, межлучевая задержка) и для набора возможных расстояний между поднесущими, полученные методом имитационного моделирования. Как видно из этой таблицы, для случаев плохого и среднего канала оптимальное расстояние между поднесущими равно 12 Гц, для случая хорошего канала 4 Гц. При этом длительность OFDM-символа Ts должна выбираться из условия 107 Ts∆f = 1, т.к. это обеспечивает ортогональность сигналов, передаваемых на разных поднесущих. Полоса сигнала B, формируемого параллельным модемом (в нашем случае это 3,1 кГц), разделена на N поднесущих с частотным разнесением ∆f. Каждая поднесущая модулируется соответствующим сигнальным созвездием (DBPSK, DQPSK, DPSK-8, QAM-16 или QAM-32), при этом демодулятор формирует и подает на вход декодера мягкие решения. Выбранный метод манипуляции OFDM-DPSK-F обеспечивает возможность эффективной демодуляции сигнала при низких скоростях манипуляции, в то время как обычно используемый метод манипуляции разностями фаз одинаковых поднесущих соседних OFDM- сигналов при низких скоростях манипуляции имеет помехоустойчивость существенно ниже потенциально достижимой изза большого набега фазы в течение длительности элемента, по причине частотной нестабильности аппаратуры связи и из-за эффекта Доплера, обусловленного как перемещением слоев атмосферы, так и перемещением объектов, на которых расположены радиостанции. В параллельных модемах влияние временного рассеяния канала, вызванное многолучевостью, компенсируется вставкой защитного интервала Tз. Межсимвольная интерференция не будет проявляться, если Tз>τm, где τmмаксимальная разность хода между лучами в канале. Влияние частотного рассеяния канала (доплеровское рассеяние), которое приводит к интерференции соседних поднесущих, не будет проявляться при выборе частотного разноса между поднесущими Δf>> νd, где νd-максимум доплеровского рассеяния. Около 10% поднесущих, равномерно распределенных по полосе сигнала, являются пилот - сигналами, которые необходимы для осуществления частотной и временной синхронизации. При использовании QAM созвездий пилот-сигналы используются также для нахождения амплитудно-фазовых искажений поднесущих, для их последующей коррекции. При выбранном методе манипуляции OFDM-DPSK-F при 108 использовании QAM созвездий достаточно определять только амплитудные искажения, т.к. манипуляция сигнала по фазе обеспечивается изменением разности фаз соседних поднесущих. Для уточнения требуемых характеристик модема зададимся конкретными параметрами системы связи. Определим максимальную протяженность радиолинии L = 3000 км, тогда время распространения сигнала tр составит tр =10 мс. Для обеспечения переключения радиостанции из режима передачи в режим приема положим защитный интервал tз =10 мс. Длительность синхровставки примем tсинх= 8 мс. Выберем длительность OFDM символа TOFDM равной длине кванта передаваемого сигнала TOFDM=Ткв = 100 мс, при этом частотный разнос поднесущих в модеме будет Δf = 10 Гц, что близко к оптимальному значению в соответствии с таблицей 1. В полосе 3,1 кГц уместится 308 поднесущих, с учетом отбрасывания крайних. Каждая 10-я поднесущая отводится под передачу пилот-сигнала, при этом 277 поднесущих отводится для передачи информации и 31 поднесущая – для передачи пилотсигналов. Длительность цикла приемо-передачи найдем из выражения [126] Т= 2T кв + 2t р + 2t з + 2t синх = 256 мс (2.1) Значение kсж найдем из формулы (2.5.1) kсж = 2,56. Для дополнительного сжатия цифровой информации в kсж раз нужно увеличить во столько же раз скорость цифрового потока после вокодера. Это обеспечивается формирователем посылки, см. рис. 1. Т.о., после вокодеров 600, 1200 и 2400 бит/с на вход модема цифровая информация будет поступать со скоростями соответственно 1536, 3072 и 6144 бит/с. В состав модема входит также канальный кодер, который обеспечивает защиту передаваемой информации от ошибок путем избыточного кодирования. В качестве помехоустойчивого избыточного кода для реализации в модеме был выбран турбокод, являющийся одним из наиболее эффективных кодов [130]. В модеме были реализованы кодовые скорости 1/2, 2/3 и 3/4. Избыточное кодирование, применяемое в канальном кодере, снижает 109 значение информационной скорости, реализуемое модемом. В таблице 2.5.2 представлены значения информационной скорости, реализуемые модемом при разных видах модуляции и принятых значениях кодовой избыточности, для выбранных значений параметров ТOFDM = 100 мс, Δf= 10 Гц, ΔF = 3,1 кГц доля пилот - сигналов равна 10%. Представленная таблица позволяет выбирать тип созвездия и кодовую скорость для передачи цифрового потока от заданного вокодера и заданного коэффициента kсж. На рис. 2.1 представлены характеристики помехоустойчивости в АБГШ - канале разработанного модема для созвездий DBPSK (кривая OFDM m=2) и DQPSK (кривая OFDM m=4) и требования по помехоустойчивости, регламентируемые для модемов УПС. ТЧР в стандарте [131] для этих же созвездий, соответственно (кривая УПС ТЧР m=2) и (кривая УПС ТЧР m=4). Таблица 2.1 Расчетные информационные скорости потока цифровой информации (бит/с) для различных СКК для TOFDM = 100 мс, Δf = 10 Гц, ΔF = 3,1 кГц, доля пилот - сигналов равна 10% Таблица 2.1 - характеристики помехоустойчивости в АБГШ - канале Тип модуляции Кодовая скорость 1/1 3/4 2/3 1/2 DBPSK 2770 2078 1847 1385 DQPSK 5540 4155 3693 2770 DPSK-8 8310 6232 5540 4155 QAM-16 11080 8310 7387 5540 QAM-32 13850 10388 9234 6925 Рисунок 2.1 - Сравнение характеристик помехоустойчивости разработанного модема и требований к модему стандарта. Из рис. 2.1 видно, что помехоустойчивость разработанного модема в канале с АБГШ превышает помехоустойчивость, регламентируемую стандартом. Так как по данным, приведенным на рисунке 2.2, невозможно провести сравнительный анализ и оценить работоспособность разработанного модема с современными зарубежными модемами в каналах, отличных от АБГШ, было принято решение сопоставить результаты моделирования предлагаемого модема с кривыми помехоустойчивости из работы [132] для различных условий распространения сигналов. Измерения для модемов проводились в полосе 3,1 кГц, длина перемежителя составляла 0.6 с, 0.48 с и 0.5 с для MILSTD-188-110C, MIL-STD-188-110B и для предлагаемого модема соответственно. В качестве скоростей передачи данных были выбраны скорости выходного потока речевого вокодера MELP, а именно 2400 и 1200 бит/с. Параметры сигнально-кодовой конструкции были следующими: - для скорости передачи данных 2400 бит/с 1. В MIL-STD-188-110C используется модуляция QPSK с кодовой скоростью сверточного кода 9/16; 2. В MIL-STD-188-110B используется модуляция PSK-8 с кодовой скоростью сверточного кода 1/2; 3. В предлагаемом модеме используется модуляция DQPSK с кодовой скоростью турбо кода R=1/2; - для скорости передачи данных 1200 бит/с 1. В MIL-STD-188-110C используется модуляция BPSK с кодовой скоростью сверточного кода 1/3; 2. В MIL-STD-188-110B используется модуляция BPSK с кодовой скоростью сверточного кода 1/2; 3. В предлагаемом модеме используется модуляция DBPSK с кодовой скоростью турбо кода R=1/2. Результаты моделирования для случая плохого по ITU-R канала представлены в таблице 2.2. Таблица 2.2 - Результаты моделирования для случая плохого по ITU-R канала Таблица 2.3 - Результаты моделирования для случая канала с АБГШ Как видно из таблиц 2.5.3 и 2.5.4, отношения сигнал/помеха в полосе стандартного телефонного канала для предлагаемого модема и модемов из стандартов MIL-STD-188-110C и MIL-STD-188-110B отличаются незначительно, а в случае плохого канала предлагаемый модем превосходит стандартные модемы для скорости 2400 бит/с на 1,3 дБ, для скорости 1200 бит/с на 1.8 дБ. Приведенный сравнительный анализ является доказательством соответствия разработанного модема современным стандартам передачи данных. 3 РАСЧЕТЫ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ OFDM МОДУЛЯТОРОВ И ДЕМОДУЛЯТОРОВ Испытания проводились в виде последовательности сеансов. Для каждого сеанса были заданы в виде временного расписания: время начала сеанса, класс излучения и частота настройки. Схема проверки модема в реальном радиоканале приведена на рисунке ниже Рисунок 3.1 - Схема проверки работы модема с реальным радиоканалом В соответствии с прогнозом на время испытаний были назначены частоты: 15761 кГц, 15801 кГц, 15805 кГц, 15843 кГц, 16059 кГц, 16925 кГц, 17467кГц, 18782 кГц, 19396 кГц, 20535 кГц, 21270 кГц, 21746 кГц, 24395 кГц и 25680кГц. Радиоданные были выделены для следующих условий: - класс излучения J7W; - максимальная ширина спектра сигнала 1800 Гц (определяется техническими характеристиками трансивера BARRETT 2050). Максимально возможная полоса передачи была равна 1800 Гц. В первую очередь это было обусловлено неравномерностью АЧХ передатчика, изображенной на рисунке 3.1. кодер информации Формирователь синхроимпульса Гц 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Рисунок 3.2 - АЧХ трансивера Barrett 2050. Как видно из рисунка 3.2, возможная для использования полоса частот ограничена уровнем АЧХ, равным минус 3 дБ, и лежит в области 600-2400 Гц. - Мощность передатчика во всех испытаниях была 125 Вт. - Для получения зависимости КИД от мощности сигнала при оценке вероятности ошибки ширина спектра излучаемого сигнала уменьшалась с сохранением его мощности, а результирующая мощность оценивалась из расчета излучения сигнала в полосе однополосного канала связи, равной 3100 Гц. Для обеспечения измерения вероятности ошибок 10 -2 передавалось как минимум 25 OFDM-символов с числом бит от 22 до 826 на один символ. В качестве информационной последовательности была выбрана периодически повторяющаяся априорно известная 13-элементная последовательность Баркера, (1111100110101), имеющая минимальный уровень боковых лепестков автокорреляционной функции 1/N. Обработка результатов трассовых испытаний 1. Результаты измерения помехоустойчивости по 1 пункту методики изображены в графической форме для различного расстояния между поднесущими на рисунках 3.2-3.3 Как видно из рисунков 3.2-3.3, алгоритм частотной синхронизации работает в условиях различных частотных сдвигов, что следует из того, что вероятность ошибки не зависит от величины доплеровского сдвига при различных видах модуляции и полосах пропускания. Незначительное изменение средней вероятности ошибки при различных доплеровских сдвигах частоты на рисунках 3.2-3.3 вызвано недостаточным количеством измерений, а также тем, что измерения при различных отстройках частоты проводились последовательно и за время измерения условия в канале А Ч Х дБ распространения успевали измениться. Из этих рисунков следует, что, используя данный модем, возможно организовать связь с реактивным самолетами, движущимися со скоростью 3 Маха на частотах связи до 10 МГц, а на более высоких частотах требуется компенсация 100 и более Гц. Данное ограничение на величину доплеровского сдвига, равного 50 Гц, является программным и может быть увеличено до 150 Гц, что скажется лишь на вычислительных затратах модема в процессе организации частотной синхронизации. Рисунок 3.3 - Оценка средней вероятности ошибки при различных рабочих полосах частот в условиях доплеровского сдвига частоты, расстояния между поднесущими 4 Гц и модуляции OFDM-DPSK-8 (8 точек созвездия). 2,00E- 03 1,80E- 03 1,60E- 03 1,40E- 03 1,20E- 03 1,00E- 03 - 40 Полоса 500Гц 40 Полоса |