ТАУ ЛЭТИ. Labаааа1. Исследование разомкнутой линейной системы
 Скачать 419.42 Kb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра САУ ОТЧЕТ по лабораторной работе №1 по дисциплине «Теория Автоматического Управления» Тема: Исследование разомкнутой линейной системы Студент гр. 8871 Веренев А.А. Преподаватель Туркин Д.Н. Санкт-Петербург 2020 Вариант №3 1. Описание системы Исследуется система, описываемая математической моделью в виде передаточной функции 2. Результаты исследования • Адрес файла tf.m C:\Program Files\MATLAB\R2020b\toolbox\control\ctrlmodels\@tf\tf.m % tf constructor • Передаточная функция введена в среду f = tf(n,d) f = 1.2 s^2 + 1.08 s + 0.096 ---------------------------------- s^3 + 2.373 s^2 + 2.226 s + 0.9091 • Извлеченные числитель и знаменатель из передаточной функции [n1,d1] = tfdata (f, 'v') n1 = 0 1.2000 1.0800 0.0960 d1 = 1.0000 2.3727 2.2264 0.9091 • Нули передаточной функции -0.8000 -0.1000 • Полюса передаточной функции -1.1000 + 0.0000i -0.6363 + 0.6492i -0.6363 - 0.6492i • коэффициент усиления звена в установившемся режиме k = 0.1056 • полоса пропускания системы b = 16.0353 рад/сек • модель системы в пространстве состояний A = x1 x2 x3 x1 -2.373 -1.113 -0.9091 x2 2 0 0 x3 0 0.5 0 B = u1 x1 1 x2 0 x3 0 C = x1 x2 x3 y1 1.2 0.54 0.096 D = u1 y1 0 • Новый коэффициент усиления в установившемся режиме K1 = 1.1056 • Коэффициенты k и k1 связаны тем, что размерность этой величины равна отношению размерностей сигналов входа – выхода. • Модель исходной системы в форме «модель-полюса» f_zp = 1.2 (s+0.8) (s+0.1) ------------------------------- (s+1.1) (s^2 + 1.273s + 0.8264) • who – возвращает просто список переменных в рабочем пространстве whos – возвращает помимо списка переменных, краткую информацию о них (размер, класс, атрибуты) • график расположения нулей и полюсов системы • Коэффициенты демпфирования и собственные частоты для всех элементарных звеньев (первого и второго порядка) wc = 0.9091 0.9091 1.1000 ksi = 0.7000 0.7000 1.0000 p = -0.6363 + 0.6492i -0.6363 - 0.6492i -1.1000 + 0.0000i • Построенные импульсные характеристики разных систем одинаковы, потому что импульсная характеристика отражает лишь вход-выходные соотношения при нулевых начальных условиях, то есть не может полностью описывать динамику системы. • График переходных процессов • График АЧХ. • Для того, чтобы найти коэффициент усиления по АЧХ, надо найти предельное значение переходной функции. • Для того, чтобы найти полосу пропускания по АЧХ, надо найти диапазон частот, в пределах которого АЧХ достаточно равномерна. • График сигнала имитирующего прямоугольные импульсы единичной амплитуды с периодом 4 секунды ( всего 5 импульсов) |