Главная страница
Навигация по странице:

  • 1. В. В. Бережных, И. П. Макарьева, Т. Н. Бережных, М. О. Умнова

  • 2. А. С. Касаткин, М. В. Немцов

    		•

    Лаба 1. Исследование режимов работы цепей синусоидального тока с последовательным и параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки


    Скачать 277 Kb.
    НазваниеИсследование режимов работы цепей синусоидального тока с последовательным и параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки
    АнкорЛаба 1
    Дата30.03.2022
    Размер277 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файла1el.doc
    ТипИсследование
    #429092




    Содержание

    Цель работы…………………………………………………………………
    2

    1 Краткие теоретические сведения……….……………………………….
    3

    2 Расчет….…………….…………….…………….…………….…………..
    5

    3 Контрольные вопросы.…………….…………….….…………….……..
    8

    Список литературы…………………………………………………………
    10


    Цель работы
    Исследование режимов работы цепей синусоидального тока с последовательным и параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки.

    1 Краткие теоретические сведения
    Между напряжениями на отдельных участках цепи существуют углы сдвига фаз, поэтому складывать их можно только геометрически. Напряжение на входе цепи можно найти на основании второго закона Кирхгофа в векторной форме.




    (1)


    где - активная составляющая напряжение катушки. Вектор -совпадает по фазе с вектором тока ,

    - индуктивная составляющая напряжение катушки. Вектор опережает вектор тока на 900,

    - емкостное напряжение конденсатора. Вектор отстает от вектора тока на 900.

    Модули этих напряжений:
    (2)


    где - индуктивное сопротивление катушки:
    (3)


    -емкостное сопротивление конденсатора:
    (4)





    (5)


    где Z полное сопротивление цепи переменного тока.

    По закону Ома



    (6)






    (7)


    где - ток конденсатора,

    - ток катушки.

    Ток неразветвленного участка цепи по закону Курхгофа в векторной форме:
    (8)


    Токи в параллельных цепях пропорциональны входному напряжению.
    (9)



    где G-активная проводимость, См.,

    BL- индуктивная проводимость, См,

    BС- индуктивная проводимость, См.
    (10)


    где Y-Полная проводимость.

    По закону Ома , записанному для цепи с параллельными соединениями ветвей, через проводимости



    (11)


    Условие возникновения резонанса:
    (12)


    Тогда




    (13)


    2 Расчет




    А





    V

    V1
    C

    36B

    R,L








    V2

    Рис. №1. Схема электрической цепи с последовательным соединением конденсатора и индуктивной катушки.
    Таблица№1
    Данные измерений
    Данные из векторной диаграмм

    Результаты вычислений

    I
    U
    U1
    U2
    UR
    UL
    φ
    RK
    XLK
    Xc
    X
    Z
    C
    LK
    cosφ

    А
    В
    В
    В
    В
    В
    град
    Ом
    Ом
    Ом
    Ом
    Ом
    мкФ
    Гн
    -

    1
    0.8
    28
    63
    88
    12,6
    88
    63
    15.8
    110
    78.8
    31,2
    35
    40
    35.03
    0,45

    2
    2.4
    28
    109
    193
    27,8
    193
    16
    11.6
    80,4
    6,6
    73.8
    11,6
    40
    25.6
    1

    3
    1.05
    28
    85
    60
    12,6
    60
    63
    12
    57,1
    60
    -2,9
    26,7
    39
    18.18
    0,45



    1) => Ом 1) Ом

    2) Ом 2) Ом

    3) Ом 3) Ом
    1) Х= ХL-Хс=> 110-78.8=31,2 Ом
    2)X= 80,4-6.6=73.8 Ом
    3)X= 57,1-60=-2,9 Ом
    1) 35 Ом

    2) Ом

    3) Ом

    1)

    2)

    3)

    A





    V1

    V2

    127В


    V
    С

    R,L








    Рисунок №2. Схема электрической цепи с параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки.
    Данные измерений
    Данные из векторной диаграмм

    Результаты вычислений

    U
    I
    I1
    I2
    Ia
    Ip
    I2a
    I2L
    cosφ
    G
    BC
    BL
    Y
    cosφ

    B
    A
    A
    A
    A
    A
    A
    A
    град
    см
    см
    см
    см
    -

    1
    130
    0.49
    1.68
    1.2
    0,08
    0.48
    0,08
    1.19
    81
    0.0006
    0.0129
    0.0032
    0.0037
    0,16

    2
    130
    0.35
    1.7
    1.65
    0.36
    0.01
    0.36
    1.66
    -2
    0.0028
    0.0127
    0.0131
    0.0028
    1

    3
    130
    0.95
    1.65
    1.65
    0.69
    0.64
    0.69
    2.29
    -43
    0.0053
    0.0127
    0.0185
    0.0078
    0.73

    1) I a = G U=> См 1) Вс= I1/В= 1.68/130=0.0129См

    2) См 2) Вс=1.7/130=0.0127См

    3) См 3) Вс=1.65/130=0.0127См

    1) I L =BLU =>

    2)

    3)
    1)
    2)
    3)
    1)

    2)

    3)

    3 Контрольные вопросы
    Контрольные вопросы:

    1. Записать выражение закона Ома для цепи с последовательным соединением конденсатора и индуктивной катушки. Чему равны полное сопротивление цепи и коэффициента мощности cos φ?

    2. Условие, признака и применение резонанса напряжений. В каком случае резонанс напряжений вреден? Почему?

    3. Каким способами можно достичь резонанса напряжений?

    4. Почему при резонансе напряжений U2 >U1

    5. Какова особенность резонанса напряжений? Объяснить ее.

    6. Записать выражение закона Ома через проводимости для цепи с параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки. Чему равна полная проводимость?

    7. Условие, признаки и применение резонанса токов.

    8. Каким способами можно достичь резонанс токов.

    9. Почему при резонансе токов I2> I1.

    10. Какова особенность резонанса токов? Объяснить ее.

    11. Объяснить построение векторных диаграмм.
    Ответы:

    1. Закон Ома

    I=U/Z

    Коэффициент мощности cosφ при резонансе напряжений равен единице.
    Cosφ=P/s= UR/U
    2. Режим, при котором в цепи с последовательным соединением индуктивного и емкостного элемента напряжение на входе совпадает по фазе с током, резонанс напряжения..

    внезапное возникновение резонансного режима в цепях большой мощности может вызывать аварийные ситуацию, привести к пробою изоляции проводов и кабелей и создать опасность для персонала.
    3. При подключении колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности и конденсатора ,к источнику энергии могут возникнуть резонансное явление. Возможны два основных типа резонанса: при последовательном соединение катушки и конденсатора- резонанс напряжений, при их параллельном соединении- резонансов токов.
    4. Почему при резонансе напряжений U2 >U1

    (5)

    Где R – активное сопротивление

    I – сила тока

    XL – индуктивное сопротивление катушки

    XC – емкостное сопротивление конденсатора

    Z – полное сопротивление переменного тока

    При резонансе: UL = UС,

    Где UС – напряжение катушки,

    UL – напряжение конденсатора
    Напряжение можно найти:

    U=UR+UL+UC =>U=UR,

    Где UR – напряжение катушки, к которой подключен вольтметр V2, значит напряжение V2=V1
    5. Следовательно, режим резонанса может быть достигнут изменением индуктивности катушки L, емкости конденсата С или частоты входного напряжения ω.
    6. Закон Ома через проводимости для цепи переменного тока с параллельным соединение ветвей.

    7.Условие резонанса токов


    т.е равенство индуктивной и емкостной проводимостей.
    8. Режим, при котором в цепи, содержащей параллельное ветви с индуктивным и емкостным элементами, ток неразветвленного участка цепи совпадает по фазе с напряжением , резонансом токов.
    10. При резонансе токов токи в ветвях значительно больше тока неразветвленной части цепи. Это свойство-усилие тока- является важнейшей особенностью резонанса токов.
    11. Целью ее построения является определение активной и ревктивной составляющих напряжения

    на катушке и угла сдвига фаз между напряжением на входе цепи и током

    Список литературы
    1. В. В. Бережных, И. П. Макарьева, Т. Н. Бережных, М. О. Умнова «Электрические цепи. Электротехника. Методические указания к выполнению лабораторных работ» - Иркутск: издательство ИрГТУ, 2001.-36с.

    2. А. С. Касаткин, М. В. Немцов «Электротехника» - М.: издательство «высшая школа», 2000.-542с.

    написать администратору сайта