Резонанс напряжений. Исследование резонанса напряжения
 Скачать 470.22 Kb.
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 Тема: Исследование резонанса напряжения. 1.1 Цель работы 1.Определение экспериментальным путем условия резонанса напряжений для заданной катушки индуктивности. 2. Исследование влияния изменения емкости на величины тока, напряжений на участках цепи и сдвига фазы между приложенным напряжением и током в последовательной цепи. 1.2 Схема лабораторной установки Рисунок 8.1 Схема лабораторной установки содержит последовательно соединенные катушку индуктивности L2 (сопротивление R изображено условно и учитывает активную составляющую сопротивления катушки индуктивности L2) и переменную емкость C1 в виде батареи конденсаторов. Напряжение в исследуемой цепи регулируется с помощью автотрансформатора ЛАТР. Для измерения величин тока и падения напряжения, а также наблюдение сигналов в цепи используется осциллограф на базе персонального компьютера. Измерительные каналы осциллографа, служащие для измерения действующего значения напряжения и тока, обозначены на схеме как вольтметры и амперметр и предназначены для: PV21 – вольтметр для измерения напряжения, подаваемого на вход цепи; PV11 – вольтметр для измерения напряжения на емкости; PV16 – вольтметр для измерения напряжения на катушке индуктивности; PA23 – амперметр для измерения тока в цепи. Информация об измеряемых величинах напряжений и тока высвечивается в соответствующих окнах на экране монитора. Кроме того, на экране монитора в окне PW высвечивается величина активной мощности, потребляемой исследуемой цепью. Измерительная информация о напряжениях и токе подается на соответствующие шлейфы осциллографа и служит для наблюдения на экране монитора формы кривых напряжений и тока, а также для оценки сдвига фаз между напряжениями и током. 1.3 Порядок проведения работы: 1.3.1 Задание на подготовку к работе. В часы самостоятельной подготовки студент изучает теоретический материал. Записывает в лабораторный журнал тему, цель и программу лабораторной работы, вычерчивает схему лабораторной установки. Подготовить и знать ответы на контрольные вопросы. Перед лабораторной работой на самостоятельной подготовке решить задачу. Задача. К генератору синусоидального напряжения, действующее значение которого равно U, частота f = 50 Гц, подключена цепь, состоящая из последовательно соединенных элементов (см. рис.8.1), параметры которых R, L, С Необходимо определить величину С р , соответствующую резонансу напряжений, построить графики зависимостей U к = f(С); U с = f(С); I = f(С); φ = f(С) при неизменных значениях напряжения U и частоты f. Емкость С изменять в пределах от 0 до 2 С р . Определить, при каком значении С ток в цепи становится максимальным. Таблица 8.1 Номер варианта f, Гц U, В L, мГн R, Ом 1 50 30 525 21 2 50 35 300 11,8 3 50 40 278 12,2 4 50 30 345 14 5 50 35 210 21 6 50 40 383 17 Решение задач оформить в лабораторном журнале. 1.3.2 Задание на выполнение работы. 1. Собрать схему изображенную на рисунке 8.2. Предъявить для проверки преподавателю. Рисунок 8.2 2. Включить тумблер S1 «Сеть» - положение тумблера вверх. 3. Включить тумблер S12 в положение вверх. 4. Включить тумблер S45 «ЛАТР» в положение «ВКЛ». 5. Галетником ЛАТРа установить напряжение, по вольтметру PV21 (U), от 0 до 24 В, которое задается преподавателем. 6. Тумблерами батареи конденсаторов C1 подобрать емкость, при которой наступит резонанс (на осциллографе синусоиды тока I и напряжения U совпадают по фазе). Ток на амперметре PA23 (I) будет при этом максимальным, но не должен превысить 0,5 А. Показания приборов PA23 (I), PV21 (U), PV11 (U 1 ), PV16 (U 2 ), PW (P) занести в таблицу 8.2. 7. Дискретно изменяя емкость, от резонансной емкости в сторону увеличения значений емкости, произвести три опыта. Показания приборов PA23 (I), PV21 (U), PV11 (U 1 ), PV16 (U 2 ), PW (P) записать значения в таблицу _ 8.2. Оценить характер цепи по сдвигу фазы между входным напряжением и током по соответствующим кривым на экране осциллографа. 8. Затем, дискретно изменяя емкость от резонансной емкости в сторону уменьшения, произвести три опыта. Показания приборов PA23 (I), PV21 (U), PV11 (U 1 ), PV16 (U 2 ), PW (P) записать в таблицу 8.2. Оценить характер цепи по сдвигу фазы между входным напряжением и током по соответствующим кривым на экране осциллографа. 9. Таблицу с показаниями предъявить преподавателю. 10. Тумблеры S12 и S45 перевести в положение вниз. 11. Тумблером S1 отключить стенд от сети – положение тумблера вниз. Таблица 8.2 № отсчета Измерено Вычислено С1 С, мкФ PV21 U, В PV11 U 1 , В PV16 U 2 , В PA23 I, A PW P, Вт R, Ом X, Ом Z, Ом φ , грд 1 2 3 4 5 6 7 12. По экспериментальным данным вычислить: R – активное сопротивление цепи; X – реактивное сопротивление цепи; Z – полное сопротивление цепи; φ – угол сдвига фаз между входным напряжением U и током в цепи I, знак угла определяется по характеру исследуемой цепи (см. п. 7 и 8 данного раздела). 13. Построить графики зависимостей: U 1 =f(С) – напряжения на конденсаторе от емкости; U 2 =f(C) – напряжения на катушке индуктивности от емкости; I=f(C) – тока в исследуемой цепи от емкости; φ =f(C) – угла сдвига фаз между током I и входным напряжением U от емкости. 14. Проанализировать полученные результаты. 8.4 Основные теоретические положения : Резонансом напряжений называют установившийся режим цепи синусоидального тока с последовательным соединением индуктивностей и емкостей, при котором входное реактивное сопротивление равно нулю (ток и напряжение совпадают по фазе φ = 0). Входное сопротивление последовательного RLC-контура выражается в виде jx R Z , где R и x - активное и реактивное сопротивления контура соответственно. Условие резонанса напряжений контура выражается равенством x=x L -x C =0 или x L =x C , т.е. L=1/ C. При x L =x C значения противоположных по фазе напряжений на индуктивности и ёмкости равны, поэтому резонанс в рассматриваемой цепи называется резонансом напряжений. Полное сопротивление цепи z при x=0 минимально, т.е. R x R z 2 2 , а ток в цепи I при заданном входном u R i R L u L u C u C Рисунок 8.3 напряжении U достигает наибольшего значения U/R. Векторная диаграмма токов и напряжений для исследуемой цепи изображена на рисунке 8.4. При R=0 полное сопротивление цепи в режиме резонанса равно нулю, а ток при любом конечном значении напряжения U бесконечно велик. Из условия L=1/ C следует, что резонанс достигается изменением частоты напряжения питания или параметров цепи. Угловая частота, при которой наступает резонанс, называется резонансной угловой частотой LC 1 0 Индуктивное и ёмкостное сопротивления при резонансе принимают значения 0 L=1/ 0 C= , где – характеристическое сопротивление контура. Данная цепь обладает избирательными свойствами. Отношение напряжений на индуктивном или ёмкостном элементе к напряжению питания при резонансе называется добротностью контура или коэффициентом резонанса Q R U U U U C L Добротность показывает во сколько раз напряжение на индуктивном или ёмкостном элементе превышает напряжение на входе схемы при резонансе. Резонансные свойства цепей оценивают их частотными характеристиками и, кроме того, зависимостями напряжений и токов, а также разности их фаз в функции какого-либо характерного параметра (частоты, емкости или индуктивности), изменением которого данная цепь может быть настроена в резонанс. Графические изображения этих зависимостей называют резонансными кривыми. На рисунке 8.5 приведены резонансные кривые последовательного контура. Так как катушка индуктивности обладает активным сопротивлением, то при резонансе напряжение на катушке индуктивности (U L ) будет несколько больше напря-жения на конденсаторе. U=U R I +j +1 Рисунок 8.4 U L U C U C , U L , I Рисунок 8.5 C - /2 x L =x C x L >x C x L <x C 0 P V 1 /2 U I 0 C 0 C U C U L Изменение реактивного сопротивления приводит к изменению режима работы цепи. При изменении значения емкости С донуля, значение полного сопротивления будет стремиться к бесконечности. В результате значение тока I в цепи и напряжение на индуктивности будут стремиться к нулю, а напряжение на конденсаторе - к значению напряжения U на входе цепи. Сдвиг фаз будет стремиться к значению - 2 При значении С=С 0 (режим резонанса) значение полного сопротивления цепи будет равным активному и ток в цепи будет принимать максимальное значение I=U/R. Сдвиг фаз между током и напряжением будет равным нулю. При значении емкости С, стремящейся к бесконечности, сдвиг фаз между током и напряжением будет стремиться к нулю, а напряжение на конденсаторе по фазе – к значению 2 В технике связи и радиотехнике резонансный режим является нормальным, а в устройствах, где резонансный режим нежелателен возникают значительные напряжения, которые являются аномальными для изоляции приборов и могут привести к выходу их из строя. Определение параметров элементов исследуемой цепи производится следующим образом. Активное сопротивление определяется по закону Ома 0 I U R , где I 0 ток в цепи в момент резонанса. Реактивное сопротивление х определяется по формуле 2 2 R x , где I U - полное сопротивление цепи; U – напряжение питания цепи; I – ток в цепи. Угол φ сдвига фазы между напряжением приложенным к цепи зависит от параметров элементов цепи и может быть вычислен по формуле R x arctg 1.5 План отчета по работе: Отчет о лабораторной работе кроме материалов, перечисленных в разделе 8.3.1 должен содержать: 1. Расчетные формулы параметров исследуемой цепи с примерами выполнения расчетов. 2. Расчетную формулу угла сдвига фаз между напряжением U и током I с примерами расчета φ до режима резонанса и после режима резонанса. 3. Графики зависимостей U 1 =f(C), U 2 =f(C), I=f(C), φ =f(C). 4. Выводы по работе, в которых должно быть указано: а) при каких соотношениях между индуктивным и емкостным сопротивлениями имеет место резонанс напряжений; б) характер изменения графиков зависимостей U 1 =f(C), U 2 =f(C), I=f(C), φ =f(C) (проанализировать и объяснить); в) возможные области применения данного явления в электротехнике, радиотехнике и т.п. 1.6 Контрольные вопросы: 1. Чему равняется комплексное сопротивление цепи? 2. Что такое реактивное сопротивление цепи? 3. В каких случаях последовательная цепь при наличии емкости и индуктивности носит емкостной характер, индуктивный характер, активный характер? 4. Что называется резонансом напряжения? 5. Как и почему изменяется ток в цепи при изменении емкости? 6. Как и почему изменяется напряжение на катушке при изменении емкости? 7. Как и почему изменяется напряжение на емкости при изменении емкости? 8. Как и почему изменяется угол между напряжением, приложенным к цепи и током в ней при изменении емкости? 9. Чему равен угол φ при резонансе? 10. Как определить резонансную частоту? 11. Какое значение принимает ток при резонансе? 12. Когда напряжение на реактивных элементах при резонансе будет больше приложенного к цепи напряжения? |