Лаб 3_ Бутвинский_Никита_9106 (1) (1) (1) (1). Исследование свободных процессов в электрических цепях

• Название: Исследование свободных процессов в электрических цепях
• Дата: 01.05.2021
• Размер: 1.27 Mb.
• Имя файла: Лаб 3_ Бутвинский_Никита_9106 (1) (1) (1) (1).docx
• Тип: Исследование; #200688

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра Теоритических основ электротехники

(ТОЭ)

отчет

по лабораторной работе №3

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Студент гр. 9106		Бутвинский Н.А.
Преподаватель		Езеров К.С.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы: изучение связи между видом свободного процесса в электрической цепи и расположением собственных частот (корней характеристического уравнения) на комплексной плоскости; приближенная оценка собственных частот и добротности RLC -контура по осциллограммам.
3.2.1. Исследование свободного процесса в цепи первого порядка






По формуле 3.6



По формуле 3.1


3.2.2. Исследование свободных процессов в цепи второго порядка

Апериодический(R100%)



Колебательный(R17%)



Критический(R60%)



R=30Ом



Рассчитаем для всех режимов

	Апериодический	Колебательный	Критический	Колебательный (свободный)
	3000	500	1800	30
	20	20	20	20
	0,025	0,025	0,025	0,025
	600	36000	10000	60000
	44721,36	44721,36	44721,36	44721,36
	-600+j*44717	-36000+j*26532	-10000+j*43589	-20000
	-600-j*44717	-36000-j*26532	-10000-j*43589	-99999.9995
	0,372677996	2,236067977	0,621129994	37,26779962

3.2.3. Исследование свободных процессов в цепи третьего порядка





p₂ = 4.3 * 10⁶

p₃ = -4.425 * 10⁶
Вывод : Выполнил лабораторную работу на исследование свободных процессов в электрических цепях, изучил связи между видом свободного процесса в электрической цепи и расположением собственных частот (корней характеристического уравнения) на комплексной плоскости.

1. 
   Каким аналитическим выражением описывается осциллографируемый процесс в цепи первого порядка?
   

U(t) = A₁e^p1t

2. 
   Как по осциллограмме определить собственную частоту цепи первого порядка? Соответствует ли она теоретическому расчету по (3.1)?
   

Величина собственной частоты практические совпадает с теоретическим расчетом.

3. 
   Какими аналитическими выражениями (в общем виде) описываются графики процессов в цепях второго порядка.
   

U(t) = A₁e^p1t + A₂e^p2t апериодический

критический

колебательный

4. 
   Как определить по осциллограмме, снятой при кОм, собственные частоты цепи второго порядка? Соответствуют ли они теоретическому расчету, выполненному по (3.2)?
   

P₁₂ = -α± ;



P₁₂ = -10000 ± 43588 *j;

5. 
   Каковы теоретические значения собственных частот при R₁ = 3кОм и Соответствуют ли осциллограммы этим значениям и почему?
   

P₁₂ = -α± ;



P₁₂ = -60000 ± 43588 *j;

6. 
   Какова добротность контура при и кОм?
   

При R1 = 20 кОм


Q = 6.8;

При R1 = 0.5 кОм


Q = 2.27

7. 
   Каким аналитическим выражением описывается полученный график свободного процесса в цепи третьего порядка?
   

U(t) = A₁e^p1t + A₂e^p2t + A₃e^p3t

Дальнейшее увеличение порядка цепи после 2 порядка к качественно новым явлениям не приводит.

8. 
   Каково значение собственных частот цепи третьего порядка , вычисленных по (3.3)? Соответствует ли им осциллограмма и почему?