Контрольная. Итоговое задание. Итоговое задание
![]()
|
Итоговое задание 1. Рассчитайте точечный и интервальный прогноз урожайности сельскохозяйственной культуры на 9 год. Сделайте вывод об устойчивости тенденции изменения показателей временного ряда. Таблица 1 Динамика урожайности сельскохозяйственной культуры
Решение. Так как урожайность меняется по годам более-менее равномерно, то для всех рядов динамики урожайности зерновых культур формой тренда может служить уравнение прямой линии. ![]() где, ![]() a - средняя урожайность; b - среднегодовой абсолютный прирост; t - обозначение времени. ![]() ![]() Теперь составим точечный и интервальный прогноз сельскохозяйственной культуры на 9 год. Обозначение времени t = 9. ![]() Среднее квадратическое отклонение: ![]() Коэффициент колеблемости: ![]() Интервальный прогноз рассчитывают с учетом ежегодной колеблемости урожайности. Зная коэффициент колеблемости, рассчитаем среднее квадратическое отклонение для 9 года по формуле: ![]() В 9 году прогноз урожайности сельскохозяйственной культуры будет в пределах ![]() 2. Получены данные о динамике спроса в течение 12 месяцев (усл. ед.). Таблица 2 Динамика спроса
Определить вид прогнозной функции, рассчитать параметры методом наименьших квадратов. Дать прогноз уровня спроса на I месяц следующего года, определив возможность его случайного отклонения. Оценить степень устойчивости тенденции. Решение. Параметры a и b линейной зависимости ![]() ![]() где суммирование ведется по i от 1 до 12. Составим расчетную таблицу:
Получаем систему: ![]() откуда находим a = 0,69 , b = 0,07 , то есть получаем функцию ![]() Определим ожидаемый спрос на I месяц следующего года: ![]() Построим точки и линию ![]() ![]() 3.Имеются поквартальные данные о прибыли компании за четыре года (табл. 3). Таблица 3 Прибыль компании, тыс. долл.
![]() Рис. 1 Динамика прибыли предприятия График временного ряда (рис. 1) свидетельствует о наличии сезонных колебаний (период колебаний равен 4) и общей убывающей тенденции уровней ряда. Прибыль компании в весенне-летний период выше, чем в осенне-зимний период. Поскольку амплитуда сезонных колебаний уменьшается, можно предположить существование мультипликативной модели. Определите ее компоненты и получите прогнозные значения прибыли на первое полугодие пятого года. Решение.
|