курсовая работа по моделированию систем. Изменение объема перевозок грузов авиатранспортом

• Название: Изменение объема перевозок грузов авиатранспортом
• Анкор: курсовая работа по моделированию систем
• Дата: 19.05.2023
• Размер: 218.59 Kb.
• Имя файла: Kursovaya_Akhundov_R (1).docx
• Тип: Курсовая; #1144795

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации



Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

Кафедра системного анализа и управления

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине Теория и методы прогнозирования

^{(наименование учебной дисциплины, согласно учебному плану)}
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Тема работы

«Изменение объема перевозок грузов авиатранспортом»

Выполнил: студент гр. САМ-19 Ахундов Р.Э.

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Оценка:

Дата:

Проверил

руководитель работы профессор Первухин Д.А.

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2022 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ 4

ГЛАВА 1. Анализ исходных данных 5

1.1.Объект исследования 5

1.2.Проверка гипотезы на наличие тенденции 8

Глава 2. Построение математических моделей 11

2.1. Линейная модель 11

2.2. Полиномиальная модель 2-го порядка 14

2.3. Полиномиальная модель 3-го порядка 17

2.4. Выбор оптимальной прогнозной модели 21

Заключение 22

Список используемой ЛИТЕРАТУРЫ 23

ВВЕДЕНИЕ

В данной курсовой работе производится построение прогнозных моделей для анализа изменение объема перевозок грузов авиатранспортом в России.

Актуальность исследования обусловлена тем, что глобализация мировой экономики и рост международной торговли товарами способствуют развитию мирового грузового транспорта, в том числе и воздушного. Объем перевозок грузов авиатранспортом является одной из важнейших стадий развития экономики, наряду с морскими перевозками. Поэтому существует необходимость анализа и прогнозирования объема перевозок грузов авиатранспортом с целью расчета планов реализации в будущем.

Целью данной курсовой работы является овладение навыками самостоятельной работы в направлении, определяемом предметной областью исследования.

Задачи исследования:

- получение углубленных знаний в рамках заданной темы;

‑ освоение математических методов и научно-методического аппарата прогнозирования с целью применения при решении практических задач.

ГЛАВА 1. Анализ исходных данных

1. Объект исследования

Перевозка грузов воздушным транспортом является самым быстрым и надежным способом доставки грузов. Широкая география полетов, возможность совершать перелеты на большие расстояния за короткое время и неагрессивность среды транспортировки делают использование авиаперевозок очень выгодным и удобным.

Не смотря на относительно высокую стоимость авиаперевозок по сравнению с другими видами транспортировки (наземным или морским), использование авиаперевозок особенно активно используется при транспортировке на большие расстояния грузов, для доставки которых важны скорость и сохранность (продукты, срочные грузы, дорогостоящие товары, медикаменты и др.).

Особое значение для России имеет воздушный транспорт. Во-первых, наша страна – одно из немногих государств, способных осуществлять полный цикл производства самолётов. У отечественных авиастроительных компаний накоплен значительный опыт и имеются возможности для производства конкурентоспособных воздушных судов. Сохранить и увеличить авиастроительный потенциал страны – важная экономическая задача, решение которой будет способствовать переходу России на инновационный путь развития, основанный на высокотехнологичных секторах экономики. Развитие воздушного транспорта и, в частности, международных авиагрузовых перевозок, является одним из важнейших элементов вывода авиастроительной отрасли из затяжного кризиса. Как показывает практика, крупнейшие российские грузовые авиакомпании, например, ГК «Волга-Днепр», ОАО «Аэрофлот» и ЗАО «АК» Полёт», являются также ключевыми заказчиками грузовых воздушных судов отечественного производства. Грузовые авиакомпании также могут быть инициаторами и фактическими кураторами производства и модернизации грузовых самолётов (например, как в случаях с Ан-124-100 «Руслан», Ил-76ТД-90ВД). Во-вторых, Россия обладает серьёзным естественным преимуществом в международных грузовых авиаперевозках – выгодное географическое положение на пересечении грузопотоков между крупнейшими центрами мировой торговли – странами АТР, Северной Америки и Европы.

В современных условиях развития мировой экономики постоянно усиливается значимость международных перевозок грузов для обеспечения бесперебойного функционирования международной торговли товарами, а также снабжения современных систем производства и распределения. Воздушный транспорт является одним из наиболее динамично развивающихся видов транспорта, чья значимость растет по мере увеличения в структуре мировой торговли доли готовых и дорогостоящих изделий. По данным Международной ассоциации воздушного транспорта (IATA), доля авиатранспорта в общем объеме перевозимых грузов составляет в мире 0,6%-2%, в то же время доля перевезенных авиатранспортом грузов в стоимостном выражении достигает 35-40%.

Актуальность темы исследования обусловлена также необходимостью расширения деятельности российских авиапредприятий на мировом рынке грузовых перевозок, выявления их потенциала на данном рынке посредством всестороннего исследования современных тенденций его развития и определения основных факторов, определяющих конкурентоспособност авиакомпаний.

Современная ситуация на рынке авиагрузовых перевозок характеризуется существенным сокращением объемов перевозимых грузов, что связано с мировым экономическим кризисом, а также рядом факторов, негативно влияющих на динамику спроса на авиаперевозки. Среди данных факторов можно отметить возросшую конкуренцию со стороны других видов транспорта (в особенности, морского), нестабильность цен на топливо, ужесточающиеся экологические требования. В таких условиях для грузоперевозчиков важно стремиться к максимальному сокращению издержек и построению стратегии развития с учетом специфики современной ситуации. Особую значимость в настоящий момент приобретают организационные инновации, новые формы кооперации и организации процесса транспортировки, внедрение новейших достижений сферы информационных технологий для оптимизации процесса доставки товара при воздушной перевозке и удовлетворения потребностей клиентов параллельно с сокращением издержек.

Особая актуальность данной темы для российской экономики связана с тем, что доля российских грузоперевозчиков на динамично развивающемся мировом авиарынке весьма невелика и не соответствует потенциалу страны, обусловленному ее географическим положением, уровнем развития и наличием собственного авиастроительного комплекса. В «Транспортной стратегии Российской Федерации на период до 2030 года» отмечается, что географические особенности России определяют приоритетную роль транспорта в развитии конкурентных преимуществ страны с точки зрения реализации ее транзитного потенциала, а сегодняшние объемные и качественные характеристики транспорта, особенно его инфраструктуры, не позволяют эффективно решать задачи растущей экономики. Все вышесказанное в полной мере относится к грузовому авиационному транспорту.

Однако специфика современного развития мирового рынка грузовых перевозок воздушным транспортом, вопросы авиакомпаний на этом рынке остаются проблемами, в недостаточной степени освещенными.



Рисунок 1 – Статистические данные об объемах перевозок грузов авиатранспортом в России с 2014-2020 г.

2. Проверка гипотезы на наличие тенденции

Для проверки гипотезы на наличие тенденции используется метод проверки разности средних уровней. Реализация данного метода состоит из четырех этапов.

Исходный временной ряд:



Рисунок 2 – Отчетные данные об объемах перевозок грузов авиатранспортом в России с 2014-2020 г.

На первом этапе исходный временной ряд разбивается на две примерно равные части. Исходный временной ряд равен 7. Следовательно, две равные выборки соответственно равны n₁ = 4 и n₂ = 3.

На втором этапе для каждой выборки вычисляются средние значения и дисперсии.

Среднее значение первой совокупности наблюдений:



Среднее значение второй совокупности наблюдений:



Далее были рассчитываются дисперсии выборок.

Дисперсия первой выборки:



Дисперсия второй выборки:



На третьем этапе осуществляется проверка равенства дисперсий обеих частей ряда с помощью F-критерия Фишера, которая основана на сравнении расчетного значения этого критерия F с табличным значением критерия Фишера Fα с заданным уровнем значимости 0,05. В условиях поставленной задачи, Fα = 9,12.

Расчётный F-критерий Фишера:



Так как расчетное значение меньше табличного значения, то осуществляется переход к четвертому этапу.

На четвертом этапе проверяется гипотеза о наличии тренда с использованием t-статистики Стьюдента. Для этого определяется расчетное значение критерия Стьюдента и среднее квадратическое отклонение разности средних.

Среднее квадратическое отклонение:



Значение критерия Стьюдента:



Процентная точка распределения Стьюдента выбирается из таблиц статистики в зависимости от , где – заданная вероятность осуществления прогноза, которая составляет 0,95, и от числа степеней свободы , где – количество исходных данных, – число параметров уравнения тренда.

Следовательно, при , из чего можно заключить, что в выбранной совокупности наблюдений существует тенденция, так как расчетное значение по модулю больше табличного значения.

Глава 2. Построение математических моделей

2.1. Линейная модель

Линейная модель имеет вид:



Для построения линейной модели была применена программа MS Excel:



Рисунок 3 – Результаты расчёта линейной модели в программе MS Excel
На основании полученных данных рассчитываем величины и :





Так, была получена следующая линейная модель:



Согласно полученной модели, построим прогноз на период 2022-2023г. (согласно правилу, что количество прогнозных точек приблизительно равно трети от исследуемого периода) (рис. 4).



Рисунок 4 – Прогноз по линейной модели
Сопоставим полученную математическую модель с фактическими данными на графике (рис. 5).



Рисунок 5 – График распределения исходных данных и линейной модели
Проведём анализ полученной модели для определения её достоверности (рис. 6).



Рисунок 6 – Анализ полученной линейной модели
Для оценки качества выбранной модели рассчитывается коэффициент детерминации по следующей формуле:



где:

‑ стандартная ошибка:



‑ расчёт полной дисперсии:



Так как коэффициент детерминации равен 52%, то можно сделать вывод о том, что данная модель является приемлемой.

Для окончания решения прогностической задачи был определён доверительный интервал:



где – среднее квадратическое отклонение прогноза, которое вычисляется по формуле:



где – период упреждения.

Таким образом, прогноз на период с 2022 по 2023 годы имеет вид:

2022
2023

2.2. Полиномиальная модель 2-го порядка

Полиномиальная модель 2-го порядка имеет вид:



Для построения полиномиальной модели 2-го порядка была применена программа MS Excel:



Рисунок 7 – Результаты расчёта полиномиальной модели 2-го порядка в программе MS Excel
Для расчёта параметров уравнения составим систему уравнений следующего вида:



Получим следующую систему уравнений:



В результате использования метода Крамера для решения составленной системы уравнений были получены следующие корни системы уравнений:



В результате была получена полиномиальная модель 2-го порядка для исследуемой статистики:



Согласно полученной модели, построим прогноз на период 2022-2023г. (согласно правилу, что количество прогнозных точек приблизительно равно трети от исследуемого периода) (рис. 8).



Рисунок 8 – Прогноз по полиномиальной модели 2-го порядка
Сопоставим полученную математическую модель с фактическими данными на графике (рис. 9).



Рисунок 9 – График распределения исходных данных и полиномиальной модели 2-го порядка
Проведём анализ полученной модели для определения её достоверности (рис. 10).



Рисунок 9 – Анализ полученной полиномиальной модели 2-го порядка
Для оценки качества выбранной модели рассчитывается коэффициент детерминации по следующей формуле:



где:

‑ стандартная ошибка:



‑ расчёт полной дисперсии:



Так как коэффициент детерминации равен 66%, то можно сделать вывод о том, что данная модель является приемлемой.

Для окончания решения прогностической задачи был определён доверительный интервал:



где – среднее квадратическое отклонение прогноза, которое вычисляется по формуле:



где – период упреждения.

Таким образом, прогноз на период с 2022 по 2023 годы имеет вид:

2022
2023

2.3. Полиномиальная модель 3-го порядка

Полиномиальная модель 3-го порядка имеет вид:



Для построения полиномиальной модели 3-го порядка была применена программа MS Excel:



Рисунок 10 – Результаты расчёта полиномиальной модели 3-го порядка в программе MS Excel
Для расчёта параметров уравнения составим систему уравнений следующего вида:



Получим следующую систему уравнений:


В результате использования метода Гаусса для решения составленной системы уравнений были получены следующие корни системы уравнений:



В результате была получена полиномиальная модель 3-го порядка для исследуемой статистики:



Согласно полученной модели, построим прогноз на период 2022-2023г. (согласно правилу, что количество прогнозных точек приблизительно равно трети от исследуемого периода) (рис. 11).



Рисунок 11 – Прогноз по полиномиальной модели 3-го порядка

Сопоставим полученную математическую модель с фактическими данными на графике (рис. 12).



Рисунок 12 – График распределения исходных данных и полиномиальной модели 3-го порядка
Проведём анализ полученной модели для определения её достоверности (рис. 13).



Рисунок 13 – Анализ полученной полиномиальной модели 3-го порядка
Для оценки качества выбранной модели рассчитывается коэффициент детерминации по следующей формуле:



Стандартная ошибка:



Расчёт полной дисперсии:



Так как коэффициент детерминации равен 85%, то можно сделать вывод о том, что данная модель является приемлемой.

Для окончания решения прогностической задачи был определён доверительный интервал:



где – среднее квадратическое отклонение прогноза, которое вычисляется по формуле:



где – период упреждения.
Таким образом, прогноз на период с 2021 по 2023 годы имеет вид:

2022
2023

2.4. Выбор оптимальной прогнозной модели

В сводной таблице представлены коэффициенты детерминации для всех построенных моделей:

Таблица 1 – Сводная таблица коэффициентов детерминации

Прогнозная модель	Коэффициент детерминации
Линейная модель	0,52
Полиномиальная модель 2-го порядка	0,66
Полиномиальная модель 3-го порядка	0,85

Из сводной таблицы следует, что все модели являются приемлемыми.

Наиболее близким к единице коэффициентом детерминации обладает полиномиальная модель третьего порядка. Следовательно, прогноз следует строить именно на ее основе.

Заключение

В ходе работы было проанализировано состояние объема перевозок грузов воздушным транспортом. Объектом исследования был выбран весь сектор авиаперевозок, на основе данных Росавиации. На основании её статистики по объёмам перевозок грузов были построены различные прогнозные модели, целью которых является определение приблизительных показателей на ближнесрочную перспективу.

В результате выполнения работы была определена наиболее приемлемая модель, а также построены точечные и интервальные прогнозы.

По итогу выполнения работы была достигнута поставленная цель работы, а также выполнены основные задачи исследования.

Для выполнения работы использовалась программа Microsoft Excel.

Список используемой ЛИТЕРАТУРЫ

1. 
   Орехов Н.А., Левин А.Г., Горбунов Е.А. Математические методы и модели в экономике. Учебное пособие для вузов / Под ред. проф. Н.А. Орехова – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
   
2. 
   Моделирование сложных вероятностных систем: учеб. пособие / В. Г. Лисиенко, О. Г. Трофимова, С. П. Трофимов, Н. Г. Дружинина, П.А. Дюгай. Екатеринбург: УРФУ, 2011. 200 с.
   
3. 
   Хемди А.Т. Введение в исследование операций. – М.: Издательство ―Вильямс, 2005 – 912с.