Лаба измерение АЧХ. ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК. Измерение амплитудночастотных характеристик с помощью генератора и вольтметра

• Название: Измерение амплитудночастотных характеристик с помощью генератора и вольтметра
• Анкор: Лаба измерение АЧХ
• Дата: 26.04.2022
• Размер: 87 Kb.
• Имя файла: ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК .doc
• Тип: Документы; #499369

ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕРАТОРА И ВОЛЬТМЕТРА
Цель работы изучение основных методов исследования амплитудно-частотных характеристик цепей и устройств, измерение характеристик и параметров полосовых фильтров и колебательного контура.
1.1. Амплитудно-частотная характеристика и способы ее измерения
Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) линейной цепи называют модуль ее комплексной частотной характеристики. Для четырехполюсного устройства  это модуль коэффициента передачи. Из определения следует наиболее простой метод измерения АЧХ: снятие зависимости отношения амплитуд выходного и входного напряжений гармонического сигнала в отдельных частотных точках (“по точкам”) с последующей интерполяцией.

На практике обычно снимают зависимость напряжения на выходе исследуемого устройства от частоты при постоянной амплитуде гармонического напряжения на входе.

Описанный метод измерения АЧХ “по точкам” основан на использовании перестраиваемого генератора гармонических колебаний и вольтметра. Структурная схема измерительной установки представлена на рис. 1.1, а.

Генератор последовательно настраивают на ряд выбранных частот, а напряжение на выходе исследуемого устройства измеряют вольтметром. При этом амплитуду напряжения генератора поддерживают постоянной. Зависимость U_ВЫХ(f), построенная по результатам измерений, представляет собой АЧХ исследуемой цепи (рис. 1.1, б).

Данный способ обеспечивает достаточно высокую точность измерений. Основными источниками погрешностей являются:

1) погрешность установки частоты генератора;

2) погрешность установки амплитуды напряжения на выходе генератора

и его нестабильность в процессе измерения АЧХ;

3) погрешность вольтметра, измеряющего напряжение на выходе цепи;

4) искажения АЧХ, связанные с влиянием выходного сопротивления генера-

тора и входного импеданса вольтметра на параметры исследуемой цепи.

Вклад первых трех источников в общую погрешность измерения может быть уменьшен использованием приборов более высокого класса точности. Влияние генератора снижают выбором способа подключения к измеряемой цепи. Вольтметр следует выбирать с большим входным сопротивлением и минимальной входной емкостью.


Ãåíåðàòîð


Ýëåêòðîííûé

âîëüòìåòð


Исследуемая

гармонических цепь

колебаний
а

U_ВЫХ

U₃
U₂




U₁




0 f₁ f₂ f₃ f

б

Рис. 1.1. Измерение АЧХ по точкам:

а  структурная схема измерительной установки;

б  график АЧХ исследуемой цепи


Основной недостаток описанного способа измерения  его трудоемкость и длительность. Кроме того, при заранее неизвестном виде АЧХ произвольный выбор измеряемых частотных точек может привести к пропуску ее характерных особенностей ( в областях резкого изменения кривой АЧХ). При длительных измерениях сказывается влияние температуры, дрейфа питающих напряжений на исследуемое устройство.
1.2. Частотные параметры полосовых фильтров
Чаще всего объектом измерения АЧХ являются частотно-избира-тельные цепи и устройства, в частности фильтры. Определим их частотные параметры на примере полосовых фильтров (ПФ), исследуемых в данной работе.

На рис. 1.2 представлены типичные частотные характеристики полосовых фильтров: АЧХ (а) и затухание (б). Основными частотными параметрами реального ПФ являются:

1. 
   Коэффициент передачи по напряжению K(f)=U_ВЫХ/U_ВХ.
   

Коэффициент передачи является функцией частоты. Его значение, соответствующее максимуму АЧХ, обозначают K₀:
K(f)/K₀, Дб

1

0








3
f₀

2


f_0.1

20



f_Н f_В f
а

d, Дб f_0.1

20


f₀

3


0

f_Н f_В f

б

Рис. 1.2. Частотные характеристики полосовых фильтров:

а  АЧХ идеального (1) и реального (2) ПФ;

б  частотная характеристика затухания фильтра.

, , (1.1)

где  значение K₀, выраженное в децибелах.

2) Коэффициент затухания D(f) = 1/K(f) и минимальный коэффициент затухания D₀ = 1/K₀. Обычно при исследовании фильтров строят зависимость d(f) = K₀/K(f), представляющую собой “перевернутую” АЧХ (рис. 1.2, б). Выраженное в децибелах значение называют затуханием передачи, а его зависимость от частоты  частотной характеристикой затухания фильтра. Частоту, на которой D=D₀, называют частотой минимального затухания.

3) Полоса пропускания f  полоса частот, в которой затухание передачи не превышает заданного значения. Ширину полосы пропускания, измеренную по уровню 3 дБ (K(f)/K₀ = 0,707), обозначают f₀. Нижняя и верхняя частоты среза фильтра f_Н и f_В соответствуют границам полосы пропускания.

4) Коэффициент прямоугольности  отношение ширины полосы пропускания, измеренной по одному заданному уровню d₁, к ширине полосы пропускания, измеренной по другому уровню d₂. Обычно уровни d₁ и d₂ принимаются равными 20 и 3 дБ, что соответствует значениям K(f)/K₀, равным 0,1 и 0,707 соответственно. Тогда коэффициент прямоугольности

. (1.2)

Коэффициент прямоугольности показывает степень приближения АЧХ реального фильтра к АЧХ идеального.

5) Крутизна скатов АЧХ за пределами полосы пропускания S_АЧХ=d[d(f)]/df . Этот параметр позволяет оценить степень подавления мешающего сигнала в зависимости от его удаленности по частоте от границ полосы пропускания фильтра в случаях, когда закон убывания АЧХ от расстройки является монотонным. На практике измеряют усредненное значение S_АЧХ = d(f)/f, вычисленное как модуль отношения разности некоторых выбранных значений затухания d₁ и d₂ (например, 10 и 20 дБ) к разности соответствующих им частот [f(d₁)  f(d₂)] и выраженное в дБ/кГц:

S_{АЧХ СР} = . (1.3)

Удобнее пользоваться значениями S_{АЧХ СР}, выраженными в дБ/окт или в дБ/дек. Октавой (или декадой) называют частотный интервал, соответствующий двукратной (или десятикратной) частотной расстройке f_d = f(d)  f₀, где f₀  частота минимального затухания фильтра; f(d)  частота, соответствующая выбранному затуханию d. Тогда:

S_{АЧХ СР} [дБ/окт] , (1.4)

S_{АЧХ СР} [дБ/дек] . (1.5)

Примером полосового фильтра является одиночный колебательный контур. Его АЧХ существенно отличается от АЧХ идеального ПФ, однако ввиду своей простоты колебательный контур широко применяется в качестве частотно-избирательной цепи.
1.3. Задание и указания к выполнению работы
1.3.1. Измерение амплитудно-частотных характеристик полосовых

фильтров ПФ 1 и ПФ 2
Для измерений используется измерительный генератор низких частот Г3-118 с дискретной установкой частоты, позволяющий получить исключительно малую ее погрешность, и аналоговый электронный вольтметр В3-38.

Соедините разъем ВХОД макета с разъемом ВЫХОД генератора. К разъему ВЫХОД макета подключите вольтметр. Включите питание приборов и макета.

Поставьте переключатель макета в положение 1 (“Непосредственное соединение”), тогда вольтметр будет показывать выходное напряжение генератора. Ручкой РЕГ. ВЫХОДА установите его равным 0,5 В.

Снимите частотную характеристику фильтра ПФ 1 (переключатель макета в положении 3). Рекомендуемая методика измерения следующая. Сначала необходимо определить диапазон измерения АЧХ. Перестраивая генератор с дискретом 1000 Гц (затем с дискретом 100 Гц) в диапазоне от 100 до 5000 Гц и контролируя выходное напряжение фильтра, найдите максимум АЧХ.

Перестраивая генератор в обе стороны от максимума, определите частоты, на которых напряжение уменьшается примерно в 20 раз. Эти частоты соответствуют диапазону измерения АЧХ полосового фильтра. Далее выберите в пределах диапазона 15 ... 20 частотных точек. Точки располагайте чаще на участках резкого изменения АЧХ (на склонах АЧХ). Результаты измерения сведите в таблицу. Постройте график АЧХ по формуле (1.1), используя линейные масштабы частоты и уровня.

Проведите аналогичным образом измерение АЧХ фильтра ПФ 2 (положение 4 переключателя макета). Его частотная характеристика расположена в области частот, близких к нулевой, поэтому график в линейном масштабе получается сжатым и малоинформативным. Используйте для построения графика АЧХ ПФ 2 логарифмический масштаб частот. Обычно его применяют с целью получения наглядного и компактного графика в случаях, когда откладываемая по оси величина изменяется в большом диапазоне значений.

Для использования логарифмической шкалы частот обозначьте ось абсцисс (f, Гц). Затем нанесите на нее с равномерным шагом отметки, соответствующие десятичному логарифму частоты, выраженной в герцах. Однако оцифровку оси частот произведите, используя сами значения частот (в нашем случае 10, 100, 1000, 10000 Гц).

Далее в интервале 10 ... 100 Гц нанесите на оси отметки частот 20, 30, 40, ... , 90 Гц, располагая отметки по закону мантиссы их десятичного логарифма. Аналогично разметьте интервалы частот 100 ... 1000 Гц и 1000 ... 10000 Гц. Масштаб по оси X получился линейным относительно порядка частоты. Очевидно, точка нулевой частоты на оси X при этом отсутствует, поэтому обычно график начинают с низшей частоты диапазона измерения ( в нашем случае  с 10 Гц).

Построив график, обратите внимание на то, что он оказался растянутым в низкочастотной области, поэтому наблюдающийся там склон АЧХ хорошо виден.
1.3.2. Измерение частот среза и коэффициента прямоугольности

фильтров ПФ 1 и ПФ 2
Частоты среза фильтров можно определить после измерения полной АЧХ по графикам. Однако для большей точности, а также в случае, когда форма АЧХ заранее известна и не представляет интереса, эти параметры измеряют отдельно.

Для определения частот среза f_Н и f_В первого полосового фильтра настройте генератор на частоту минимального затухания (максимум АЧХ). Установите исходное напряжение генератора U_Г0 = 50 мВ и запишите значение напряжения на выходе фильтра U₀.

В положении 1 переключателя макета (непосредственное соединение) увеличьте напряжение генератора в 1,41 раза U_Г = 1,4U_Г0 = 70,7 мВ). Переключив вольтметр на выход исследуемой цепи и уменьшая частоту генератора, добейтесь, чтобы выходное напряжение фильтра равнялось опять U₀. Запишите значение частоты генератора с точностью 10 Гц; она является нижней частотой среза фильтра. Аналогичным образом (повышая частоту генератора) найдите верхнюю частоту среза. Рассчитайте полосу пропускания фильтра ПФ 1 по уровню 0,707 как разность найденных частот среза.

Полоса пропускания фильтра по уровню 0,1 находится аналогично. Для установки уровня измерения удобно использовать аттенюатор генератора: установите исходное напряжение генератора U_Г0 = 50 мВ при ослаблении аттенюатора 40 дБ. При перестройке частоты вверх и вниз установите ослабление 20 дБ, что соответствует увеличению напряжения в 10 раз.

Рассчитайте полосу пропускания фильтра ПФ 1 по уровню 0,1 и коэффициент прямоугольности по формуле (1.2).

Определите усредненную крутизну скатов по уровням 6 и 20 дБ слева и справа по формулам (1.3)  (1.5).

Все измерения и расчеты повторите для фильтра ПФ 2.

1.3.3. Измерение АЧХ колебательного контура
Поставьте переключатель макета в положение 2. Выходное напряжение генератора 0,5 В. Изменяя частоту генератора сначала с дискретом 100 Гц в диапазоне от 100 до 900 Гц, затем с дискретом 10 Гц и 1 Гц, определите резонансную частоту f₀ колебательного контура по максимуму показаний вольтметра. Запишите ее значение.

Измерьте АЧХ контура. Для повышения точности используйте следующую методику. Отрегулируйте напряжение генератора так, чтобы вольтметр показывал 100 мВ. Затем уменьшайте частоту генератора и последовательно определите частоты, на которых вольтметр покажет 90, 80, 70,..., 20, 10 мВ. Аналогичным образом проведите измерения при увеличении частоты генератора вверх от резонансной. Запишите результаты измерений в таблицу, по полученным данным постройте график АЧХ колебательного контура.

По графику определите полосу пропускания f₀ контура, рассчитайте его добротность Q = f₀/f₀ и коэффициент прямоугольности по формуле (1.2), а также крутизну скатов по уровням 6 и 20 дБ слева и справа по формулам (1.3)  (1.5).
1.4. Содержание отчета
Отчет должен содержать структурную схему измерительной установки, таблицы с результатами измерений, графики измеренных АЧХ, расчетные данные, а также краткие выводы по каждому пункту работы.
1.5. Контрольные вопросы
1. Дайте определение АЧХ линейной цепи или устройства. Можно ли применить это определение к нелинейным и параметрическим цепям ?

2. Поясните способ измерения АЧХ “по точкам”, его достоинства и недостатки. Чем ограничена точность данного метода ?

3. Назовите основные погрешности измерения АЧХ с использованием генератора и вольтметра и способы увеличения точности.

4. Дайте определения основных частотных параметров полосовых фильтров.
5. Укажите способы измерения полосы пропускания и коэффициента прямоугольности полосового фильтра, не требующие полного измерения его АЧХ.

6. Как рассчитать добротность колебательного контура по измеренной АЧХ ?

7. Покажите, что коэффициент прямоугольности колебательного контура не зависит от его добротности. Используйте выражение для обобщенной частотной характеристики резонансного контура.

Список рекомендуемой литературы

1. 
   Винокуров В.И., Каплин С.И., Петелин И.Г. Электрорадиоизмерения. - М.: Высш. шк., 1986.
   
2. 
   Мирский Г.З. Электронные измерения. - М.: Радио и связь, 1986.
   
3. 
   Дворяшин Б.В. Основы метрологии и радиоизмерения. - М.: Радио и связь, 1993.
   
4. 
   Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. - М.: Высш. шк., 1986.
   
5. 
   Основы метрологии и электрические измерения / Под ред. Е.М. Душина. - Л.: Энергоатомиздат, 1987.
   
6. 
   Кукуш В.Д. Электрорадиоизмерения. - М.: Радио и связь, 1986.
   
7. 
   Измерения в электронике Справ. / Под ред. В.А. Кузнецова. - М.: Энергоатомиздат, 1987.
   
8. 
   Основные термины в области метрологии. / М.Ф. Юдин, М.Н. Селиванов, О.Ф. Тищенко и др. - М.: Изд- во стандартов, 1986.
   

9. Мейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерений / Пер. с англ. - М.: Мир, 1990.

- -