ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕРАТОРА И ВОЛЬТМЕТРА. метрология 7. Отчет по лабораторной работе 7 по дисциплине Основы метрологии и радиоизмерений Тема измерение амплитудночастотных характеристик с помощью генератора и вольтметра. Студент гр. 7803

• Название: Отчет по лабораторной работе 7 по дисциплине Основы метрологии и радиоизмерений Тема измерение амплитудночастотных характеристик с помощью генератора и вольтметра. Студент гр. 7803
• Анкор: ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕРАТОРА И ВОЛЬТМЕТРА
• Дата: 09.05.2021
• Размер: 307.88 Kb.
• Имя файла: метрология 7.docx
• Тип: Отчет; #203021

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

–––––––––––––––––––––––––––––––––

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Кафедра Теоретических основ радиотехники

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №7

по дисциплине «Основы метрологии и радиоизмерений»

Тема: ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕРАТОРА И ВОЛЬТМЕТРА.

Студент гр. 7803		Бердников А.В Тюрнин Н.С
Преподаватель		Москалец Д.О

Санкт-Петербург

2019

7. 
   ИЗМЕРЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
   С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕРАТОРА И ВОЛЬТМЕТРА
   

Цель работыизучение основных методов исследования амплитудно-частотных характеристик цепей и устройств, измерение характеристик и параметров полосовых фильтров и колебательного контура.

1. 
   Амплитудно-частотная характеристика и ее измерение
   

Для характеристики линейных радиотехнических устройств наиболее часто применяют коэффициент передачи. Обычно это комплексный коэффициент передачи по напряжению, равный отношению комплексных амплитуд напряжений на выходе и на входе цепи :

.

Амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) называют модуль коэффициента передачи по напряжению . Для характеристики режима передачи мощности через устройство с входа на выход часто используют затухание (ослабление) (в децибелах) – логарифмический параметр, связанный с модулем коэффициента передачи соотношением

.

В случае активных усилительных устройств применяют коэффициент усиления (в децибелах), который отличается обратным отношением мощностей:

.

Наиболее простой метод измерения АЧХ – определение отношения амплитуд выходного и входного напряжений гармонического сигнала в отдельных частотных точках (измерение АЧХ по точкам) с последующей интерполяцией всей зависимости.

На практике часто снимают зависимость напряжения на выходе исследуемого устройства от частоты при фиксированной (единичной) амплитуде гармонического напряжения на входе. На рис. 7.1, а, приведена общая включения четырехполюсника между источником





Рис. 7.1. Измерение АЧХ по точкам:
а – обобщенная схема включения устройства в схему измерения АЧХ;
б – частотная зависимость амплитуды выходного напряжения

гармонического напряжения с внутренним выходным импедансом Z_ген и нагрузкой, характеризующейся импедансом Z_н.

Выходное напряжение зависит от сопротивления нагрузки, подключенного к выходу устройства. При измерении АЧХ во многих случаях сопротивление нагрузки задают стандартным (например, 50, 75, 600 Ом). Второй важный момент – влияние на АЧХ выходного сопротивления генератораZ_ген. Если АЧХ определяют как отношение амплитуд выходного и входного напряжений U2/U1, то влияние Z_ген на форму характеристики отсутствует. Однако во многих практических задачах под АЧХ понимают частотную зависимость отношения напряжения на выходе устройства и напряжения холостого хода генератора U2/Uген (то есть Zген включают в измерительную схему). Входное напряжение цепи U1 при этом может иметь зависимость от частоты, поэтому вид АЧХ будет зависеть от значения Z_ген. В этом случае при измерении АЧХ сопротивление генератора должно быть заранее оговорено. Несоответствие выходного сопротивления и сопротивления нагрузки заданным значениям приводит к появлению систематических погрешностей методического характера.

Описанный метод измерения АЧХ по точкам реализуют, как правило, с использованием перестраиваемого генератора гармонических колебаний и вольтметра переменного тока (рис. 7.1, а). Генератор последовательно настраивают на ряд выбранных частот, а напряжение на выходе исследуемого устройства измеряют вольтметром. Поскольку напряжение гармоническое, допускается использовать любые типы вольтметров переменного тока – амплитудные, среднеквадратические или вольтметры средневыпрямленного значения. Амплитуду напряжения генератора U_ген поддерживают постоянной. При необходимости, амплитуду входного напряжения цепи U₁ измеряют вторым вольтметром (в последнем случае определяют АЧХ в виде U₂( f )/U₁). Зависимость, построенная по результатам измерений с использованием интерполяции между точками, представляет собой АЧХ исследуемой цепи (рис. 7.1, б).

Данный способ обеспечивает достаточно высокую точность измерений. Основными источниками погрешностей метода измерения АЧХ по точкам являются:

1. 
   погрешность установки частоты генератора;
   
2. 
   погрешность установки амплитуды напряжения на выходе генератора и его нестабильность в процессе измерения АЧХ;
   
3. 
   погрешность вольтметра, измеряющего напряжение на выходе цепи;
   
4. 
   влияние конечного входного импеданса вольтметра на выходное напряжение цепи;
   
5. 
   погрешность интерполяции АЧХ между измеренными точками.
   

Кроме этого, необходимо учитывать влияние несоответствия значения внутреннего сопротивления генератора заданному стандартному значению (в случае отсутствия вольтметра на входе устройства).

Вклад первых трех источников в общую погрешность измерения может быть уменьшен использованием приборов более высокого класса точности. Вольтметр надо выбирать с входным сопротивлением, значительно превышающим сопротивление нагрузки устройства. Он должен иметь минимальную входную емкость (с учетом паразитной емкости соединительного кабеля). Для уменьшения погрешностей интерполяции следует увеличить число частотных точек и выбрать оптимальный метод расчета.

Основной недостаток измерений АЧХ по точкам  его трудоемкость и длительность. Кроме того, при заранее неизвестном виде АЧХ произвольный выбор измеряемых частотных точек может привести к пропуску ее характерных особенностей (в областях резкого изменения АЧХ). При длительных измерениях сказывается влияние температуры, дрейфа питающих напряжений на исследуемое устройство. Эти недостатки преодолены в панорамных измерителях АЧХ, где используют генератор с автоматической электронной перестройкой частоты.

2. 
   Частотные параметры полосовых фильтров
   

Чаще всего объектом измерения АЧХ являются частотно-избирательные цепи и устройства, в частности фильтры. Эти устройства осуществляют частотную селекцию сигналов. Различают фильтры низких частот (ФНЧ), высоких частот (ФВЧ), полосно-пропускающие (ППФ) и полосно-заграждающие (ПЗФ) фильтры. Определим их частотные параметры на примере полосно-пропускающих фильтров (далее – полосовых фильтров ПФ). На рис. 7.2 представлены типичные частотные характеристики коэффициента передачи по напряжению K( f ) = U_вых /U_вх полосовых фильтров в линейном (рис. 7.2, а) и логарифмическом (рис. 7.2, б) масштабах по уровню.



а б

Рис. 7.2. Типичные АЧХ полосно-пропускающего фильтра:

а – в линейном масштабе по уровню (относительные единицы);

б – в логарифмическом масштабе (в дБ)


Ось частот обычно имеет линейный масштаб. Однако для фильтров, работающих с большим коэффициентом перекрытия f_в / f_н, вид графика АЧХ в линейном масштабе неудобен – низкочастотная часть АЧХ сжата и плохо видна. В логарифмическом масштабе по частоте график оказывается растянутым в НЧ-области, поэтому наблюдающийся там склон АЧХ хорошо виден.

Основными частотными параметрами, характеризующими форму АЧХ реального ППФ, являются:

Максимальный коэффициент передачи K₀ и минимальное затухание A₀ , дБ. Частоту f₀, на которой и , называют частотой минимального затухания. Часто при исследовании фильтров строят нормированную АЧХ и нормированную зависимость затухания (ослабления) фильтра



представляющую собой «перевернутую» АЧХ (рис. 7.2, б).

Полоса пропускания f  диапазон частот, в которой затухание передачи не превышает заданного значения. Ширину полосы пропускания, измеренную по уровню ослабления 3 дБ ( ), обозначают . Ширину полосы по уровню 20 дБ ( = 0,1) обозначают . Нижняя и верхняя частоты среза f_н и f_в полосно-пропускающего фильтра соответствуют границам полосы f₀.

Коэффициент прямоугольности K_п  отношение двух полос пропускания, измеренных по разным уровням (обычно 0,707 и 0,1 или 3 и 20 дБ)

.

Коэффициент прямоугольности показывает степень близости АЧХ реального фильтра к прямоугольной АЧХ идеального фильтра.

Крутизна скатов АЧХ за пределами полосы пропускания . Этот параметр позволяет оценить степень подавления мешающего сигнала при заданной его расстройке по частоте от границ полосы пропускания фильтра. На практике измеряют усредненное значение S_АЧХ, дБ/кГц, вычисленное как модуль отношения разности некоторых выбранных значений затухания А₁ и А₂ (например, 10 и 20 дБ) к разности соответствующих им частот [f(А₁)  f(А₂)]:

.

Примером полосового фильтра является одиночный колебательный контур. Его АЧХ существенно отличается от АЧХ идеального ПФ и имеет невысокий K_п . Однако ввиду своей простоты колебательный контур широко применяется в качестве частотно-избирательной цепи.

АЧХ полосно-пропускающих фильтров мало меняется в пределах полосы пропускания и спадает до нуля вне ее. Для исследования АЧХ такого вида целесообразно использовать некоторые приемы, упрощающие процедуру измерения. Сначала необходимо найти максимум АЧХ и оценить частотный диапазон измерения. Далее надо выбрать в его пределах достаточное количество частотных точек, в которых измеряют выходное напряжение, поддерживая амплитуду входного напряжения постоянной.

Если АЧХ фильтра имеет один явно выраженный максимум и монотонно спадающие склоны (как у одиночного контура), то процедуру можно упростить, переходя к измерениям по дискретным уровням выходного напряжения. В этом случае фиксируют частоты, на которых выходное напряжение составляет 90, 80, 70, ..., 20, 10 % от максимума. Измерение частоты при фиксированном уровне выходного напряжения упрощает работу оператора и снижает требования к точности вольтметра. Однако такой метод не подходит для измерения в пределах плоской части АЧХ ПФ.

Для определения частот среза и полосы пропускания не обязательно измерять всю АЧХ. Частоты среза фильтров можно определить отдельно, используя калиброванный уровень амплитуды генератора. Для этого находят входное U_1max и выходное U_2max напряжение в максимуме АЧХ. Затем увеличивают напряжение генератора в 1,41 раза ( Уменьшая частоту генератора, добиваются, чтобы выходное напряжение фильтра равнялось бы прежнему значениюU_2max. Значение частот генератора является нижней частотой среза фильтра по уровню 0,707. Увеличивая частоту, аналогичным образом находят верхнюю частоту среза. Частоты среза фильтра по уровню 0,1 находятся аналогично, но напряжение генератора необходимо увеличить в 10 раз. Данный способ позволяет использовать простые некалиброванные индикаторы уровня напряжения вместо вольтметра, что удобно при измерениях в диапазонах ВЧ и СВЧ.

Цель работы. Изучить основные методы исследования амплитудно-частотных характеристик цепей и устройств, измерить характеристики и параметры полосовых фильтров и колебательного контура.
Основные теоретические положения:

Для характеристики линейных радиотехнических устройств применяют:

Максимальный коэффициент передачиK₀ и минимальное затуханиеA₀ , дБ. Частоту f₀, на которой и , называют частотой минимального затухания. Часто при исследовании фильтров строят нормированную АЧХ и нормированную зависимость затухания (ослабления) фильтра



представляющую собой «перевернутую» АЧХ (рис. 7.2, б).

Полоса пропускания f  диапазон частот, в которой затухание передачи не превышает заданного значения. Ширину полосы пропускания, измеренную по уровню ослабления 3 дБ ( ), обозначают . Ширину полосы по уровню 20 дБ ( = 0,1) обозначают . Нижняя и верхняя частоты среза f_н и f_в полосно-пропускающего фильтра соответствуют границам полосы f₀.

Коэффициент прямоугольности K_п  отношение двух полос пропускания, измеренных по разным уровням (обычно 0,707 и 0,1 или 3 и 20 дБ)

.

Коэффициент прямоугольности показывает степень близости АЧХ реального фильтра к прямоугольной АЧХ идеального фильтра.

Крутизна скатов АЧХ за пределами полосы пропускания . Этот параметр позволяет оценить степень подавления мешающего сигнала при заданной его расстройке по частоте от границ полосы пропускания фильтра. На практике измеряют усредненное значение S_АЧХ, дБ/кГц, вычисленное как модуль отношения разности некоторых выбранных значений затухания А₁ и А₂ (например, 10 и 20 дБ) к разности соответствующих им частот [f(А₁)  f(А₂)]:

.

Ход выполнения работы:

Лабораторная установка.



Рис. 7.3. Структурная схема измерительной установки

1. 
   Измерение амплитудно-частотных характеристик полосового фильтра ПФ 1.
   

f кГц	1.8	1.9	2	2.1	2.2	2.3	2.4	2.6	2.8	3	3.2	3.4	3.6	3.8	4	5	5.4
U2 мВ	16	28	46.5	76	110	175	263	460	490	480	447	425	390	330	260	40	16
АЧХ	0,032	0,055	0,088	0,144	0,22	0,35	0,52	0,92	0,98	0,96	0,88	0,84	0,78	0,66	0,52	0,04	0,02
A дБ	29,897	25,193	21,11	16,833	13,152	9,118	5,679	0,724	0,175	0,354	1,110	1,514	2,158	3,609	5,679	27,959	31.197

АЧХ ПФ1



Вносимое затухание ПФ1

1. 
   Максимальный коэффициент передачи K_0, минимальное затухание A_0.
   

,

дБ. дБ.

2. 
   Полоса пропускания f
   

кГц

кГц

3. 
   Коэффициент прямоугольности K_п.
   

4. 
   Крутизна скатов.
   

2. 
   Измерение амплитудно-частотных характеристик полосового фильтра ПФ 2.
   

f, кГц	0.06	0.07	0.08	0.09		0.1	0.2	0.3		0.4	0.5		0.6	0.7	0.8		0.9	1		1.1	1.2	1.4		1.6	1.8		2
U2, мВ	3	12	40	120		240	370	370		370	370		370	370	370		370	370		370	360	350		330	300		270
АЧХ	0,006	0,024	0,076	0,2		0,46	0,8	0,8		0,8	0,8		0,8	0,8	0,8		0,8	0,8		0,8	0,72	0,7		0,66	0,6		0,52
A, дБ	44,43	32,39	22,38	13,98		6,74	3,18	3,18		3,18	3,18		3,18	3,18	3,18		3,18	3,18		3,18	2,85	3,09		3,61	4,43		4,98
		f, кГц			2,2				2,4			2,6				2,8			3				3,2			3,4
		U2, мВ			225				180			120				86			52				29			15
		АЧХ			0,45				0,36			0,24				0,14			0,1				0,058			0,03
		A, дБ			7,13				9,42			11,78				12,11			12,86				26,04			30,46

АЧХ ПФ2



Вносимое затухание ПФ2

1. 
   Максимальный коэффициент передачи K_0, минимальное затухание A_0.
   

,

дБ. дБ.

2. 
   Полоса пропускания f
   

кГц

кГц

3. 
   Коэффициент прямоугольности K_п.
   

4. 
   Крутизна скатов.
   

3. 
   Измерение АЧХ колебательного контура.
   

АЧХ КК


Амплитудно-частотная характеристика колебательного контура.

	U max	0,7 U max		0,5 U max		0,3 U max		0,1 U max
U, В	100	70	70	50	50	30	30		10	10
f, Гц	500	519	484	533	474	564	456		870	387
АЧХ	1	0,7	0,7	0,5	0,5	0,3	0,3		0,1	0,1
A, дБ	0	3,09804	3,09804	6,0206	6,0206	10,4576	10,4576		20	20

1. 
   Коэффициент прямоугольности
   

2. 
   Добротность
   

Q = f₀/f_{0=503/35=14,37}

Вывод: в данной лабораторной работе мы пост