ХВОРЫХ ИВАН ОТЧЕТ 4. Измерение длины световой волны с помощью прозрачной дифракционной решётки

Название	Измерение длины световой волны с помощью прозрачной дифракционной решётки
Дата	25.04.2023
Размер	76.18 Kb.
Формат файла
Имя файла	ХВОРЫХ ИВАН ОТЧЕТ 4.docx
Тип	Отчет #1088754

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики

Отчёт по лабораторной работе №4

По дисциплине	Физика
	^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Тема:	Измерение длины световой волны с помощью прозрачной дифракционной решётки

Выполнил: ст. гр.	НД-22-2					/Хворых И. А./ ^(Ф.И.О.)
	(шифр группы)	^{(подпись)}				/Хворых И. А./ ^(Ф.И.О.)

Дата:

Проверил:		д н ^{(должность)}				/ / ^(Ф.И.О.)
		д н ^{(должность)}		^{(подпись)}		/ / ^(Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2023 г.

Цель работы: измерение длины световой волны с помощью прозрачной дифракционной решётки.

Явление, изучаемое в работе: дифракция света.

Краткие теоретические сведения:

Интерференция света – это явление сложения световых колебаний с последующим формированием интерференционной картины (чередование минимумов и максимумов интенсивности).

Когерентными называют две электромагнитные волны одинаковой частоты, если разность их фаз не зависит от времени.

Когерентные колебания – это колебания с одинаковой частотой и постоянной во времени разностью фаз.

Длина волны – это расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах.

Дифракция - явление отклонения света от прямолинейного распространения при прохождении вблизи препятствий.

Дифракционная решётка – это прозрачная пластина с нанесёнными параллельными непрозрачными штрихами равной ширины b (рис. 1). Между штрихами возникают одинаковые прозрачные промежутки – прямоугольные щели шириной a. Величина d = a + b называется постоянной (периодом) решётки.

Дифракционная решётка осуществляет наложение двух процессов: дифракции на каждой отдельной щели и интерференции излучения от всех щелей.

Значительное усиление волн будет происходить только под теми углами , для которых световые волны, идущие от всех щелей, усиливают друг друга. Это взаимное усиление будет осуществляться, если оптическая разность хода лучей от соседних щелей L кратна длине световой волны. Из рис.1 видно, что

Выражение носит название основного соотношения дифракционной решётки в случае нормального падения света. Оно даёт углы, под которыми наблюдаются максимумы для всех имеющихся в излучении длин волн в каждом порядке k (k - порядок дифракции).

dsin φ = ± kλ

Схема хода лучей:

Рисунок 1. Схема хода лучей.

Схема установки:

Рисунок 2. Схема установки.

1 – ртутная лампа: 2 – коллиматор; 3 – дифракционная решетка: 4 – гониометр; 5 – зрительная труба; 6 – окуляр;S –входная щель.

Основные расчётные формулы:

1. Период дифракции:

;

м

Где N – число штрихов на единицу длины ,

2. Длина волны:

= м
d – постоянная (период) дифракционной решетки, м; k–порядок дифракции (k=0;±1;±2;…).

3. Удвоенный угол дифракции:

4. Угол дифракции:

Погрешности прямых измерений:

() = 0°1’

d = 1 ∙ 10^-6 м

Погрешности косвенных измерений:

Относительная погрешность косвенных измерений длины волны

Ɛ =

Абсолютная погрешность косвенных измерений длины волны

Ход выполнения работы:

Таблица 1

Цвет спектральной линии

K

(порядок)

Номер измерения

_–_k

_k

2

(2)



sin



град.

мм

фиолетовый

178°44'

176°15'

2°29'

0°2’

1°14'30’’

0,0217

4,34

178°40'

176°16'

2°24'

0°2’

1°12'

0,0209

4,18

178°44'

176°18'

2°26'

0°2’

1°13'

0,0212

4,24

ср = 4,253

180°01'

174°58'

5°03'

0°2’

2°31’30’’

0,0440

4,40

180°02'

174°56'

5°06'

0°2’

2°33’

0,0446

4,46

180°01'

174°55'

5°07'

0°2’

2°33'30’’

0,0445

4,45

ср = 4,44

181°14'

173°40'

7°34'

0°2’

3°47’

0,0659

4,39

181°18'

173°41'

7°37'

0°2’

3°48'30’’

0,0663

4,42

181°16'

173°40'

7°36'

0°2’

3°48’

0,0662

4,41

ср = 4,41

Таблица 2

Цвет спектральной линии

K

(порядок)

Номер измерения

_–_k

_k

2

(2)



sin



град.

мм

зелёный

179°02'

175°56'

3°06'

0°2’

1°33’

0,0270

5,40

179°04'

175°58'

3°06'

0°2’

1°33’

0,0270

5,40

179°02'

175°55'

3°07'

0°2’

1°33’30’’

0,0271

5,42

_ср= 5,41

180°37'

174°18'

6°19'

0°2’

3°09'30’’

0,0551

5,51

180°35'

174°18'

6°17'

0°2’

3°08'30’’

0,0548

5,48

180°40'

174°15'

6°25'

0°2’

3°12’30’’

0,0559

5,59

_ср= 5,53

182°07'

172°48'

9°19'

0°2’

4°39’30’’

0,0813

5,42

182°06'

172°50'

9°16'

0°2’

4°38’

0,0808

5,39

182°05'

172°47'

9°18'

0°2’

4°39’

0,0811

5,41

_ср= 5,40

Таблица 3

Цвет спектральной линии	K (порядок)	Номер измерения	_–_k	_k	2	(2)		sin		
Цвет спектральной линии	K (порядок)	Номер измерения	град.	град.	град.	град.	град.			мм
жёлтый	1	1	179°10'	175°50'	3°20’	0°2’	1°43’	0,03		6
		2	179°11'	175°51'	3°20’	0°2’	1°40’	0,029		5,8
		3	179°10'	175°49'	3°23’	0°2’	1°41’30’’	0,0295		5,9
									_ср= 5,9
	2	1	180°45'	174°10'	6°35'	0°2’	3°18'	0,0575		5,75
		2	180°48'	174°08'	6°40'	0°2’	3°20'	0,0581		5,81
		3	180°47'	174°07'	6°40'	0°2’	3°20'	0,0581		5,81
									ср = 5,79
	3	1	182°22'	172°31'	9°51’	0°2’	4°55’30’’	0,0859		5,73
		2	182°24'	172°30'	9°54’	0°2’	4°57’	0,0865		5,77
		3	182°25'	172°28'	9°57’	0°2’	4°58’30’’	0,0868		5,79
									_ср= 5,76

Примеры вычислений:

1. Период дифракции:

(м)

2. Длина волны:

Пример вычисления для таблицы №1. Опыт 1.

мм

Пример вычисления для таблицы № 1. Опыт 1.

3. Удвоенный угол дифракции:

Пример вычисления для таблицы № 1. Опыт 1.

4. Угол дифракции:

Пример вычисления для таблицы № 1. Опыт 1.

5. Погрешность косвенных измерений:

_ф=

_з=

_ж=

Ɛ =

= 0,0555

0,0555 = 24,2 ∙

0,0555 = 30,2 ∙

0,0555 = 32,28 ∙

м

Окончательный результат:

Фиолетовый цвет спектральной линии:

_ф= (437 ± 24) нм

Зелёный цвет спектральной линии:

_з= (545 ± 30) нм

Жёлтый цвет спектральной линии:

_ф= (582 ± 32) нм

Относительная погрешность измерения длины волны:

Сравнительная оценка экспериментальных значений:

Для фиолетовой световой волны

Для зелёной световой волны

Для жёлтой световой волны

Вывод: в ходе данной лабораторной работы мы определили длину световой волны с помощью дифракционной решётки. Полученные экспериментальным путём длины световых линий довольно близки к теоретическим (Ɛ < 10%), поэтому полученные данные можно считать достоверными.