Измерение электрических величин и параметров элементов электрических цепей

• Название: Измерение электрических величин и параметров элементов электрических цепей
• Дата: 27.04.2023
• Размер: 261.5 Kb.
• Имя файла: Lr1.doc
• Тип: Документы; #1093399

ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Ознакомиться с измерительными приборами, источниками питания и осциллографом программной среды MS10.

2. Изучить методы и приобрести навыки измерения тока, напряжения, мощности, угла сдвига фаз между синусоидальным напряже­ни­­ем и током, а также сопротивлений резисторов, индуктивностей индуктивных катушек и ёмко­стей конденсаторов.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

1. ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ВЕЛИЧИН

В зависимости от способа обработки экспериментальных данных для нахождения результата различают прямые, косвенные, совмест­ные и совокупные измерения.

При прямом измерении искомое значение вели­­­­­­чины находят непосредственно из опытных данных в результате выпол­нения измерения; например, измерение амперметром тока в ветви цепи.

При косвенном измерении ис­комое значение величины находят на осно­вании известной зависи­мости между измеряемой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям; например, определение сопротивления R резистора из уравнения R = U/I, в которое подставляют изме­ренное значение напряжения U на зажимах резистора и протекающего через него постоянного тока I.

Совместные измерения  одновременные измерения нескольких не­одноимённых величин для нахождения зависимости между ними; например, определение зависи­мости сопротивления резистора от температуры по формуле R_t = R₀(1 + аt+ bt²) посредством измерения сопротивления резистора R_t при трех различных температурах t. Составив систему из трех ура­в­нений, находят пара­метры R₀, a и b зависимости сопротивления резистора от температуры.

Совокупные измерения  одновременные измерения нескольких одно­именных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, составленных из результатов прямых измерений различных сочетаний этих величин; например, определение сопротивлений резисто­ров, соединенных треугольником, посредством измерения сопротивлений между различными вершинами треугольника. По результатам трех измерений по известным соотношениям определяют сопротивления резисторов треугольника.

Различают также аналоговые и дискретные измерения. При аналоговых измерениях на заданном интервале число измерений электрической величины бесконечно, а при дискретных  число измерений конечно.

В зависимости от способа применения меры известной величины, вы­деляют при измерениях метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой. При методе непосредственной оценки значе­ние измеряемой величи­ны определяют непосредственно по отсчётному устройству (индикатору) измерительного прибора; например, изме­рение напряжения с помощью вольтметра. Методы сравнения с мерой  методы, при которых проводится срав­­­нение измеряемой величины и величины, воспроиз­водимой мерой; нап­­ри­мер, изме­рение сопротивления резистора с помощью моста сопротивле­ний.

Ниже кратко описываются виды и способы измерения электрических величин и параметров компонентов схем электронных устройств с помощью моделей измерительных приборов программной среды интерактивного моделирования и анализа электрических схем NI Multisim 10 (в дальнейшем, для краткости, эту систему будем называть среда MS10). Порядок установки параметров пассивных и активных элементов це­пей, измерительных приборов и осциллографа приведен в приложении 2.

2. ИЗМЕРЕНИЕ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

Мгновенные значения напряжения и тока можно измерить с по­мо­щью двухканального осциллографа XSC1, имитируемого программой MS10. Схе­­ма подключения осциллографа к цепи рассмотрена в краткой инструкции работы в среде Multisim (см. демонстрационные кадры, запускаемые при щелчке мышью на кнопках Помощь/Первые шаги в MS10 меню пользовательского интерфейса программного комплекса Labworks).

Измерение действующих значений напряжения и тока в ветвях электрической це­пи проводит­ся вольтметрами и амперметрами. Амперметр включается последовательно с элементами участка цепи, а вольт­метр  параллельно участку (рис. 1.1, а и б), напряжение на котором необходимо измерить. Модели амперметров и вольтметров среды MS10 не требуют установки диапазона измерений.

Для установки режима работы и величин внутренних сопротивлений (Resistance) амперметров А1, А2 и вольт­метров V1, V2 нужно дважды нажать на левую клавишу мыши (в дальнейшем, дважды щелкнуть мышью) на изображении соответствующего прибора и в открывшемся диалоговом окне свойств прибора установить в команде Mode режим работы (постоянный ток DC или переменный AC), изменить или оставить установленное по умолчанию внутреннее сопротивление прибора (1 нОм для амперметров и 10 МОм для вольтметров) и нажать на кнопку ОК (Принять). Внутренние сопротивления 1 нОм для амперметров и 10 МОм для вольтметров, устано­влен­ные по умолчанию, в большинстве случаев оказывают пренеб­ре­жи­тель­но малое влияние на работу схем.

В
библиотеке Instruments среды MS10 имеется мультиметр ХММ1 (рис. 1.1, а), используемый для измерения тока, напряжения и сопро­тивления. В схеме (рис. 1.1, а) мультиметр, работающий в режиме измерения напряжения, подключается к зажимам резистора R1 с помощью ключа S, управляемого клавишей S клавиатуры. В модели мультиметра ХММ1 нужно установить род тока (постоянный "" или переменный ""), измеряемую величину по единице измерения: A  ток,V  напряжение, сопротивление, dB  уровень напряжения в децибелах и другие параметры (SETTINGS) (см. рис. 1.2 справа).

В реальных цепях для расширения диапазона измерения тока конкретным амперметром применяют шунт (тариро­ванный резистор), включаемый парал­лель­но с амперметром. В этом случае значение измеряемого то­ка равно показанию амперметра, умноженному на постоянный коэф­фи­ци­ент, определяемый по правилу делителя тока При измерении больших переменных токов используют измерительный транс­форматор тока, первичная обмотка ко­торого включается в ветвь с измеря­емым током, а вторич­ная  замкнута на ам­перметр. Значение измеряемого тока равно показанию амперметра, умноженную на константу, определяемую коэффициентом транс­фор­­мации тока измерительного трансформатора.

С целью расширения диапазона измерения напряжения конкретным вольт­метром последовательно с его входом включают тарированный ре­зи­стор. В этом случае значе­ние измеряемого напряжения равно показанию вольтметра, умноженному на коэффициент, определяемый по правилу делителя напряжения. При измерении высоких напряжений переменного тока используют измерительный транс­форматор напряжения, к вторичной обмотке которого подключают вольт­метр. Измеряемое напря­жение равно показанию вольтметра, умноженному на константу, зависящую от коэффициент трансформации напряжения измерительного тран­с­форма­тора.

Примечание. В отдельных случаях при моделировании схем цепей с целью исключения влияния сопротивления амперметра в качестве датчика тока можно использовать идеальный зависимый источник напряжения, уп­рав­ляемый током ИНУТ (см. рис. 1.5), а для исключения влияния сопротивления вольтметра при измерении напряжения  идеальный зависимый источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН). Модели зависимых источников энергии размещены в библиотеке Source среды MS10 (примеры применения зависимых источников даны в работах Lr13 и Lr15).

3. ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Д
ля прямого измерения сопротивления резистивного элемента (резистора в том числе) будем использовать мультиметр ХММ2, в диалоговом окне которого нужно установить режим работы "" (постоянный ток), измеряемую величину , значение тока, например, 10 nА (10 нА) при измерении сопротивлений (SETTINGS),и подключить прибор к зажимам отдельного резистора (рис. 1.2) или параллельно разомкнутому участку резистивной цепи (без источников энергии). При измерении сопротивления между двумя любыми точками схемы цепи, нужно, чтобы хотя бы один из узлов схемы имел соединение с "заземленной" точкой, при этом ветви с идеальными источниками тока должны быть разомкнуты, а идеальные источники напряжения заменены короткозамкнутыми участками (проводниками).

В практике измерения сопротивлений резистивных элементов, кроме прямых и срав­нитель­ных методов, широко используется так называемый метод вольтметра-амперметра, в основу которого положен закон Ома для цепей постоянного тока (см. рис. 1.1, а и б). Заметим, что этот метод позволяет получить лишь приближенное значение измеряемого сопротивления RU/I. Так, для схемы, изображенной на рис. 1.1, а,

R₁ = U/(IU/R_V),

а для схемы, изображенной на рис. 1.1, б,

R₂ = (UR_АI)/I,

где R_V и R_А  внутренние сопротивления вольтметра и амперметра соответственно.

Анализ приведенных выражений позволяет сделать выводы: первой схемой (рис. 1.1, а) следует пользоваться при измерении сравнительно ма­лых сопротивлений, когда R_V>> R₁, а второй схемой (рис. 1.1, б) – при измерении больших сопротивлений, когда R_А << R₂.

4. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА СДВИГА ФАЗ

Для измерения угла сдвига фазмежду сину­соидальным напряжением и током в реальной цепи используют: измерители разности фаз; так называемый метод вольтметра-амперметра-ваттметра, при котором угол  определяют из уравнения = arccos(Р/UI), где Р  показание ваттметра, а также методы, основанные на измерении временного интервала t при помощи электронно-лучевого осциллографа.

Временной интервал

t =  / =  / 2f

п
ропорционален фазовому сдви­­гу между синусоидальным напряжением и то­ком в неразветвлённой цепи (рис. 1.3, а) и обратно пропорционален угловой частоте напряжения (тока).

При этом фазовый угол (в градусах) определяют по формуле

 = 360t/Т,

где T = l/f  период изменения напря­жения в секундах (с); f  ча­­­с­тота пита­ющего цепь напряжения в герцах (Гц).

Временной интервал t = T2 – T1 обычно измеряют между нулевыми значени­ями осциллограмм напряжения и тока с помощью визирных линий (визиров), расположенных слева и справа от экрана ос­цил­лографа (рис. 1.3, а). Угол j берется со знаком "плюс", если ток отстаёт по фазе от напряжения (см. рис. 1.3, а), и со знаком "минус", если ток опережает по фазе напряжение.

Установка чувствительности ка­налов А (Channel A) и В (Channel B) и развертки осциллограмм во времени (Time base) производится в окне, выводимом ниже поля осциллограмм (см. рис. 1.3, а).

При моделировании схем цепей на рабочем поле программной среды MS10 и их анализе для измерения угла сдвига фаз в цепях переменного тока наряду с осциллографом будем использовать также виртуальный ваттметр XWM1 (рис. 1.3, в), размещённый в библиотеке Instruments. Ваттметр непосредственно измеряет активную мо­щность Р цепи (ветви) в ваттах и коэффициент мощности cos (Power Factor).

УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

Задание 1. Изучить краткую инструкцию (см. Приложение 2) работы с программной средой NI Multisim 10 (MS10), а также мультимедийные кадры, размещенные в меню пользовательского интерфейса комплекса Labworks. С этой целью щелкните мышью на кнопках Помощь/Первые шаги в MS10 ме­ню и просмотрите демонстрационные кадры с объяснениями, как открыть биб­лиотеку компонентов Basic, "перетащить" мышью компоненты на рабочее поле среды MS10, сое­динить их проводниками и установить параметры, изменить цвет проводников; как измерить, с помощью визирных линий осциллографа, временной интервал (сдвиг) t между двумя синусоидальными величинами  напряжением и током и рассчитать угол сдвига фаз между ними.

Задание 2. Открыть библиотеку источников энергии Source и "перетащить" на рабочее поле среды МS10 идеальный источник Е1 постоян­но­го напряжения, затем из библиотеки базовых компонентов Basic "перетащить" четыре резистора R1, …, R4, из библиотеки индикаторов Indicator – амперметр А и четыре вольтметра V1, …, V4, из панели приборов Instruments  мультиметр XMM1, переключатель S из библиотеки Switch/ SPDT, управляемый клавишей S клавиатуры (английский шрифт).

После двойного щел­чка мышью на изображении элемента или прибора в открывающихся диалоговых окнах:

 задать ЭДС источника напряжения Е₁ = N (в вольтах), где N – номер записи фамилии студента в учебном журнале группы;

 обозначить (щёлкая мышью на кнопках Label и Value) резисторы и установить значения их сопротивлений:

R₁ = N; R₂ = 2N; R₃ = 3N; R₄ = 4N;

  задать или оставить установленный по умолчанию режим DС функционирования измерительных приборов и их внутренние сопротивления: 1 нОм для амперметра и 10 МОм для вольтметров;


задать измеряемую величину Ωмультиметра XMM1 и режим его работы (постоянный ток).

Соединить параллельно между собой сопротивления R₁ и R₃; R₂ и R₄, и измерить с помощью мультиметра XMM1 сопротивления разветвлений резисторов (см. рис. 1.4, а для варианта 40). Полученные значения сопротивлений занести в поля табл. 1.1 и сравнить со значениями, вычисленными по формулам:

R₁₃ = R₁R₃/( R₁ + R₃) и R₂₄ = R₂R₄/( R₂ + R₄).

Т а б л и ц а 1.1 

Измерено	R13, Ом	R24, Ом	U1, мB	U2, мB	U3, мB	U4, мB
			I1 = I, мА	I2 = I, мА	I3 = I, мА	I4 = I, мА
Вычислено	R13, Ом	R24, Ом	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом

Собрать схему и, согласно варианту (см. рис. 1.4, б для варианта 40), установить значения параметров элемен­тов схемы и приборов. Запустить программу MS10 (щёлкнуть мышью на кнопке меню среды MS10) и занести показания приборов (значение тока (А1) и значения напряжений (V1, …, V4) на зажимах резисторов) в табл. 1.1 электронной тетради.

Рассчитать сопротив­ления резисторов и занести их значения в табл. 1.1.

Скопировать и занести на страницу электронного отчёта копии рисунков схем (см. рис. 1.4, а и рис. 1.4, б) (в виде скриншотов после корректировки, например, в редакторе Paint или непосредственно после выделения схем и нажатия клавиш Alt+PrtSc клавиатуры).

Задание 3. Измерить индуктивность катушки и ёмкость конденсатора косвенным методом по результатам прямых измерений нап­ряжения, тока и мощности RL- или RC-ветви и косвенного измерения угла сдвига фаз φ_k.

С
этой целью собрать на рабочем поле программной среды MS10 схему цепи (см. рис. 1.5), либо открыть файл 1.5.ms10, и установить:

 параметры идеального источника синусоидального напряжения действующее значение ЭДС Е = 5 + N, В; частоту f = 1 кГц при измерении индуктивности L катушки и частоту f = 10 кГц при измерении ёмкости C конденсатора; начальную фазу напряжения_u = 0;

 режим работы АС (переменный ток) амперметра А (R_А = 1 нОм) и вольтметра V (R_V = 10 MОм);

 значение сопротивления R₁ = 25 Ом резистора R1 (имитирующего активное сопротивление катушки) и сопротивление R₂ = 10 Ом резистора R2;

 значение индуктивности катушки L = 5 + int(N/5), мГн и ёмкости конденсатора С = 1 + int(N/10), мкФ, где int(a/b) – целая часть операции a/b;

 красный цвет провода, соединённого с каналом А, и синий цвет провода, соединённого с каналом В двухканального осциллографа ХSC1;

 задать параметры осциллографа XSC1. При этом на вход канала А подано напряжение с источника INУT, пропорциональное входному току i, а на вход канала В подано напряжение u с зажимов источника напряжения е. Цветовая окраска осциллограмм (см. рис. 1.3, а) соответствует установленным цветам проводов, соединённых с соответствующими входами каналов прибора XSC1.

Примечание. В модели осциллографа XSC1 среды MS10 реализовано "внутреннее соединение" правых входов каналов А и В (см. рис. 1.3, б и рис. 1.5) с узлом схемы цепи, к которому подключен элемент , названный "Аналоговая земля". Поэтому не обязательно соединять проводниками правые выводы каналов А и В осциллографа с "заземлённым" узлом схемы. Элемент  имеет нулевой потенциал. Потенциалы других узлов схемы измеряются относительно заземлённого узла;

 чувствительность 200 мВ/дел (mV/div) канала А осциллографа и 5 или 10 B/дел (V/div) канала В; длительность развертки (TIME BASE) в режиме Y/T  0,2 мс/дел (2 ms/div). При измерениях указанные цены делений рекомендуется изменять таким образом, чтобы амплитуды напряжений были бы равны не менее 0,5…0,75 высоты экрана осциллографа, а по оси времени укладывалось бы два-три периода колебания напряжений;

 управляющую переключателем клавишу S клавиатуры;

 значение коэффициента передачи INUT k = 1 Ом;

 управляемый контакт переключателя S в нижнее положение, т. е. подключить R₁L-ветвь к источнику е.

Запустить программу MS10 (щёлкнуть мышью на кнопке меню среды MS10), снять показания приборов и занести их в поля табл. 1.2 электронной тетради по работе. Методика опре­деления угла сдвига фаз j между напряжением и током описана в п. 4 раз­дела "Теоретические сведения …".

Убедиться (см. рис. 1.3, а), что ток i₁ в R₁L-ветви отстаёт по фазе от напряжения u на угол j₁ = arctg(X_L/R₁) = arсcos(P₁/UI₁), где Р₁  показание ваттметра. Скопировать и занести на страницу электронной тетради копию рисунка-чертёжа смоделированной схемы (см. рис. 1.5) с показаниями ваттметра и осциллограммами на экране осциллографа (см. рис. 1.3).

Установить частоту ЭДС f = 10 кГц источника е(t) и с помощью переключателя S подключить R₂С-ветвь к источнику е. Показания приборов занести в табл. 1.2.

Убедиться (анализируя расположение осциллограмм на экране осциллографа), что ток i₂ в R₂С-ветви опережает по фазе напряжение u на угол j₂ = arctg(X_C/R₂) =  arсcos(P₂/UI₂), где Р₂  показание ваттметра.

Рассчитать полное Z = U/I, активное R = Zcosj и реактивное X = Zsinj сопротивления R₁L- и R₂С-ветви и занести их в поля табл. 1.2.

Так как индуктивное сопротивление катушки X_L= L = 2fL, Ом, а ём­костное сопротивление конденсатора X_С = 1/С = 1/2fC, Ом, то:

 индуктивность катушки,включенной в R₁L-ветвь:

L = X_L/ = X_L/2f, Гн или L = 10³X_L/2f, мГн;

 ёмкость конденсатора, включенного в R₂С-ветвь:

С = 1/(X_C)= 1/(2fX_C), Ф или С = 10⁶/(2fX_C), мкФ.

Т а б л и ц а 1.2

Ветвь

Установ­лено

Измерено

Вычислено

E, B

f, кГц

U, B

I, мA

P, Bт

, град

Z, Ом

R, Ом

X, Ом

L, мГн

C, мкФ

R1L

1

-----

R2C

10

-----

Вычисленные значения индуктивности L катушки и ёмкости C конденсатора занести в табл. 1.2. Сравнить полученные значения R, L и С с установленными их значениями в схеме цепи.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Наименование и цель работы.

2. Перечень приборов, использованных в экспериментах, с их крат­кими характеристиками.

3. Электрические схемы измерения сопротивлений резисторов, индуктивности катушки и ёмкости конденсатора, и копии рисунков осциллограмм напряжения и тока.

4. Таблицы результатов измерений и расчётов.

5. Расчётные формулы.

6. Выводы по работе.

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ К РАБОТЕ 1

1. Укажите, чему равен период Т колебания ЭДС источника синусоидального напряжения е = В?

0,01 с 0,02 с 0,04 с 0,08 с 1 с 2 с

2 . Укажите, как изменится индуктивность катушки, если увеличить частоту синусоидального напряжения в 4 раза?

Величина индуктивности не изменится

Индуктивность катушки уменьшится в два раза

Индуктивность катушки увеличится в 4 раза

Индуктивность катушки уменьшится в 4 раза

3. Укажите, чему равен угол  в последовательной RL-цепи, если известны значения синусоидального напряжения U = 10 В, тока I = 1 A и мощности Р = 8 Вт?


90 - 45 37 -30 27

4. Конденсатор с ёмкостью С = 1/6280 Ф установлен в цепи синусоидального тока с напряжением u = В. Укажите, чему равно сопротивление конденсатора?

0,22 Ом 0,44 Ом 2 Ом 1 Ом 4 Ом

5. Укажите, чему равен временной интервал, соответствующий углу сдвига фаз, равного 45°, при частоте исследуемых периодических сиг­налов, равной 100 Гц?

1 мс 1,25 мс 1,5 мс 2 мс 4 мс 5 мс

6. Перечислите приборы, необходимые для проведения косвенного измерения индук­тивно­сти катушки.

Вольтметр и амперметр

Достаточно одного ваттметра

В ольтметр, амперметр и ваттметр или вольтметр, амперметр и измеритель разности фаз

Амперметр и ваттметр

7. Напряжения на трёх последовательно соединенных резисторах относятся как 1:3:5. Укажите, как относятся значения сопротивлений резисторов?

Отношение сопротивлений резисторов подобно отношению напряжений

Отношение равно 5:3:1

Отношение равно 1:1/3:1/5

Отношение равно 1:5:3