ОМРИ ЛЭТИ ФАЗОВЫЙ СДВИГ. отчет лаб2. Измерение фазового сдвига
 Скачать 0.65 Mb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА) Кафедра Теоретических основ радиотехники ОТЧЕТ по лабораторной работе №4 по дисциплине «Основы метрологии и радиоизмерений» Тема: ИЗМЕРЕНИЕ ФАЗОВОГО СДВИГА Студент гр. 1111 Искаков Б. Студент гр. 1111 Кузнецов Г.В. Студент гр. 1111 Федоров В.А. Студент гр. 1111 Поздняков А.А. Преподаватель Митянин Е.А. Санкт-Петербург 2023 Цель работы: изучение методов определения фазового сдвига между 2-мя сигналами, измерение фазового сдвига реакции на фазовращателе, Т-мосте и линии задержки. Знакомство с устройствами измерения фазового сдвига (фазометр Ф2-16). Основные теоретические положения: Понятие фазы: Понятие фазы связано с гармоническими (синусоидальными) колебаниями. Для напряжения  полной фазой является весь аргумент гармонической функции; величину  называют начальной фазой. Для двух гармонических колебаний с равными частотами  и  вводят понятие разности фаз  , которую обычно называют фазовым сдвигом.Обычно за начало отсчета принимают момент времени, при котором начальная фаза первого (опорного) колебания равна  . Тогда и  где – фазовый сдвиг между этими напряжениями.Для негармонических, в частности импульсных, колебаний понятие фазового сдвига заменяют понятием сдвига во времени. В этом случае измеряют время задержки. Для гармонических колебаний времени задержки  соответствует фазовый сдвиг  .Измерение фазового сдвига с помощью осциллографа: Фазовый сдвиг можно измерить непосредственно по осциллограммам исследуемых напряжений, наблюдая их одновременно на экране осциллографа (рис.1). Очевидно, что  , где a – расстояние в делениях между пересечениями осциллограммами нулевой линии; b – длительность периода, выраженная в делениях шкалы. Для этих измерений используют осциллограф с двухлучевой электронной трубкой или со встроенным электронным коммутатором. Погрешность измерения угла этим способом определяется погрешностями измерения длин отрезков а и b: ,где  – погрешность измерения ;  ,  – абсолютные погрешности измерения отрезков а и b.Можно считать максимально возможной погрешностью одно малое деление шкалы осциллографа  ;  . Здесь , – в градусах; а, b – в малых делениях шкалы осциллографа. При измерении фазового сдвига способом эллипса одно из исследуемых напряжений подают на вход Y, а другое – на вход Х осциллографа. Осциллограф работает в ХY-режиме (генератор линейной развертки отключен). При этом луч на экране описывает эллипс (рис.2). Фазовый сдвиг определяют по формуле ,где l , h – отрезки, отсекаемые эллипсом по осям Х и Y; L, H – максимальные отклонения по осям Х и Y. Рисунок 1. Измерение фазового Рисунок 2. Измерение фазового сдвига с помощью осциллографа сдвига элептическим методом, в режиме DUAL. осциллограф в режиме XY. Погрешность измерения этим способом вычисляют по формуле:  . Погрешность  принимается равной одному малому делению шкалы осциллографа; l и L – размеры эллипса, выраженные в малых делениях шкалы осциллографа. При измерениях этим способом необходимо учитывать фазовый сдвиг, вызываемый неидентичностью фазочастотных характеристик усилителей вертикального и горизонтального отклонений осциллографа,  , где  – сдвиг фаз между каналами Y и Х.Измерение фазового сдвига нулевым (компенсационным) способом поясняет рис.3. С помощью предварительно отградуированного фазовращателя  к фазе напряжения  добавляют фазовый угол  , такой, чтобы фазовый сдвиг между напряжениями  и  на входах индикатора равенства фаз (нуль-индикатор) был равен 0. При этом измеряемый фазовый сдвиг равен фазовому сдвигу, вносимому фазовращателем:  . В качестве нуль-индикатора в данной работе используется осциллограф в ХY – режиме. Равенству фаз напряжений и соответствует момент стягивания эллипса в прямую линию. Погрешность измерения угла этим способом складывается из погрешности градуировки фазовращателя, систематической погрешности , погрешности определения момента равенства фаз. К недостаткам метода следует отнести необходимость градуировки фазовращателя на каждой частоте, так как зависит от частоты. Рисунок 4. Компенсационный способ измерения фазового сдвига. Приборы, используемые в лабораторной работе: 1. Цифровой фазометр Ф2-16. Основные технические характеристики цифрового фазометра 1) диапазон рабочих частот 0,002...2000, кГц; 2) диапазон входных напряжений 0,002...2, В; 3) пределы измерения разности фаз  180°; 0...360°;4) основная погрешность измерения разности фаз (при относительной нестабильности частоты сигнала не более  за 10 мин)  , где – измеряемая разность фаз в градусах, A – отношение входных напряжений в дБ;5) входное сопротивление прибора более 1 МОм, входная емкость 30 пФ; Принцип действия: В фазометре Ф2-16 измеряемый фазовый сдвиг преобразуется во временной интервал (рис. 4, а и б). С помощью формирующих устройств (ФУ) из исследуемых напряжений и вырабатываются кратковременные импульсы в моменты перехода напряжений через 0 в сторону увеличения. Эти импульсы поступают на входы S и R триггера T, и на его выходе формируются прямоугольные импульсы. Длительность импульсов триггера  пропорциональна измеряемому сдвигу фаз: . Среднее значение напряжения на выходе триггера, пропорциональное измеряемому фазовому сдвигу  ,измеряется встроенным цифровым вольтметром постоянного напряжения. При этом амплитуда импульсов  выбирается таким образом, чтобы показания вольтметра численно совпадали с фазовым сдвигом , выраженным в градусах. При таком способе измерения фазового сдвига может возникнуть систематическая погрешность из-за несимметричного ограничения исследуемых напряжений в ФУ. В этом случае напряжение на выходе ограничителя, например в ФУ1, будет иметь постоянную составляющую (рис. 4, в). Дифференцирующая цепь, входящая в ФУ, постоянную составляющую не пропускает, поэтому моменты перехода напряжения через нуль смещаются (показано на рисунке стрелками). Изменение интервала приводит к погрешности измерения фазового сдвига.  а  Рисунок 4. Структурная схема и временные диаграммы фазометра. Структурная схема. Фазометр Ф2-16 выполнен по двухканальной схеме; опорный канал (ОК) и измерительный канал (ИК) идентичны (рис.5). Для устранения погрешности из-за несимметричного ограничения в фазометре используются два триггера. Усилители ограничители выполнены по двухтактной схеме, поэтому их выходные напряжения  ,  и  ,  противофазны (рис.6).Роль дифференцирующих цепочек выполняют дискриминаторы уровня.  Рисунок 5. Детальная схема фазометра Ф2-16. Дискриминаторы ОК срабатывают при прохождении через 0 напряжений u3, в сторону увеличения, а дискриминаторы ИК срабатывают при прохождении через 0 напряжений , в сторону уменьшения. Триггер Т2 переключается положительным импульсом  и отрицательным импульсом  . Триггер Т2 переключается соответственно импульсами  и , которые сдвинуты на полпериода относительно и . Прямоугольные импульсы  и  амплитудой 6 В с Т1 и Т2 складываются в сумматоре, образуя  . Туда же подается напряжение смещения – 12 В. Усилитель постоянного тока (УПТ) выделяет постоянную составляющую и изменяет ее полярность, после чего напряжение измеряется цифровым вольтметром. Если в первом канале, например, ограничение несимметричное, то импульсы и сдвинуты, как показано стрелками на рис.6. Импульс станет короче, а импульс –длиннее, поэтому результирующая постоянная составляющая останется без изменения. В фазометре Ф2-16 предусмотрен режим измерения сдвига фаз 180°. В этом режиме с помощью переключателя напряжения и меняются местами, на сумматор подается напряжение смещения не –12, а –6 В. Графики напряжений для этого режима показаны на рис.6 справа.  Рисунок 6. Временные диаграммы сигналов внутри фазометра Ф2-16. В лабораторном макете смонтированы регулируемый фазовращатель, фазосдвигающий Т-мост и набор из трех линий задержки. Фазовращатель: Схема используемого фазовращателя приведена на рис.7, а. Векторная диаграмма (рис.7, б) поясняет его работу. Фазовый угол между напряжениями на конденсаторе и на резисторе равен 90°. Сумма этих напряжений в данной схеме при любых значениях R и С остается постоянной, равной входному напряжению. Выходное напряжение снимается между точками e и f фазовращателя. Из диаграммы видно, что при одновременном изменении сопротивлений резисторов R от 0 до  фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями меняется от 0 до 180°. Амплитуда выходного напряжения остается при этом постоянной, равной амплитуде входного. Фазовый сдвиг определяется формулой  В реальной схеме сопротивления резисторов не могут меняться от 0 до бесконечности, поэтому фазовый сдвиг в фазовращателе будет изменяться в п  ределах  . а Рисунок 7. Схема и векторная диаграмма напряжений фазовращателя. Т-мост: Схема фазосдвигающего Т-моста приведена на рис. 8. Нагрузкой его в данной работе является осциллограф, входное сопротивление которого много больше выходного сопротивления Т-моста. В этом случае выражение для фазового сдвига, создаваемого Т-мостом, имеет вид  Линии задержки: Простейшая линия задержки представляет собой ряд каскадно включенных LC-звеньев (рис. 9). Каждое звено дает временную задержку  ; общее время задержки линии из n звеньев  .  Рисунок 8. Т-мост. Рисунок 9. Линия задержки. Волновое сопротивление такой линии  . Для неискаженной передачи сигналов линия задержки должна быть нагружена на сопротивление , а полоса ее пропускания должна быть больше ширины спектра сигнала. Фазовый сдвиг, создаваемый линией задержки, может быть вычислен по формуле  .ФЧХ линии задержки представляет собой прямую линию с наклоном, определяемым временем задержки .Обработка результатов эксперимента: 1. Измерение сдвига между каналами CH1X и CH2Y осциллографа GOS620 способом элипса. разберемся как получилось выражение  Уравлене элипса в нашем случае запишется следующим образом:    при   и  при   и    по аналогии получим  П  остроим график зависимости  – рис.10.Рисунок 10. Сдвиг фаз между каналами X и Y осциллографа GOS620. Как видно из графика, разность фаз между каналами X и Y линейно зависима от частоты. Такой простой род зависимости упрощает дальнейший анализ двух входных гармонических сигналов в режиме отображения XY осциллографа. Также заметим, что с ростом частоты возрастает и вносимый самим социллографом сдвиг фаз, можно сделать вывод, что для анализа гармонических сигналов низких частот метод элипса достаточно хорошо применим, но для более высоких частот следует учитывать инструментальную и систематическую погрешность осциллографа. 2. Градуировка фазовращателя лабораторного макета с помощью фазометра Ф2-16.  Построим на одном графике градуировочные кривые фазовращателя  для указанных частот – рис.11.Рисунок 11. Зависимость разности фаз на входе и выходе фазовращателя. Из рис.11 можно сделать вывод, что шкала фазовращателя размечена логарифмическим образом и измерения, в общем то, выполнены верно, так как графики по своей форме похожи друг на друга. 3. Измерение фазового сдвига Т-моста нулевым способом. Измерения для разных частот воздействия проводились с использованием метода элипса (регулировкой фазовращателя добивались стягивания элипса в прямую на осциллограмме, что соответствует разности фаз в 0 на входе X – подключен фазовращатель, и Y – подключен выход с Т-моста). Так как разность фаз, создаваемая фазовращателем зависит от исследуемой частоты воздействия, сделаем следующее: 1. аппрокимируем каждую из 6 кривых на графике рис.11 полиномом 6 степени для большей точности (см. код в MatLab). 2. по эмперическим значениям из протокола получим экспериментальную разность фаз  (см. код в MatLab).3. найдем по формуле  теоретическое значение разности фаз, создаваемой Т-мостом (см. код в MatLab).4. построим графики  и  и проанализируем полученные результаты – рис.12. Рисунок 12. На данном графике изображены аппроксимированные и эксперементальные зависимости фазового сдвига фазовращателя от частоты воздействия и велечины деления, поверх них жирными линиями нанесены графики фазовго сдвига на Т-мосте. Не стоит забывать, что цепь Т-моста имеет емкостной характер, по этому разность фаз < 0. Практический график примерно схож с теоретическим, хоть и с небольшими погрешностями, которые, как мы думаем, являются систематическими и пришли к нам из 2 пункта. Грубых промахов нет – результат можно считать удовлетворительным. 4. Измерение фазочастотных характеристик трех линий задержки с помощью фазометра Ф2-16. Проанализируем как LC цепь на рис.9 задерживает/создает разность фаз входного и выходного сигналов – рис 13. Найдем время задержки для каждой из линий по следующей формуле:      Рисунок 13. Зависимость разности фаз входного и выходного сигналов от частоты на разных линиях задержки. Вывод: в ходе данной лабораторной работы были изучены методы определения фазовых сдвигов и принцип действия приборов, с которыми производились опыты. Были произведены расчёты по измереным величинам и построены графики зависимостей. Можно сделать вывод, что метод эллипса позволяет достаточно быстро и наглядно найти разность фаз между двумя исследуемыми гармоническими сигналами одной частоты, но при этом дает низкую точность. Также мы пользовались электронным фазометром и по измеренным и обработанным данным из 2 пункта смогли посчитать данные в пункте 3. Схема исследуемого фазовращателя является достаточно непрактичной из-за сложных зависимостей величины разности фаз от градуировки шкалы и частоты входного сигнала. by:machete© |