лабораторка по физике. ЛАБА №5. Изучение поступательного движения тела на машине Атвуда
 Скачать 115.02 Kb.
|
|
Национальный Исследовательский Ядерный университет МИФИ Институт Атомной Энергетики Отделение Кибернетических и Интеллектуальных Систем ОТЧЁТ По лабораторной работе № 5: «Изучение поступательного движения тела на машине Атвуда»  Выполнил: Группа: ИС1-Б22 Проверил: Обнинск 2022 Цель: Проверить справедливость основного уравнения динамики точки. Приборы: Машина Атвуда, перегрузы. Теоретическая часть  (1) При поступательном движении твёрдого тела все его точки описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые скорости и ускорения. Поэтому поступательное движение тела описывается основным уравнением динамики точки  , (2) где  – масса тела,  – его ускорение,  – сумма сил, приложенных к телу. В этой работе поступательное движение тела изучается на приборе Атвуда. Тела с массами  подвешены к концам нити, переброшенной через лёгкий блок, который может вращаться вокруг закреплённой горизонтальной оси. На правый груз положен перегрузок массой . На каждый из грузов действуют сила тяжести и сила натяжения нити. Запишем для каждого тела закон Ньютона: , (3) где  и  – силы натяжения нитей,  и  – проекции ускорений грузов,  – ускорение силы тяжести.Дополним систему уравнения основным уравнением вращательного движения: , (4) Где  – проекция углового ускорения,  – момент инерции блока,  – проекция момента сил трения в оси блока,  – радиус блока. Так как масса нити в разы меньше масс грузов, тогда: и  (5) Если считать, что нить нерастяжима и не проскальзывает по блоку, то ускорения тел равны величине:  (6) Угловое и линейное ускорения связаны соотношением:  (7) Решая уравнения  , получаем для ускорения грузов : (8) Тогда получаем:  (9) Если не учитывать момент инерции блока и момент сил трения, ускорение свободного падения можно определить по приближённой формуле:  (10) Полученное значение окажется заниженным. К нему следует добавить поправку: (11) Момент сил трения можно приближённо оценить экспериментально. Помещая на правый груз малые перегрузки, можно определить массу перегрузка  , при котором начнётся движение грузов. Тогда: (12) С учётом (11) выражением для поправки примет вид:  В данной работе ускорение свободного падения определяется по формуле (9) с учётом поправки (12). Практическая часть 1) Включил прибор в сеть и прогрел в течение 5 мин. 2) Установил верхний и средний кронштейны так, чтобы путь  составлял  см, а  был равен  см.3) Для каждого из трёх перегрузков измеряю время равномерного движения не менее 10 раз. Заношу результаты в следующую таблицу: Таблица 1. Измерение времени(время прохождения груза с различными перегрузками)
 Серия 2:       4) Рассчитываю ускорения грузов в каждой серии по формуле (  см  м):  м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 Серия 1:            м/с2     м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 Серия 3:           Записываю полученные значения в таблицу: Таблица 2. Рассчитанные ускорения грузов с перегрузками
Вычисляю доверительную вероятность:   Беру коэффициент Стьюдента  из таблицы для случая полученной доверительной вероятности.   Рассчитываю среднее значение  и среднеквадратичное отклонение  , а также определяю погрешности ускорений  по формулам: м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 Серия 1:    Записываю как  м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 Серия 2:    Записываю как  м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 Серия 3:    Записываю как  м/с2 м/с2 5) Вычисляю ускорение свободного падения (  г):    м/с2 м/с2 м/с2 м/с2 6) Рассчитываю поправку  ( кг  м2,  мм):    м/с2 м/с2 м/с2 7) К полученным значениям ускорения свободного падения добавляю поправку :   м/с2 Нахожу среднее значение:  м/с2 Нахожу среднеквадратичное отклонение:  м/с2 Нахожу погрешность  : м/с2 Записываю итоговое значение в виде  : По полученному значению из вычислений можно заметить, что оно с учётом погрешностей приблизительно совпадает со стандартным значением. Вывод: В данной работе на примере машины Атвуда мы экспериментально проверили и подтвердили справедливость основного уравнения динамики. При помощи вычислений определили ускорение свободного падения: по полученному значению с учётом погрешностей заметили, что оно приблизительно совпадает со стандартным значением. Контрольные вопросы Поступательное движение – движение, при котором любая из прямых, связанных с двигающим телом, остаётся параллельной её начальному направлению. При поступательном движении в каждый момент времени любая точка тела совершет поворот вокруг своего центра поворота, причём длина радиуса в данный момент одинакова для всех точек тела. Также одинаковыми по направлению и величине являются векторы скорости точек тела и испытываемые ими ускорения. Пренебрегая массой нити по сравнению с массой грузов, можно с большой степенью точности считать, что грузы на её концах будут иметь одинаковые по величине ускорения. Причинами появления систематических погрешностей могут являться: - неточная и неправильная установка измерительных приборов - неправильные действия экспериментатора - неисправности измерительной техники - возможно, непрогретый заранее прибор - запоздалое нажатия кнопки, которая засекает время, из-за чего в дальнейшем могут получить неверные значения - неточное поднимание груза на назначенную высоту |
, с
г)
, с
г)
, с
г)
серия 
серия 
серия 
