Лабораторная работа №2. Изучение вращательного движения с помощью маятника Максвелла

• Название: Изучение вращательного движения с помощью маятника Максвелла
• Дата: 26.12.2020
• Размер: 131.27 Kb.
• Имя файла: Лабораторная работа №2.docx
• Тип: Лабораторная работа; #164478

Лабораторная работа №2

Тема: "Изучение вращательного движения с помощью маятника Максвелла".
Цель работы: Экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения. Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс тела.

Величина	Единица измерения
масса	кг
время	с
высота	м
диаметр стержня	м

величина	значение	Приборная погрешность
Высота h, м	0,40	0,01
диаметр стержня d, м	0,0100	0,0001
Время, с		0,001

1. Масса маятника

	1	2	3	4	5
	4,400	4,403	4,402	4,381	4,375

2. Масса маятника

	1	2	3	4	5
	4,374	4,359	4.368	4.383	4.371

Расчёты производятся для каждой из масс m₁ и m₂ по отдельности, и для каждой массы заполняется своя таблица расчётов. Последующие пункты проделаны для каждой массы по отдельности.

1. Масса маятника

	1	2	3	4	5
	4,400	4,403	4,402	4,381	4,375
	4,392
	0,008	0,011	0,010	-0,011	-0,017
	0,000064	0,000121	0,000100	0,000121	0,000289
	0,000695
	0,01
t
	0,0023

1. Вычисляем среднее значение времени <t>.

2. Найдем отклонения каждого из пяти измерений от среднего значения времени .

3. Возведем в квадрат каждое отклонение и просуммируем квадраты отклонений
.

4. Рассчитаем среднее квадратичное отклонение S, применив для его расчёта формулу для выборочной оценки S(<t>) стандартного отклонения результата измерения по формуле из теории погрешностей



Буквой обозначено число измерений, в нашем случае .



5. Умножив вычисленное значение среднего квадратичного отклонения на коэффициент Стьюдента, найдём полуширину доверительного интервала в определении времени:

,

где – коэффициент Стьюдента, соответствующий вероятности Р и числу степеней свободы . Для измерений при доверительной вероятности из таблицы коэффициентов Стьюдента находим .

,

6. Приборная погрешность в определении времени в нашем случае значительно меньше случайной, поэтому приборная погрешность в определении времени в данном случае не учитывается.

Тогда результат измерения времени t запишем в виде:





7. Произведем расчет относительной погрешности в определении времени E_t (в процентах) по формуле





8. Вычислим момент инерции маятника по формуле





9. Рассчитаем относительную и абсолютную погрешности соответственно по формулам









10. Представим конечный результат момента инерции в стандартной форме.




2. Массамаятника

	1	2	3	4	5
	4.377	4.356	4.389	4.375	4.371
	4,37
	0,004	-0,017	0,016	0,002	-0,002
	0,000016	0,000289	0,000256	0,000004	0,000004
	0,000569
t

1. Вычисляем среднее значение времени <t>.

2. Найдем отклонения каждого из пяти измерений от среднего значения времени .

3. Возведем в квадрат каждое отклонение и просуммируем квадраты отклонений
.

4. Рассчитаем среднее квадратичное отклонение S, применив для его расчёта формулу для выборочной оценки S(<t>) стандартного отклонения результата измерения по формуле из теории погрешностей



Буквой обозначено число измерений, в нашем случае .



5. Умножив вычисленное значение среднего квадратичного отклонения на коэффициент Стьюдента, найдём полуширину доверительного интервала в определении времени:

,

где – коэффициент Стьюдента, соответствующий вероятности Р и числу степеней свободы . Для измерений при доверительной вероятности из таблицы коэффициентов Стьюдента находим .

,

6. Приборная погрешность в определении времени в нашем случае значительно меньше случайной, поэтому приборная погрешность в определении времени в данном случае не учитывается.

Тогда результат измерения времени t запишем в виде:





7. Произведем расчет относительной погрешности в определении времени E_t (в процентах) по формуле





8. Вычислим момент инерции маятника по формуле





9. Рассчитаем относительную и абсолютную погрешности соответственно по формулам









10. Представим конечный результат момента инерции в стандартной форме.