Под квазимгновенном разрушением резервуара следует понимать внезапный (в течении секунд или долей секунд) распад резервуара на приблизительно равные по размеру части. При такой пожароопасной ситуации часть хранимой в резервуаре жидкости может перелиться через обвалование.
Ниже представлена математическая модель, позволяющая оценить долю жидкости, перелившейся через обвалование при квазимгновенном разрушении резервуара. Приняты следующие допущения:
рассматривается плоская одномерная задача;
время разрушения резервуара много меньше характерного времени движения гидродинамической волны до обвалования;
жидкость является невязкой;
трение жидкости о поверхность земли отсутствует;
поверхность земли является плоской, горизонтальной.
Система уравнений, описывающих движение жидкости, имеет вид:
где h - высота столба жидкости над фиксированным уровнем, м;
hG - высота подстилающей поверхности над фиксированным уровнем, м;
u - средняя по высоте скорость движения столба жидкости, м/с;
х - координата вдоль направления движения жидкости, м;
t - время, с;
g - ускорение свободного падения (9,81 м/с2).
График расчетной и экспериментальной зависимостей массовой доли перелившейся через обвалование жидкости Q от параметра a/h0 представлен на рис.4.3.
Граничные условия с учетом геометрии задачи (рис.4.2) имеют вид:
где а - высота обвалования.
- - - - - - уровень начального столба жидкости
______ - уровень жидкости в промежуточный момент времени (результаты расчета)
Рис. 4.2. Типичная картина движения жидкости в обваловании при квазимгновенном разрушении резервуара
Массовая доля жидкости Q (%), перелившейся через обвалование к моменту времени Т, описывается выражением:
где uN - средняя по высоте скорость движения столба жидкости при х = b, м/с; hN - высота столба жидкости при х = b, м; h0 - начальная высота столба жидкости в резервуаре, м; R - ширина резервуара, м.
1 - расчет; 2 - эксперимент
Рис. 4.3. Зависимость доли перелившейся через обвалование жидкости Q от параметра а h0:
Масса перелившейся через обвалование жидкости может быть рассчитана по формуле: где M O и M P - масса пролитой и перелившейся жидкости соответственно, кг.
— = 0,35 0,9 + Мо
23
R | _ а.
L) ho
(4.23)
Начальную высоту столба жидкости в резервуаре h0 можно определить по формуле:
( D пе Л 2
ho = Vрез / *1 -rrl , (4.24)
где Vрез - объем хранимого в резервуаре вещества, м3; Dрез - диаметр резервуара, м.
Пример. Определить долю перелившейся через обвалование ЛВЖ при следующих условиях: высота обвалования составляет а =3,5 м; объем хранимого продукта в резервуаре Vрез =10 000 м3; диаметр резервуара Dрез = 34 м.
h0
= V
рез
( D ^2
рез
I )
10000 / 3,14
= 11,0 м
Значение параметра a / h0 составляет 0,32.
По рис. 4.3 (кривая 1) определяем долю перелившейся через обвалование ЛВЖ - 38 % |
Скачать 30.37 Kb.