шлгоротлорт. Задание 15. K0 for x in range (1, 1000)

• Название: K0 for x in range (1, 1000)
• Анкор: шлгоротлорт
• Дата: 27.04.2022
• Размер: 19.67 Kb.
• Имя файла: Задание 15.docx
• Тип: Документы; #500203

Задание 15

1. Какое количество натуральных чисел удовлетворяет логическому условию:

¬(X² ≥ 9) ∨ ¬ ((X < 7) ∨ (X ≥ 10)) ?
k=0

for x in range (1, 1000):

if not(x**2 >= 9) or not((x < 7) or (x>=10)):

k = k + 1

print(k)
2. Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x ≥ A) ∨ (y ≥ A) ∨ (x * y ≤ 205)

тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых положительных x и y
for A in range(0, 300):

k=0

for x in range (1, 301):

for y in range(1, 301):

if (x >= A) or (y >= A) or (x * y <= 205):

k=k+1

if k==90000:

print(A)
3. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А формула

¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 9))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?
def D(n, m):

if n%m==0:

return True

else:

return False

for A in range(1, 1000):

k=0

for x in range(1, 1001):

if D(x, A) or (not(D(x, 6)) or not(D(x, 9))):

k=k+1

if k==1000:

print(A)


4. Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 4

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A формула

x&51 ≠ 0 → (x&A = 0 → x&25 ≠ 0)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?
for A in range(0, 1000):

k=0

for x in range(0, 1000):

if x&51==0 or (x&A!=0 or x&25!=0):

k=k+1

if k==1000:

print(A)
5. Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение

(x < A) ∧ (y < A) ∧ (x * y > 603)

тождественно ложно, т.е. принимает значение 0 при любых целых положительных x и y ?
6. Для какого наименьшего целого числа A формула

(3 * x + y < A) ∨ (x < y) ∨ (16 ≤ x)

тождественно истинна, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y ?
7. Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула

ДЕЛ(120, A) ∧ ((ДЕЛ(x, 70) ∧ ДЕЛ(x, 30)) → ДЕЛ(x, A))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
8. Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

(X & 49 ≠ 0) → ((X & 33 = 0) → (X & A ≠ 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?
9. На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,29] и Q=[13,18]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

((x ∈ A) → (x ∈ P)) ∨ (x ∈ Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
10. На числовой прямой даны два отрезка: P=[10,30] и Q=[25,55]. Определите наибольшую возможную длину отрезка A, при котором формула

(x ∈ A) → ((x ∈ P) ∨ (x ∈ Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
11. На числовой прямой даны два отрезка: P=[35,55] и Q=[45,65]. Определите наименьшую возможную длину отрезка A, при котором формулы

(x ∈ P) → (x ∈ А)
(x ∉ A) → (x ∉ Q)

тождественно истинны, то есть принимают значение 1 при любом значении переменной х.