зуб. Кафедра геофизических методов поисков и разведки физические формы массопереноса в системе водапорода
 Скачать 0.6 Mb.
|
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО «КубГУ») Кафедра геофизических методов поисков и разведки ФИЗИЧЕСКИЕ ФОРМЫ МАССОПЕРЕНОСА В СИСТЕМЕ ВОДА-ПОРОДА Работу выполнил _____________________________________ А.А Терпогосьянц (подпись, дата) Краснодар 2017 СОДЕРАЖНИЕ ВВЕДЕНИЕ 2 2 Фильтрация подземных вод 8 2.1 Границы применимости закона Дарси 10 3 Конвективный перенос 12 4 Молекулярно-диффузионный перенос 14 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 15 Список использованной литературы 17 ВВЕДЕНИЕПодземные воды являются наиболее динамичной частью лито сферы, и все процессы, протекающие в ней, так или иначе влияют на перемещение подземных вод. В то же время и сама вода в силу своих специфических свойств и мобильности активно спо собствует геологическим и геохимическим изменениям в лито сфере. Поэтому горные породы вместе с заключенной в них во дой могут рассматриваться как единая система вода – порода с тесно взаимосвязанными и взаимодействующими между собой элементами. Цель данной работы изучить физические формы массопереноса в системе вода-порода.
Любая горная порода состоит из твердых минеральных зерен и пространства, ими не занятого. Если объем свободного простран ства в некотором объеме породы V обозначить через Vn, то ве личина, равная их отношению: n = Vn/V (1) будет характеризовать степень пустотности горной породы. Пространство, не занятое минеральным скелетом, представ ляет собой поры, трещины, каверны и другие морфологические формы пустот, которые могут быть заполнены подземными во дами, нефтью, природным газом, а также другими флюидами. Для пород типа песков, слабосцементированных песчаников, глин, суглинков и других свободное пространство образуют поры; для этих пород степень пустотности, определяемая по формуле (1), характеризует общую пористость. Для монолитных пород типа гранитов, базальтов, сиенитов и им подобным пустотность в основном оказывается связана с трещинами. Параметр n в этом случае отражает общую трещинную пустотность. В закарстованных породах пустотность генетически может быть связана с кар стовыми кавернами и полостями; здесь показатель пустотности характеризует общую кавернозность породы. У некоторых горных пород, например трещиноватых известняков, доломитов, прочно сцементированных песчаников, возможно совместное нахождение пустот различного морфологического типа (поры и трещины, поры и каверны, каверны и трещины), такие породы часто называют породами с двойной пустотностью (пористостью). Породы разного генезиса, с различной геологической историей образования, как правило, имеют различные показатели пустотности. По своим размерам поры и трещины могут быть подразделены на три группы: 1) сверхкапиллярные (поры размером более 0,5 мм, трещины шириной более 0,254 мм); 2) капиллярные (поры 0,5—0,002 мм, трещины 0,254—0,0001 мм); 3) субкапиллярные (поры менее 0,002 мм, трещины менее 0,0001 мм). По сверхкапиллярным порам и трещинам обычно происходит свободное движение воды, нефти и газа; по капиллярным — при значительном участии капиллярных сил. По роды с субкапиллярными порами и трещинами в обычных усло виях являются практически непроницаемыми для жидкостей и газов (заметим, что при высоких температурах и давлениях по этим порам возможно интенсивное движение воды). Важно подчеркнуть, что подземные воды движутся не по всем порам, а лишь по связанным друг с другом достаточно крупным (сверхкапиллярные и капиллярные поры). Сообщающиеся между собой поры образуют связанное пространство, в котором может осуществляться гравитационное движение подземных вод. Свя занное поровое пространство характеризуется так называемой ак тивной пористостью na na = Va/V, (2) где Vа — объем связанных пор, в котором возможно гравитацион ное движение подземных вод. Очевидно, что na ≤ n. В галечниках, грубозернистых песках na ≈ n, т. е. в этих породах поры оказываются практически пол ностью связанными между собой. Перейдем теперь к рассмотрению второго элемента системы вода — порода, а именно к подземным водам. В горных породах находятся разнообразные виды воды: пар, физически связанная, свободная, лед, химически свя занная, в надкритическом состоянии. Каждый из перечисленных видов воды обладает своими специфическими возможностями к передвижению и характеризуется определенными особенностями движения в подземной гидросфере. Основным объектом изучения гидрогеологов являются капель но-жидкие (гравитационные) воды. Поэтому рассмотрим прежде всего особенности их движения. Движение капельно-жидких вод подчинено, действию гравитационных и компрессионных сил. По этим причинам движение подземных вод может идти в любом направ лении— вниз, вверх, по пласту, через пласты в соответствии с на правлением передачи энергии в сторону падения напоров. В верх ней части разреза ведущая роль принадлежит гравитационным силам (рисунок 1) и соответственно нисходящему движению вод.  Рисунок 1 – Формирование гидростатических напоров в водоносном горизонте При движении капельно-жидкой воды различают два режима течения: ламинарный и турбулентный. Обратим внимание на то, что свойства воды существенно ме няются в зависимости от температуры, которая может также ре шительно изменить характер многих процессов, определяющих взаимодействие воды и породы. При повышении температуры уменьшается вязкость жидкости, прекращается сорбция молекул воды поверхностью минеральных зерен, ослабевают и практически исчезают капиллярные (менисковые) силы. Поэтому при относи тельно высоких температурах (свыше 40—60 °С) может наблю даться переход части связанных и капиллярных вод в гравита ционные воды. В связи с этим характер движения подземных вод приобретает в основном черты, свойственные для движения гравитационных (капельно-жидких) вод. При рассмотрении системы вода — порода важное значение имеют так называемые емкостные свойства пород. Под емкост ными свойствами понимают способность горных пород вмещать, удерживать и отдавать заключенную в них подземную воду. Ем костные свойства определяют общие запасы подземных вод, со держащихся в водоносном горизонте. Процессы отдачи подземных вод (водоотдачи) горными поро дами подразделяются на гравитационные и упругие. Под гравитационной водоотдачей понимается способность гор ных пород отдавать заключенную в них подземную воду путем свободного стекания под действием силы тяжести. Количествен ным показателем гравитационной водоотдачи является коэффи циент гравитационной водоотдачи μ= VB/V, (3) где VB и V—объем вытекающей воды и осушенной горной породы. Коэффициент гравитационной водоотдачи показывает, какое количество подземных вод может быть получено с единицы объ ема осушенной горной породы. Предельное значение коэффици ента гравитационной водоотдачи μ= nа –Wм.м (4) где nа — активная пористость; Wм.м — максимальная молекуляр ная влагоемкость. При насыщении горных пород подземными водами величиной, аналогичной коэффициенту водоотдачи, является коэффициент не достатка насыщения, который характеризует объем воды, необ ходимый для насыщения единицы объема породы. Численно ко эффициент недостатка насыщения несколько меньше коэффици ента водоотдачи. Предельное значение коэффициента недостатка насыщения μn μn= nа –Wм.м–Wв (5) где Wв — относительное объемное содержание защемленного воздуха. 2 Фильтрация подземных водПри изучении движения подземных вод через обладающие неко торой пустотностью породы возможно два подхода. Прежде всего можно попытаться вывести основные законо мерности движения, учитывая движение конкретных частиц жид кости в реальном порово-трещинном (или ином по морфологиче ским формам пустот) пространстве. При этом необходимо отчет ливо представлять геометрию реального порово-трещинного пространства, что практически невозможно в силу значительной изменчивости последнего. Второй подход к изучению движения подземных вод возможен путем изучения законов для достаточно больших объемов гор ных пород, в которых основные характеристики подземного по тока (прежде всего скорость движения и расход через некоторое сечение) достаточно хорошо осредняются. При подобном подходе необходимо знание эмпирических законов, описывающих движе ние в макрообъемах. Естественно, что в этом случае мы отказы ваемся от изучения движения конкретных частиц жидкости в по ристой среде и, следовательно, из построенной таким образом теории мы не сможем вывести какие-либо представления о движе нии в реальных порах, трещинах и других пустотах горных пород. Но осредненные макрохарактеристики (средние скорости движения, расход) мы получаем достаточно точно и надежно. В гидрогеологии макроподход используется при изучении про цессов фильтрации. Под фильтрацией понимается движение однофазных или многофазных капельно-жидких подземных флюи дов через горные породы, обусловленное наличием гидравличе ского градиента (перепада напоров) и изучаемое на основе ис пользования эмпирических макрозаконов. В глинистых породах ощутимое влияние на проницаемость оказывает температура; при температуре выше 60—80 °С отмеча ется интенсивный переход рыхло связанной воды в свободное состояние, в результате чего проницаемость возрастает. При многофазной фильтрации для каждой составляющей про ницаемость среды оказывается меньше, чем при полном запол нении фильтрующего пространства любой из фаз. Для многофаз ной фильтрации вводится понятие об абсолютной, фазовой и от носительной проницаемости. Под абсолютной проницаемостью понимают проницаемость горной породы при полном заполнении порово-трещинного про странства флюидом, для которого характерно отсутствие физико химического взаимодействия с минеральным скелетом породы (обычно в качестве подобного флюида используется газ). Под фазовой проницаемостью понимают проницаемость горной породы для определенной фазы в присутствии других флюидов многофазной смеси. Относительная проницаемость характеризу ется отношением фазовой проницаемости к абсолютной и выра жается безразмерным числом, которое всегда не превосходит единицу. Основной закон фильтрации был экспериментально установлен французским гидравликом Анри Дарси (1803—1858) на основании опытов по исследованию движения воды через трубки, заполненные песком. По результатам этих опытов А. Дарси сформулировал вывод (закон) о том, что количество воды (Q), проходящее через трубку, заполненную дисперсным материалом, прямо пропорционально разности уровней (АН) в крайних сечениях трубки, прямо пропорционально площади поперечного сечения трубки (F), обратно пропорционально длине трубки (L — длина пути фильтрации) и прямо пропорционально постоянному для данного материала коэффициенту (К), характеризующему проницаемость материала, заполняющего трубку. Таким образом, в общем виде закон А. Дарси (основной закон фильтрации) может быть выражен формулой:  (6)где F — площадь поперечного сечения трубы, см2, Н1 и Н2 — значения пьезометрического напора в крайних сечениях, см; L — длина трубки (пути фильтрации), см; К — коэффициент пропорциональности, см/с; l — значение напорного градиента; Q — расход воды (потока), см3 / с. 2.1 Границы применимости закона ДарсиОсновной закон фильтрации имеет широкую область применения и является справедливым для большинства естественных потоков подземных вод, характеризующихся в целом относительно невысокими скоростями фильтрации при линейной зависимости скорости фильтрации от напорного градиента. Нарушения линейного закона в связи с увеличением скорости фильтрации (так называемый верхний предел применимости закона Дарси) характерны в основном для высокопроницаемых пород (карст, интенсивная трещиноватость и др.) и главным образом при резкой интенсификации фильтрационного потока в локальных зонах вблизи искусственных сооружений (скважины, шахтные стволы и др.). Нарушение линейного закона фильтрации связано с существенным проявлением сил инерции, особенно при переходе от ламинарного течения к турбулентному. Переход от ламинарного течения к турбулентному характеризуется (в зависимости от среды) определенными значениями числа Рейнольдса (NR). При числе Рейнольдса выше критического возможен переход в турбулентное движение (для движения жидкости в трубе NRкр= 2100). При движении жидкости в пористой среде число Рейнольдса определяется из выражения: NR=  (7)где v — скорость фильтрации; v — коэффициент кинематической вязкости жидкости; d10) — эффективный диаметр. Тем самым значение числа Рейнольдса зависит от скорости фильтрации и диаметра частиц минерального скелета породы, определяющего размеры пустот и, следовательно, проницаемость горной породы. По данным, приводимым Р. де Уистом, значение NRпри котором происходят отклонения от линейного закона фильтрации, изменяется в зависимости от размера частиц и пористости горной породы в пределах от 2 до 5. При очень малых скоростях фильтрации в тонкодисперсных породах нарушение закона Дарси (нижний предел применимости) связано с проявлением сил молекулярного взаимодействия частиц воды и породы при вязкопластичном характере течения воды в субкапиллярных пустотах. По существующим представлениям, физически связанная вода, заполняющая субкапиллярные пустоты, остается неподвижной до определенных, достаточно больших, значений напорного градиента (l0— начальный градиент фильтрации). При l>l0 происходит сложное движение с постепенно увеличивающимся значением проницаемости горной породы (K), поскольку увеличение градиента определяет переход в подвижное состояние дополнительных количеств связанной воды. При l ≥ l0пр (предельное значение начального градиента) все возможное количество связанной воды вовлекается в движение и основной закон фильтрации может быть записан в виде:  (8)3 Конвективный переносВажнейшим фактором в миграции подземных вод является так называемый конвективный перенос, происходящий за счет гидрав лического переноса частиц воды фильтрационным потоком. В ка честве основной характеристики скорости конвективного переноса подземных вод используется действительная скорость фильтра ции u, которая представляет собой отношение расхода фильтра ционного потока к площади пор его поперечного сечения и являет ся, таким образом, статистически средней из действительных ско ростей движения воды в порах. Со скоростью фильтрации v вели чина и связывается соотношением  (9)где п — активная пористость породы, которая характеризует часть пор, заполненных свободной водой и открытых для фильтрации. К физико-химическим процессаv, осложняющим миграцию подземных вод, относятся сорбция растворенных в воде солей на горных породах и растворение водой отдельных компонентов гор ных пород. Сорбционные процессы прежде всего характеризуются сорбционной емкостью пород N, которая представляет собой пре дельное количество сорбируемого в данных условиях компонента в единице объема породы при определенной его концентрации в воде с. Размерность сорбционной емкости такая же, как у кон центрации раствора ([N] = [c]). Из теоретических соображений, подтверждаемых эксперимен тальными данными, следует, что при сравнительно небольшой концентрации компонента с можно считать справедливым закон действующих масс, когда сорбционная емкость пропорциональна концентрации, так что коэффициент распределения  (10)Сорбционные процессы должны, строго говоря рассматривать ся с учетом их кинетики, т. е. закономерностей протекания во вре мени. Теоретический анализ показывает, что влияние кинети ки внутрипоровых сорбционных процессов обычно несущественно. Это же положение относится и к теплопереносу, для которого обоснована возможность пренебрежения внутрипоровым теплооб меном. В наиболее простой постановке миграция подземных вод может рассчитываться по схеме поршневого вытеснения, когда принимается, что все частицы воды мигрируют с одинаковой ско ростью и. Найдем в такой постановке выражение для скорости движения фронта раствора с концентрацией с, вытесняющего тот же раствор с концентрацией с0, с учетом сорбции раствора, но при мгновенном наступлении сорбционного равновесия (т. е. пре небрегая кинетикой сорбции). Рассмотрим баланс соли в бесконечно малом элементе трубки тока dl, который проходит фронт вытесняющего раство ра за время dt. В этот элемент с расходом в трубке тока Q про ходит солей cQdt, уходит c°Qdt, а остается в элементе, имеющем площадь поперечного сечения ω: в порах nω(c—c°)dl, за счет сорбций на породе ωΔNdl, где ΔN=N- N0— изменение сорбцион ной емкости породы. Следовательно, баланс соли в элементе будет: (c—c°)Qdt=nω(c—c°) dl+ ωΔNdl (11) откуда скорость движения раствора на фронте вытеснения  (12)где  — скорость фильтрации на фронте вытеснения, а  — вели чина, которая может быть названа эффективной пористостью породы, поскольку она характеризует удельную суммарную ем кость породы для рассматриваемого компонента раствора.4 Молекулярно-диффузионный переносПод молекулярной диффузией понимается процесс переноса веще ства вследствие теплового движения молекул. Диффузия проис ходит в направлении падения концентрации вещества и ведет к выравниванию распределения его по всему занимаемому объему. Диффузия происходит в газах, жидкостях и твердых телах, причем диффундировать могут как находящиеся в них частицы посторонних веществ, так и собственные частицы (самодиффузия). Наиболее быстро диффузия происходит в газах. Поэтому при рассмотрении движения подземных флюидов в парообразном со стоянии этот процесс может рассматриваться как один из основ ных. Молекулярная диффузия подземного водяного пара приво дит к довольно быстрому выравниванию его содержания в почвах и грунтах. В жидкости в соответствии с характером теплового движения молекул диффузия осуществляется путем их скачка из одного временного положения равновесия в другое. Каждый скачок про исходит при сообщении молекуле энергии, достаточной для раз рыва ее связей с соседними молекулами и перехода в окружение других молекул, т. е. в новое энергетически выгодное положение. Количество диффундирующего вещества увеличивается с ростом температуры, что обусловлено «разрыхлением» структуры жидко сти при нагреве и соответствующим увеличением числа переско ков в единицу времени. Экспериментально установлено, что процессы молекулярной диффузии в водонасыщенной пористой среде развиваются анало гично процессам в свободной среде (т. е. в обычной жидкости). Диффузионный поток через поперечное сечение со может быть оп ределен по закону Фика:  (13)где  — диффузионный поток (выражается расходом, например, г/сут);  — коэффициент молекулярной диффузии; dC/dl — гра диент концентраций в направлении l.Для песчаных пород коэффициент молекулярной диффузии мо жет быть определен как:  (14)где  — активная пористость;  — параметр, характеризующий извилистость пути движения частицы в пористой среде. В глинистых породах процессы диффузии несколько усложня ются. В частности, на диффундирующие частицы заметное влия ние начинают оказывать силы молекулярного притяжения со сто роны минерального скелета. Возникает своеобразное торможение диффузионного процесса в пристенных слоях жидкости за счет уменьшения подвижности ионов в двойном электрическом слое и большей вязкости структурированных жидкостей пристенных слоев. В этом случае при расчете коэффициента молекулярной диффузии вводится некоторый поправочный коэффициент φм тогда:  (15)Закон Фика (13) справедлив для изотермических процессов и при независимой диффузии, т. е. в случае, когда диф фузия одного компонента не влияет на диффузию остальных ком понентов. Независимая диффузия проявляется, например, в сме сях, состоящих из двух веществ (вода+растворенный компонент) или содержащих избыток одного из компонентов, а также при одинаковых значениях коэффициентов диффузии для всех компо нентов смеси. При невыполнении этих условий возникают более сложные явления неизотермической многокомпонентной диффу зии. Явление молекулярной диффузии возникает не только при на личии в среде градиента концентраций. Оно может возникать также под действием внешнего электрического поля (электродиф фузия), когда происходит диффузия заряженных частиц (напри мер, растворенных в воде катионов н анионов). Действие поля силы тяжести или давления вызывает бародиффузию, в неравно мерно нагретой среде возникает термодиффузия. ЗАКЛЮЧЕНИЕВ данной работе рассмотрены физические формы массопереноса в системе вода-порода. Подземные воды являются наиболее динамичной частью лито сферы, и все процессы, протекающие в ней, так или иначе влияют на перемещение подземных вод. При изучении движения подземных вод через обладающие неко торой пустотностью породы возможно два подхода.Любая горная порода состоит из твердых минеральных зерен и пространства, ими не занятого. При изучении движения подземных вод через обладающие неко торой пустотностью породы возможно два подхода. Прежде всего можно попытаться вывести основные законо мерности движения, учитывая движение конкретных частиц жид кости в реальном порово-трещинном (или ином по морфологиче ским формам пустот) пространстве. При этом необходимо отчет ливо представлять геометрию реального порово-трещинного пространства, что практически невозможно в силу значительной изменчивости последнего. Второй подход к изучению движения подземных вод возможен путем изучения законов для достаточно больших объемов гор ных пород, в которых основные характеристики подземного по тока (прежде всего скорость движения и расход через некоторое сечение) достаточно хорошо осредняются. Важнейшим фактором в миграции подземных вод является так называемый конвективный перенос, происходящий за счет гидрав лического переноса частиц воды фильтрационным потоком. В глинистых породах процессы диффузии несколько усложня ются. В частности, на диффундирующие частицы заметное влия ние начинают оказывать силы молекулярного притяжения со сто роны минерального скелета. Список использованной литературы
|