Главная страница
Навигация по странице:

  • Кафедра общей и технической физики МЕХАНИКА ОТЧЁТ Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 9 «ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССИИ ГИРОСКОПА»

  • Краткое теоретическое содержание

  • Схема установки

  • Расчетные формулы

  • Погрешность прямых измерений

  • Обработка результатов эксперимента

  • Расчет погрешностей эксперимента

  • График зависимости угловой скорости прецессии от количества оборотов в минуту

    		•

    Отчет по лабораторной работе №9 Изучение процессии гироскопа. Отчет по физике №9. Кафедра общей и технической физики механика отчёт лабораторнаяработа 9


    Скачать 132.81 Kb.
    НазваниеКафедра общей и технической физики механика отчёт лабораторнаяработа 9
    АнкорОтчет по лабораторной работе №9 Изучение процессии гироскопа
    Дата09.04.2022
    Размер132.81 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаОтчет по физике №9.docx
    ТипДокументы
    #457699

    ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

    Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

    высшего образования

    «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

    Кафедра общей и технической физики

    МЕХАНИКА

    ОТЧЁТ

    Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 9

    «ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССИИ ГИРОСКОПА»

    Выполнил:студент гр.
























    (шифр группы)



    (подпись)



    (Ф.И.О.)



    Проверил:





















    (должность)



    (подпись)



    (Ф.И.О.)






    Санкт-Петербург

    2021

    Цель работы – исследовать зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа.

    Краткое теоретическое содержание: Гироскопом называют массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии. Основное свойство гироскопа — способность сохранять неизменным направление оси вращения при отсутствии действующего на него момента внешних сил. Рассмотрим гироскоп, который с большой скоростью вращается вокруг своей оси симметрии. Поскольку момент инерции диска относительно его оси симметрии есть величина постоянная, то вектор угловой скорости также остается постоянным как по величине, так и по направлению. Вектор направлен по оси вращения в соответствии с правилом правого винта. Таким образом, ось свободного гироскопа сохраняет своё положение в пространстве неизменным.


    Схема установки:

    m-масса гироскопа;

    m0 -масса противовеса;

    J-момент инерции гироскопа;

    -угловая скорость прецессии гироскопа;

    t -время поворота гироскопа;

     -угол поворота гироскопа;

    w –угловая скорость вращения гироскопа;

    L –момент импульса

    D–диск; К–противовес.

    Расчетные формулы:

    ,

    где –угловая скорость гироскопа, [ ]=рад/с; –угол поворота [ ]=рад; t–время поворота гироскопа, [t]=с; J–момент инерции гироскопа, [J]=кг*м2; m1–масса груза, [m1]=кг; l0–расстояние до противовеса, [l0]=м; –скорость вращения маховика гироскопа, [ ]=об/мин.

    (1); (2)

    Формулы (1) и (2) являются формулами для подсчёта погрешности измерений.

    Исходные данные:

    l0=0,168 м; ω=1000-3000 об/мин; m1=0,0965 кг; m2=0,070 кг; α=40°

    Погрешность прямых измерений:

    ∆tпр=0,0001с; ∆l=0,001 м; ∆m=0,0005 кг; ∆ω=200 об/мин; ∆α=10°

    Таблица 1 - Результаты эксперимента







    t1
    t2
    1
    2








    1
    опыт №

    ед. изм.
    об/м
    град
    с
    с
    рад/с
    рад/с
    рад/с
    кг*м2*10-3
    кг*м2*10-3
    кг*м2*10-5

    1
    1000
    40
    2,660
    2,271
    0,262
    0,307
    0,307
    5,798
    4,206
    7.11

    2
    1000
    40
    3,403
    2,042
    0,205
    0,342
    0.067
    7,410
    5,375
    7.13

    3
    1000
    40
    2,592
    2,271
    0,269
    0,307
    0.066
    5,647
    4,096
    7.11

    4
    1000
    40
    3,144
    2,296
    0,222
    0,304
    0.066
    6,842
    4,963
    7.21

    5
    1000
    40
    3,308
    2,527
    0,211
    0,276
    0.065
    7,199
    2,612
    7.09

    2
    1
    2000
    40
    8,131
    6,235
    0,086
    0,112
    0.036
    8,836
    6,409
    7.14

    2
    2000
    40
    7,139
    5,185
    0,098
    0,135
    0.036
    7,754
    5,624
    7.05

    3
    2000
    40
    8,303
    5,714
    0,084
    0,122
    0.036
    9,046
    6,562
    7.06

    4
    2000
    40
    6,832
    4,671
    0,102
    0,149
    0.035
    7,450
    5,404
    7.06

    5
    2000
    40
    8,518
    5,819
    0,082
    0,120
    0.035
    9,267
    4,481
    7.11

    3
    1
    3000
    40
    8,581
    7,545
    0,081
    0,092
    0.022
    6,253
    4,536
    5.78

    2
    3000
    40
    9,153
    8,498
    0,076
    0,082
    0.022
    6,664
    4,834
    5.8

    3
    3000
    40
    8,047
    6,906
    0,087
    0,101
    0.022
    5,822
    4,223
    5.8

    4
    3000
    40
    9,388
    7,447
    0,074
    0,094
    0.022
    6,845
    4,965
    5.8

    5
    3000
    40
    8,803
    7,190
    0,079
    0,097
    0.022
    6,411
    4,651
    5.78

    Обработка результатов эксперимента

    Посчитаем средние значения t, J и для каждой из трёх серий экспериментов с грузом массой m1:









    ω1=1000 об/мин=1000*3,14/30= 104,7 рад/с

    ω2=2000 об/мин=2000*3,14/30= 209,3 рад/с

    ω3=3000 об/мин=3000*3,14/30= 314 рад/с







    Посчитаем средние значения t, J и для каждой из трёх серий экспериментов с грузом массой m2:









    ω1=1000 об/мин=1000*3,14/30= 104,7 рад/с

    ω2=2000 об/мин=2000*3,14/30= 209,3 рад/с

    ω3=3000 об/мин=3000*3,14/30= 314 рад/с







    Расчет погрешностей эксперимента

    Посчитаем относительную погрешность измерений иJ для каждой из трёх серий экспериментов с грузом массой m1:

    ;

    ;

    ;







    Посчитаем относительную погрешность измерений иJ для каждой из трёх серий экспериментов с грузом массой m2:

    ;

    ;

    ;






    График зависимости угловой скорости прецессии от количества оборотов в минуту:


    График 2 (для тела массой m2)

    График 1 (для тела массой m1)


    Результаты:

    Для тела массой m1:







    Для тела массой m2:






    Вывод

    Таким образом, после проведения данной лабораторной работы была изучена прецессия гироскопа. Как итог была получена графическая зависимость угловой скорости прецессии от угловой скорости вращения гироскопа предоставленная на графиках 1 и 2.

    написать администратору сайта