Кафедра отчет по дисциплине Физика Тема Исследование процессов переноса в газах Студент гр. 0202
 Скачать 63.36 Kb.
|
1 2 МИНОБРНАУКИ РОССИИСАНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)Кафедра ОТЧЕТпо дисциплине «Физика» Тема: Исследование процессов переноса в газах
Санкт-Петербург 2020 Цель работы: изучение явлений переноса в газе. Определение коэффициентов диффузии и вязкости воздуха, длины свободного пробега и эффективного диаметра его молекул. Приборы и принадлежности: прибор для измерения объёмной скорости истечения газа из трубки. Исследуемые закономерностиЯвления переноса. Хаотическое движение молекул в газе приводит к тому, что в объёме газа поддерживается равновесное состояние, которое характеризуется постоянством его параметров состояние и концентрации молекул во всём объёме. При нарушении равновесия в газе хаотическое движение молекул приводит к возникновению макроскопических потоков, стремящихся восстановить нарушенное равновесное состояние. Явления, возникающие при протекании этих процессов, называются явлениями переноса. К явлениям переноса относят диффузию, внутреннее трение(вязкость), теплопроводность. В данной работе исследуются первые два явления. Внутреннее трение – это явление, обусловленное переносом импульса молекул. Пусть при течении газа его слои движутся параллельно друг другу в направлении оси х с различной скоростью 𝑣𝑥(𝑧). Тогда в направлении, перпендикулярном скорости течения газа, будет происходить перенос импульса от молекул, находящихся в слоях, движущихся с большей скоростью, к молекулам, находящимся в слоях, движущихся с меньшей скоростью. Это проявляется как трение, возникающее между слоями газа. В результате скорости движения слоёв газа выравниваются. Сила трения, возникающая между слоями газа, определяется как 𝑑𝑣  𝐹тр = −𝜂 𝑑𝑧 𝑆 где 𝜂 – коэффициент внутреннего трения(вязкости); 𝑣 – скорость отдельных слоёв газа; 𝑑𝑣 – градиент скорости слоёв газа в направлении,𝑑𝑧 перпендикулярном к поверхности, разделяющей слои (в направлении оси 𝑧 перпендикулярной скорости слоёв 𝑣); S – площадь соприкасающихся слоёв. Течение газа в узкой цилиндрической трубке. Пусть газ течёт в трубке с радиусом 𝑎 и длиной 𝑙(𝑙 ≫ 𝑎) под действием разности давлений ∆𝑝 на концах трубки(рис.1).  В установившемся режиме (𝑡 > 𝑡3) изменение скорости течения газа по сечению трубки описывается параболической зависимостью𝑣 (𝑟) = 2𝑣̅̅̅ (1 − 𝑟2) 𝑥 𝑥 𝑎2 где 𝑟 – расстояние, отсчитываемое от оси трубки, 𝑣̅̅𝑥̅ – средняя по сечению скорость течения газа (ось 𝑥 направлена по направлению скорости слоёв газа). Вблизи стенок трубки при 𝑟 = 𝑎 градиент скорости равен 𝑑𝑣𝑥 = 4̅𝑣̅𝑥̅. Учитывая, 𝑑𝑟 𝑎 что сила трения газа о стенки цилиндрической трубки 𝐹тр = −𝜂 4̅𝑣̅𝑥̅ 2𝜋𝑎𝑙, где 𝑆 = 2𝜋𝑎𝑙 площадь боковой поверхности трубки, 𝑎 б уравновешивает внешнюю силу, действующую на газ в трубке, 𝐹 = ∆𝑝𝜋𝑎2, где 𝑆𝑐 = 𝜋𝑎2 – площадь сечения трубки, получим выражения для средней скорости слоёв газа:  ̅𝑣̅𝑥̅ =∆𝑝𝑎2 8𝜂𝑙 Это выражение называется формулой Пуазейля. В данной работе измеряется расход газа 𝑄 = ∆𝑉/∆𝑡, определяемый как объём ∆𝑉 газа, вытекающий из трубки за некоторый промежуток времени ∆𝑡. Расход газа связан со средней скоростью 𝑣̅̅𝑥̅ соотношением 𝑄 = 𝑝𝑎2𝑣̅̅𝑥̅, так что средняя скорость слоёв газа по сечению трубки 𝑣̅̅𝑥̅ = ∆𝑉/(∆𝑡𝜋𝑎2) Приравнивая полученные выражения для 𝑣̅̅𝑥̅, получаем формулудля расчётакоэффициентавязкостигаза:  𝜂 =𝜋𝑎4∆𝑝∆𝑡 8𝑙∆𝑉 Диффузия – это явление, обусловленное переносом массы молекул. Если различные области занимаемого газом объёма различаются концентрацией молекул, то в газе возникают макроскопические потоки молекул, стремящиеся выровнять их концентрацию. Процесс диффузии описывается законом Фика: 𝑚 = −𝐷𝑆𝑑𝜌/𝑑𝑧 где 𝑚 – масса газа, переносимая через площадь поверхности 𝑆 в еденицу времени; 𝐷 – коэффициент диффузии; 𝑑𝜌/𝑑𝑧 – градиент плотности газа в направлении переноса массы газа. Молекулярно-кинетические соотношения. Кинетические коэффициенты 𝐷 и 𝜂 зависят от средней скорости теплового движения молекул 𝑢̅ = (  средней длины свободного пробега 𝜆 = (√2𝜋𝑑2𝑛)−1 молекул 8𝑅𝑇  𝜋𝜇1 )2 и 1 1 𝐷 = 3 𝑢̅𝜆 ; 𝜂 = 3 𝜌𝑢̅𝜆 ; 𝜂 = 𝐷𝜌В формулах используются следующие обозначения: 𝑇 – температура газа; 𝑅 = 8,31 Дж/(К∙моль) – универсальная газовая постоянная; 𝜌 – плотность газа; 𝜇 – его молярная масса; 𝑑 – газокинетический или эффективный диаметр молекул; 𝑛 – концентрация молекул газа(𝑛 = 𝜌𝑁𝐴/𝜇, 𝑁𝐴 – число Авогадро). Методизмерений. Прибор для измерения объёмной скорости течения газа  𝑄 = ∆𝑉/∆𝑡 (рис. 2) состоит из сосуда 1 с исследуемым газом и сосуда 2, заполненного водой и присоединённого к сосуду 1 гибкой трубкой. Давление в сосуде 1 регулируется перемещением по вертикали открытого сосуда 2 и измеряется U-образным манометром 3(1мм вод. ст. ≈ 10 Па). Сосуд 1 сообщается с атмосферойчерез кран 4 и узкую трубку 5. Положения уровня жидкости и изменение объёма газа в сосуде 1 определяются по шкале 6. 1 2 |