Кафедра отчет по дисциплине Физика Тема Исследование процессов переноса в газах Студент гр. 0202
 Скачать 63.36 Kb.
|
1 2 Протокол к лабораторной работе №10.«Исследование процессов переноса в газах» Студент группы 0202: Пшеничников Д.С. Преподаватель: Таблица1
Таблица2
Обработка результатовТаблица1
Таблица2
Нахождение вязкости воздуха 𝜂 = 𝜂̅ ± ̅∆̅̅𝜂̅ т.к. все полученные значения 𝑛 и 𝑛0 равны между собой, то объём газа ∆𝑉 вытекающий за промежуток времени ∆𝑡 можно найти по формуле ∆𝑉 = (𝑛 − 𝑛0) ∙ 10 ∙ 10−6 = 20 ∙ 10−6 м3 𝜂 = 𝜋𝑎4∆𝑝1∆𝑡1 = 𝜋∙(0.4∙10−3)4∙400∙20.529 = 17.8 ∙ 10−6 Па ∙ с   1 8𝑙∆𝑉 8∙231.48∙10−3∙20∙10−6 𝜂 = 𝜋𝑎4∆𝑝2∆𝑡2 = 𝜋∙(0.4∙10−3)4∙100∙75.973 = 16.5 ∙ 10−6 Па ∙ с 2 8𝑙∆𝑉 8∙231.48∙10−3∙20∙10−6 𝜂 = 𝜋𝑎4∆𝑝3∆𝑡3 = 𝜋∙(0.4∙10−3)4∙200∙42.535 = 18.5 ∙ 10−6 Па ∙ с 3 8𝑙∆𝑉 8∙231.48∙10−3∙20∙10−6 𝜂 = 𝜋𝑎4∆𝑝4∆𝑡4 = 𝜋∙(0.4∙10−3)4∙300∙24,978 = 16.3 ∙ 10−6 Па ∙ с 4 8𝑙∆𝑉 8∙231.48∙10−3∙20∙10−6 𝜂 = 𝜋𝑎4∆𝑝5∆𝑡5 = 𝜋∙(0.4∙10−3)4∙500∙16.843 = 18.3 ∙ 10−6 Па ∙ с 5 8𝑙∆𝑉 8∙231.48∙10−3∙20∙10−6 𝜂̅ = 5  ∑ 𝑖=1 5 𝑦𝑖 = 17.48 ∙ 10−6 Па ∙ с   ∆𝜂 = 𝑡𝑃𝑁 ∑(∆𝑦 )2 √ 𝑖 5(5−1) ∑(∆𝑦 )2 √ 𝑖 = 2.8 ∙ 5∙4 4.168∙10−12 √ = 1.28 ∙ 10 5∙4 −6 Па ∙ с  𝑑𝑦 𝑑∆𝑝 = 𝜋∙𝑎4∙𝑡 = 𝜋∙(0.4∙10−3)4∙36.2 8∙𝑙∙∆𝑉 8∙231.48∙10−3∙20∙10−6 = 7.86 ∙ 10−8 с  𝑑𝑦= − 𝜋∙𝑎4∙𝑡∙∆𝑝 = − 𝜋∙(0.4∙10−3)4∙36.2∙300 = −1.18 Па∙с    𝑑∆𝑉8∙𝑙∙∆𝑉2 8∙231.48∙10−3∙(20∙10−6)2 м3 𝑑𝑦 = 𝜋∙𝑎4∙∆𝑝 = 𝜋∙(0.4∙10−3)4∙300 = 6.51 ∙ 10−7 Па   𝑑∆𝑡8∙𝑙∙∆𝑉 8∙231.48∙10−3∙20∙10−6  ( 𝜃 = √ 𝑑𝑦 ∙ 𝜃 2 + 𝑑𝑦 ∙ 𝜃 2 + 𝑑𝑦 ∙ 𝜃 2 = 𝑦 𝑑∆𝑝 𝑝) 𝑑∆𝑉 𝑉) 𝑑∆𝑡 𝑡)  ( ( = √(7.86 ∙ 10−8 ∙ 10)2 + (−1.18 ∙ 10−6)2 + (6.51 ∙ 10−7 ∙ 0.0005)2 = = 1.18 ∙ 10−6 Па ∙ с  ̅∆̅̅𝜂̅ = √∆𝜂2 + 𝜃𝑦 2 = √(1.28 ∙ 10−6)2 + (1.18 ∙ 10−6)2 = 1.74 ∙ 10−6 Па ∙ с  𝜂 = 𝜂̅ ± ̅∆̅̅𝜂̅ = (17.5 ± 1.7) ∙ 10−6 Па ∙ сНахождение коэффициента диффузии воздуха 𝐷 = 𝐷̅ ± ̅∆̅̅𝐷̅    𝐷̅ = 𝑦̅ = 17.48∙10−6 = 1.355 ∙ 10−5 м2̅̅̅̅ 𝜌  √ 𝑑1.29 𝑦 2 ̅̅̅̅  √ ̅∆̅̅𝑦̅ 2 с  √ 1.74∙10−6 2 −6 м2  ∆𝐷 =( 𝑑𝑦 ( ) ∙ ∆𝜂) = 𝜌 ( ) = 𝜌 ( 1.29 ) = 1.35 ∙ 10 с 𝐷 = 𝐷̅ ± ̅∆̅̅𝐷̅ = (13.6 ± 1.4) ∙ 10−6 м2с  Нахождение средней длины свободного пробега 𝜆 молекул воздуха, а так же их газокинетический диаметр 𝑑𝜆 = 3𝐷̅√𝜋𝜇 = 31.35∙10−6√𝜋∙29∙10−3 = 8.7 ∙ 10−8 м 𝑑 = √8𝑅𝑇  𝜇  √√2𝜋𝜆𝜌𝑁А√8∙8.31∙297   = √ 29∙10−3√2𝜋∙8.7∙10−8∙1.29∙6.02∙1023 = 3.1 ∙ 10−10 м Нахождение теплопроводности воздуха 𝑘  𝑘 = 𝑖𝑅𝑦 = 5∙8.31∙17.48∙10−6 = 12.5 мВт2𝜇 2∙29∙10−3 м∙К Проверка выполнения принятых в работе допущений о стационарности течения газа и отсутствия турбулентности.  𝑅𝑒 = 2𝑎̅𝑣̅𝑥̅ = 2∙𝑎3∙∆𝑝 = 2∙(0.4∙10−3)3∙300= 87.55 < 2300 𝐷 8∙𝑦∙𝑙∙𝐷 8∙17.48∙10−6∙231.48∙10−3∙1.355∙10−5 следовательно турбулентность при движении газа отсутствует 𝑙ст ≈ 0.1 ∙ 𝑎 ∙ 𝑅𝑒 = 0.1 ∙ 0.4 ∙ 10−3 ∙ 87.55 = 3.5 ∙ 10−3 м Вывод: Учитывая возможные погрешности, которые появляются из-за влияния человеческого фактора, полученные в этой лабораторной работе практические значения не противоречат теоретическим предположениям, следовательно эти значения можно считать достоверными, и при необходимости использовать их для оценки ситуаций, которые мы можем наблюдать в окружающем нас мире. 1) Запишите первое начало термодинамики для каждого изопроцесса. Изохорный процесс V=const 𝑄 = ∆𝑈 При изохорном процессе вся сообщаемая газу энергия полностью расходуется на увеличение его внутренней энергии. Изотермический процесс T=const 𝑄 = 𝐴 При изотермическом процессе вся сообщаемая газу энергия идёт на совершение газом работы. Изобарный процесс p=const 𝑄 = 𝐴 + ∆𝑈 При изобарном процессе количество теплоты расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение работы системой против внешних сил. 27) Цикл, совершаемый одним молем одноатомного идеального газа, состоит из изотермы, изобары и изохоры. Известно, что изотермический процесс протекает при Т=400 К, амаксимальный объем газа в два раза больше минимального. Изобразите этот цикл в координатах PV и вычислите КПД цикла и сравните его с КПД обратимого цикла Карно, проводимого в интервале температур от Тminдо Тmax. данного цикла.  1.(𝑃1, 𝑉1, 𝑇1) 𝑃1 = 𝑃32.(𝑃2, 𝑉2, 𝑇2) 𝑉2 = 𝑉1 3.(𝑃3, 𝑉3, 𝑇3) 𝑉3 = 2𝑉1, 𝑇3 = 𝑇2 𝑃1𝑉1 = 𝑃3𝑉3  → 𝑃1 = 2𝑃3 → 𝑇  = 𝑇3 𝑇1 𝑇3 𝑇1 = 200 𝐾 𝑇3 1 2 𝑃1𝑉1 = 𝑃2𝑉2 → 𝑃1 = 𝑃2 → 𝑃 = 𝑇2𝑃1 = 2𝑃 𝑇1 𝑇2 𝑇1 𝑇2 2 𝑇1 1  𝜂 = 𝑄1 − 𝑄2𝑄1 𝑄1 = ∆𝑈12 + 𝐴23 , 𝑄2 = 𝐴31 + ∆𝑈31 3  𝑄1 = 2 𝑣𝑅(𝑇2 − 𝑇1) 5 + 𝑣𝑅𝑇 ∙ 𝑙𝑛 𝑉2 2 𝑉1 |𝑄2| = 2 𝑣𝑅(𝑇2 − 𝑇1)3 𝑣𝑅(𝑇 − 𝑇 ) + 𝑣𝑅𝑇 𝑙𝑛 𝑉2 5 2 2 1 𝜂 = 3 2 𝑉1 − 2 𝑣𝑅(𝑇2 − 𝑇1)  𝑉2 2 𝑣𝑅(𝑇2 − 𝑇1) + 𝑣𝑅𝑇2 ∙ 𝑙𝑛 𝑉1 3 2 (𝑇1)  =5  + 𝑇2 ∙ 𝑙𝑛2 − 2 (𝑇1) = 300 + 400 ∙ 𝑙𝑛2 − 500 = 0,1343 (𝑇 ) + 𝑇 𝑙𝑛2 300 + 400 ∙ 𝑙𝑛2 2 1 2 КПД цикла Карно: 𝜂 = 𝑇1 − 𝑇2 = 400 − 200 = 0,5  𝑘 Как и ожидалось 𝜂𝑘 > 𝜂 Ответ: 𝜂 = 0,134, 𝜂𝑘 = 0,5. 𝑇1 400 Защита лабораторной работы №10Исследование процессов переноса в газах Какиеявленияпереносаисследуютсявданнойлабораторнойработе? Сформулировать уравнения, какие параметры туда входят и их физическийсмысл? В данной лабораторной работе исследуются такие явления переноса, как диффузия и внутреннее трение (вязкость). Внутреннее трение – это явление, обусловленное переносом импульса молекул (проявляется как трение, возникающее между слоями газа). Формула, которая используется для расчёта коэффициента вязкости газа (𝜂) в данной лабораторной работе:  𝜂 =𝜋𝑎4∆𝑝∆𝑡 8𝑙∆𝑉 , где 𝑎 – радиус трубки, 𝑙 – длина трубки, ∆𝑝 – разность давлений на концах трубки, ∆𝑉 – объём газа, вытекающий из трубки за некоторый промежуток времени ∆𝑡. Диффузия – это явление, обусловленное переносом массы молекул (перенос вещества из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией). Процесс диффузии описывается законом Фика: 𝑚 = −𝐷𝑆𝑑𝜌/𝑑𝑧 где 𝑚 – масса газа, переносимая через площадь поверхности 𝑆 в еденицу времени; 𝐷 – коэффициент диффузии; 𝑑𝜌/𝑑𝑧 – градиент плотности газа в направлении переноса массы газа. 1 2 |