Шпаргалка. Как никогда не путать табличные значения синусов и косинусов. Как никогда не путать табличные значения синусов и косинусов Секрет моей классной
 Скачать 259.2 Kb.
|
|
Как никогда не путать табличные значения синусов и косинусов? Секрет моей классной... 17 октября 2020 Вчера помогала сыну разобраться с задачей из ОГЭ по математике и поняла, что он «плавает» в табличных значениях тригонометрических функций. Объяснила ему, как их запомнить так, чтобы больше никогда не ошибиться. Для начала рисуем единичную окружность, откладываем нужный угол, получаем точку А при пересечении с окружностью.  Вспоминаем, что синус — это ордината точки А (координата по оси OY), а косинус — абсцисса точки А (координата по оси OX). Наша замечательная классная руководительница, которая вела у нас математику, учила нас запоминать так: Противоположности притягиваются. Сиииинус (произносим писклявым голоском) — звучит так мяяягко, а с ним в паре орррдинаааата (басом) — звучит жестко… Кооосинус (басом) — звучит твердо, а с ним в паре абсциииисса (пискляво) — звучит мяяягко. Вот так запомнить — даже во сне уже не перепутаешь. Проверено! Обычно ни у кого нет проблем запомнить, что вся эта таблица синусов-косинусов крутится вокруг трех чисел:  Осталось только понять, какое из этих чисел чему соответствует. На всякий случай вспомним, что корень из одного, это все равно, что один, тогда наши волшебные числа имеют вид:  Ну и тут уж совсем очевидно, что  И теперь, когда нам нужно сообразить, чему, например, равен синус угла в тридцать градусов, мы на полях тетради рисуем маленькую единичную окружность (от руки, разумеется, без всяких линеек и циркулей), откладываем там углы 30, 45, 60. Видим, что ордината (басом) у угла 30 градусов самая маленькая, значит, синус (пискляво) равен самой маленькой из этих трех величин — одной второй. А абсцисса (пискляво) у этого угла сама большая, значит, косинус (басом) равен самой большой величине — корню из трех на два (простите, что числа пишу словами, в Дзен сложно вставлять формулы в текст).  По единичной окружности сразу видно, что синус угла 30 градусов равен синусу угла 150 градусов, потому что ординаты у них одинаковые. А вот косинус 150-ти равен самому большому, но отрицательному числу — минус корень из трех на два… Так, пользуясь притяжением противоположностей и единичной окружностью, Вы никогда не перепутаете табличные значения синусов и косинусов! Осталось вспомнить, что тангенс — синус деленный на косинус, а котангенс — наоборот, косинус на синус. И, вспомнив значения синуса и косинуса, легко вычислить тангенс и котангенс. Так что их тоже не забудете. Поначалу, я помню, что эти единичные окружности я прямо рисовала в тетради на полях постоянно, чтобы наглядно все было. А потом в этом отпала необходимость: картинка у меня просто возникала перед мысленным взором. Надеюсь, этот пост кому-нибудь окажется полезным :) Ставьте лайки, и пишите, если нашли неточности... Комментарии Ольга О! 22 дня Нас ещё научили, как запомнить, кто из них кто. Располагаем треугольник, чтобы угол альфа лежал слева. И тогда:  Владимир 20 дней Я запомнил так: cos – косить, косят по горизонтали, sin – значит по вертикали! Александр Поляков 21 день Синус противолежащий катет, косинус прилежащий. Петр 002 17 дней Синус угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Чем это отношение больше, тем больше наклон. Это отношение изменяется от нуля до единицы. Ноль – это горизонтально, единица – вертикально. |