кАРТОЧКИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Карточки по математике; Подготовка к ЕГЭ профильный уровень. Карточки для подготовки к егэ по математике (профильный уровень)
![]()
|
Карточки для подготовки к ЕГЭ по математике (профильный уровень) Карточка № 1. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины А, В, С, D, В1 прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1, у которого АВ =9, ВС =3, ВВ1 =8. ![]() Имеются два сосуда. Первый содержит 55кг, а второй -20кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 75% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуду? Велосипедист совершает n оборотов педалей велосипеда, а велосипедист при этом проходит путь, который можно найти по формуле S = 2 ![]() ![]() Найдите корень уравнения ![]() ![]()
Найдите sin ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() В какой точке функция у = ![]() Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 25 и 3. Найдите среднюю линию трапеции. ![]() Карточка № 2. Объём параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 равен 6. Найдите объём треугольной пирамиды АD1СВ1. ![]() На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен четырёхугольник. Найдите его площадь. ![]() Найдите значения выражения ![]() ![]() ![]() Найдите точку максимум функции у = (х +7)2 е-1- х Высота деревянного стеллажа для книг равна h = (а + b) n +a (в миллиметрах), где a – толщина одной доски (в мм), b – высота одной полки (в мм), n - число таких полок. Найдите высоту книжного стеллажа из 8 полок, если a= 18мм, b = 310мм. Ответ дайте в миллиметрах. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 45см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 1,5 раза больше диаметра первого? ![]() Гигрометр измеряет влажность в помещении картинной галереи. Вероятность того, что влажность окажется выше 40%, равна 0,82. Вероятность того, что влажность находится в пределах ниже 56%, равна 0,74. Найдите вероятность того, что влажность находится в пределах от 40% до 56%. Угол АВС равен 54о. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и С, равна 138о. Найдите угол ВАС. Ответ дайте в градусах. Карточка № 3. На автомобильной шине с помощью специальной маркировки указаны её размеры. Например, 265/60R18. Первое число означает ширину шины В (в мм). Второе число означает отношение высоты профиля шины Н к ширине шины в процентах. Буква означает конструкцию шины (R – радиальный тип), а последнее колеса число означает диаметр обода колеса d в дюймах. На автомобиле «Лада – Калина» завод устанавливает шины с маркировкой 185/60R14. Найдите диаметр колеса D этого автомобиля. В одном дюйме 25,4мм. Ответ дайте в сантиметрах с округлением до целого. ![]() Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельна боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 36. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. ![]() Найдите значение выражения ![]() ![]() Найдите наименьшее значение функции у = (х – 10)2 (х + 1) + 3 на отрезке ![]() Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он выйдет к пруду или фонтану. ![]() Найдите наибольший отрицательный корень уравнения sin ![]() ![]() Найдите корень уравнения ![]() ![]() Карточка № 4. 1. На фабрике керамической посуды 30% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявлено 58% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступили в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефекта. Ответ округлите до сотых. 2. Водолазный колокол, содержащий v =3 моля воздуха при давлении р1 = 1,8 атмосферы, медленно опускают на дно водоема. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления р2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 3 рабочих, а во второй -9 рабочих. Через 4 часа после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. в итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов. 4. На рисунке изображен график функции у = f(х) и на оси абсцисс отмечены точки: -7; -3; 1; 7. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку. ![]() 5. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ![]() ![]() 6. Основания равнобедренной трапеции равны 48 и 20. Центр окружности, описанной около трапеции лежит, внутри трапеции, а радиус окружности равен 26. Найдите высоту трапеции. ![]() 7. Найдите наибольшее значение функции у = ![]() ![]() Карточка № 5. В июле на рынке голландские помидоры стоили на 25% дешевле краснодарских; в августе они подорожали на 10%, а краснодарские помидоры подешевели на 40% за счёт сезонного падения цен. На сколько процентов голландские помидоры дороже краснодарских в августе. Найдите значение выражения 3 ![]() ![]() В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 6. Боковые ребра призмы равны ![]() ![]() Объём правильной четырехугольной пирамиды SАВС D равен 52. Точка Е – середина ребра SВ. Найдите объём треугольной пирамиды ЕАВС. ![]() Небольшой мячик бросают под острым углом ![]() Н = ![]() ![]() ![]() ![]() Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры идут подряд в порядке убывания, например, 3210 или 6543. Найдите наименьшее значение функции у = е2х – 4ех +7 на отрезке ![]() Чайные клиперы – самые быстрые парусные корабли. Некоторые из них могли развивать скорость до 20 узлов. Переведите в километры в час скорость клипера, который делает 15 узлов. 1 узел равняется 1 морской миле в час. 1 морская миля равняется 1852 метрам. Результат округлите до целого числа километров в час. Карточка № 6. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В, а дуга АВ окружности заключённая внутри этого угла равна 17о. Ответ дайте в градусах. ![]() Найдите наибольшее значение функции у = ![]() ![]() В треугольнике АВС угол С равен 90о, АВ = 9, tqА = ![]() Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 26. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. ![]() На рисунке изображен график функции у = f(х) На оси абсцисс и отмечены точки: -2; -1; 2; 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. ![]() Какова вероятность того, что последние цифры телефонного номера случайного абонента в сумме дают 10? На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. найдите площадь заштрихованной фигуры. ![]() При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон ![]() ![]() ![]() ![]() где р – давление в газе в паскалях, V- объём газа в кубических метрах, k = ![]() ![]() какой объём V(в куб.) будет занимать газ при давлении р, равном 2 ![]() Ответы:
|