дарк. Презентация Microsoft PowerPoint. Кгу общеобразовательная школа имени н. Крупской жаркаинский район город державинск
 Скачать 1.68 Mb.
|
КГУ «ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ИМЕНИ Н.КРУПСКОЙ» ЖАРКАИНСКИЙ РАЙОН ГОРОД ДЕРЖАВИНСККамышанская Виктория 8 «В»Оригами – математика или искусство?Направление: математика, прикладная математикаРуководитель: Палазник Галина ВикторовнаГ. Державинск 2022годГипотеза: искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения. Методы исследования: поиск информации из разных источников; практическая работа. Цель и задачи проекта: Цель: Изучить происхождение оригами и связь этого искусства с математикой. Задачи: 1. Изучить понятие, виды, историю происхождения оригами. 2. Проанализировать связь оригами и математики на примере основных элементов азбуки оригами, решения математических задач. Объект исследования – оригами в математике. Предмет исследования – модульное оригами. Исследовательская часть. Понятие об оригами Орига́ми «сложенная бумага» — вид декоративно-прикладного искусства; японское искусство складывания фигурок из бумаги. История оригами. Искусство оригами своими корнями уходит в Древний Китай, где и была изобретена бумага. Первоначально оригами использовалось в религиозных обрядах. Классическое оригами предписывает использование одного листа бумаги без применения ножниц. Первые оригами появляются в синтоистских храмах. Позднее оригами стало значительной частью японских церемоний . Самураи обменивались подарками, украшенными носи, своего рода символами удачи, сложенными из бумажных лент. Сложенные из бумаги, бабочки использовались во время празднования свадеб и представляли жениха и невесту. Новый поворот в истории оригами тесно связан со страшной трагедией, произошедшей 6 августа 1945 года, когда была сброшена атомная бомба на Хиросиму. Последствия чудовищного эксперимента были ужасны. Среди детей, страдающих от последствий облучения и обреченных на гибель, возникла легенда о свободной птице, символе жизни – журавлике. Дети искренне верили, что, смастерив из бумаги 1000 журавликов, они исцелятся и останутся живы. Волна удивительной детской солидарности прокатилась по всем странам мира. Япония стала получать миллионы посылок со всех континентов нашей планеты с бесценным грузом – бумажными журавликами. Вставить журавлика картирнки . Виды оригами Существует четыре основных вида оригами: простое оригами, складывание по развертке, мокрое складывание и модульное оригами. Простое оригами Простое оригами — стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом, который ограничен использованием только складок «долиной» и «горой» (приложение I, рис. 1). Складывание по развёртке Мокрое складывание Мокрое складывание — техника складывания, разработанная Акирой Ёсидзавой и использующая смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости. Модульное оригами Модульное оригами — техника складывания оригами, которая, в отличие от классического оригами, использует в процессе складывания несколько листов бумаги. Каждый отдельный листок складывается в модуль по правилам классического оригами, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга. Геометрические построения . Процесс складывания подразумевает выполнение последовательности точно определенных действий по следующим правилам: • Линия определяется либо краем листа, либо линией сгиба бумаги. • Точки определяются пересечениями линий. • Все складки определяются единственным образом путём совмещения различных элементов листа — линий или точек. • Сгиб формируется единственной складкой, причем в результате складывания фигура остается плоской. Азбука модульного оригами на практике Из отдельных одинаковых элементов (модулей) собираются удивительные вещи: грациозные павлины и лебеди, проворные рыбки и устрашающие змеи, драконы, скорпионы, удивительные фигурки людей, шарики, фрукты и даже целые замки. Простые техники и фантазия позволяют нам создать потрясающие вещи, отличающиеся изысканностью цвета и формы. Стоит только сложить первый модуль… и вот такое чудо сотворили мои руки. Фото лебедя Этапы работы: Этап 1. Выбор материалов и инструментов. Этап 2. Выполняем расчёты. Этап 3. Изготовление модулей. Этап 4. Сборка модели по схеме. Оригами – это математика. Оригами связано с геометрией и наукой. Предметы вокруг нас имеют форму, похожую на геометрические фигуры. В процессе складывания фигур оригами мы учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике. Оригами способствует активности как левого, так и правого полушарий мозга, так как требует одновременного контроля за движениями обеих рук. В ходе изучения геометрии с использованием оригами мы знакомимся с основными геометрическими фигурами (треугольник, прямоугольник,квадрат, ромб, четырехугольник), понятиями (сторона угол, вершина угла, диагональ, центр фигуры), их свойствами и учимся основам техники оригами. С точки зрения математики оригами, это точное определение местоположения одной или более точек листа, задающих складки, необходимые для формирования окончательного объекта.Новый термин «оригаметрия», обозначающий область геометрии, в которой задачи решаются только методом складывания.Оригами обладает мощным потенциалом в решении планиметрических задач на построение. Вот некоторые из них, решаемые методами оригами: 1) построение биссектрисы угла; 2) построение высоты треугольника; 3) построение медианы. Оригамская задача состоит:1. Из постановки задачи.2. Из оригамского решения, проверки или способа построения. 3. Из математического обоснования, то есть доказательства того, что в результате действительно получается фигура с требуемыми свойствами. Задача. Методом оригами разделить один из углов квадрата на три равных угла. При решении данной задачи методом оригами необходимо знание некоторых условных обозначений, принятых в оригами и которые приводятся в следующей таблице: Оригамское решение 1. Наметьте сгиб, делящий верхнюю сторону квадрата пополам. 2. Совместите вершину правого нижнего угла квадрата с некоторой точкой, намеченной линией сгиба. 3. Перегните левую верхнюю часть фигурки и вернитесь в исходное положение квадрата. 4. Проверьте результат. Вершина левого нижнего угла квадрата линиями сгиба разделена на три равных угла. Математическое обоснование Используя чертеж рис. 5, можно записать: ВАС – равносторонний треугольник, значит ˂ АВС=60° < ОВА=90°-60°=30°, < ABN=30°, < ОВА= < ABN= < NBC=30°. Заключение Оригами и математика, словно две сестры, которые не терпят неточности и поспешности. Само оригами дает полет фантазии, а математика эту фантазию облачает в платье науки. Японское искусство оригами очень широко вошло в нашу жизнь и стало неотъемлемой частью для интеллектуального и познавательного развития. Оригами способствует в первую очередь развитию математических качеств (наблюдательность, внимание и произвольность, логическое и пространственное мышление, точность и аккуратность) человека. В ходе проведения этой исследовательской работы я смогла прикоснуться к тайнам оригами, понять смысл математических принципов в бумажной пластике, то есть я смогла доказать гипотезу, что оригами, как основа различных направлений искусства, является наиболее логичной и гармоничной формой изучения математики. Ни в одном другом искусстве нет такого сочетания прекрасного со строгостью геометрических форм. Оригами на первый взгляд выглядит лишь забавой, достойной только любопытства, но при внимательном рассмотрении выясняется, что оригами уже по своей природе является целым разделом математики. Тому примером являются задачи, рассмотренные выше. Задачи оригаметрии я предлагаю использовать на уроках геометрии в 7 классе при изучении тем медианны биссектрисы и высоты треугольника, а также в 10-11 классах при построении стереометрических фигур и на факультативах для того чтобы ребята сами могли изготавливать пространственные фигуры. |