Начертательная геометрия. физика. Кинематика (раздел механики) Суть Изучает движение тел с причинами,которые участвуют в этом движении Основные понятия
 Скачать 2.12 Mb.
|
|
Кинематика (раздел механики) Суть : Изучает движение тел с причинами,которые участвуют в этом движении Основные понятия: Система отчсета - связана с системой координат,совокупность тела отсчета относительно которого рассматривается движение Траектория - линия,по которой движется точка Перемещение S - вектор, соединяющий конец и начало положения Путь S - длина траектории от начала до конца (с учетом многократного прохождения одного и рогоже участка ) Уравнение движения -зависимость положения точки от времени Векторное произведение r=r(t) Координатные уравнения движения x=x(t),y=y(t),z=z(t) Мгновеннвя скорость - скорость точки в данный момент времени (направлена по касательной траектории) V (вектор) Предел отношения перемещения точки r (вектор) к пределу времени t (вектор) (за сколько перемещение прошло) Ускорение a (вектор) -предел скорости на время Поступательное движение тв.тела - движение при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается параллельно самой себе Закон сложения скоростей : V2 = v1+v Радиус вектор - вектор, описывающий расположение точки в пространстве КООРДИНАТА ТОЧКИ РАВНА ПРОЕКЦИИ РАДИУС-ВЕКТОРА НА КООРДИНАТНУЮ ОСЬ Первый закон Ньютона формулируется следующим образом: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние. В обоих названных состояниях ускорение тела равно нулю, поэтому скорость тела остается постоянной (в частности, равной нулю), пока воздействие на это тело со стороны других тел не вызовет ее изменения. Определение Идеальный газ газ, для которого взаимодействием и размерами молекул можно пренебречь.При описании процессов часто приходится иметь дело не только с одним газом, а со смесью газов. Закон Дальтона утверждает о том, что давление смеси газов, химически не взаимодействующих между собой, равно сумме давлений (парциальных давлений) каждого из компонентов смеси: При этом парциальное давление каждой из компонент смеси подчиняется уравнению Менделеева-Клапейрона: где v – объем смеси, t – ее температура. Основные термодинамические процессы • Изотермический процесс процесс, в котором температура постоянна: T = CONST . Такие процессы подчиняются закону Бойля-Мариотта, связывающему начальное (1) и конечное (2) состояния газа: p1*V1=P2*V2 Изохорный процесс процесс, в котором объем не изменяется: . Закон Шарля: P1/T1=P2/T2 Изобарный процесс процесс, в котором постоянно давление: . Закон Гей-Люссака: V1/T1=V2/T2 Тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника. ... Отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя, называют коэффициентом полезного действия теплового двигателя. КПД теплового двигателя определяют по формуле: КПД = A n Q 1 или КПД = Q 1 − Q 2 Q 1 ⋅ 100 % . Глоссарий по теме Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую. КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя. Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела. Цикл Карно – это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы. Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы). Рабочее тело - тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар) Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую. Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик. Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск. Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь. Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается. В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми. В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу. Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник. Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД. Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. Q 1 – количество теплоты полученное от нагревания Q 2 – количество теплоты, отданное холодильнику – работа, совершаемая двигателем за цикл. Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей. Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле Передача неиспользуемой части энергии холодильнику. В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру). Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т 1 , и холодильником с температурой Т 2 , не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов Цикл Карно - самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД. Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1. Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1. Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится. Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача. Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели. Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей. КПД: Паровой двигатель – 8%. Паровая турбина – 40%. Газовая турбина – 25-30%. Двигатель внутреннего сгорания – 18-24%. Дизельный двигатель – 40– 44%. Реактивный двигатель – 25%. Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем. Примеры и разбор решения заданий 1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%? Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м 3 , s = 100 км = 10 5 м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м 3 , q = 46 × 10 6 Дж/кг. Найти: N. Решение: Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя: Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя: Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле: Учитывая всё это, мы можем записать: Время работы двигателя можно найти по формуле: Из формулы КПД выразим среднюю мощность: Подставим числовые значения величин: После вычислений получаем, что N=60375 Вт. Ответ: N=60375 Вт. 2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с? Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с. Найти: Q 1 Решение = – это количество теплоты, отданное холодильнику Третье начало термодинамики Третье начало термодинамики позволяет находить абсолютное значение энтропии, что нельзя сделать в рамках классической термодинамики (на основе первого и второго начал термодинамики). В классической термодинамике энтропия может быть определена лишь с точностью до произвольной аддитивной постоянной S0, что практически не мешает большинству термодинамических исследований, так как реально измеряется разность энтропий (S0) в различных состояниях. Согласно третьему началу термодинамики, при Т 0 значение ΔS 0. Газ ускоряется, тело тормозится, то есть на тело действуют силы трения. Такая же сила трения будет действовать и между двумя соседними слоями газа, движущимися с разными скоростями. Это явление носит название внутреннее трение или вязкость газа, причём сила трения пропорциональна градиенту скорости: .Реальная жидкость - жидкость, которая не обладает в совершенстве свойствами идеальной жидкости, она в некоторой степени сопротивляется касательным и растягивающим усилиям, а также отчасти сжимается. Для решения многих задач гидравлики этим отличием в свойствах идеальной и реальной жидкостей можно пренебречь. Определение Идеальный газ газ, для которого взаимодействием и размерами молекул можно пренебречь.При описании процессов часто приходится иметь дело не только с одним газом, а со смесью газов. Закон Дальтона утверждает о том, что давление смеси газов, химически не взаимодействующих между собой, равно сумме давлений (парциальных давлений) каждого из компонентов смеси: При этом парциальное давление каждой из компонент смеси подчиняется уравнению Менделеева-Клапейрона: где v – объем смеси, t – ее температура. Основные термодинамические процессы • Изотермический процесс процесс, в котором температура постоянна: T = CONST . Такие процессы подчиняются закону Бойля-Мариотта, связывающему начальное (1) и конечное (2) состояния газа: p1*V1=P2*V2 Изохорный процесс процесс, в котором объем не изменяется: . Закон Шарля: P1/T1=P2/T2 Изобарный процесс процесс, в котором постоянно давление: . Закон Гей-Люссака: V1/T1=V2/T2 Тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника. ... Отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя, называют коэффициентом полезного действия теплового двигателя. КПД теплового двигателя определяют по формуле: КПД = A n Q 1 или КПД = Q 1 − Q 2 Q 1 ⋅ 100 % . Глоссарий по теме Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую. КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя. Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела. Цикл Карно – это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы. Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы). Рабочее тело - тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар) Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую. Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик. Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск. Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь. Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается. В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми. В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу. Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник. Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД. Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя. Q 1 – количество теплоты полученное от нагревания Q 2 – количество теплоты, отданное холодильнику – работа, совершаемая двигателем за цикл. Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей. Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле Передача неиспользуемой части энергии холодильнику. В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру). Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т 1 , и холодильником с температурой Т 2 , не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов Цикл Карно - самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД. Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1. Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1. Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится. Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача. Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели. Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей. КПД: Паровой двигатель – 8%. Паровая турбина – 40%. Газовая турбина – 25-30%. Двигатель внутреннего сгорания – 18-24%. Дизельный двигатель – 40– 44%. Реактивный двигатель – 25%. Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем. Примеры и разбор решения заданий 1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%? Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м 3 , s = 100 км = 10 5 м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м 3 , q = 46 × 10 6 Дж/кг. Найти: N. Решение: Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя: Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя: Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле: Учитывая всё это, мы можем записать: Время работы двигателя можно найти по формуле: Из формулы КПД выразим среднюю мощность: Подставим числовые значения величин: После вычислений получаем, что N=60375 Вт. Ответ: N=60375 Вт. 2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с? Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с. Найти: Q 1 Решение = – это количество теплоты, отданное холодильнику Третье начало термодинамики Третье начало термодинамики позволяет находить абсолютное значение энтропии, что нельзя сделать в рамках классической термодинамики (на основе первого и второго начал термодинамики). В классической термодинамике энтропия может быть определена лишь с точностью до произвольной аддитивной постоянной S0, что практически не мешает большинству термодинамических исследований, так как реально измеряется разность энтропий (S0) в различных состояниях. Согласно третьему началу термодинамики, при Т 0 значение ΔS 0. Газ ускоряется, тело тормозится, то есть на тело действуют силы трения. Такая же сила трения будет действовать и между двумя соседними слоями газа, движущимися с разными скоростями. Это явление носит название внутреннее трение или вязкость газа, причём сила трения пропорциональна градиенту скорости: .Реальная жидкость - жидкость, которая не обладает в совершенстве свойствами идеальной жидкости, она в некоторой степени сопротивляется касательным и растягивающим усилиям, а также отчасти сжимается. Для решения многих задач гидравлики этим отличием в свойствах идеальной и реальной жидкостей можно пренебречь. |