Типы и виды задач в начальной школе. Презентация к докладу на тему _Типы и виды задач в начальной шко. Классификация и виды задач в начальной школе
 Скачать 2.54 Mb.
|
|
Доклад на тему: «Классификация и виды задач в начальной школе» Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка. С методической точки зрения для полноценной работы над задачей ученик должен:
прочитанного; выявлять его структуру и взаимоотноше- ния между данными и искомыми; арифметические действия; помощью соответствующей математиче- ской символики; - умение составлять задачи. Виды задач: Текстовые (простые, составные) Обратные Текстовая задача— это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами. Простая задача - задача, для решения которой надо выполнить одно арифметическое действие. Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются. По своему характеру простые задачи могут быть подразделены па следующие группы: 1. Задачи, при решении которых выбор арифметического действия производится на основе использования опыта ученика. 2. Задачи на нахождение неизвестных компо-нентов сложения, вычитания, умножения, деления. 3. Задачи, в содержание которых в качестве данного или искомого входят разность или отноше-ние: 4. Задачи, для решения которых необходимо применить переформулировку условия. Методика решения простой задачи: 1. Работа над содержанием задачи. 2. Поиск решения задачи. 3. Решение задачи. 4. Формулировка ответа. 5. Проверка решения задачи. 6. Последующая работа над решенной задачей. Последовательность работы над усвоением содержания задачи: а) разбор непонятных слов или выражений; б) чтение текста задачи учителем и учащимся; в) запись условия задачи; г) повторение задачи по вопросам. Формы записи содержания задачи: 1. Сокращенная форма записи, при которой из текста задачи выписывают числовые данные и только те слова и выражения, которые необходимы для .понимания логического смысла задачи. 2. Сокращенно-структурная форма записи, при которой каждая логическая часть задачи записывается с новой строки. 3. Схематическая форма записи. 4. Графическая форма записи. Составная задача - задача, решаемая в 2 и более действий, представляющие собой различные сочетания простых (на сложение и вычитание на умножение и деление). Решение составной задачи сводится к разделению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Методика решения составных задач. Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению. Решение составной задачи всегда начинается знакомством с условием и вопросом к ней. Далее используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся и иллюстрация задачи. Наряду с предметной иллюстрации, начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись условия задачи. Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно: 1).Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи; 2). В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений; 3). Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задачи; 4). Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи. Математический термин "обратная задача" включает два слова. Данное прилагательное по отношению к задаче можно определить как противоположная или ведущая назад, к исходному состоянию. Для того, чтобы составить обратную задачу, нужно иметь задачу исходную. И исходную задачу необходимо решить. Это нужно для того, чтобы использовать полученный результат в качестве исходных данных для обратной задачи. Примерный план ответа-рассуждения ребенка при решении задачи: Анализ задачи. 1. Известно, что … (расскажи условие задачи) 2. Надо узнать… (повтори вопрос) 3. Чтобы ответить на вопрос задачи, надо … 4. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем… 5. Поэтому в первом действии мы узнаем … 6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого … ( какое действие выполняем) Типы задач. Задачи на нахождение суммы. На ветке сидело 6 воробья и 4 снегиря. Сколько птиц сидело на ветке? Воробей – 4 пт. Снегирь – 6 пт. пт. Решение. Сколько птиц сидело на ветке? 6+4 = 10 (пт.) Ответ : 10 птиц сидело на ветке. ? Задачи на увеличение числа на несколько единиц Антон нашел 5 боровиков, а сыроежек на 4 больше. Сколько сыроежек нашел Антон? Боровик – 5 шт. Сыроежка -? шт., на 4 шт. б. Решение. Сколько сыроежок нашел Антон? 5+4=9(шт.) Ответ: 9 штук сыроежек. 5 6 В Северном Ледовитом океане 10 морей, а в Индийском на 5 меньше. Сколько морей в Индийском океане? Северный Ледовитый -10 м. Индийский - ? м., на 5 м. м. Решение. Сколько морей в Индийском океане? 10 – 5 = 5( м.) Ответ: 5 морей в Индийском океане. Задачи на уменьшение числа на несколько единиц. 10 5
За два дня турист прошел 8 км. В первый день он прошел 3 км. Сколько км он прошел во второй день? В первый – 3 км 8 км Во второй - ? Км Решение. Сколько километров он прошёл во второй день? 8 – 3 = 5 (км) Ответ: 5 километров прошел во второй день.
8 км 3 км ? км Задачи на нахождение остатка. На дереве сидело 10 птиц. 3 улетели. Сколько птиц осталось? Сидело – 10 пт. Улетело – 3 пт. Осталось - ? пт. Решение. Сколько птиц осталось? 10 – 3 = 7 (пт.) Ответ: 7 птиц осталось. У Иры было 9 тетрадей. Когда несколько тетрадей Ира исписала, их осталось-6. Сколько тетрадей исписала Ира? Было – 9 тетр. Исписала -? тетр. Осталось – 6 тетр. Решение. Сколько тетрадей исписала Ира? 9-6=3 (тетр.) Ответ: 3 тетради исписала. Задача на нахождение неизвестного вычитаемого. 9 тетр. 6 тетр. ? тетр. . Задача на нахождение неизвестного уменьшаемого. Когда Коля раскрасил в книжке 4 картинки, их осталось 3. Сколько картинок было в книжке? Раскрасил – 4 к. Осталось -3 к. Было -? к. Решение. Сколько картинок было в книжке? 4+3=7 (к.) Ответ: 7 картинок было в книге. ? к. 3 к. 4 к. Задачи на разностное сравнение. В саду 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько больше кустов малины, чем кустов крыжовника? Малины- 8 к. на ? б. Крыжовника -5 к. Решение. На сколько больше кустов малины, чем кустов крыжовника. 8 – 5 = 3 (к.) Ответ: на 3 куста больше. 8 к. 5 к. б. Задачи с косвенными вопросами. В зоопарке 7 медведей. Это на 2 меньше, чем слонов. Сколько слонов в зоопарке?. Медведи – 7 зв., это на 2 зв. м. Слоны-? зв. Решение. 7+2= 9 (зв.) Ответ: 9 слонов в зоопарке. Составная задача на нахождение суммы. В магазин привезли 20 ящиков конфет, а печенья на 6 ящиков больше. Сколько всего ящиков привезли в магазин? Конфет – 20 ящ. ? ящ. Печенье - ? ящ., на 6 ящ. б. Решение. Сколько ящиков печенья? 20+6=26 (ящ.) Сколько всего ящиков привезли? 20+26=46 (ящ.) Ответ: 46 ящиков всего привезли. 20 ящ. На 6 б. ? ящ. ? ящ. Составная задача на нахождение остатка. В классе учились 12 девочек и 10 мальчиков. Потом 4 человека ушли. Сколько человек осталось? Учились – 12 чел. и 10 чел. Ушли – 4 чел. Осталось -? чел. Решение. Сколько человек всего училось? 12 + 10= 22 (чел.) Сколько человек осталось? 22 - 4= 18 (чел.) Ответ: 18 человек осталось. 12 чел. 10 чел. ? чел. ? чел. Составная задача на нахождение слагаемого. В классе учились 14 девочек и 15 мальчиков. В школу пришло 18 детей. Сколько детей заболело? Учились – 14 д. и 15 д. Пришли – 18 чел. Заболело? -? чел. Решение. Сколько человек всего училось? 12 + 10= 22 (чел.) Сколько человек осталось? 22 - 4= 18 (чел.) Ответ: 18 человек осталось. 11 д. 15 д. ? д. 18 д. ? д. Составная задача на нахождение третьего слагаемого. У кошки 11 котят: 3 белых 4 черных и несколько рыжих. Сколько рыжих котят у нашей кошки? Белых – 3 к. Черных – 4 к. ? к. 11 к. Рыжих -? Решение. Сколько белых и чёрных котят всего? 3+4=7 (к.) Сколько рыжих котят? 11 – 7 =4(к.) Ответ: 4 котёнка рыжих. 3 к. 4 к. 11 к. ? к. ? к. Составная задача на нахождение уменьшаемого. В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов, а в обед 21. Сколько огурцов было в банке если в ней осталось 15 огруцов? Завтрак– 12 ог. Обед – 21 ог. ? к. ? ог. Осталось- 15 ог. Решение. Сколько всего съели за завтраком и обедом? 12+21=33(ог.) Сколько огурцов было в банке? 33 +15 =48 (ог.) Ответ: 48 огурцов было в банке. 12ог. 21 ог. ? ог. 15 ог. ? ог. Составная задача на разностное сравнение. В коробке было 9 красных и зеленых ручек. Из них красных – 3 ручки. На сколько зелёных ручек больше ,чем красных? Красных – 3 р. Зелёных - ? р. Решение. Сколько было зеленых ручек? 9 – 3 = 6 (р.) На сколько зелёных ручек больше, чем красных? 6 – 3= 3(р.) Ответ: на 3 ручки зеленых больше, чем красных. 9 р. на ? б. 3 р. на? р. 9 р ? р. Простая задача на умножение. На 3 полках по две кастрюли. Сколько кастрюль всего на полках? 1 полка 2 полка 3 полка Решение. Сколько кастрюль всего на полках? 2 * 3 = 6 (к.) Ответ: 6 кастрюль всего на полках. Задачи на увеличение числа в несколько раз. Антон нашел 5 боровиков, а Сережа в 4 раза больше. Сколько боровиков нашёл Серёжа? Антон– 5 б. Серёжа -? б., в 4 раза б. Решение. Сколько боровиков нашел Серёжа? 5*4=20(б.) Ответ: 20 боровиков нашёл Серёжа . 5 В 4 раза б. Задачи на деление по содержанию и на равные части. Решение. Сколько туристов жило в каждой палатке? 12: 3=4 (т.) Ответ: 4 туриста жило в каждой палатке. Задачи на кратное сравнение. В бидоне 10 л молока, а в кувшине 5 л. во сколько раз меньше молока в кувшине, чем в бидоне? В бидоне – 10 л. В кувшине – 5 л. Решение. Во сколько раз молока меньше в кувшине,чем в бидоне? 10 : 5= 2 (р.) Ответ: в 2 раза меньше молока в кувшине, чем в бидоне. во ? раз м. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма). На одной стороне улицы 24 дома. Это в 3 раза больше, чем на другой. Сколько домов на другой стороне? 1 сторона - 24 д., в 3 раза б. 2 сторона - ? д. Решение. Сколько домов на другой стороне? 24:3= 8 (д.) Ответ: 8 домов на другой стороне. В саду росло 18 вишен. Это в 3 раза меньше чем персиковых. Сколько в саду персиковых деревьев? Решение. 18* 3= 54 (д.) Составная задача на нахождение суммы. Мама купила 12 кг земляники что в 4 раза больше, чем малины. Сколько кг ягод купила мама? Земляники -12 кг, в 4 раза б. ? кг. Малины -? кг. Решение. Сколько килограмм малины купила мама? 12 : 4 = 3 (кг) Сколько килограмм ягод всего мама купила? 12 + 3= 15 (кг) Ответ: 15 килограмм всего купила мама. Задачи на приведение к единице. Для 6 гирлянд надо 12 фонариков. Сколько потребуется фонариков для 2 гирлянд? 6 г.- 12 ф. 2 г.- ? ф. 1 г. - ? ф. Решение. Сколько фонариков нужно для 1 гирлянды? 12 : 6= 2(ф.) Сколько фонариков нужно для 2 гирлянд? 2 * 2=4 (ф.) Ответ: 4 фонарика нужно для двух гирлянд. Составные задачи на разностное сравнение. 6 ящиков с банками весят 30 кг, а ящик с хурмой 4 кг. На сколько легче ящик с хурмой? 6 ящ. б.- 30 кг 1 ящ. х. – 4 кг на ? м. 1 ящ. б.- ? Кг Решение. Сколько весит 1 ящик с банками? 30: 6 = 5 (кг) На сколько килограмм ящик с хурмой легче? 5 – 4 = 1 (кг) Ответ: на 1 килограмм ящик с хурмой легче, чем ящик с банками. 6 ящиков киви весят 18 кг, и 2 ящика манго 12 кг. Во сколько раз ящик с манго весит больше, чем ящик с киви? 6ящ. киви—18 кг 2 ящ. мангко- 12 кг 1 ящ. киви - ? кг 1 ящ. манго - ? Кг Во ? раз б. Решение. Сколько кг весит 1 ящик киви? 18 : 6 =3 (кг) Сколько кг весит 1 ящик манго? 12 : 2 = 6 (кг) Во сколько раз ящик с манго весит больше, чем с киви? 6 : 3= 2 (р.) Ответ: в 2 раза ящик с манго весит больше, чем с киви. Составные задачи на кратное сравнение. Задачи на нахождение суммы двух произведений. Школьники окопали 2 ряда яблонь по 6 деревьев в каждом ряду и 3 ряда вишен но 5деревьев в каждом ряду. Сколько всего фруктовых деревьев окопали школьники?
Решение. Сколько всего яблонь окопали школьники? 6*2=18 (ябл.) Сколько всего вишен окопали школьники? 5*3=15 (в.) Сколько всего деревьев окопали школьники? 18+15=33 (д.) Ответ: 33 дерева всего окопали школьники. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Для детского сада купили 68 кг конфет. Карамель лежала в 6 коробках по 4 кг в каждой, а шоколадные конфеты в 4 коробках. Сколько килограммов шоколадных конфет в каждой коробке?
68 Решение. Сколько всего кг карамели в коробках? 4*6 =24 (кг) Сколько всего кг шоколадных конфет в коробках? 68-24=44(кг) Сколько кг шоколадных конфет в каждой коробке? 44 : 4 = 11 (кг) Ответ: 11 килограмм шоколадных конфет в каждой коробке. Составные задачи на деление суммы на число. С одной грядки сняли 18 кг репы, а с другой 54 кг. Всю репу разложили в корзины по 9 кг в каждую. Сколько потребовалось корзин? 1 гр. - 18 кг 2 гр.- 54 кг ? кг корзин- ?, по 9 кг. Решение. Сколько всего репы собрали? 18 +54 =72 (кг) Сколько потребовалось корзин? 72: 9 =8 (к.) Ответ: 8 корзин потребовалось. Простые задачи на цену, количество, стоимость. 5 пуговиц стоят 35 рублей. Сколько стоит одна пуговица?
Решение. Сколько стоит 1 пуговица? 35: 5= 7 (Р.) Ответ: 7 рублей стоит одна пуговица. Составные задачи на цену, количество, стоимость. Для школы купили 5 линеек по 8 рублей и столько же карандашей по 2 рубля. Сколько денег заплатили?
? Решение. Сколько рублей стоят линейки? 8*5=40 (р.) Сколько рублей стоят карандаши? 2*5=10 (р.) Сколько денег заплатили? 10+50=60(р.) Ответ: 60 рублей заплатили. За 6 м шелка и 3 м шерсти заплатили 108 рублей. Метр шерсти стоит 24 рубля. Сколько стоит метр шелка?
Решение. Сколько всего стоит шерсть? 24*3=72( р.) Сколько всего стоит шелк? 108-72=36(р.) Сколько стоит метр шелка? 36 : 6= 6 (р.) Ответ: 6 рублей стоит метр шелка. Миша купил на 18 рублей 6 конвертов. Сколько конвертов он купит на 6 рублей?
Решение. Сколько рублей стоит 1 конверт? 18:6= 3(р.) Сколько конвертов он купит на 6 рублей? 6 : 3= 2(к.) Ответ: 2 конверта купит на 6 рублей. Задачи на нахождение периметра и сторон геометрических фигур. Сторона прямоугольника а = 5 см, а в на 2 см короче. Чему равен периметр прямоугольника ? а= 5 см b = ? см, на 2 см м. Р = ? см Решение. Сколько сантиметров сторона b? 5 + 2= 7(см) Чему равен периметр прямоугольника? Р= ( a + b) * 2 Р = (5 + 7) * 2 Р=12 * 2 Р= 24 см Ответ: 24 сантиметра периметр прямоугольника; Р = 24 сантиметра. Сторона прямоугольника а = 4 см, Р = 14см. Чему равна сторона в? a= 4 см b= ? см Р =14 см Решение. Чему равна сторона в? Р =(a +b) *2 b= (Р - а) : 2 b= (14 – 4) : 2 b = 10 : 2 b= 5 cм Ответ: b = 5 см: 5 сантиметров сторона прямоугольника. Простые задачи на движение. Расстояние от города до поселка 30 км. Сколько времени потребуется пешеходу. Чтобы пройти это расстояние со скоростью 6 км/ч?
Решение. Сколько времени потребуется пешеходу? 30: 6 = 5 (ч) Ответ: 5 часов потребуется пешеходу.
Два мальчика одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 200 м. Они встретились через 20 секунд. Первый бежал со скоростью 5 м/с. С какой скоростью бежал второй мальчик? 200 м А В 5 м/с ? м/с 20 с. Решение. Сколько метров пробежал первый мальчик? 20 * 5 =100 (м) Сколько метров пробежал второй мальчик? 200 – 100= 100 (м) С какой скоростью бежал второй мальчик? 100: 20 = 5 (м/с) Ответ : 5 м/ с скорость второго мальчика. Расстояние между селами 48 км. Через сколько часов встретятся два пешехода, которые вышли одновременны навстречу друг другу, если скорость одного 3 км/ч, а другого 5 км/ч? 48 км А В ? ч 3 км/ч 5 км/ч Решение. Какая общая скорость пешеходов? 3 + 5 =8 (км/ч) Через сколько часов встретятся два пешехода? 48 : 8 = 6 (ч) Ответ: через 6 часов встретятся 2 пешехода. Задачи на движение в одном направлении. Лыжник шел со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9 км час?
Решение. Какое расстояние прошел лыжник? 18 * 3 = 54 (км) Сколько времени нужно пешеходу? 54 : 9 =6 (ч) Ответ: 6 часов требуется пешеходу. ?
Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, а другая со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти машины через 4 часа? А В 50 км/ч 70 км/ч Решение. Какое расстояние за 4 часа прошла 1 машина? 50 * 4 =200(км) Какое расстояние прошла за 4 часа 2 машина? 70 * 4 = 280 (км) На каком расстоянии друг от друга будут машины за 4 часа? 200+280 =480 (км) Ответ: 480 километров, расстояние между машинами, через 4 часа. ? км Время в пути 4 ч
Двое рабочих заработали 900 рублей. Один работал - 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый? 1 рабочий – 2 н. 2 рабочий – 8 н ? н. 1н.-? р. 1 рабочий -? р. 2 рабочий - ? р. Решение. Сколько всего недель проработали рабочие? 2 + 8 = 10(н.) Сколько рублей зарабатывали рабочие в неделю? 900: 10 =90 (р.) Сколько рублей заработал 1 рабочий? 90 * 2= 180 (р.) Сколько рублей заработал 2 рабочий? 90 * 8 =720 (р.) Ответ: 180 рублей заработал первый рабочий, 720 рублей заработал второй рабочий. 900 р.
В одном куске было 6 м ткани, а в другом 12 м такой же ткани. Второй кусок стоит на 24 рубля дороже, чем первый. Сколько стоил каждый кусок ткани? Решение. На сколько второй кусок длиннее первого? 12 – 6 = 6 (м) Сколько стоит 1 метр ткани? 24 : 6 = 4 (р.) Сколько стоит первый кусок? 4 * 6 = 24 (р.) стоит первый кусок. Сколько стоит второй кусок? 4*12 = 48 (р.) Ответ: 24 рубля стоит первый кусок, 48 рублей стоит второй кусок.
От полоски длиной 12 см отрезали 1/3 часть. Чему равна длина отрезанной полоски? 12 см 1/ 3 Решение. Чему равна длина отрезанной полоски? 12 : 3 = 4 (см) Ответ : 4 сантиметра длина отрезанной полоски. Спасибо за внимание! |