кр гаряев. Чарльз Петцольд - Код_ тайный язык информатики-Манн, Иванов и Фе. Книга принадлежит Контакты владельца Культовая книга талантливого преподавателя стала для многих первым уверенным шагом в программировании
 Скачать 6.11 Mb.
|
|
ИЛИ (Ж И С И (НЕ Б)) ИЛИ Ч С помощью этой формулы продавец может выполнить то, что называет- ся проверкой условия. Незаметно мы перешли к несколько иной форме буле- вой алгебры, в которой буквы не обозначают множества. Вместо этого буквы теперь могут соответствовать числам. Однако буквам может быть присвоено только значение 0 или 1. Число 1 означает «да», «истина», данная конкретная кошка удовлетворяет этим критериям, число 0 — «нет», «ложь», данная кошка не удовлетворяет этим критериям. Сначала продавец приносит нестерилизованного рыжего кота. Вот выра- жение, описывающее множество приемлемых кошек: (М × С × (Б + Р)) + (Ж × С × (1 − Б)) + Ч. Вот как оно выглядит после подстановки значений 0 и 1: (1 × 0 × (0 + 1)) + (0 × 0 × (1 – 0)) + 0. Глава 10. Логика и переключатели 107 Обратите внимание: единственными символами, которым было присвое- но значение 1, являются М и Р, поскольку речь идет о рыжем коте. Теперь нужно упростить данное выражение. Если оно упрощается до 1, то кошка удовлетворяет вашим критериям; если оно упрощается до 0, то кош- ка критериям не удовлетворяет. Имейте в виду, что в процессе упрощения вы- ражения мы на самом деле ничего не складываем и не умножаем, хотя обычно можем сделать вид, что выполняем эти операции. Большинство тех же правил применяются тогда, когда символ «+» означает ИЛИ, а символ «×» — И. Иног- да в современных текстах для обозначения И и ИЛИ используются символы «∧» и «∨» вместо «×» и «+». Однако именно здесь символы «+» и «×», вероят- но, имеют наибольший смысл. Когда символ «×» означает И, возможны результаты: 0 × 0 = 0; 0 × 1 = 0; 1 × 0 = 0; 1 × 1 = 1. Другими словами, результат равен 1 только в том случае, если левый И правый операнды равны 1. Эта операция соответствует обычному умно- жению и называется конъюнкцией, и ее можно описать с помощью неболь- шой таблицы, аналогичной таблицам сложения и умножения, приведенным в главе 8. И 0 1 0 0 0 1 0 1 Когда символ «+» означает ИЛИ, возможны следующие результаты. 0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 0 = 1; 1 + 1 = 1. Результат равен 1, если левый ИЛИ правый операнд равен 1. Исход этой операции похож на результаты обычного сложения, за исключением того, что 108 Код в данном случае 1 + 1 равно 1. Результаты операции ИЛИ, которая называется дизъюнкцией, можно представить в виде другой таблицы. ИЛИ 0 1 0 0 1 1 1 1 Мы готовы использовать эти таблицы для вычисления: (1 × 0 × 1) + (0 × 0 × 1) + 0 = 0 + 0 + 0 = 0. Результат 0 — «нет», «ложь», этот котенок не подходит. Затем продавец приносит стерилизованную белую кошку. Исходное вы- ражение выглядело так: (М × С × (Б + Р)) + (Ж × С × (1 − Б)) + Ч. Снова подставим в него значения 0 и 1: (0 × 1 × (1 + 0)) + (1 × 1 × (1 – 1)) + 0. И упростим его: (0 × 1 × 1) + (1 × 1 × 0) + 0 = 0 + 0 + 0 = 0. Еще один несчастный котенок отвергнут. Затем продавец приносит стерилизованную серую кошку. (Серый соот- ветствует критерию «другой окрас», то есть не белый, не черный и не рыжий.) Вот соответствующее выражение: (0 × 1 × (0 + 0)) + (1 × 1 × (1 – 0)) + 0. Теперь упростим его: (0 × 1 × 0) + (1 × 1 × 1) + 0 = 0 + 1 + 0 = 1. Глава 10. Логика и переключатели 109 Результат вычисления, равный 1, означает «да», «истина», котенок нашел свой дом. (Кроме того, он оказался самым милым!) Позже в тот же вечер, пока котенок спит у вас на коленях, вы спраши- ваете себя, нельзя ли подключить несколько переключателей к лампочке для облегчения процесса проверки котят на соответствие вашим критериям. (Да, вы весьма странный ребенок.) Сами не зная того, вы вплотную приблизились к решающему концептуальному прорыву. Вы вот-вот проведете некоторые эксперименты, которые объединят алгебру Джорджа Буля с электричеством и сделают возможным проектирование и сборку компьютеров, работающих с двоичными числами. Однако пусть вас это не пугает. Чтобы поставить такой эксперимент, вы, как обычно, соединяете лампоч- ку и батарейку, но используете два переключателя вместо одного. Считается, что переключатели, подключенные друг за другом, соединены последовательно. Если вы замыкаете левый переключатель, ничего не происходит. Если вы оставляете левый переключатель разомкнутым, а замыкаете пра- вый, также ничего не произойдет. Лампочка загорается, когда и левый, и пра- вый переключатели оказываются замкнутыми. 110 Код Ключевым в данном случае является союз «и». Левый и правый переклю- чатели должны быть замкнуты, чтобы ток шел по цепи. Эта схема решает небольшую логическую задачу. Фактически лампочка отвечает на вопрос: «Замкнуты ли оба переключателя?» Мы можем суммиро- вать результаты работы этой схемы в следующей таблице. Левый переключатель Правый переключатель Лампочка Разомкнут Разомкнут Не горит Разомкнут Замкнут Не горит Замкнут Разомкнут Не горит Замкнут Замкнут Горит В предыдущей главе мы говорили о том, как с помощью двоичных цифр, или битов, можно представить любую информацию, начиная от чисел и за- канчивая направлением большого пальца Роджера Эберта. Мы могли сказать, что ноль бит означает, что палец направлен вниз, а один бит — что палец на- правлен вверх. Переключатель может находиться в двух положениях, поэтому для его описания достаточно одного бита. Можно сказать, что 0 — это «пере- ключатель разомкнут», а 1 — «переключатель замкнут». Лампочка также имеет два состояния, следовательно, для их описания достаточно одного бита. Мож- но сказать, что 0 — «лампочка не горит», а 1 — «лампочка горит». Теперь мы просто переписываем приведенную выше таблицу. Левый переключатель Правый переключатель Лампочка 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Глава 10. Логика и переключатели 111 Обратите внимание: если мы поменяем местами левый и правый пере- ключатели, результаты останутся прежними. Нам не обязательно различать переключатели. Именно поэтому таблицу можно переписать так, чтобы она напоминала приведенные И/ИЛИ. Последовательное соединение переключателей 0 1 0 0 0 1 0 1 Действительно, это соответствует таблице с результатами выполнения булевой операции И. И 0 1 0 0 0 1 0 1 Эта простая схема фактически выполняет операцию И в булевой алгебре. Теперь попробуйте соединить два переключателя иначе. Переключатели соединены параллельно. Разница между этим и преды- дущим способом соединения заключается в том, что эта лампочка загорится, если вы замкнете верхний переключатель. 112 Код Или нижний переключатель. Можно также замкнуть оба переключателя. Глава 10. Логика и переключатели 113 Лампочка загорается, если замкнуть верхний или нижний переключатель. Ключевым словом в данном случае является союз «или». Опять же, данная схема решает логическую задачу. Лампочка отвечает на вопрос: «Замкнут ли хотя бы один переключатель?» В следующей таблице показаны результаты работы этой схемы. Левый переключатель Правый переключатель Лампочка Разомкнут Разомкнут Не горит Разомкнут Замкнут Горит Замкнут Разомкнут Горит Замкнут Замкнут Горит Теперь снова используем 0 для обозначения разомкнутого переключате- ля или негорящей лампочки и 1 — для обозначения замкнутого переключа- теля или горящей лампочки, в результате чего получим следующую таблицу. Левый переключатель Правый переключатель Лампочка 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Опять же ничего не изменится, если переключатели поменять местами, поэтому таблицу можно заполнить следующим образом. Параллельное соединение переключателей 0 1 0 0 1 1 1 1 Вероятно, вы уже догадались, что эта таблица соответствует результатам булевой операции ИЛИ. ИЛИ 0 1 0 0 1 1 1 1 114 Код Значит, два соединенных параллельно переключателя выполняют опера- цию, эквивалентную булевой операции ИЛИ. Явившись в зоомагазин, вы сказали продавцу: «Мне нужен стерилизован- ный кот белого или рыжего окраса; или стерилизованная кошка любого окра- са, кроме белого; или я возьму любую из имеющихся у вас черных кошек», — и продавец составил такое выражение: (М × С × (Б + Р)) + (Ж × С × (1 − Б)) + Ч. Теперь, когда вы знаете, что два соединенных последовательно переклю- чателя выполняют логическую операцию И (обозначаемую символом «×»), а два переключателя, соединенных параллельно, — логическую операцию ИЛИ (обозначаемую символом «+»), вы можете соединить восемь пере- ключателей. Б Р С М С Ж Б- Ч Все переключатели в этой схеме обозначены буквами, соответствующи- ми буквам в булевом выражении. (Б¯ означает НЕ Б и является альтернатив- ным способом записи выражения 1 − Б). Действительно, если вы просмотрите электрическую схему слева направо и сверху вниз, то столкнетесь с буква- ми в том же порядке, в каком они представлены в выражении. Каждый сим- вол «×» соответствует месту схемы, где два переключателя (или две группы переключателей) соединены последовательно, каждый символ «+» — месту схемы, в котором два переключателя (или две группы переключателей) со- единены параллельно. Как вы помните, продавец сначала принес нестерилизованного рыжего кота. Замкните соответствующие переключатели. Глава 10. Логика и переключатели 115 Б Р С М С Ж Б- Ч Несмотря на то что переключатели М, Р и НЕ Б замкнуты, лампочка не за- горается. Затем продавец принес стерилизованную белую кошку. Б Р С М С Ж Б- Ч Опять же, замкнуты не все нужные переключатели для того, чтобы заго- релась лампочка. Наконец продавец приносит стерилизованную серую кошку. Б Р С М С Ж Б- Ч Код Так можно замкнуть все нужные переключатели, зажечь лампочку и по- казать, что котенок удовлетворяет всем вашим критериям. Джордж Буль никогда не собирал такую схему. Ему никогда не доводи- лось видеть логическое выражение, реализованное с помощью переключателей, проводов и лампочек. Разумеется, одним из препятствий было то, что лампа накаливания была изобретена только спустя 15 лет после смерти Буля. Однако Сэмюэл Морзе продемонстрировал свой телеграф в 1844 году — за десять лет до публикации книги Буля «Исследование законов мышления», и ему ничего не стоило заменить лампочки в приведенной выше схеме клопфером. Никому в XIX веке не удалось уловить связь между булевыми операция- ми И и ИЛИ и последовательным и параллельным соединением простых пере- ключателей — ни математику, ни электрику, ни оператору телеграфа *. Это не пришло в голову даже отцу-основателю компьютерной революции — Чарль- зу Бэббиджу (1792–1871), который переписывался с Булем и был знаком с его работой, а большую часть жизни потратил на разработку разностной, а затем аналитической машины, которая спустя столетие будет считаться предшествен- ником современных компьютеров. Сейчас мы знаем, что Бэббиджу помогло осознание того, что вместо шестеренок и рычагов для выполнения вычисле- ний лучше использовать телеграфные реле. Да, телеграфные реле. * То, что мы привыкли называть булевой алгеброй, булевыми (или булевскими) переменными — всего лишь побочный эффект прорыва, который совершил Буль. В тот момент, когда на сцене появился Буль, логика и математика развивались в значительной степени автономно на протяжении более двух тысяч лет! Буль при помощи своей алгебры показал, как можно соединить эти две дисциплины, и тем самым создал новую — математическую — логику. Прим. науч. ред. 117 Глава 11 Логические вентили В далеком будущем, когда история примитивных вычислений XX века пре- вратится в предания, кто-то, вероятно, предположит, что логические вентили были названы в честь одноименного сантехнического устройства. Это не со- всем так. Мы вскоре увидим, что логические вентили действительно напоми- нают обычные вентили, через которые проходит вода, и выполняют элемен- тарные логические задачи, блокируя или пропуская электрический ток. В предыдущей главе мы рассматривали сценарий, когда вы вошли в зоо- магазин и сказали продавцу: «Мне нужен белый или рыжий стерилизованный кот или стерилизованная кошка любого цвета, кроме белого, или любой кот или кошка черного цвета». Эти критерии можно объединить в следующее логическое выражение, а также выразить с помощью схемы из переключателей и лампочки: (М × С × (Б + Р)) + (Ж × С × (1 − Б)) + Ч. Б Р С М С Ж Б- Ч Такая схема иногда называется сетью, хотя в настоящее время это слово гораздо чаще используется для обозначения соединенных между собой ком- пьютеров, а не набора простых переключателей. 118 Код Несмотря на то что все обозначенные на схеме элементы были изобрете- ны в XIX веке, тогда никто не представлял, что логические выражения можно реализовать непосредственно в виде электрических цепей. Эта возможность была осознана только в 1930-х годах Клодом Шенноном (1916–2001), кото- рый в 1938 году защитил знаменитую магистерскую диссертацию под назва- нием «Символьный анализ реле и коммутаторов». Спустя десять лет впервые была опубликована его статья «Математическая теория связи», в которой сло- во «бит» (bit) использовалось для обозначения двоичной цифры. Разумеется, задолго до 1938 года было известно, что для протекания тока при последовательном соединении двух переключателей оба должны быть замк нуты, а при параллельном соединении — лишь один из них. Однако ни- кто так ясно и убедительно, как Шеннон, не показал, что для проектирования схем с переключателями инженеры-электрики могут использовать все инстру- менты булевой алгебры. В частности, если вы можете упростить логическое выражение, описывающее схему, то можете упростить и саму схему. Например, выражение, содержащее ваши критерии выбора кошки, вы- глядит так: (М × С × (Б + Р)) + (Ж × С × (1 − Б)) + Ч. Используя сочетательный закон, мы можем изменить порядок перемен- ных, объединенных знаком И («×»), и переписать выражение: (С × М × (Б + Р)) + (С × Ж × (1 − Б)) + Ч. Для ясности введу два дополнительных символа X и Y: X = М × (Б + Р); Y = Ж × (1 − Б). Теперь выражение с критериями выбора кошки можно записать так: (С × X) + (С × Y) + Ч. Наконец, мы можем вернуть значения выражений, соответствующих сим- волам X и Y. Обратите внимание: переменная С встречается в выражении дважды. Используя распределительный закон, это выражение можно переписать толь- ко с одной переменной С: Глава 11. Логические вентили 119 (С × (X + Y)) + Ч. Теперь подставим в выражение значения X и Y: (С × ((M × (Б + Р)) + (Ж × (1 − Б)))) + Ч. Из-за множества скобок это выражение не выглядит упрощенным. Одна- ко оно содержит на одну переменную меньше, а значит, в схеме меньше пере- ключателей. Вот ее пересмотренная версия. Б Р М С Ж Б- Ч Действительно, увидеть, что эта схема эквивалентна предыдущей, легче, чем заметить тождество выражений. На самом деле в этой цепи по-прежнему на три переключателя больше, чем нужно. Теоретически для выбора идеальной кошки должно быть достаточ- но четырех переключателей. Почему четырех? Каждый переключатель — это бит. Одного переключателя хватит для указания пола (разомкнутый — соот- ветствует коту, замкнутый — кошке), еще один будет указывать на стерили- зованную кошку в замкнутом состоянии и нестерилизованную — в разомкну- том, еще два позволят распознать цвет. Существуют четыре возможных цвета: белый, черный, рыжий и «другой». И мы знаем, что четыре варианта можно определить с помощью двух битов, поэтому для указания цвета нужно всего два переключателя. Например, белому цвету могут соответствовать два разо- мкнутых переключателя, черному — один замкнутый, рыжему — второй за- мкнутый, а «другим» — два замкнутых. Теперь давайте построим пульт управления для выбора кошки, который будет состоять из лампочки и четырех переключателей (похожих на те, с по- мощью которых вы включаете и выключаете свет). 120 Код Кошка мечты Контрольная панель Мяу Ж M С С- Д Б Ч Р Переключатель замкнут, когда находится в положении вверх, разомкнут — когда находится в положении вниз. Боюсь, что обозначения двух переклю- чателей для выбора цвета кошки могут показаться немного непонятными, однако это следствие попытки обойтись при создании пульта управления минимумом средств. Левый переключатель в этой паре обозначен буквой Ч; замыкание только левого переключателя (как показано на рисунке) соответ- ствует черному цвету. Правый переключатель в этой паре обозначен буквой Р; замыкание только правого переключателя соответствует рыжему цвету, замыкание обоих — «другому» цвету (этот вариант обозначен буквой Д). Размыкание обоих переключателей соответствует белому цвету и обознача- ется буквой Б внизу. Если пользоваться компьютерной терминологией, набор переключате- лей — это устройство ввода информации, управляющей поведением цепи. В данном случае переключатели соответствуют четырем битам, позволяющим описать кошку. Устройством вывода является лампочка, которая загорается, если положение переключателей согласуется с описанием подходящей кошки. Переключатели, изображенные на предыдущем рисунке, описывают нестери- лизованную черную кошку. Ее характеристики удовлетворяют вашим крите- риям, поэтому лампочка загорается. Теперь нам нужно лишь сконструировать схему, которая оживит этот пульт управления. Как вы помните, диссертация Клода Шеннона называлась «Символьный анализ реле и коммутаторов». Описанные им реле были очень похожи на теле- графные, о которых мы говорили в главе 6. Однако к моменту публикации работы Шеннона реле использовались для других целей, в частности в теле- фонной сети. Подобно переключателям, реле можно соединять последовательно и па- раллельно для решения простых логических задач. Эти комбинации называ- ются логическими вентилями. Когда я говорю, что эти логические вентили Глава 11. Логические вентили 121 решают простые логические задачи, я имею в виду максимально простые задачи. Преимущество реле по сравнению с переключателями заключает- ся в том, что их можно включать и выключать автоматически (с помощью других реле), а не вручную. Таким образом, логические вентили можно комбинировать для решения более сложных задач, например для выпол- нения простых арифметических операций. В следующей главе будет пока- зано, как из переключателей, лампочек, источника питания и телеграфных реле можно собрать счетную машину (пусть и работающую исключитель- но с двоичными числами). Как известно, реле играли ключевую роль в работе телеграфной системы. Из-за больших расстояний провода, соединяющие телеграфные станции, име- ли очень высокое сопротивление. Нужно было устройство, способное прини- мать слабый сигнал и передавать идентичный, но более мощный. Реле решало это задачу, используя электромагнит для управления переключателем. По сути, реле усиливало слабый сигнал для получения более мощного. В наши планы не входит использование реле для усиления слабого сиг- нала. Нас интересует только то, что реле является переключателем, которым можно управлять не вручную, а с помощью электричества. Мы можем соеди- нить реле с переключателем, лампочкой и парой батареек. Обратите внимание: переключатель слева разомкнут, а лампочка не го- рит. Когда вы замкнете переключатель, ток из батарейки слева от него потечет по виткам катушки, намотанной на железный сердечник, который приобретет магнитные свойства и притянет гибкую металлическую полоску, что, в свою очередь, приведет к замыканию цепи и включению лампочки. 122 Код Когда электромагнит притягивает металлическую полоску, реле счита- ется активированным. После размыкания выключателя железный сердечник теряет магнитные свойства, а металлическая полоска возвращается в исход- ное положение. Такой способ зажечь лампочку кажется довольно мудреным, и это действи- тельно так. Если бы мы хотели ограничиться только включением лампочки, мы могли бы обойтись и без реле. Однако перед нами стоит более сложная задача. В этой главе мы будем часто использовать реле (а после сборки логичес- ких вентилей полностью от них откажемся), поэтому хочу упростить схему. Мы можем избавиться от некоторых проводов с помощью земли. В данном примере «земля» — просто общий провод; к реальной земле ничего подклю- чать не нужно. Понимаю, это не похоже на упрощение, однако мы еще не закончили. Важ- но: отрицательные контакты обеих батарей подключены к земле. Глава 11. Логические вентили 123 Так что везде, где нам встретится подобное изображение, заменим его заглавной буквой V (которая означает voltage — «напряжение»), как сделали это в главах 5 и 6. Теперь реле выглядит так. V V Когда переключатель замкнут, ток между источником питания (V) и зем- лей течет через катушку электромагнита. Это заставляет электромагнит при- тянуть гибкую металлическую полоску, которая замыкает цепь между источ- ником питания, лампочкой и землей, и лампочка загорается. V V На этих схемах присутствуют два источника питания и две земли, однако все источники питания, как и все земли, на приведенных в этой главе схемах могут быть соединены друг с другом. Все схемы, состоящие из реле и логичес- ких вентилей, изображенные в этой и следующей главах, допускают использо- вание только одной (хотя и мощной) батарейки. Например, предыдущую схему можно перерисовать только с одним источником питания. 124 Код Учитывая то, что мы собираемся делать с реле, эта схема не является до- статочно понятной. Лучше избегать замкнутых цепей и рассматривать работу реле, как и в случае с описанным ранее пультом управления, с точки зрения входного и выходного сигналов. Выход V Вход Если напряжение поступает на вход (например, если он соединен с источ- ником питания с помощью переключателя), то активируется электромагнит, и на выходе появляется напряжение. Ко входу реле не обязательно подключать переключатель, а к выходу — лампочку. Выход одного реле может быть подключен ко входу другого. Глава 11. Логические вентили 125 V V V Замыкание переключателя активирует первое реле, которое затем пода- ет напряжение на второе. Срабатывание второго реле приведет к включению лампочки. V V V Соединяя несколько реле, можно конструировать логические вентили. На самом деле лампочку можно подключить к реле двумя способами. Обра- тите внимание на гибкую металлическую деталь, которую притягивает электро- магнит. В состоянии покоя она касается одного контакта. Когда электро магнит притягивает ее, она касается другого контакта. Мы использовали нижний кон- такт в качестве выхода реле, однако могли бы применить и верхний. В этом случае выход реле меняется на противоположный, и лампочка загорается при размыкании входного переключателя. При замыкании входного переключате- ля лампочка гаснет. 126 Код V V V V Реле такого типа называется двухпозиционным. Оно имеет два электри- чески противоположных выхода. Когда на одном из них есть напряжение, на другом его нет. Как и в случае с переключателями, два реле могут быть соединены по- следовательно. V V V Выход верхнего реле подает напряжение на нижнее. Как видите, когда оба переключателя разомкнуты, лампочка не горит. Попробуем замкнуть верхний переключатель. Глава 11. Логические вентили 127 V V V Лампочка не загорается, поскольку нижний переключатель все еще ра- зомкнут, и второе реле не срабатывает. Попробуем разомкнуть верхний пере- ключатель и замкнуть нижний. V V V 128 Код Лампочка по-прежнему не горит. Ток до нее не доходит, потому что не сра- ботало первое реле. Единственным способом зажечь лампочку является замы- кание обоих переключателей. V V V Теперь активированы оба реле, и между источником питания, лампочкой и землей течет ток. Подобно двум соединенным последовательно переключателям, эти два реле решают небольшую логическую задачу. Лампа загорается только в случае срабатывания обоих реле. Такая схема последовательного соединения двух реле называется вентилем И. Для его обозначения на схемах инженеры-электрики используют специальный символ, который выглядит так. Выход Входы Это первый из четырех основных логических вентилей. Вентиль И име- ет два входа (слева на приведенной выше схеме) и один выход (справа). Вам часто будет встречаться именно такое изображение вентиля И — со вхо- дами слева и выходом справа. Дело в том, что людям, привыкшим читать слева направо, удобнее изучать электрические схемы также слева направо. Однако входы логического вентиля И можно было бы изобразить вверху, справа или внизу. Глава 11. Логические вентили 129 Исходная схема с двумя последовательно соединенными реле, двумя пе- реключателями и лампочкой выглядела так. V V V С использованием символа вентиля И эта же схема принимает следую- щий вид. V V Обратите внимание: символ вентиля И не только используется вместо двух соединенных последовательно реле, но также подразумевает, что верхнее реле подключено к источнику питания и оба реле соединены с землей. Опять же, лампочка загорается только в случае замыкания верхнего и нижнего переклю- чателей. Вот почему эта схема называется вентилем И. Входы вентиля И не обязательно должны быть соединены с переключате- лями, а выход — подключен к лампочке. В данном случае мы имеем дело про- сто с напряжением на входах и выходе. Например, выход одного вентиля И может быть входом второго вентиля И. 130 Код V V V Эта лампочка загорится лишь в случае замыкания всех трех переключа- телей. Только если будут замкнуты верхние два переключателя, выход первого вентиля И активирует первое реле во втором вентиле И. Нижний переключа- тель активирует второе реле во втором вентиле И. Если мы выразим отсутствие напряжения в виде 0, а его наличие — в виде 1, то зависимость выходного сигнала вентиля И от входных сигналов будет сле- дующей. 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 Как и в случае с двумя последовательно соединенными переключателями, работу вентиля И можно описать с помощью небольшой таблицы. |