Кольца Ньютона
 Скачать 355 Kb.
|
|
Компьютерная лабораторная работа «Кольца Ньютона» Цель работы 1) познакомится с кольцами Ньютона, с интерференцией – причиной их возникновения; выяснить, чем отличается картина в отражённом и проходящем свете, какова роль показателей преломления линзы и пластинки и среды между ними; 2) определить радиус кривизны линзы, используя линейную зависимость квадратов радиусов светлых колец  от номеров колец m.Оборудование и программное обеспечение персональный компьютер с операционной системой Windows; программа «Newton_new». Подготовка к работе По настоящему описанию и литературе из библиографического списка изучить следующие вопросы: 1. Что такое интерференция? Как возникает интерференция в тонких плёнках? 2. Как получаются кольца Ньютона? Нарисуйте схему. 3. Получить связь между радиусом колец Ньютона r, радиусом кривизны выпуклой поверхности линзы R и толщиной зазора bмежду линзой и пластиной. 4. Получить формулу, устанавливающую связь между и R, когда  (см. рис. 1.1).5. Почему для в отражённом свете центр картины – тёмный, а в проходящем – светлый? Рис. 1.1. Схема установки для наблюдения колец Ньютона Вопросы для допуска к лабораторной работе 1. Что такое интерференция света? 2. Что такое некогерентные волны? Когерентные волны? 3. Каковы условия максимума и минимума на разность фаз? 4. Что такое оптическая разность хода? 5. Запишите условия максимума и минимума на оптическую разность хода. Теория метода измерений На рис. 1 изображена схема установки для наблюдения колец Ньютона. Радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы в опыте Ньютона был около 10 м, поэтому ясно, что масштаб на этом рисунке не выдержан. Отрезок AC на рисунке – радиус r кольца Ньютона. Радиус линзы R велик по сравнению с r – радиусом колец, и поэтому угол падения света на внутреннюю поверхность линзы  . Отсюда следует, что геометрическая разность хода интерферирующих волн для кольца радиуса rc большой точностью равна 2b.Связь между радиусом колец Ньютона r, радиусом кривизны выпуклой поверхности линзы R и толщиной зазора b между верхней поверхностью плоскопараллельной стеклянной пластинки и нижней поверхностью линзы найдём по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ACO (рис.1):  Раскроем скобки:  или  .Так как  то величиной  можно пренебречь, тогда Отсюда геометрическая разность хода: (1.1)Оптическая разность хода  зависит от n2 – показателя преломления среды между линзой и пластинкой, а также от соотношения между показателями преломления линзы, среды и пластинки – n1, n2 и n3. При отражении от оптически более плотной среды фаза волны изменяется на . (Напомним, что оптически более плотной называется среда с бóльшим показателем преломления). Это учитывается добавлением к оптической разности хода половины длины волны света в вакууме  .Рассмотрим четыревозможные ситуации, приведённые на рис.1.2.  Рис. 1.2. Различные возможные соотношения показателей преломления линзы, прослойки и пластины На этом рисунке изображены четыре варианта схемы установки для наблюдения колец Ньютона. У Ньютона тонкой плёнкой был воздух, в нашей программе в качестве прослойки с показателем преломления n2 используются жидкости с показателями преломления от 1,33 (вода) до 1,95 (фосфор) (6 различных значений, не считая воздуха). В качестве показателей преломления n1 и n3могут быть выбраны значения, характерные для стекла – от 1,49 (лёгкий крон) до 2,19 (сверхтяжёлый флинт), а также алмаз – n1 = 2,42. На рис. 1.2 изображен ход лучей в отражённом свете при различныхсочетаниях показателей преломления. 1. В первом случае отражение от более плотной среды происходит на границе n2–n3, с добавлением к  разности хода  . Поэтому в центре интерференционной картины будет минимум, и она будет начинаться с темного круга.2. Во второмслучаеотражение отболее плотной среды происходит на границеn1 –n2, здесь возникает добавка к разности хода ,и картина также начинается с темногокруга.3. В третьем случае обе границы n1 –n2 и n2–n3 отражают со скачком разности хода на , в результате получается сдвиг на целую длину волны, что соответствует условию максимума в центре картины, и поэтому интерференционная картина начинается со светлого пятна.4. В четвёртомслучае картина также начинается со светлогопятна, потому что оба отражения происходят от оптически менее плотной среды, и никаких скачков разности хода не наблюдается. Получим формулу для радиусов колец Ньютона в отражённом свете, когда  В этом случае оптическая разность хода , с учётом формулы (1.1): (1.2)Для светлых колец используем условие максимума при интерференции двух волн:  (1.3)Из (1.2) и (1.3) получим:  (1.4)и  (1.5)где m = 1, 2, 3… – номер светлого кольца. Метод определения радиуса кривизны линзы Функцию (1.4) можно рассматривать как линейную зависимость квадратов радиусов колец от номеров светлых колец m. С этой точки зрения постоянныймножитель при m является тангенсом  – угла наклона прямой линии графика этой функции: (1.6)С другой стороны, тангенс угла наклона графика линейной функции – это отношение приращения функции к приращению аргумента:  (1.7)Приравнивания правые части формул (1.6) и (1.7), получим формулу для определения радиуса кривизны линзы:  (1.8)Задание 1 Знакомство с виртуальной демонстрацией колец Ньютона Порядок выполнения задания 1 1.Запустите программу «Newton_new», хорошо рассмотрите рисунки на главнойстранице экрана. 2. Выберите в строке меню пункт «Демонстрация». Нажимая на пункты «Кольца в отражённом свете», «Кольца в проходящем свете», ознакомьтесь с соответствующими интерференционными картинами. Чем они различаются? 3. Управляющий элемент «Длина волны  , нм», находящийся в правом верхнемуглу окна программы, позволяет менять длинуволны света в диапазонеот 380 до 760 нанометров. Меняя длину волны, проследите за изменениями интерференционной картины. Что происходит с радиусами колец?4. Управляющий элемент «Показатели преломления», находящийся у правого края окна программы и состоящий из трёх бегунков, позволяет изменять показатель преломления линзы n1 и пластинки n3 в диапазоне от 1,49 до 2,42, а также показатель преломления прослойки между линзой и пластинкой n2 в диапазоне от 1,00 до 1,95. Перемещая бегунки при помощи мыши, установите значения показателей преломления, соответствующие рис. 1.2, последовательно воспроизведя все четыре комбинации. Зарисуйте и сравните полученные интерференционные картины. Сделайте выводы. Задание 2 Определение радиуса кривизны линзы Порядок выполнения задания 2 1. Перейдите в раздел «Лабораторная работа», выбрав соответствующий пункт меню, а в нём – подпункт «Интерференционная картина». На экране появятсякольца в отражённом свете. Сначала необходимо выбрать и записать в таблицу (табл. 1) значения длины волны света и показателей преломления линзы, прослойки и пластинки (конкретные численные значения могут быть указаны преподавателем). Таблица 1.1 Определение радиуса кривизны линзы
2. Нажмите на кнопку «Ввести радиусы», расположенную в правом нижнем углу окна программы, и в появившемся окне введите (в миллиметрах) радиусы пяти первых светлых колец Ньютона, определяя их на глаз с точностью до сотых долей миллиметра по имеющейся на экране шкале. Запишите эти значения, также, в табл. 1. После этого нажмите кнопку «Подтвердить». 3. Перейдите к определению радиуса кривизны выпуклой поверхности линзы R. Для этого в пункте меню «Лабораторная работа» выберите подпункт «Определение радиуса кривизны линзы». Вы увидите на экране автоматически построенный компьютером по введенным Вами значениям график зависимости квадратов радиусов светлых колец от их номеров m (программа автоматически наилучшим образом проводит прямую через Ваши экспериментальные точки). Вычислите радиус Rпо формуле (1.8), подставив в неё взятые из построенного программой графика значения приращений  и  , а также показатель преломления n2 и длину волны  . Результат запишите в табл. 1.4. Нажмите кнопку «Проверить», в появившемся окне введите полученное Вами значение радиуса кривизны линзы. После этого программа выдаст правильный ответ и выставит Вам оценку. 5. Сделайте вывод, как зависят радиусы колец Ньютона от их номеров. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Тюшев А.Н. Физика в конспективном изложении. Ч. 2. Колебания. Волны.Волновая оптика. – Новосибирск, СГГА, 2002.– С. 62–63. 2. Тюшев А.Н., Дикусар Л.Д. Курс лекций по физике. Ч. 3. Колебания и волны. Волновая оптика: учеб.пособие. – Новосибирск: СГГА,2011. – С. 103–107. 3. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб.пособие. – М.: Академия, 2015. – С. 324–327. Приложение 1 Образец оформления титульного листа
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
