Конспект лекций по УД Физика (1 курс, СПО, технический профиль ). Конспект лекций для студентов 1 курса всех форм обучения Специальность 19. 02. 10 Технология продукции общественного питания
 Скачать 4.41 Mb.
|
|
9.4. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия может изменяться за счет в основном двух различных процессов: совершения над телом работы А' и сообщения ему количества тепла Q. Совершение работы сопровождается перемещением внешних тел, воздействующих на систему. Так, например, при вдвигании поршня, закрывающего заключенный в сосуде газ, поршень, перемещаясь, совершает над газом работу А'. По третьему закону Ньютона газ при этом совершает над поршнем работу А = – А'. Сообщение телу тепла не связано с перемещением внешних тел и, следовательно, не связано с совершением над телом макроскопической (т. е. относящейся ко всей совокупности молекул, из которых состоит тело) работы. В этом случае изменение внутренней энергии обусловлено тем, что отдельные молекулы более нагретого тела совершают работу над отдельными молекулами тела, нагретого меньше. Передача энергии происходит при этом также через излучение. Совокупность микроскопических (т. е. захватывающих не все тело, а отдельные его молекулы) процессов, приводящих к передаче энергии от тела к телу, носит название теплопередачи. Подобно тому как количество энергии, переданное одним телом другому, определяется работой А, совершаемой друг над другом телами, количество энергии, переданное от тела к телу путем теплопередачи, определяется количеством тепла Q, отданного одним телом другому. Таким образом, приращение внутренней энергии системы должно быть равно сумме совершенной над системой работы А' и количества сообщенного системе тепла Q: U = Q + А', где U = U2 – U1 , а U1иU2 – начальное и конечное значения внутренней энергии системы. Обычно вместо работы А', совершаемой внешними телами над системой, рассматривают работу А (равную –А'), совершаемую системой над внешними телами. Подставив –А вместо А' и разрешив относительно Q, последнее уравнение можно привести к виду Q = U + А. Данное уравнение выражает закон сохранения энергии и представляет собой содержание первого закона (начала) термодинамики. Словами его можно выразить следующим образом: количество тепла, сообщенное системе, идет на приращение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами. Сказанное отнюдь не означает, что всегда при сообщении тепла внутренняя энергия системы возрастает. Может случиться, что, несмотря на сообщение системе тепла, ее энергия не растет, а убывает (U2 < U1). В этом случае А > Q, т. е. система совершает работу как за счет получаемого тепла Q, так и за счет запаса внутренней энергии, убыль которой равна U1 – U2. Нужно также иметь в виду, что величины Q и А являются алгебраическими (Q < 0 означает, что система в действительности не получает тепло, а отдает). Количество тепла Q измеряется в тех же единицах, что и работа или энергия. В СИ единицей количества тепла служит джоуль. 9.5. Теплоемкость. При сообщении системе теплоты Q ее температура изменяется на  . Величина  называется теплоемкостью. Теплоемкость измеряется количеством теплоты, затрачиваемым для повышения температуры тела на один кельвин. Нагревая тела с одинаковыми массами, но состоящие из различных веществ, можно обнаружить, что для повышения их температуры на 1 К требуются различные количества теплоты; следовательно, теплоемкость тела зависит от его природы. Теплоемкость зависит, очевидно, от массы тела. Теплоемкость, отнесенная к массе тела, называется удельной  .Зная теплоемкость вещества, можно определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела массой m от температуры T1 до температуры T2:  .Теплоемкость зависит от условий, в которых телу сообщается теплота и изменяется его температура. Например, если газу сообщается количество теплоты Q и при этом газ расширяется, совершая работу, то его температура поднимается меньше, чем если бы при сообщении теплоты Q газ не расширился. Этот пример показывает, что выражение для теплоемкости не является определенным и может быть равным любому значению. Для придания теплоемкости определенного значения необходимо указать условия, о которых идет речь. Эти условия обозначаются в виде индексов у величин, входящих в выражение для теплоемкости. Теплоемкость при постоянном объеме определяется как  . В термодинамике используется также теплоемкость при постоянном давлении, но выражение для нее приводить здесь не будем. 9.6. Работа, совершаемая телом при изменениях его объема. Взаимодействие данного тела с соприкасающимися с ним телами можно охарактеризовать давлением, которое оно на них оказывает. Перемещение точек приложения сил взаимодействия сопровождается изменением объема тела. Следовательно, работа, совершаемая данным телом над внешними телами, может быть выражена через давление и изменения объема тела. Если рассматриваемым телом (системой) является газ, заключенный в цилиндрический сосуд, закрытый плотно пригнанным легко скользящим поршнем, то при своем расширении на очень малую величину он будет перемещать поршень и совершать над ним элементарную работу, пропорциональную величине данного расширения. Работа, совершаемая при конечных изменениях объема от V1 до V2, должна вычисляться как сумма элементарных работ. Получим выражение для работы при различных процессах в идеальном газе. Изобарический процесс проходит при постоянном давлении: р = const. При этом процессе с увеличением объема к системе необходимо подводить теплоту, для того чтобы обеспечить постоянство давления. Работа в данном процессе определяется выражением  .Изохорический процесс осуществляется при постоянном объеме: V = const. Поскольку объем газа не меняется, газ не совершает никакой работы:  , т. е. при изохорном нагревании вся сообщенная газу теплота полностью расходуется на увеличение его внутренней энергии. Изотермический процесс осуществляется при постоянной температуре: Т = const. Работа равна  . В этом процессе внутренняя энергия идеального газа не изменяется, так как Т = const и, следовательно, U = 0. Поэтому на основе первого начала термодинамики Q = А. Это означает, что в изотермическом процессе все количество теплоты, подводимое извне, идет на совершение работы. Адиабатический процесс – это процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой. Поэтому первое начало термодинамики для этого процесса записывается в виде U + pV = 0. Очевидно, что U< 0 при V> 0 и, следовательно, работа, совершаемая газом при расширении, происходит за счет его внутренней энергии; U>0 при V<0, поэтому работа, совершаемая над газом, приводит к увеличению его внутренней энергии. Работа при адиабатическом процессе равна  ,где T1, T2 – соответственно начальная и конечная температура газа. 9.7. Круговые (циклические) процессы. В термодинамике наряду с понятием равновесного состояния большую роль играет понятие обратимого процесса. Обратимым процессом называется такой процесс, при котором возможен обратный переход системы из конечного состояния в начальное через те же промежуточные состояния, чтобы в окружающих телах не произошло никаких изменений. Обратимый процесс является физической абстракцией. Примером процесса, приближающегося к обратимому, является колебание тяжелого маятника на длинном подвесе. В этом случае кинетическая энергия практически полностью превращается в потенциальную, и наоборот. Колебания происходят долго без заметного уменьшения амплитуды ввиду малости сопротивления среды и сил трения. Обратимым может быть только равновесный процесс. Обратимый процесс, очевидно, обладает следующим свойством: если при прямом ходе на каком-то элементарном участке система получает тепло Q1 и совершает работу A1 , то при обратном ходе на том же участке система отдает тепло Q2 = Q1 и над ней совершается работа A2 = A1. По этой причине после протекания обратимого процесса в одном, а затем в обратном направлении и возвращения системы в первоначальное состояние в окружающих систему телах не должно оставаться никаких изменений. Любой процесс, сопровождаемый трением или теплопередачей от нагретого тела к холодному, называется необратимым процессом. Примером необратимого процесса является расширение газа, даже идеального, в пустоту. Расширяясь, газ не преодолевает сопротивления среды, не совершает работы, но для того чтобы вновь собрать все молекулы газа в прежний объем, т. е. привести газ в начальное состояние, необходимо затратить работу. Таким образом, все реальные процессы являются необратимыми. Круговым процессом (или циклом) называется такой процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние. На графике цикл изображается замкнутой кривой (см. рис.). Работа, совершаемая при круговом процессе, численно равна площади, охватываемой кривой. В самом деле, работа на участке 1–2 положительна и численно равна площади, отмеченной наклоненной вправо штриховкой (рассматривается цикл, совершаемый по часовой стрелке). Работа на участке 2–1 отрицательна и численно равна площади, отмеченной наклоненной влево штриховкой. Следовательно, работа за цикл численно равна площади, охватываемой кривой, и будет положительна при прямом цикле (т. е. таком, который совершается в направлении по часовой стрелке) и отрицательна при обратном. П  осле совершения цикла система возвращается в прежнее состояние. Поэтому всякая функция состояния, в частности внутренняя энергия, имеет в начале и в конце цикла одинаковое значение.В  сякий двигатель представляет собой систему, совершающую многократно некий круговой процесс (цикл). Пусть в ходе цикла рабочее вещество (например, газ) сначала расширяется до объема V2, а затем снова сжимается до первоначального объема V1. Чтобы работа за цикл была больше нуля, давление (а, следовательно, и температура) в процессе расширения должно быть больше, чем при сжатии. Для этого рабочему веществу нужно в ходе расширения сообщать тепло, а в ходе сжатия отнимать от него тепло. Напишем уравнение первого начала термодинамики для обеих частей цикла. При расширении внутренняя энергия изменяется от значения U1 до U2, причем система получает тепло Q1 и совершает работу А1. Согласно первому началу  . При сжатии система совершает работу А2 и отдает тепло Q2. что равнозначно получению тепла –Q2. Следовательно,  . Складывая последние два уравнения, получаем:  . Замечая, что А1 + А2 есть полная работа А, совершаемая системой за цикл, можно написать:  . Периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла, называется тепловой машиной. Из последней формулы следует, что не все получаемое извне тепло Q1 используется для получения полезной работы. Для того чтобы двигатель работал циклами, часть тепла, равная Q2, должна быть возвращена во внешнюю среду и, следовательно, не используется по назначению (т. е. для совершения полезной работы). Очевидно, что чем полнее превращает тепловая машина получаемое извне тепло Q1 в полезную работу А, тем эта машина выгоднее. Поэтому тепловую машину принято характеризовать коэффициентом полезного действия (сокращенно КПД), который определяется как отношение совершаемой за цикл работы А к получаемому за цикл теплу Q1:  .П  оскольку согласно , выражение для КПД можно записать в виде  . |