Конспект лекций по УД Физика (1 курс, СПО, технический профиль ). Конспект лекций для студентов 1 курса всех форм обучения Специальность 19. 02. 10 Технология продукции общественного питания
 Скачать 4.41 Mb.
|
|
Вопросы для самоконтроля: 1. Каким образом возникают свободные колебания в колебательном контуре? 2. От чего зависит период свободных колебания в контуре? 3. Какие колебания называются затухающими? 4. Какие электромагнитные колебания называют вынужденными? 5. Чему равна плотность энергии электромагнитного поля? 6. Что представляет собой электромагнитная волна? 7. От чего зависит скорость распространения электромагнитной волны? 8. Что называют длиной электромагнитной волны? Лекция № 21. Геометрическая оптика Цель: ввести понятия: «светящаяся точка» и «световой луч»; ознакомиться с законами геометрической оптики и их применениям для расчета простейших оптических систем. Основные понятия: Оптика – раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, а также его взаимодействие с веществом. Светящаяся точка – источник оптического излучения, не имеющий размеров. Луч – линия, вдоль которой распространяется свет; бесконечно тонкий пучок света. Показатель преломления – физическая величина, характеризующая преломляющую силу прозрачной среды, и равная отношению фазовых скоростей световых волн в вакууме и в данной среде. Полное внутреннее отражение – отражение света на поверхности раздела двух сред, не сопровождаемое преломлением. Изображение – картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему световых лучей, и воспроизводящая контуры и детали объекта. Линза – шлифованное стекло или любое другое прозрачное вещество, ограниченное сферическими поверхностями. Фокус линзы – точка, в которой пересекаются лучи света или их продолжения, падающие на линзу параллельно главной оптической оси. Главная оптическая ось – линия, соединяющая центры кривизны поверхностей оптической системы. Аберрации – погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. 21.1. Основные законы геометрической оптики. Оптика – раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, а также его взаимодействие с веществом. Под светом понимают не только видимый свет, но и примыкающие к нему широкие области спектра электромагнитного излучения – инфракрасную и ультрафиолетовую. Различные участки спектра электромагнитного излучения отличаются друг от друга длиной волны и частотой. Простейшие оптические явления, например возникновение теней и получение изображений в оптических приборах, могут быть поняты в рамках так называемой геометрической оптики. Геометрическая (лучевая) оптика представляет собой простой приближенный метод построения изображений в оптических системах. Основные понятия геометрической оптики: светящаяся точка и световой луч. В геометрической оптике под светящейся точкой понимают источник оптического излучения, не имеющий размеров. Это положение противоречит объяснению светящейся точки в физическом смысле, когда под светящейся точкой понимают тело, которое испускает оптическое излучение, но размерами которого можно пренебрегать по сравнению с расстоянием, на котором рассматривается это тело. Под лучом понимается линия, вдоль которой распространяется свет, или, другими словами, бесконечно тонкий пучок света. Луч в таком понимании – абстракция. О существовании луча в таком смысле можно говорить лишь постольку, поскольку он входит в состав светового пучка, содержащего бесконечное множество лучей. Реальное существование имеют не бесконечно тонкие пучки света (лучи), а пучки конечного поперечного сечения (лучи в физическом смысле этого слова), но достаточно узкие, которые еще могут существовать изолированно от других пучков. Таким образом, светящаяся точка и световой луч в геометрической оптике есть понятия математические. В основу формального построения геометрической оптики можно положить четыре закона, установленных опытным путем: 1) закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно; 2) закон независимости световых пучков: распространение всякого светового пучка в среде совершенно не зависит от того, есть в ней другие пучки света или нет; 3) закон отражения: падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела в точке падения (эта плоскость называется плоскостью падения), причем угол падения i1 равен углу отражения i1'. 4) закон преломления света: преломленный луч лежит в плоскости падения, причем отношение синуса угла падения i1 к синусу угла преломления i2 есть величина, постоянная для двух данных сред, т. е.  . Постоянная величина n21 называется относительным показателем или коэффициентом преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем (коэффициентом) преломления этой среды. Его обозначают через n, снабжая эту букву, если требуется, соответствующими индексами. Например, n1 – показатель преломления первой, а n2 – второй сред. Ради краткости величину n обычно называют просто показателем (коэффициентом) преломления среды, т. е. опускают прилагательное «абсолютный». Относительный показатель преломления n21 выражается через абсолютные показатели n1 и n2 соотношением  .С учетом данного соотношения закон преломления можно записать в симметричной форме:   .Если n21 < 1, то может оказаться, что величина sin i1, формально вычисленная по формуле  , начнет превосходить единицу, т. е.  . Соответствующего угла преломления не существует. Поэтому преломленный луч не возникает, а свет отражается полностью. Это явление называется полным отражением. Угол падения, при котором оно возникает, определяется условием  , причем  . Величина iпр называется предельным углом полного отражения. Геометрическая оптика построена на том, что из каждой точки S светящегося предмета проводят пучок лучей и отыскивают точку их пересечения S' после прохождения оптической системы. Из этой точки лучи расходятся дальше, как будто бы точка являлась самостоятельным источником света. Поэтому она называется изображением светящейся точки S. Изображение S' называется действительным, если световые лучи действительно пересекаются в точке S'. Если же в S' пересекаются продолжения лучей, проведенные в направлении, обратном распространению света, то изображение называется мнимым. При помощи оптических приспособлений мнимые изображения могут быть преобразованы в действительные. Например, в нашем глазу мнимое изображение преобразуется в действительное, получающееся на сетчатке глаза. Совокупность изображений всех точек светящегося объекта представляет собой изображение этого объекта, полученное с помощью данной оптической системы. Изображения точечных источников существенно отличаются от действительных точечных источников тем, что из них лучи расходятся в ограниченном телесном угле, тогда как из реального источника – равномерно во все стороны. Поэтому изображение, в отличие от точечного источника, можно видеть не из любого положения.  Если желают подчеркнуть, что лучи строго пересекаются в точке S', то изображение называют стигматическим. Пучок же лучей, исходящих из одной точки или сходящихся в одной точке, называется гомоцентрическим. На практике случаи стигматических изображений, как правило, бывают исключениями. С математической точки зрения задача геометрической теории оптических изображений сводится к определению положения изображения при любом заданном положении предмета. 21.2. Отражение света от плоского зеркала. Плоское зеркало формирует мнимое изображение. Р  ассмотрим луч, исходящий из точечного объекта S и отражающийся от плоского зеркала СC' в произвольной точке А. Опустим из точки Sперпендикуляр SD на плоскость зеркала СC'. Пусть продолжение луча АВ пересекает продолжение перпендикуляра SD в точке S'. Угол падения луча РА обозначим через i1. Прямоугольные треугольники DSA и DS'A равны друг другу, так как имеют общую сторону DA и SAD = S'AD. Отсюда отрезок h = DS' = DS. Так как луч SА выбран произвольно, то это соотношение справедливо и для любого другого луча SА'В', т. е. продолжения всех лучей пересекутся в одной и той же точке S' лежащей за плоскостью зеркала на том же расстоянии h = SD, на котором объект S лежит перед зеркалом. Так как в точке S' пересекаются не сами лучи, а их продолжения, то точка S' является мнимым изображением точки S. 21.3. Тонкая линза. Линзой называют шлифованное стекло или любое другое прозрачное вещество, ограниченное сферическими поверхностями. В частном случае одна из поверхностей линзы может быть плоской. Линзы бывают: 1) собирающие, у которых толщина в середине больше, чем у краев; 2) рассеивающие, у которых толщина в середине меньше, чем у краев. Это применимо для линз, имеющих больший коэффициент преломления, чем среда, из которой падают лучи. Линзы характеризуют: главной оптической осью – линией, соединяющей центры кривизны поверхностей линзы, оптическим центром O. Всякую прямую, проходящую через оптический центр линзы, называют ее побочной оптической осью. Через оптический центр линзы луч проходит, не преломляясь. Линзы, у которых радиусы кривизны образующих их поверхностей велики по сравнению с их толщиной, называют тонкими. Если это условие не выполняется, то линза является толстой. Л  инза изменяет направления падающих на нее лучей. Собирающая линза (рис. а) преобразует параллельный пучок лучей в сходящийся. Рассеивающая линза (рис. б) превращает параллельный пучок лучей в расходящийся. Если на тонкую собирающую линзу параллельно главной оптической оси направить пучок световых лучей, то все лучи пересекутся в одной точке F на главной оптической оси, называемой главным фокусом линзы. У линзы два фокуса. Если на линзу свет падает слева, то фокус, находящийся слева от собирающей линзы, называют передним, а находящийся справа – задним. Расстояние от оптического центра линзы O до главного фокуса F называют главным фокусным расстоянием F. Эта величина является основной характеристикой линзы. Для собирающих линз главное фокусное расстояние – величина положительная, для рассеивающих – отрицательная. Линзу характеризуют также оптической силой. Оптическая сила – величина, обратная фокусному расстоянию линзы:  . Для собирающей линзы Ф > 0, для рассеивающей Ф < 0. Единица оптической силы – диоптрия (дптр). Диоптрия равна оптической силе линзы с главным фокусным расстоянием 1 м. Для рассеивающих линз передний фокус является мнимым, и для его построения берут не сами лучи, а их продолжение. В  случае протяженных предметов построение изображения сводится к построению изображений его отдельных точек. При построении изображений точек, лежащих вне главной оптической оси, удобно использовать лучи, ход которых известен: 1) луч АOА, проходящий через оптический центр (не меняет направления распространения); 2) луч АMА, параллельный главной оптической оси (после преломления в линзе идет через задний фокус); 3) луч АNA, проходящий через передний фокус линзы (после преломления в ней идет параллельно главной оптической оси). Энергия из точки А в точку A переносится пучком, заштрихованным на рисунке, При построении изображения точки А, лежащей на главной оптической оси линзы, нужно знать ход луча, проходящего через точку А и падающего на линзу под произвольным углом. Для этого нужно провести побочную оптическую ось параллельную данному падающему лучу, и фокальную плоскость. Точка пересечения побочной оси с фокальной плоскостью определяет положение побочного фокуса, в котором соберутся лучи, параллельные побочной оси. Следовательно, исходный луч после преломления в линзе пойдет через этот фокус и точка пересечения его с главной оптической осью даст изображение светящейся точки А. Главное фокусное расстояние тонкой собирающей линзы определяется по формуле (основная формула линзы)  ,где d – расстояние от предмета AВ до оптического центра линзы; d – расстояние от оптического центра линзы до изображения предмета на экране. Последнюю формулу можно переписать в виде  ,где  – относительный показатель преломления вещества линзы и окружающей среды; r1 и r2 – радиусы кривизны поверхностей линзы. В последней формуле перед членами, содержащими r1 и r2, ставится знак «плюс» для выпуклых поверхностей и «минус» – для вогнутых. Отсюда следует, что если двояковыпуклая линза находится в оптически более плотной среде, чем вещество линзы то она является рассеивающей. Двояковогнутая линза может быть собирающей, например, если ее поместить в воду. Линейным увеличением тонкой линзы называют отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета:  .Как следует из подобия треугольников ABO и ABO  . |