Конспект лекций по УД Физика (1 курс, СПО, технический профиль ). Конспект лекций для студентов 1 курса всех форм обучения Специальность 19. 02. 10 Технология продукции общественного питания
![]()
|
22.3. Дифракция света. Х П Пусть поверхность S представляет собой положение волнового фронта в некоторый момент времени. Для того чтобы определить колебания в точке Р, лежащей перед фронтом на расстоянии b, надо, по Френелю, определить колебания, приходящие в точку Р от всех элементов поверхности S, и затем сложить их, учитывая их амплитуды и фазы. Амплитуда колебаний, приходящих в точку Р от элемента поверхности S, зависит от размеров этого элемента, от расстояния r и от угла, который направление r составляет с нормалью к поверхности N. Фаза колебаний определяется длиной пути b, пройденного волнами. Суммирование таких элементарных колебаний является задачей интегрального исчисления и, вообще говоря, может быть весьма сложным. Но в простейших случаях, обладающих симметрией, как показал Френель, интегрирование может быть заменено простым алгебраическим или графическим сложением. Р где b– расстояние от вершины волновой поверхности О до точки Р. Тогда колебания, приходящие в точку Р от соответствующих частей соседних зон, будут иметь разность хода /2, т. е. придут в точку Р в противоположных фазах. Амплитуда колебаний, приходящих от отдельной зоны, зависит от площади зоны, от расстояния bm от зоны до точки Р и от угла наклона между bm и нормалью к поверхности зоны (отрезком OP). При b, значительно превышающем радиус отверстия CD, углы, образуемые прямыми bm с нормалью, очень малы и поэтому можно считать, что амплитуды волн, исходящих из разных зон и достигающих точки Р, равны между собой. Так как все зоны имеют практически одну и ту же площадь, то действие двух соседних зон в точке Р взаимно уничтожается. Отсюда следует, что светлыми будут те точки P, которые находятся от точки О на таком расстоянии, что в отверстии уложится нечетное число зон Френеля. При этом действие всего отверстия будет равно действию одной некомпенсированной зоны Френеля. Наоборот, точки Р, для которых число зон, умещающихся в отверстии, четное, должны быть темными, так как в этом случае действие одной половины зон компенсирует действие другой половины (именно этот случай изображен на рисунке). Таким образом, если мы поставим за отверстием белый экран, который будем приближать к отверстию или удалять от него, то центр экрана будет становиться по мере перемещения то темным, то светлым. Из закона сохранения энергии можно далее заключить, что и боковые точки (расположенные в стороне от оси ОР) должны быть попеременно, то светлыми, то темными: центральное пятно будет окружено рядом светлых и темных колец. Разобранный случай дифракции наблюдаются без помощи каких-либо оптических приборов: на пути фронта световой волны располагается лишь непрозрачный экран, частично загораживающий фронт. Данный вид дифракции называется дифракцией Френеля. Иной способ наблюдения дифракционных явлений дал Фраунгофер. Он наблюдал картину, возникшую в главной фокальной плоскости линзы, собирающей плоские световые волны, частично загороженные тем или иным непрозрачным экраном. Данный вид дифракции называется дифракцией Фраунгофера. Рассмотрим частный случай дифракции Фраунгофера – дифракцию от одной щели. Принципиальная схема наблюдения дифракции плоских волн (дифракция Фраунгофера) представлена на рисунке. Излучение точечного источника Aпревращается линзой L1 в плоскую волну, которая проходит через щель в непрозрачном экране Э. Линза L2 собирает в различных участках своей главной фокальной плоскости все лучи, прошедшие через щель, в том числе и отклонившиеся на угол от первоначального направления в результате дифракции. Исследуя распределение освещенности в фокальной плоскости линзы L2, можно определить видимость дифракционной картины. Применение метода Гюйгенса – Френеля в данном случае весьма просто. Будем считать, что воображаемая поверхность S совпадает с плоскостью непрозрачного экрана и целиком закрывает щель. В наиболее простом случае – нормальное падение исходной волны на поверхность экрана – дополнительная разность хода лучей от различных участков щели определяется углом наблюдения . Для того чтобы определить разность хода между двумя колебаниями, достаточно из точки на поверхности щели, через которую проходит один луч, опустить перпендикуляр на другой луч. Тогда расстояние по этому второму лучу от плоскости щели до основания перпендикуляра и будет искомой разностью хода. В данном случае зоны Френеля, очевидно, будут иметь вид прямоугольных полосок, параллельных краям щели. Число зон Френеля будет зависеть от ширины щели а, угла наблюдения и длины волны . Поскольку разность хода между лучами, проходящими через края одной зоны Френеля, равна /2, из геометрических соображений легко получить, что ширина зоны будет равна Мы видим, что n при постоянных а и зависит от угла наблюдения . Чем больше угол наблюдения, тем больше число зон Френеля укладывается в щели. Следует указать, что когда наблюдение ведется с помощью линзы, то при положении экрана в главном фокусе различным углам соответствуют отдельные точки экрана. Поэтому мы можем говорить о наблюдении под различными углами, понимая под этим различные точки экрана. Когда n равно целому четному числу (n=2m, где m – целое число), то все зоны можно разбить на n/2 пар; в результате интерференции действие двух соседних зон Френеля равно нулю, а, следовательно, равно нулю и действие всей щели. Таким образом, под углами , соответствующими четным n, мы будем наблюдать темноту. Формула, определяющая эти углы, имеет следующий вид: где m – целое число. Когда n равно целому нечетному числу (n=2m+1), то действие щели эквивалентно действию одной зоны Френеля, ибо действие остальных зон взаимно компенсируется. В этом случае мы наблюдаем максимум света. Формула, определяющая направление максимумов света, имеет следующий вид: Cмысл последних двух формул заключается в следующем: если разность хода между крайними лучами, проходящими сквозь щель, равна четному числу полуволн, то мы наблюдаем темноту; если разность хода между этими лучами равна нечетному числу полуволн, то мы наблюдаем максимум света. Мы видим, что в пространстве за щелью вместо геометрического силуэта щели получаются полосы, которые легко наблюдать на опыте. Таким образом, расчет освещенности дифракционной картины свелся к учету интерференции между фиктивными элементарными источниками, заполняющими изучаемое отверстие в непрозрачном экране. 22.4. Поляризация света. Я Свет, испускаемый большинством источников света, например, раскаленными твердыми телами, непосредственно не обнаруживает таких свойств, которые выявляли бы поперечный характер его колебаний. Поперечность световых колебаний удается обнаружить лишь после того, как свет испытает некоторые изменения, например отражение от границы прозрачной среды. Пусть луч отражается от стеклянной плоской поверхности 1 под некоторым углом (например, 56,5), а затем вторично отражается от другой стеклянной плоской поверхности 2 под тем же углом (рис. а). При поворачивании поверхности 2 около оси, совпадающей по направлению с падающим на нее лучом (рис. б), угол пад Таким образом, после первого отражения свет стал обнаруживать зависимость интенсивности отраженных лучей от ориентации плоскости падения. Свет, обладающий таким свойством, носит название поляризованного света. При определенном значении угла падения луч вовсе не отражается от второй пластинки, если плоскости падения на обе пластинки взаимно перпендикулярны. В этом случае свет называется полностью поляризованным. По закону, открытому Брюстером, свет полностью поляризуется при угле падения i (на рисунке этот угол есть 56,5), удовлетворяющем условию: где n – коэффициент преломления вещества, от поверхности которого происходит отражение. Условлено считать свет, отраженный от прозрачной поверхности под углом, удовлетворяющим закону Брюстера, поляризованным в плоскости падения. Введя такое понятие о плоскости поляризации, можно сказать: поляризованные лучи отражаются с максимальной интенсивностью, когда плоскость поляризации совпадает с плоскостью падения; они вовсе не отражаются, когда плоскость поляризации перпендикулярна к плоскости падения. Приведем сначала механическую аналогию данного явления. Волны, бегущие по веревке, раскачиваемой в вертикальной плоскости, будут свободно проходить сквозь вертикальную щель между двумя досками. Если же мы повернем щель на 90°, то этим приостановим колебания, т. е. как бы потушим их. В случае световых колебаний оказывается возможным создавать подобие такой щели (стеклянное зеркало и служит такой «щелью»), пропускающей свет У Получать поляризованный свет можно не только при отражении, но и при прохождении сквозь некоторые кристаллы. Например, пластинки, вырезанные определенным образом из кристалла турмалина, пропускают световые колебания только одного направления, гася все остальные. Все приборы, дающие поляризованный свет, носят название поляризаторов. В случае плоского зеркала мы видели, что те же приборы могут служить и для обнаружения поляризации света. В этом последнем случае их называют анализаторами. |