Конспект лекций для студентов специальности 050716 Приборостроение вскемен УстьКаменогорск 2008 содержание X, 7
 Скачать 282.51 Kb.
|
|
х, = а + 5, х2 = а + 5., х = а + 5 X, 7 У oJb ' 12 Жх)=(х1-а?Р1+(хг-а)2Рг+...+(х„-а)2Р„='£8!Р,=о2, 14 ул 14 (2) Среднее значение результатов наблюдений является приближением к истин ному. В выражении случайной погрешности 5i = хг а, если вместо а, которое неизвестно, взять X, то получим: где Ui - отклонение i-ro результата наблюдения от среднего арифметиче ского. В этом выражении все величины известны и можно проводить необходимые вычисления. Отклонение от среднего имеет два очень важных свойства.
Из (2) и _ =пх. 1=1 Следовательно, (4) Это равенство всегда справедливо, если не проводятся округления при вы числении среднего арифметического.
(5) Это значит, что если вместо среднего арифметического взять какое-либо другое значение и определить отклонение от него результатов отдельных наблюде ний х., то сумма квадратов этих отклонений будет больше, чем сумма квадратов отклонений от среднего. Среднее квадратическое отклонение при конечном числе измерений n вычисчисляется по формуле: В знаменателе n - 1 связано с тем, что u=x-x не равно 5=х-а и 1/и2<£5^ т.е. это связано с заменой теоретических случайных погрешностей 5i отклонениями от среднего арифметического результата измерений ui, что, в свою очередь, связано с заменой истинного значения измеряемой величины средним арифме тическим результатов наблюдений х. При приближенном вычислении, когда вместо 5 пользуемся и и вместо ис тинного значения а берем х, среднее квадратическое отклонение обозначают через S вместо о.
При обработке группы результатов наблюдений выполняются следую щие операции:
Для определения доверительных границ погрешности результата изме рения доверительная вероятность Р принимается равной 0,95. В тех случаях, когда измерения нельзя повторить, кроме Р=О,95, допускается указывать границы для доверительной вероятности Р=0,99. Если результаты измерения имеют большое значение для здоровья людей, то выбирается еще более высокая доверительная вероятность.
результатов измерений Устанавливаются следующие показатели точности измерений:
1. При выражении точности измерений интервалом, в котором с уста новленной вероятностью находится суммарная погрешность измерения, уста навливается следующая форма представления результатов измерения: Х; ДЕ от Дн до Дв;Р, где X - результат измерения измеряемой величины; Де, Дн, Дв - соответственно суммарная погрешность измерения с нижней и верхней ее границами; Р - установленная вероятность. Например: 121 м/с; Де, от 1 до 2 м/с; Р = 0,99.
X; Дсот Д.ч до Дп; Рс, <т(Л); /°"(Д.) , где Дс, Дсн, Дсв - соответственно систематическая составляющая погреш ности измерения, нижняя и верхняя ее границы; Рс - заданная вероятность, с которой систематическая составляющая по грешности находится в этих границах; о(Д°) - среднее квадратическое отклонение случайной составляющей по грешности измерения; /т(Дс°)- стандартная аппроксимация функции распределения случайной составляющей погрешности измерения. Например: 10,75 м3/с; Дс от 0,15 до 0,23 м3/с; Рс = 0,95; о(Д°) = 0,20 м3/с; равн. Примечание: аппроксимация - это приближенное выражение величины.
Средства измерительной техники - это обобщающее понятие, вклю чающее технические средства, специально предназначенные для измерений. К средствам измерительной техники относятся средства измерений и их совокупности (измерительные системы, измерительные установки), измери тельные принадлежности, измерительные устройства. Средство измерений (СИ) - техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу величины, размер которой принимается неизменным (в пределах установленной погрешности) в тече ние известного интервала времени. Средство измерений, во-первых, должно иметь нормированные метро логические характеристики - совокупность метрологических характеристик данного типа средств измерений, устанавливаемую нормативными докумен тами на средство измерений. Во-вторых, согласно определению, средство измерений «умеет» хра нить или воспроизводить единицу величины. В - третьих, хранимая еди ница величины не изменяет размер. Эти факторы и обусловливают возможность выполнения измере ний, т.е. делают техническое средство средством измерений. Метрологическая характеристика средства измерений - это характе ристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измере ний и на его погрешность. Нормируемые метрологические характеристики средств изме рений - это метрологические характеристики, устанавливаемые нормативными документами. Метрологические характеристики, определяемые экспериментально, называются действительными метрологическими характеристиками средств измерений. Обычно метрологические характеристики средств измерений норми руются для нормальных и рабочих условий применения средств измерений. Нормальные условия измерений - это условия измерений, характеризуе мые совокупностью значений или областей значений влияющих величин, при которых изменением результатов измерений (погрешностью измере ний) можно пренебречь из-за его малости. Что понимают под областью значений влияющей величины? Это об ласть значений влияющей величины, в которой нормируют дополнитель ную погрешность или изменение показаний средства измерений. Рабочие условия измерений - это условия измерений, при которых зна чения влияющих величин находятся в пределах рабочих областей. Предельные условия измерений характеризуются экстремальными значе ниями измеряемой величины и экстремальными значениями влияющих вели чин, которые средство измерений может выдержать без разрушений и ухуд шения метрологических характеристик. В предельных условиях средство из мерений длительно находиться не может. Классификация и метрологические характеристики средств измере ний показаны на рисунке 17. Средства измерений подразделяются на стандартизованные и нестан- дартизованные средства измерений. Стандартизованные средства измерений - это средства измерений, из готовленные и применяемые в соответствии с требованиями стандартов. Нестандартизованные средства измерений - это средства измерений, стандартизация требований к которым признается нецелесообразной.
По принципу действия средства измерений делятся на:
По видам средства измерений подразделяются на:
Мера - это средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходи мой точностью. Меры подразделяются на однозначные меры, воспроизводящие физическую величину одного размера, и многозначные, воспроизводящие физическую величи ну разных размеров. Набор мер - комплект мер разного размера одной и той же физической ве личины, которые применяются как в отдельности, так и в различных сочетаниях. Магазин мер - это набор мер, конструктивно объединенных в единое уст ройство, имеющее приспособления для их соединения в различных комбинаци ях. Измерительным прибором является средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в определенном диапа зоне. Измерительные приборы по степени индикации значений подразделяются на показывающие и регистрирующие, по действию -на интегрирующие и сум мирующие. Кроме того, измерительные приборы подразделяются на приборы пря мого действия, приборы сравнения, аналоговые, цифровые, самопишущие и пе чатающие. Измерительная установка представляет собой совокупность функцио нально объединенных в одном месте мер, измерительных приборов, измеритель ных преобразователей и других устройств и предназначена для измерений одной или нескольких физических величин. Измерительная машина - это измерительная установка крупных разме ров, предназначенная для точных измерений физических величин, которыми харак теризуется изделие (силоизмерительная машина, делительная машина, машина для измерений больших длин и т.д.). Измерительная система представляет собой функционально объединен ные меры, измерительные приборы, измерительные преобразователи, ЭВМ и другие технические средства, размещенные в различных точках контролируемого объекта, с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойст венных этому пространству, и выработки измерительных сигналов в различных целях. Измерительные системы в зависимости от назначения подразделяются на измерительные информационные, измерительные контролирующие, измери тельные управляющие системы и другие. Измерительные системы, которые перестраиваются в зависимости от изме рительной задачи, называют гибкими измерительными системами (ГИС). Измерительные преобразователи имеют нормированные метрологи ческие характеристики и служат для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований или передачи. Измерительные преобразователи или входят в состав измерительной техни ки, или же применяются вместе со средством измерений. По характеру преобразования измерительные преобразователи подразде ляются на аналоговые, цифро-аналоговые, аналого-цифровые преобразовате ли; по месту в измерительной цепи - на первичные и промежуточные преобра зователи. Кроме того, преобразователи бывают масштабными и передающими. В одном средстве измерений может быть несколько первичных преобразова телей. Первичный измерительный преобразователь - это преобразователь, на который непосредственно воздействует измеряемая физическая величина. Стандартные образцы (СО) - образцы веществ (материалов) с установ ленными в результате метрологической аттестации значениями одной или не скольких величин, характеризующими свойства или состав этих веществ (мате риалов). Различают стандартные образцы свойств и стандартные образцы состава. Стандартные образцы свойств веществ и материалов по метрологиче скому назначению выполняют роль однозначных мер. Они могут применяться в качестве эталонов. Например, стандартный образец относительной диэлектриче ской проницаемости может использоваться как эталон (при аттестации в качестве эталона ему присваивается разряд по государственной поверочной схеме) при мет рологической аттестации установки для измерения электромагнитных характери стик диэлектриков. Стандартный образец высокочистой бензойной кислоты ис пользуют как меру удельной теплотворной способности топлива и применяют для поверки калориметров.
Средства измерений согласно ГОСТ 8.009 характеризуются нормируе мыми метрологическими характеристиками, такими, как:
Чем более высокоточное средство измерений, тем больше для него норми руется метрологических характеристик. Длина шкалы определяется длиной линии, проходящей через центры всех самых коротких отметок шкалы средства измерений и ограниченной начальной и конечной отметками. Длину шкалы выражают в единицах длины независимо от единиц, указанных на шкале. Цена деления шкалы - это разность значений величины, соответствую щих двум соседним отметкам шкалы средства измерений. Вариация показаний характеризуется разностью показаний прибора в од ной и той же точке диапазона измерений при плавном подходе к этой точке со сто роны меньших и больших значений измеряемой величины. Диапазон измерений средства измерений - область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средств из мерений. Нижний и верхний пределы измерений ограничивают диапазон измерений. Во многих приборах используются переключатели, которые позволяют изменить диапазон измерений, и в этом случае говорят об общем диапазоне изме рений физической величины данным прибором и об отдельных его диапазонах. Такие многодиапазонные приборы имеют преимущества перед однодиапазонны ми средствами измерений и одновременно недостатки. Один многодиапазонный прибор заменяет несколько однодиапазонных приборов, занимает меньше мес та, дешевле, чем все однодиапазонные приборы, которые он заменяет. Но не достатки многодиапазонного прибора в том, что он менее надежен в получении результатов измерений из-за наличия переключающих устройств, которые яв ляются источником дополнительных погрешностей, сложнее ремонт и поверка таких средств измерений. Номинальное значение меры - значение величины, приписанное мере или партии мер при изготовлении. Зачастую номинальное значение указывается на мере. Чувствительность средства измерений (S) характеризуется отношени ем изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его измене нию измеряемой величины, т.е. S = -, Лх где Л l - изменение сигнала на выходе; Л х- изменения измеряемой величины. Порог чувствительности средства измерений - это наименьшее значе ние изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным средством. Погрешность средств измерений. Погрешность средств измерений - это одна из важнейших метрологических характеристик. Она отражает несовершенство средств измерений и возникает вследствие несовершенства конструкции и (или) технологии изготовления, из-за неудовлетворительного качества сборки из мерительных приборов, из-за старения и износа материалов, из которых сдела ны средства измерений. Что касается несовершенства конструкции средств измерений, то имеются в виду те средства измерений, которые имеют подвижные части. При свободе пере мещений этих частей возникают так называемые «люфты», «зазоры», «мертвый ход», «свободный ход» или «холостой ход». Кроме того, имеет место трение в со членениях подвижных деталей. Все вышеизложенное может быть источником по грешности средства измерений. Погрешности средств измерений вследствие несовершенства или неправиль ности технологии изготовления возникают у средств измерений, имеющих шка лу, из-за неточности нанесения отметок шкалы (погрешности градуировки). Эти погрешности бывают весьма значительны, так как деления шкалы наносятся при способлениями, которые также могут быть несовершенны, для них характерны износ и неисправности, что может привести к нанесению смещенных отметок то в одну, то в другую сторону. Если же отметки наносятся вручную, то исполнитель может смотреть не строго перпендикулярно, возможна погрешность от парал лакса. Неизбежны градуировочные погрешности и при изготовлении шкал типографским и фотографическим методами. Старение и износ материалов могут быть причиной погрешности средств из мерений. Под процессом старения подразумевается изменение свойств материалов в течение определенного времени или же в зависимости от условий применения и хранения. Процесс старения может привести к потере каких-либо свойств, что скажется на метрологических характеристиках средств измерений, либо к посте пенной стабилизации этих свойств в течение двух-трех лет. Специально разрабатывают приемы искусственного ускорения процесса старения некоторых материалов. Иногда готовое изделие выдерживают годами без применения, периодически наблюдая за изменением метрологических характери стик (катушки сопротивления высшей точности). Так как полной стабилизации достичь не удается, то для более точных приборов, в которых остаточная неста бильность влияет на показания, в первые годы эксплуатации проводят более час тые поверки. Износ материала также может быть причиной появления погрешности. Этот процесс по сравнению с процессом старения, при котором с течением времени качество и надежность прибора улучшаются, идет непрерывно, и ско рость изнашивания зависит от интенсивности эксплуатации средств измерений. Од нако износ все-таки происходит медленно и в определенный промежуток времени можно принимать погрешности постоянными и пользоваться соответствующи ми поправками. Когда же погрешности, вызванные износом, достигнут установ ленного предела, средства измерений не допускаются к применению. Их от правляют на ремонт (гири, концевые меры длины и др.). Правильность показания прибора часто зависит от положения его подвижных частей по отношению к неподвижным. Это относится к средствам измерений, принцип действия которых связан с механическим равновесием (весам), к средст вам измерений, в конструкцию которых входит маятник или подвешенная под вижная часть (испытательной машине с маятниковым силоизмерителем, гальва нометру и т.д.). Такие средства измерений снабжаются уровнями, отвесами. Многие средства измерений изменяют свои показания вследствие внешних влияний. Это могут быть тепловые и воздушные потоки, магнитные и электриче ские поля, изменения атмосферного давления, высокая влажность воздуха, виб рация, ионизирующие излучения и т.д. Все вышесказанное свидетельствует о том, что номинальные значения мер и показания приборов отличаются от истинных значений измеряемых ими вели чин. Эти отклонения характеризуют погрешности средств измерений.
Средства измерений характеризуются такими погрешностями, как:
Абсолютная погрешность средства измерений выражается в единицах измеряемой физической величины: Л = Х„ - X Д, Относительная погрешность средства измерений выражается отноше нием абсолютной погрешности средства измерений к действительному значе нию измеряемой физической величины: £ = —•100%, Приведенная погрешность выражается отношением абсолютной погрешно сти средств измерений к условно принятому значению величины (нормирующе му значению), постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапа зона. За нормирующее значение принимают или верхний предел измерений, или диапазон
XN ’ где ХN - нормирующее значение. Основная погрешность средства измерений характеризует погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях. Дополнительная погрешность средства измерений является составляющей погрешности средства измерений и возникает дополнительно к основной погреш ности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения. Предел допускаемой погрешности средств измерений характеризуется наи большим значением погрешности средства измерений, устанавливаемым норматив ным документом, при котором оно еще признается годным к применению.
Класс точности средств измерений - обобщенная характеристика средств измерений, определяемая пределами допускаемых основных и дополни тельных погрешностей, а также другими характеристиками средств измерений, влияющими на точность, значения которых устанавливают в стандартах на от дельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их свойства в отношении точности, но не является непосредственным показателем точности измерений, вы полняемых с помощью этих средств. Общие положения о делении средств измерений на классы точности и спо собы нормирования метрологических характеристик регламентированы ГОСТ 8.401-80.
|