Электромагнитная совместимость устройств. Конспект лекций для студентов специальности "Электроснабжение железнодорожного транспорта"

• Название: Конспект лекций для студентов специальности "Электроснабжение железнодорожного транспорта"
• Анкор: Электромагнитная совместимость устройств.doc
• Дата: 18.02.2018
• Размер: 1.04 Mb.
• Имя файла: Электромагнитная совместимость устройств.doc
• Тип: Конспект лекций; #15676
• страница: 2 из 8

РЕЗЮМЕ

Для высших гармоник наводимых токов и напряжений смежную линию уже нельзя считать электрически короткой, поскольку за время распространения электромагнитного поля вдоль линии напряжение на ее входе успевает заметно измениться.

В простейшем случае для анализа влияний контактной сети на смежную линию можно воспользоваться П-образной схемой замещения смежного провода с LC-элементами, составленной из двух ячеек. Электрическое влияние контактной сети отображается емкостными элементами, включенными между контактной сетью и смежным проводом связи, а магнитное - источниками ЭДС. Величины ЭДС источников определяются взаимной индуктивностью между контактной сетью и смежным проводом и током контактной сети.

Возврат к оглавлению
Лекция 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ВЛИЯНИЕ КОНТАКТНОЙ СЕТИ НА СМЕЖНЫЕ ЛИНИИ

3.1. Электрическое влияние при разных режимах работы смежной линии

Если во влияющей линии (контактной сети) ток не протекает, то магнитного влияния на смежную линию нет, остается электрическое влияние за счет рабочего напряжения влияющей линии. Электрическое влияние создается только переменным напряжением, поскольку при постоянном напряжении не будут протекать емкостные токи и утечка по изоляции смежного провода на землю определит нулевое напряжение на смежном проводе по отношению к земле.

Наводимые при электрическом влиянии напряжения и токи в смежной линии сильно зависят от того, изолирована ли смежная линия от земли или заземлена. Рассматривая только наведенные токи и напряжения, можно говорить о трех характерных режимах работы смежного провода (рис. 7):



Рис. 7

1) изолированный от земли смежный провод, в начале и в конце провода ток в нем равен нулю (рис. 7а);

2) провод в начале изолирован, в конце заземлен на заземлитель с очень малым сопротивлением; ток в начале провода равен нулю, напряжение относительно земли в конце провода равно нулю (рис. 7б);

3) провод заземлен в начале и в конце, напряжения в начале и в конце относительно земли нулевые (рис. 7в).

На рис. 7г изображена зависимость наводимого на смежный провод напряжения по отношению к земле от расстояния от начала смежного провода для всех трех случаев. Поскольку индуктивное сопротивление провода мало по сравнению с емкостным сопротивлением системы провод-земля, то случай 3 (так же, как и случай 2) на самом деле будет характеризоваться гораздо меньшим напряжением, чем это показано на рис. 7г в предположении линейных осей координат. Рис. 7д отображает распределение тока по смежному проводу, причем нулевой ток случая 1 следует из того, что емкостный делитель по рис. 5 определяет одинаковость потенциалов разных точек вдоль провода; положительным изображен ток, протекающий слева направо, а случай 3 проиллюстрирован на рис. 8.



Рис. 8

Максимальное напряжение электрического влияния наводится в случае 1, то есть на изолированном от земли смежном проводе. Ток по проводу при этом нулевой, а наводимое напряжение определяется емкостным делителем (что было уже указано в разделе 1.1):

если смежный провод параллелен контактной сети и полностью расположен в зоне влияния. Наводимое напряжение при этом не зависит от длины провода. Если же смежный провод частично выходит за пределы зоны влияния, то емкость его относительно земли пропорциональна его длине l_э:

(5)

Величины емкостей в формуле (5) могут быть найдены из первой группы формул Максвелла, определяющей распределение напряжений в системе изолированных заряженных тел.

3.2. Определение наводимых напряжений при электрическом влиянии

При изолированном смежном проводе можно говорить о системе двух проводящих тел (контактная сеть и смежный провод), расположенных над плоской поверхностью проводящей земли. Связи между потенциалами тел и их зарядами в электростатическом варианте описываются первой группой формул Максвелла, которая здесь и используется для определения наведенных напряжений.

Предполагается, что провода системы прямолинейные тонкие, параллельны друг другу и поверхности плоской проводящей земли. Контактную сеть представим одним проводом; можно подойти к задаче и в более строгом варианте с двумя проводами контактной подвески, что приведет только к уточнению коэффициентов.



Рис. 9

На рис. 9 изображена расчетная система в сечении перпендикулярно проводам. В соответствии с методом зеркальных изображений влияние земли на распределение потенциалов может быть заменено на влияние дополнительных проводов A' и B', зеркально отображающих контактную сеть A и смежный провод B и имеющих противоположные по знаку заряды - t_кt на единицу длины проводов по сравнению с зарядами исходной системы. В задаче с зеркальными изображениями земли уже нет, а есть четыре провода в безграничном пространстве; электрическое поле в такой системе совпадает с электрическим полем исходной системы в верхнем полупространстве над землей вне проводов.

Для одиночного длинного (чтобы не учитывать краевые эффекты) провода потенциал любой точки пространства определяется как следствие теоремы Гаусса по известному выражению (например, в учебнике [10])

где - заряд на единицу длины провода, r - расстояние от оси провода до точки наблюдения, e₀ - абсолютная диэлектрическая проницаемость воздуха, C - постоянная интегрирования, определяемая принятой точкой нулевого потенциала.

Потенциалы от всех четырех проводов просто суммируются друг с другом в каждой точке, что дает для любой точки M выражение (6)

(6)

и постоянная интегрирования равна нулю, если принять j =0 на поверхности земли. Формула (6) верна и для поверхности проводов (но не внутри их), поэтому из нее можно записать два выражения для потенциалов контактной сети и смежного провода:

,(7)

где ; ; ; - потенциальные коэффициенты, r и r_к - радиусы проводов (для контактной сети - эквивалентный радиус). Поскольку смежный провод считается не заряженным, то t=0; r_B'A= r _A'B=D, r _AB =d, r_{A 'A}=2b, так что уравнения (7) после деления их друг на друга дают формулу для вычисления напряжения электрического влияния в следующем виде:



которая после учета условия a > b,c и получающегося отсюда упрощения



приводит к следующему расчетному выражению (с распространением вывода на переменное напряжение и записью для комплексов действующих значений напряжений):

,

где   - константа. По аналогии с формулой (5) необходимо в общем случае добавить сомножитель l_э/l при выходе смежного провода за пределы зоны влияния, а при сложной трассе с n участками параллельного и косого сближения нужно просуммировать отдельные напряжения по участкам (поскольку напряжение провод-земля определяется падением напряжения на емкости провода от суммарного протекающего тока):

.(8)

Для контактной сети переменного тока 1х25 кВ (контактный провод и несущий трос) k=0.4 для однопутных участков и k=0.6 для двухпутных участков.

Формула (8) позволяет рассчитать напряжение электрического влияния для наихудших условий с точки зрения режима смежного провода по отношению к земле. Надо заметить, что на кабельные линии электрического влияния нет из-за экранирующего действия заземленной оболочки или экрана кабеля.

Степень опасности наводимого напряжения для человека определяется двумя основными факторами. Первый фактор - разряд емкости смежный провод-земля при прикосновении человека, стоящего на земле или соприкасающегося с заземленным объектом, со смежным проводом. Эта емкость достаточно велика; так, изолированная секция контактной сети имеет емкость по отношению к земле порядка 0.014 мкФ/км. Второй фактор - длительное протекание емкостного тока частотой 50 Гц, определяемое в основном емкостью системы контактная сеть - смежный провод. Опасность наводимого напряжения особенно велика, когда смежный провод подвешен на опорах контактной сети или представляет собой отключенную секцию контактной сети.

При отключении питания контактной сети одного из путей двухпутного участка изолированную незаземленную контактную сеть можно рассматривать как провод, подверженный электрическому влиянию со стороны контактной сети второго пути. Расчет по формуле (8) в этом случае сильно занижает реальное значение наводимого напряжения. Более точные расчеты и реальные измерения показывают, что на отключенной секции контактной сети двухпутного участка наводится около 8 кВ со стороны контактной сети соседнего пути. При заземлении отключенной секции наводимое напряжение падает почти до нуля, а ток, протекающий через точку заземления, определяется емкостью C₁ (порядка 0.005мкФ/км) и длиной l отключенной секции:

,

если длина l измеряется в километрах. С каждого километра отключенной секции будет стекать при заземлении ток порядка 40 мА. При неосторожном касании человеком незаземленной секции контактной сети ток будет практически таким же, поскольку сопротивление тела человека (порядка 1 кОм) много меньше емкостного сопротивления ωС₁l системы отключенная секция контактной сети - контактная сеть второго пути.

РЕЗЮМЕ

Электрическое влияние контактной сети переменного тока на смежный провод наибольшее при изолированном от земли смежном проводе. Величина напряжения электрического влияния определяется при этом емкостным делителем контактная сеть - смежный провод и смежный провод - земля.

Расчетная формула для напряжения влияния получается из первой группы формул Максвелла при некоторых упрощающих предположениях.

На отключенную незаземленную секцию контактной сети двухпутного участка, электрифицированного по системе 1х25 кВ, наводится примерно 8 кВ со стороны контактной подвески, оставшейся под напряжением. При заземлении отключенной секции с нее будет стекать емкостный ток, составлющий величину около 40 мА с каждого километра отключенной секции.

Возврат к оглавлению
Лекция 4.

МАГНИТНОЕ ВЛИЯНИЕ КОНТАКТНОЙ СЕТИ НА СМЕЖНЫЕ ЛИНИИ

4.1. Магнитное влияние при разных режимах работы смежной линии

Для анализа влияния режима смежного провода по отношению к земле рассмотрим те же три случая, что и для электрического влияния (рис. 7а, 7б, 7в). Чтобы оставить только магнитное влияние, предположим, что напряжение в контактной сети отсутствует, U_к=0 (короткое замыкание). Емкости связи можно при этом не учитывать, поскольку они обычно существенно меньше емкостей провода на землю. На рис. 10 изображена двухячейковая схема для этого варианта, в которой нужно последовательно предполагать изолированный смежный провод, заземленный в начале смежный провод и заземленный с двух концов смежный провод.



Рис. 10

При изолированном от земли проводе схема замещения рис. 10 составлена двумя одинаковыми ячейками с половинными источниками ЭДС величиной . Эти два источника создают два контурных тока, изображенные на рисунке. Как нетрудно видеть, на среднем емкостном элементе суммарный ток равен нулю, следовательно, напряжение на изолированном проводе относительно земли посередине него равно нулю! Этот несколько неожиданный вывод следует из распределенности создаваемой магнитным полем продольной ЭДС вдоль всего провода и может быть проиллюстрирован на примере витка провода на стержне трансформатора (рис. 11).

Контактная сеть и смежный провод связаны друг с другом через магнитное поле и вполне могут рассматриваться как обмотки трансформатора без сердечника, с количеством витков обмоток по одному. При заземлении одного из зажимов катушки напряжение на втором зажиме по отношению к земле равно ЭДС в катушке. При заземлении средней точки катушки на зажимах будут два половинных противофазных напряжения, и такая же картина будет в случае подключения двух конденсаторов на выводы катушки без заземления средней точки. В последнем случае все равно, будет ли что-либо присоединено между средним выводом катушки и землей. Смежный провод отличается от витка трансформатора только более слабой магнитной связью с первичным витком - контактной сетью.



Рис. 11



Рис. 12

Собственно, картина распределения напряжения вдоль провода уже ясна; если дополнить ее соображением о линейной связи наводимой ЭДС с длиной смежного провода (поскольку площадь этого витка и магнитный поток внутри него растет прямо пропорционально длине провода), то распределение напряжения провод-земля вдоль смежного провода по рис. 12г понятно. Последний случай 3 (рис. 17в) соответствует нулевому напряжению относительно земли вдоль всего провода, если не учитывать сопротивление заземлений и активное сопротивление провода. Можно сослаться здесь на правило Ленца, согласно которому наведенные токи препятствуют изменению магнитного поля; можно снова взглянуть на рис. 11, представив ситуацию короткого замыкания витка. При коротком замыкании возникающий в витке ток пытается полностью скомпенсировать магнитное поле в стержне магнитопровода, и только жесткая связь через магнитное поле с первичной катушкой не позволяет этому свершиться, приводя к резкому росту тока вплоть до ограничений его индуктивностью рассеяния и активным сопротивлением витка. Для провода в зоне влияния контактной сети ток растет только до компенсации вызывающего ЭДС магнитного поля, а ток контактной сети вовсе не станет компенсировать этот рост из-за слабой обратной связи по магнитному полю.

Хотя на рис. 12г изображен график действующего значения напряжения, которое должно быть всегда положительным, для обозначения переворота фазы напряжения на нем изображена часть линии в отрицательной полуплоскости. То же самое сделано и на рис. 12д для величины тока в смежном проводе, графики которого располагаются ниже оси абсцисс в связи с положительным направлением тока слева направо на рис. 12а, 12б, 12в и знаком минус в формуле для ЭДС по закону электромагнитной индукции. При заземлении провода с двух сторон ток одинаков по всей длине провода (линия 3), а в остальных случаях, как это следует из более корректного рассмотрения, ток зависит от координаты по квадратичному закону.

Расчетным вариантом для магнитного влияния является случай заземления провода на конце, при котором напряжение в начале равно полной ЭДС в проводе, взятой с противоположным знаком:

(9)

Формула (9) не учитывает экранирующего действия рельсов и других протяженных проводников.

При сложном сближении отдельные напряжения, наводимые на участках косого или параллельного сближения, суммируются для вычисления напряжения в начале линии, поскольку соответствующие источники ЭДС включаются последовательно друг с другом.

4.2. Взаимная индуктивность между контактной сетью и смежным проводом Понятие взаимной индуктивности вводится в электротехнике как следствие закона электромагнитной индукции и закона полного тока. Для двух замкнутых контуров из тонких проводов, один из которых (первый) создает магнитное поле, а второй находится в этом поле, так что его площадку пересекает магнитный поток Φ от первого контура, взаимной индуктивностью называют магнитный поток Φ внутри второго контура, создаваемый током 1 А первого контура. При синусоидальных токах во втором контуре при этом наводится ЭДС, равная -jωФ, то есть равная -jωMI_к по определению взаимной индуктивности. Возможностью простого вычисления ЭДС и определяется ценность величины взаимной индуктивности M.

<> Рис. 13

Использование этого понятия для смежного провода над землей допустимо с точки зрения упоминавшейся ранее возможности замены земли эквивалентным обратным проводом. Глубина его расположения по отношению к поверхности (бывшей) земли тем больше, чем больше глубина проникновения в землю электрического тока и соответственно магнитного поля, которая увеличивается при уменьшении удельной проводимости земли и уменьшении частоты тока. Поэтому величина M тем больше, чем меньше проводимость земли, и уменьшается для высших гармоник несинусоидального тока, будучи определяема величиной магнитного потока, пересекающего эквивалентную площадку S под смежным проводом (рис. 13). Поскольку удобнее относить величину взаимной индуктивности к 1 км смежного провода (и ко всей создающей магнитное поле контактной сети), то ее корректное определение будет звучать для контактной сети и смежного провода так.

Взаимной индуктивностью между контактной сетью и 1 км смежного провода называют величину магнитного потока, пронизывающего площадку под 1 км смежного провода в воздухе и в земле, при намагничивающем токе контактной сети 1 А.

Формулы для расчета взаимной индуктивности впервые были получены Карсоном и Поллачеком на основе решения задачи об электромагнитном поле провода над плоской поверхностью однородной земли. "Правила защиты..." [1,2] предлагают номограммы и графики для определения взаимной индуктивности, а также приближенную формулу (10):

, Гн/км,(10)

где  - ширина сближения, м;  - удельная проводимость земли, См/м; - частота влияющего тока, Гц.