Лекции по Силовой электронике. Лекции. Конспект лекций Красноярск 2007
 Скачать 6.02 Mb.
|
|
1.13.1 Внешнее короткое замыкание неуправляемого выпрямителя Рис. 1.13.2. 84 В общем случае между местом короткого замыкания (КЗ) и выводами выпрямителя остается сопротивление (сглаживающий дроссель, кабели и т.д.). Наибольшее значение аварийного тока будет при отсутствии остаточно- го сопротивления в контуре короткого замыкания 0 L к = , 0 R к = . Короткое замыкание разделяет схему на две части, токи в которых можно рассматри- вать независящими друг от друга, рисунок 1.13.2. Для расчета выпрямителя представляет интерес ток, поступающий к месту КЗ от сети переменного тока через вентили преобразователя. Пусть КЗ произошло в момент пере- хода э. д. с. фазы А через ноль, рису- нок 1.13.3. Этот момент соответствует усло- вию максимума аварийного тока. К моменту начала аварийного тока проводили ток вен- тили VD 5 и VD 6 . Ток в цепи был равен I d . В момент КЗ вступает в работу вентиль VD 1 Для этого момента можно записать систему уравнений: ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = − ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ = − 6 6 5 5 6 6 1 1 1 ; a a a a B C a a a B A L dt di R i L dt di R i e e L dt di R i L dt di R i e e С учетом мгновенных значений фаз- ных ЭДС: t E e тф A ω sin ⋅ = И начальных условий для первого ин- тервала переходного процесса: 0 ) 0 ( 1 = i , d I i i = = ) 0 ( 6 ) 0 ( 5 Получим следующие решения для мгновенных значений токов в отно- сительных единицах: Рис. 1.13.3. 85 t L R e t i a a a a ω ω ϕ ϕ ω ⋅ ⋅ − ⋅ + − = sin ) (sin * 1 ; t L R e I t i a a a d a ω ω ϕ π ϕ π ω ⋅ ⋅ − ⋅ − − + − + = ) 3 2 sin( ) 3 2 sin( * * 5 ; t L R e I t i a a a d a ω ω ϕ π ϕ π ω ⋅ ⋅ − ⋅ − − + − + = ) 3 sin( ) 3 sin( * * 6 ; где a a a R L arctg ⋅ = ω ϕ С прекращением тока в вентиле VD 5 окончится первый интервал ава- рийного процесса и начнет проводить ток вентиль VD 2 , т.е. опять будут про- водить ток одновременно три вентиля VD 1 , VD 6 , VD 2 . Уравнения для токов в вентилях VD 1 VD 6 останутся те же, что и в первом интервале, а ток в вентиле VD 2 будет описываться тем же уравнением, что и для VD 5 только со знаком минус. Второй интервал закончится в момент, когда ток в вентиле VD 6 упадет до нуля и начнет проводить ток вентиль VD 3 . В третьем интервале будут про- водить ток вентили VD 1 , VD 2 , VD 3 . Уравнения токов останутся те же, что и в предыдущих интервалах. На рисунке 1.13.4, а приведена кривая мгновенного значения тока в це- пи наиболее нагруженного вентиля при отношении ∞ = ⋅ a a R L ω . Зависимость амплитуды аварийного тока от параметров трансформатора приведена на ри- сунке 1.13.4, б, продолжительности аварийного тока на рисунке 1.13.4, в. Как видно максимальное значение аварийного тока при глухом коротком замы- кания на выходе выпрямителя не превышает двойной амплитуды установив- шегося значения тока трехфазного короткого замыкания. После затухания апериодической составляющей каждой из фаз будет протекать синусоидаль- ный ток амплитудой, раной амплитуде установившегося тока трехфазного замыкания, причем один полупериод он будет протекать через вентиль анод- ной группы, другой через вентиль катодной группы. Однако для полупро- водников наиболее важным является первое воздействие аварийного тока, 86 которое может вывести вентиль из строя, если защита не ликвидирует ава- рии. Рис. 1.13.4. Нагрев диода пропорционален произведению квадрата тока и времени его прохождения, поэтому степень нагрева структуры диода обычно характе- ризуют параметром теплового эквивалента t I 2 . На рисунке 1.13.5 приведена кривая теплового воздействия первой полуволна на вентиль при различных отношениях a a L R ⋅ ω . Для определения теплового воздействия на вентили вы- прямителя в A 2 с для конкретного случая находят по кривой рисунок величи- ну ∫ dt i I m 2 2 ω умножают ее на квадрат амплитуды установившегося значения тока трехфазного короткого замыкания и делят на ω. 87 Рис. 1.13.5. Если момент начала аварийного процесса на совпадает с моментом пе- рехода фазной э. д. с. через нуль, то максимальное значение аварийного тока в вентиле в течение первого полупериода будет меньше. Наименьшее значе- ние амплитуды аварийного тока будет в случае начала аварийного процесса в момент равенства фазных э. д. с. 1.13.2 Внешнее короткое замыкание управляемого выпрямителя В отличие от рассмотренных процессов в неуправляемом выпрямителе, в управляемом выпрямителе момент начала возникновения аварийного тока в тиристоре при коротком замыкании определяется не только моментом пере- хода фазного напряжения в положительную область, а также моментом по- дачи управляющих импульсов, рисунок 1.13.6. Так как угол коммутации за- висит от коммутируемого тока при больших значениях аварийного тока соз- дается дополнительный сдвиг момента отпирания тиристора. В момент пода- чи очередного импульса, например на тиристор VS 4 , при проводящих VS 1 , VS 2 , VS 3 , его включение будет зависеть от работы всей схемы. Так при глухом КЗ непосредственно на шинах включением VS 4 создается режим «двойного перекрытия», то есть одновременной работы сразу четырех вентилей. При меньшей нагрузке, что может иметь место при удаленном КЗ тиристор VS 4 не включится до окончания коммутации тока с тиристора VS 1 , на тиристор VS 3 В этом случае при управлении узкими импульсами включение тиристора VS 4 может задержаться до прихода второго импульса. 88 Рис. 1.13.6. В зависимости от момента возникновения КЗ возможны три случая развития аварии: 1. Возникновение аварии в момент коммутации при трех работающих тиристорах и развитие трехфазного КЗ. 2. Возникновение аварии во внекоммутационный период работы тири- сторов. Аварийный ток будет определяться в течение первой полуволны мо- ментом начала аварии, а далее паданием напряжения на индуктивных эле- ментах питающей сети в интервале коммутации. 3. При включении преобразователя на короткое замыкание в течение первой полуволны аварийного тока. В этом случае потери в интервале ком- мутации отсутствуют, и ток будет больше, чем в пункте 2. В первом случае, аварийный процесс развивается также как в неуправ- ляемом выпрямителя. Аварийные токи могут быть вычислены по тем же вы- ражениям, с учетом, что α π ω + ≥ 6 t . Очевидно, что аварийные токи будут меньше чем в неуправляемом выпрямителе. Рассмотрим случай включения выпрямителя на короткое замыкание с минимальным углом управления, рисунок 1.13.7. Так как управляющие им- 89 пульсы одновременно подаются на два тиристора, в первый момент времени возникает двухфазное короткое замыкание, например через тиристоры VS 1 и VS 6 e a e b e c L a R a VS 1 VS 6 VS 2 L a L a R a R a Рис.1.13.7. В контуре короткого замыкания: dt di L R i e e a a B A ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = − 2 2 С учетом γ α π ω + + = 6 t , ток КЗ описывается выражением: ) ( ) ( ) 3 sin( ) 3 (sin 3 * * γ α ω ω γ α ω ω ϕ π γ α ϕ π ω − − ⋅ ⋅ ⋅ + − − ⋅ ⋅ − ⋅ − + + − − + ⋅ = t L R e I t L R e t i a a d a a k Если за время протекания этого тока устройства защиты блокируют подачу управляющих импульсов, то выпрямитель отключится при спаде тока до нуля. Если же за 60 эл. гр. этого не произойдет, то вследствие подачи оче- редного управляющего импульса, включится тиристор VS 2 и произойдет трехфазное короткое замыкание. Ток в тиристоре VS 6 будет снижаться, а в тиристорах VS 1 , VS 2 возрастать под действием линейного напряжения U AC После снижения тока тиристора VS 6 до нуля трехфазное короткое замыкание снова перейдет в двухфазное и ток будут проводить тиристоры VS 2 , VS 1 90 Рис. 1.13.8. При наличии защиты с блокированием подачи управляющих импуль- сов аварийный процесс будет продолжаться до перехода через нуль токов ти- ристоров VS 1 , VS 2 . При отсутствии такой защиты двухфазные и трехфазные короткие замыкания будут чередоваться. На рисунках 1.13.8 а, б приведены кривые мгновенных токов для обоих случаев. Рис. 1.13.9. 91 На рисунке 1.13.9 приведены зависимости, характеризующие тепловое воздействие аварийного тока. Как видно из кривых, блокирование подачи импульсов снижает амплитуду ударного тока короткого замыкания почти в 1.5 раза, а коэффициент теплового воздействия в три раза. Кроме того, бло- кирование подачи управляющих импульсов локализует аварию в цепи огра- ниченного числа тиристоров, которые пропускали ток. 1.13.3 Внутреннее короткое замыкание трехфазного мостового неуправляемого выпрямителя e в e a VD 1 VD 5 R a L a L a L a R a R a VD 3 e с Рис. 1.13.10. Внутреннее короткое замыкание возникает в выпрямителе при пробое одного из вентилей, рисунок 1.13.10. Причинами выхода вентиля из строя могут быть перегрев его структуры проходящим через него током, пробой чрезмерно высоким обратным напряжением. Наивысшей температуры PN- переход полупроводникового прибора, работающего в схеме выпрямителя, достигает в конце интервала проводимости, то есть близко к интервалу ком- мутации. Повреждению вентиля в момент окончания коммутации способст- вует также резкий скачок обратного напряжения. Пробой обратным напря- жением наиболее вероятен в момент приложения максимального обратного напряжения. При анализе внутреннего короткого замыкания пренебрегают влиянием нагрузки. Обычно ток в цепи нагрузки не превышает 0.1I m , поэтому не учет его влияния не вносит заметной погрешности. Даже нагрузка с большой ин- дуктивностью практически не изменяет амплитуды аварийного тока в венти- лях. Самым тяжелым случаем является пробой вентиля в момент окончания 92 коммутации тока, поскольку обратное напряжение действует на пробитый диод большую часть периода питающего напряжения. Рис. 1.13.11. Рассмотрим момент окончания коммутации тока диода VD 1 на диод VD 3 , рисунок 1.13.11. На первом интервале мгновенные значения фазных э. д. с. e a и e b приблизительно равны, также равны токи, протекающие через вен- тили VD 1 и VD 3 . Переходный процесс описывается уравнением: a a b a R i dt di L e e 3 3 2 2 + = − Учитывая, что t U e e b a ω sin 2 3 2 = − , получаем решение в относительных единицах ( ) ⋅ + − = − t L R a a e t i ω ω ϕ ϕ ω sin sin 2 3 * 3 93 Уравнение справедливо от момента естественной коммутации до пере- хода э. д. с. e c не перейдет в положительную область и не включится диод VD 5 и не возникнет трехфазного короткого замыкания. На втором интервале переходный процесс описывается системой уравнений: + = ⋅ − = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ − = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ ; ; ; 5 3 1 5 5 1 1 3 3 1 1 i i i e e dt di L R i dt di L R i e e dt di L R i dt di L R i C A a a a a B A a a a a которая имеет следующее решение: ) 2 ( ) 3 2 sin( ) 6 sin( * 3 * 3 π ω ω ϕ π ϕ π ω − ⋅ ⋅ − ⋅ − − + − + = t L R e i t i a a I ; ) 2 ( sin ) 3 sin( * 5 π ω ω ϕ ϕ π ω − ⋅ ⋅ − ⋅ + − − = t L R e t i a a ; ) 2 ( ) 3 sin( ) 6 sin( * 1 * 1 π ω ω ϕ π ϕ π ω − ⋅ ⋅ − ⋅ − − + − − = t L R e i t i a a I ; где * 1I i , * 3I i - токи диодов VD 1 , VD 3 в конце первого интервала. Второй интервал заканчивается, когда израсходуется вся энергия, запа- сенная в индуктивности фазы B и произойдет коммутация тока с диода VD 3 на диод VD 5 . Далее продолжает пропускать ток в прямом направлении только диод VD 5 под действием напряжения фазы C и запасенной энергии в ее ин- дуктивности. Если к моменту снижения тока диода VD 5 до нуля э. д. с. фазы B не успеет перейти в положительную область аварийный ток в контуре пре- кратится. Если же ток диода затянется до перехода фазы B в положительную область то возникнет двухфазное короткое замыкание фазы A и B через дио- ды VD 3 и VD 1 и аварийный процесс продолжается с чередованием двухфаз- 94 ного и трехфазного коротких замыканий. На интервале III переходный про- цесс описывается выражением: dt di L R i e e a a C A 5 5 2 2 ⋅ + ⋅ ⋅ = − Решение уравнения с учетом начальных условий в конце интервала II имеет вид: , ) 2 ( ) 2 ( ) 6 sin( ) 3 sin( 2 3 * II 5 * 5 γ π ω ω γ π ω ω ϕ γ π ϕ π ω − − ⋅ ⋅ − ⋅ + + − − ⋅ ⋅ − ⋅ − + − − ⋅ − ⋅ = t L R e i t L R e t i a a a a где γ – продолжительность интервала II. Рис. 1.13.12. 95 На рисунке 1.13.12 приведены кривые мгновенных значений токов диодов фаз A, B, C при различных соотношениях ωt. Из рисунка видно, что амплитуда и длительность протекания аварийного тока через пробитый диод больше, через неповрежденные диоды, осуществляющие подпитку. Рис. 1.13.13. На рисунке 1.13.13 представлены зависимости теплового эквивалента от постоянной времени контура короткого замыкания. |