ВЗСТИ конспект. Конспект лекций по курсу Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения 2013 всти, каф. Опм, Доннту 2
 Скачать 1.3 Mb.
|
|
Способ равных допусков. Применяется, если составляющие размеры входят в один интервал размеров и могут быть выполнены с примерно одинаковой экономической точностью. Допуски всех составляющих звеньев принимаются одинаковыми. i c n m A T TA TA TA = = = = + K 2 1 (12) Используя уравнение (7) и равенство (12) получим выражение (2): ( ) i c A T n m TA + = 0 n m TA A T i c + = 0 (2) Полученный средний допуск i c A T корректируют для всех или некоторых составляющих звеньев в завасимости от их номинальных размеров, технологических возможностей изготовления, конструктивных требований. При этом должно выполняться условие: ∑ ≥ + = n m i i TA TA 1 0 (13) При этом выбирают стандартные поля допусков желательно предпочтительного применения. Способ равных допусков прост, но недостаточно точен, т.к. корректировка допусков произвольна. Его можно рекомендовать для предварительного назначения допусков составляющих размеров. Способ допусков одного квалитета . Применяется, если все составляющие размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения. Известны номинальные размеры всех звеньев и предельные отклонения исходного (замыкающего звена). Требуемый квалитет определяют следующим образом: Допуск составляющего размера: i i i i a TA = , где m m D , D , i 001 0 45 0 3 + = «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 70 Используя формулу (7): n m n m i a i a i a TA + + ⋅ + + + = K 2 2 1 1 0 По условию c a a a = = = K 2 1 . Тогда ∑ = + = n m i i c i a TA 1 0 Откуда получаем формулу (3): ∑ = + = n m i i c i TA a 1 0 (3) По значению c a выбирают ближайший квалитет. Найдя по таблицам ГОСТа 25347-82 допуски составляющих размеров, корректируют их значения. Допуски для охватывающих размеров рекомендуется определять как для основного отверстия, а для охватываемых – как для основного вала. При этом должно соблюдаться условие (13). Найдя допуски n m TA , , TA , TA + K 2 1 по заданным отклонениям ( ) 0 A ES и ( ) 0 A EI определяют значения и знаки верхних и нижних отклонений составляющих размеров так, чтобы они удовлетворяли уравнениям (8) и (9). Пример. Определить допуски составляющих размеров деталей сборочной единицы (см. рис. 8.3). Заданы номинальные значения составляющих размеров и предельные отклонения исходного звена: мм , A ; мм , A min 0 max 0 1 75 1 0 = = 140 A î 5 5 101 50 Ïëîñêîñòü ðàçüåìà À » 3 =5 À » 4 =140 À 0 À » 5 =5 À ¼ 1 =101 À ¼ 2 =50 «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 71 а) б) Рисунок 8.3 – Эскиз узла (а) и его размерная цепь (б) Находим номинальный размер исходного звена по (1): ( ) ( ) мм , A 0 1 5 140 5 50 101 0 = + + − + = Наименьший предельный размер совпадает с номинальным, поэтому: 75 0 0 1 , A + = и = 0 TA 0,75 мм Среднее число единиц допуска в размерной цепи определяем по (3) 97 52 2 73 0 73 0 56 1 17 2 750 ≈ + + + + = , , , , , a c Для 10 квалитета а = 64. Для 11 квалитета а = 100. Устанавливаем для всех размеров цепи, кроме А 4 , допуск по 11 квалитету. Допуск размера А 4 можно назначить несколько меньшим, т.к. вал по этому размеру легко обработать с высокой точностью. По таблицам ГОСТ 25347-82 находим допуски на размеры А 1 , А 2 , А 3 , А 5 : 0,22; 0,16; 0,075; 0,075 мм; Т(А 4 ) = 0,25 мм; на долю размера А 4 остается допуск 0,22 мм: ТА 4 = 0,75 – (0,22+0,16+0,075+0,075) = 0,22 мм. Однако целесообразно принять его стандартным по 10 квалитету 0,16. Назначаем предельные отклонения: А 1 = 101 +0,22 ; А 2 = 50 +0,16 ; А 3 = А 5 = 5 -0,075 ; А 4 = 140 -0,16 Проверка:0,75 мм > 0,22+0,16+0,075+0,075+0,16 = 0,69 мм Условие (13) выполняется. Теоретико – вероятностный метод Характеристика. Детали соединяются на сборке, как правило, без пригонки, регулировки, подбора, при этом у небольшого (заранее принятого) количества изделий (обычно 3 изделия на 1000, процент риска 0,27) значения замыкающих звеньев могут выйти за установленные пределы. Расчет размерной цепи производится вероятностным методом. «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 72 Преимущества. Те же, что и у метода полной взаимозаменяемости плюс экономичность изготовления деталей за счет расширенных полей допусков (по сравнению с предыдущим методом). Недостатки. Возможны, хотя и маловероятны, дополнительные затраты на замену или подгонку некоторых деталей. Область применения. В серийном и массовых производстве; при малом допуске исходного звена и большом числе составляющих звеньев. Этот метод базируется на основных зависимостях метода максимума – минимума. Однако он учитывает более реальное распределение размеров в пределах поля допуска. В теории размерных цепей наиболее часто применяются следующие основные законы рассеивания размеров деталей: а) нормальный закон (закон Гаусса); б) закон треугольника (закон Симсона) (рис. 8.4) A min A max 3 s j 3 s j T j =6 s - A A max A min 6 s j 6 s j T j =2 6 s j A _ а) б) Рисунок 8.4 – Теоретические кривые распределения; а) по нормальному закону (закону Гаусса); б) по закону треугольника (закону Симпсона) Уравнение (7) для определения допуска замыкающего (исходного) звена при расчете ТВМ принимает вид: ( ) ∑ = + = n m j j j TA t TA 1 2 2 0 λ (14) где j λ - коэффициент относительного рассеивания, зависящий от закона рассеивания. «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 73 При расчетах коэффициент i λ принимают равным: 3 1 = j λ ( ) 3 1 2 = j λ , если ничего не известно о характере кривой рассеивания размеров деталей (мелкосерийное и индивидуальное производство); 6 1 = j λ ( ) 6 1 2 = j λ , если предполагается, что рассеивание размеров деталей близко к закону треугольника; 9 1 = j λ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 9 1 2 j λ , если кривая рассеивания имеет нормальный характер (крупносерийное и массовое производство) t – коэффициент, зависящий от % риска Р, принимаемый по таблице 8.1. Таблица 8 .1 – Численные значения коэффициента t в зависимости от % риска р р,% 0,01 0,05 0,1 0,27 0,5 1 2 3 5 10 32 t 3,89 3,48 3,29 3 2,81 2,57 2,32 2,17 1,96 1,65 1 Пример. Для линейной размерной цепи, состоящей из 5 звеньев: По методу max – min: 4 4 0 4 3 2 1 0 TA A T A T TA TA TA TA TA j c j c = ⇒ = + + + = По методу ТВМ: 0,27%: ( ) ( ) 2 2 4 9 1 3 0 2 2 0 TA TA A T A T TA TA jc j c j c j = ⇒ = = ∑ = 0,01%: ( ) 6 2 6 2 9 1 89 3 0 2 0 , TA TA TA , TA , TA jc jc j = ⇒ = ∑ = 32%: ( ) 0 2 0 2 3 3 2 9 1 1 TA TA TA TA TA jc jc j = ⇒ = ∑ = Таким образом для линейных цепей при нормальном законе распределения размеров деталей (Р = 0,27%) «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 74 ( ) ∑ = +n m j TA TA 1 2 0 (15) ( ) ( ) ∑ = 2 2 0 j j A T t A T λ Способ равных допусков. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n m A T n m A T A T A T j c j c j + = + ⋅ = ∑ = 2 2 0 3 1 3 9 1 3 ( ) ( ) n m A T T j c + = 0 Α (16) Способ допусков одного квалитета. ( ) ( ) ( ) ∑ = ∑ = ∑ ⋅ = ∑ ⋅ = 2 2 2 2 2 0 3 1 3 9 1 3 ij a ij a i a A T A T jc jc j j j ( ) ∑ = 2 0 j jc i A T a (17) Решим задачу (см. рис. 8.3). ( ) ( ) ( ) ( ) 197 52 2 2 73 0 56 1 17 2 750 2 2 2 2 ≈ + ⋅ + + = , , , , a c 12 кв. а = 160. 13 кв. а = 250. Таким образом ТВМ позволяет назначить более широкие допуски на составляющие звенья, чем метод max – min. «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 75 Лекция 9. Взаимозаменяемость, методы и средства измерения и контроля зубчатых передач В машиностроении наибольшее распространение получили понижающие зубчатые передачи: цилиндрические, конические, червячные, гипоидные. Встречаются передачи с внутренним и наружным зацеплением. Наибольшее распространение в промышленности получили эвольвентные зубчатые передачи с прямым и косым зубом. ГОСТ 13755-81 устанавливает основные параметры зубчатых передач: - шаг; - модуль; - число зубьев; - делительный диаметр; - ширина зубчатого венца; - угол профиля зуба; - угол наклона линии зуба; - коэффициент смещения исходного контура; - межосевое расстояние; - гарантированный боковой зазор передачи. Эксплуатационные требования к зубчатым передачам. По служебному назначению зубчатые передачи условно делят на 4 группы: 1.кинематические (отсчетные); 2.скоростные; 3.тихоходные силовые; 4. общего назначения. 1) К кинематическим передачам относятся зубчатые передачи измерительных инструментов, делительных механизмов металлорежущих станков, планетарные зубчатые передачи и т.д. Кроме этих передач имеют малый модуль и работают при малых нагрузках и скоростях. Основным эксплуатационным требованием к таким «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 76 передачам является повышенная кинематическая точность, т.е. согласованность углов поворота ведущего и ведомого колес передачи. К реверсивным кинематическим передачам предъявляются требования минимального гарантированного бокового зазора. 2) Скоростные зубчатые передачи работают при скоростях свыше 5 м/с. К ним относятся з.п. редукторов паровых и газовых турбин, пробок скоростей, первых ступеней редукторов общего назначения. Скоростные передачи не требуют высокую кинематическую точность. К ним предъявляются повышенные требования к плавности работы с тем, чтобы уменьшить шум и вибрации передач. Для уменьшения габаритов передач предъявляются повышенные требования к контакту зубьев передачи. Скоростные передачи работают при повышенных боковых зазорах, которые компенсируют нагрев передачи и исключают гидравлические удары. 3) К силовым передачам относятся з.п. шестерных клетей прокатных станов, подъемно – транспортных механизмов, редукторов привода проходческих машин и т.п. Колеса имеют большой модуль. Основное точностное требование к ним – обеспечение более полного использования боковых поверхностей зубьев, т.е. получение наибольшего пятна контакта зубьев. 3) К передачам общего назначения не предъявляется повышенные требования по точности. Системы точности зубчатых передач ГОСТ 1643 –91 устанавливает 12 степеней точности зубчатых колес в порядке убывания точности: 1, 2 …11, 12. Для каждой степени точности установлены нормы: а) кинематической точности; б) плавности работы; в) контакта зубьев. «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 77 Для зубчатых передач с выраженными кинематическими свойствами (металлорежущий станок) назначается степень точности по нормам кинематической точности. Степень точности по нормам плавности назначают на 1 грубее, чем по кинематической точности. 5 – 6 – 6 Основным показателем точности скоростных зубчатых передач и общего назначения является степень точности по нормам плавности, которую выбирают в зависимости от окружной скорости и типа передачи (прямозубая, косозубая …) и термообработки зубьев. Если степень точности по нормам плавности выбрана точнее 8, то с целью снижения трудоемкости целесообразно степень точности по нормам кинематической точности принимать на 1-2 грубее, чем по плавности. 8 – 7 – 7 Независимо от показателей точности стандарт устанавливает 6 видов сопряжения по боковому зазору: A, B, C, D, E, H. r 0 r 0 j n m in Рисунок 9.1 – Боковой зазор в передаче «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 78 A B C D E H T j n j n min j n min =0 0 0 Рисунок 9.2 – Виды сопряжений зубьев зубчатых колес Выбирать вид сопряжения лучше всего по расчету ( ) w w min n sin t t a j α Δ α Δ α ν 2 2 2 1 1 ⋅ − ⋅ + ≥ min n j - минимальный гарантированный боковой зазор. ν - боковой зазор, необходимый для слоя смазки: ( ) m , , 03 0 01 0 K = ν ных длятихоход , одных длябыстрох , − − 01 0 03 0 1 α ; 2 α - коэффициент линейного теплового расширения материала передачи и корпуса. а w – межосевое расстояние. 1 t Δ - перегрев передачи C t t . п . з o 20 1 − = Δ w α - угол исходного контура ( o 20 = w α ) «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 79 Кинематическая точность Для обеспечения кинематической точности предусмотрены нормы, ограничивающие кинематическую погрешность передачи и колеса (рис. 9.3; 9.4). ( j 2 - j 3 )r=F ê.ï.ï. j 1 j 2 j 3 r 1 2 Рисунок 9.3 – Схема определения кинематической погрешности зубчатой передачи j ïîëí F' ir j F ê.ï.ê. Рисунок 9.4 – Кривая кинематической погрешности зубчатого колеса «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 80 Кинематическая погрешность зубчатого колеса F кпк определяется как разность между действительным и номинальным углами поворота зубчатого колеса, ведомого измерительным (образцовым) колесом. Она выражается в линейных величинах длиной дуги делительной окружности. Показателем кинематической точности зубчатого колеса является наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса F / ir , которая равна наибольшей алгебраической разности значений кинематической погрешности зубчатого колеса за один полный оборот. Контроль кинематической погрешности трудоемок, поэтому производится только при изготовлении особо точных колес (3…6 степени точности) с помощью кинематометров. Составляющими кинематической погрешности являются: а) накопленная погрешность окружного шага F pr . Допуск F p F pr ir F ,8 0 ≈ F pk r k øàãîâ F pr 0 F ê.ï.ê. Øàã Рисунок 9.5 – Накопленная погрешность k шагов F pkr и накопленная погрешность по зубчатому колесу F pr б) радиальное биение зубчатого венца F rr . Допуск F r «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 81 r b S _ c 2 a a Рисунок 9.6 – Постоянная хорда зубчатого колеса Постоянной хордой называют отрезок прямой, соединяющий точки касания исходного контура с обоими профилями зуба в нормальном сечении. в) колебание длины общей нормали F VWr. Допуск F VW C A B D W r b Рисунок 9.7 – Длина общей нормали зубчатого колеса «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 82 Длина общей нормали W – это расстояние между двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям А и В зубьев колеса. г) колебание измерительного межосевого расстояния за оборот колеса F ir ′′ или на одном зубе f ir ′′ . Допуски F i ′′ и f i ′′ ϕ 0 f" , F" Îäèí øàã F" f" ir ϕ ïîëí ir ir ir a" 1 2 Рисунок 9.8 – Измерительное межосевое расстояние a" и кривые колебаний его за оборот колеса F ir ′′ и на одном зубе f ir ′′ ; 1 и 2 – соответственно контролируемое и измерительное колеса Номинальным измерительным межосевым расстоянием а ′′ называют расчетное расстояние между осями измерительного и рабочего колеса, имеющего наименьшее дополнительное смещение исходного контура. Стандарт ГОСТ 1643 – 91 предусматривает контроль точности изготовления зубчатых колес по одному из комплексов: «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 83 1. Для передач 3 …6 степеней точности - по кинематической погрешности F ir ′ (F i ′ ) 2. В условиях единичного производства: - по накл. погреш. окружного шага F pr (F p ); - по радиальному биению зубчатого венца F rr (F r ); - по колебанию длин общей нормали F vwr (F vw ). 3. В условиях крупносерийного производства - по колебанию измерительного межосевого расстояния за оборот колеса F ir ′′ (F i ′′ ) - по колебанию длины общей нормали F vwr (F vw ). Плавность работы Наиболее объективным показателем плавности работы зубчатых передач является местная кинематическая погрешность. ϕ ïîëí f' ir F ê.ï.ê ϕ Рисунок 9.9 – Характер изменения местной кинематической погрешности f ir ′ Местная кинематическая погрешность колеса f ir ′ - это наибольшая разность между местными соединениями (экстремальными) значениями кинематической погрешности зубчатого колеса. Составляющими местной кинематической погрешности являются: - отклонение шага f ptr (допуск f pt ); - отклонение шага зацепления f pbr (f pb ); - отклонение профиля зуба f fr (f f ); «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 84 - колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе f ir ′′ (f i ′′ ). Контакт зубьев Долговечность работы зубчатых передач зависит от полноты контакта сопряженных боковых поверхностей зубьев колес. b c a h h m p Рисунок 9.10 – Пятно контакта зубьев в передаче h cp – средняя высота следов прилегания зубьев. h c – высота зуба активной боковой поверхности. Суммарным пятном контакта называют часть активной поверхности зуба колеса, на которой располагаются следы прилегания его к зубьям парного колеса после вращения собранной передачи при непрерывном контактировании зубьев обоих колес. Суммарное пятно контакта оценивается по относительным размерам: По длине зуба: 100 ⋅ = b a F slr (с < m) 100 ⋅ − = b c a F slr (c > m) «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 85 по высоте: 100 2 ⋅ = m h F cp shr Показатели кинематической точности, плавности работы и контакта зависят от точности зубонарезного инструмента и не зависят от квалификации рабочего. Боковой зазор зависит от правильности установки на станке межосевого расстояния «инструмент – заготовка», от режимов резания, т.е. от квалификации станочника. Поэтому показатели бокового зазора контролируют на каждом колесе и допуски бокового зазора наносят на рабочий чертеж колеса. Рассмотрим методы контроля бокового зазора. Методы контроля бокового зазора. Пассивные методы: а) набором щупов; б) индикатором часового типа; в) по замерам толщины свинцовой пластинки, прокатанной между зубьями. Активные методы: а) контроль смещения исходного контура от его номинального положения (тангенциальные зубомеры); б) контроль длины общей нормали (нормалемеры, штангенциркули); в) контроль толщины зуба по постоянной хорде или по хорде делительной окружности (штангензубомеры); г) контроль размера бокового зазора по роликам (рычажные скобы, оптиметры). Контроль смещения исходного контура Для создания в зубчатой передаче гарантированного зазора производят уменьшение толщины зуба по сравнению с расчетной теоретической толщиной. Это уменьшение создается путем радиального смещения исходного контура рейки зуборезного инструмента (рис. 9.11). «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 86 E HS E Hi T H b a d c 1 2 Рисунок 9.11 – Исходный контур зуборезного инструмента: 1 – номинальное положение; 2 – действительное положение Дополнительное смещение исходного контура от его номинального положения в тело зубчатого колеса нормируется в ГОСТе 1643-81 двумя величинами: - наименьшим дополнительным смещением исходного контура E HS ; - допуском на смещение исходного контура Т Н Наименьшее дополнительное смещение исходного контура E HS назначают в зависимости от степени точности по нормам плавности и вида сопряжения. E HS = f (m ; z ; степень точности ; вид сопряжения) Допуск на смещение исходного контура Т Н установлен в зависимости от допуска на радиальное биение F r , вида сопряжения, причем Т Н > F r T H = f (m ; z ; степень точности; вид сопряжения) Контроль смещения исходного контура осуществляют с помощью зубомера смещения. «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 87 Контроль толщины зубьев по постоянной хорде ГОСТ 1643-91 взамен измерения дополнительного смещения исходного контура разрешает производить измерение толщины зуба по постоянной хорде. Постоянной хордой называют отрезок прямой, соединяющий точки касания исходного контура с обоими профилями зуба в нормальном сечении. Номинальная величина толщины зуба ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ± = α α π 2 2 2 sin x cos m S c где х – коэффициент смещения; α - угол исходного контура. Для коррегирования колес S c = 1,387 ⋅ m Высота от окружности выступов до постоянной хорды m sin x sin h h a c ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ± ⋅ − = α α π 2 2 8 где h a – высота головки зуба (для нормальных колес h a = m) Для коррегирования колес h c = 0,7476 ⋅ m Предельные значения толщины зуба по постоянной хорде нормируют в ГОСТе: - наименьшим отлонением толщины зуба от номинальной E CS ; - допуском на толщину зуба Т с E CS = f (m, z, вид сопряжения, степень точности по нормам плавности,). T C = f (вид сопряжения, допуск на радиальное биение). Контроль толщины зуба по постоянной хорде осуществляют с помощью штангензубомера. Выполнение чертежей цилиндрических зубчатых колес Правила оформления чертежей нормируются ГОСТ 2.403-75. На изображении зубчатого колеса указывают: - ∅ окружности выступов; - ширину венца; «ВСТИ», каф. ОПМ, ДонНТУ 88 - шероховатость боковой поверхности зубьев; - размеры фасок. На чертеже помещают таблицу параметров. Состоит из 3-х частей: а) основные параметры для изготовления; б) для контроля; в) справочные данные. Модуль m 7 Число зубьев z 60 Угол наклонов зубьев β 16 ° Направление линии зуба - Левое Исходный контур - ГОСТ 13755-81 Коэффициент смещения Х 0 Степень точности по ГОСТ 1643-91 8 – В Толщина зуба по постоянной хорде S c 9,71 3 0 55 0 , , − − Высота до постоянной хорды h C S, 23 Делительный диаметр d 436,93 |