Конспект 2 по дисциплине Техника высоких напряжений Балуева М. Конспект трансформаторы 1 Назначение и принцип действия трансформаторов

• Название: Конспект трансформаторы 1 Назначение и принцип действия трансформаторов
• Дата: 09.06.2022
• Размер: 1.25 Mb.
• Имя файла: Конспект 2 по дисциплине Техника высоких напряжений Балуева М.А.doc
• Тип: Конспект; #581150
• страница: 2 из 3

процентным изменением вторичного напряжения трансформатора и равна

U20 U2 k12U20  k12U2 U20 U2 (1.53)

U  100  100  100.

U20 k12U20 U20

Так как при холостом ходе падение напряжения в обмотках трансформатора отсутствует, то

U₁ U₂₀ и тогда при номинальном значении первичного напряжения U₁ U_1H

U1H U2 (1.54)

U  100.

U1H

Можно показать, что процентное изменение вторичного напряжения для случая упрощенной схемы замещения (рисунок 1.10) будет определяться выражением

 I1rk I1Xk  (1.55)

u   cos₂  sin₂ 100.

U1H U1H 



Рисунок 1.10. Упрощенная схема замещения трансформатора

Из этого уравнения следует, что изменение вторичного напряжения пропорционально току нагрузки I₂  I₁ . Вводя коэффициент нагрузки  I₂ I_2H  I₁ I_1H , можно показать, что

I 1  I1HrK I1H XK  u   cos2  sin2 100,

I1H  U1H U1H 

или

u  (uka cos2 ukp sin2)100. (1.56)

Внешней характеристикой трансформатора называют зависимость вторичного напряжения

U₂ от тока нагрузки I₂ при U₁ U_1H  const, cos₂  const, f  f_H  const . Для построения внешних характеристик используют полученное согласно (1.54) и (1.56) уравнение

U₂ U_1H (1 u 100) U_1H (1(u_ka cos₂ u_kp sin₂)/100). (1.57)

Из рисунка 1.11 видно, что внешние характеристики трансформатора практически прямолинейны, если коэффициент нагрузки находится в пределах от 0 до 1.



Рисунок 1.11. Внешние характеристики трансформатора

Кривая 1 соответствует чисто активной нагрузке и cos₂ 1, кривая 2 – активно-индуктивной нагрузке и cos₂  0,8 при ₂  0, а кривая 3 – активно-емкостной нагрузке и cos₂  0,8 при ₂  0. При условии 0  1 напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора изменяется лишь на несколько процентов, обеспечивая практически стабильное напряжение.

Так как при работе трансформатора возникают потери в ферромагнитном сердечнике на гистерезис и вихревые токи, то активная мощность, потребляемая нагруженным трансформатором из сети,

P₁ U₁I₁ cos₁ (1.58)

не равна активной мощности, отдаваемой трансформатором приемнику (нагрузке):

P₂ U₂I₂ cos₂. (1.59)

Отношение активной мощности Р₂, отдаваемой трансформатором приемнику, к активной мощности Р₁, подведенной к трансформатору из сети, называется коэффициентом полезного действия (КПД) трансформатора:

P2 U2I2 cos2 (1.60)

  .

P1 U1I1 cos1

Трансформаторы имеют высокие значения КПД (средней и большой мощности – 0,95–0,995, малой мощности – 0,7–0,9), поэтому на практике чаще КПД трансформатора определяют косвенным методом, используя данные опытов холостого хода и короткого замыкания, что позволяет получать высокую точность. В этом случае КПД трансформатора определяется по формуле

где Р_С – потери мощности в стали (постоянные потери); –

электрические потери в обмотках трансформатора (переменные потери).

При постоянных значениях напряжения сети и частоты значение рабочего магнитного потока не зависит от нагрузки, вследствие чего потери в стали при нагрузке равны потерям холостого хода:

P_C  P₀  const. (1.62)

Определяя электрические потери в обмотках трансформатора, считают, что I₁  I₂, поэтому

(1.63)

опыте короткого замыкания.

Следовательно, электрические потери в обмотках трансформатора могут быть приняты равными мощности P_К, потребляемой трансформатором в опыте короткого замыкания. Так как активная мощность, потребляемая приемником,

I² (1.64)

P₂ U₂I₂ cos₂  U₂I_2H cos₂  S_H cos₂,

I₂H

то, подставляя полученные для Р_С, Р_К и Р₂ выражения в (1.61), получаем²P^K  P⁰

1 ₂ . (1.65)

S_H cos₂  P_K  P₀

На рисунке 1.12 показана зависимость КПД трансформатора от коэффициента нагрузки β.



Рисунок 1.12. Зависимость КПД трансформатора от коэффициента нагрузки β

Исследуя (1.65) на экстремум при заданном значении cos₂ , находим, что КПД достигает максимального значения, когда

P0  O2 PT PK или OPT  P0 PK . (1.66)

Следует отметить, что трансформаторы имеют высокие значения КПД в значительном диапазоне изменения нагрузки, т.е. при   0,4 1.5.

В цепях трехфазного тока для трансформирования электрической энергии переменного тока в большинстве случаев применяются трехфазные трансформаторы (трансформаторы, применяемые для преобразования электрической энергии в цепях трехфазного тока). На рисунке 1.13 показан трехфазный трансформатор с трехстержневым магнитопроводом, на каждый стержень которого нанесены первичная и вторичная обмотки соответствующей фазы.



Рисунок 1.13. Трехфазный трансформатор с трехстержневым магнитопроводом

Магнитопровод трансформатора имеет три стержня А, В, С равного сечения, которые расположены в одной плоскости, и ярмо D.

Стержнем называют часть магнитной системы, на которой располагаются обмотки трансформатора. Часть магнитной системы трансформатора, не несущая основных обмоток и служащая для замыкания магнитной цепи, называется ярмом.

Для уменьшения потерь от вихревых токов магнитопроводы собирают из изолированных друг от друга листов электротехнической стали толщиной 0,35–0,5 мм (если частота питающего напряжения 50 Гц). Для высоких частот (более 20 кГц) магнитопроводы выполняют из ферритов.

Обмотки высшего (ВН) и низшего (НН) напряжений каждой из фаз трансформатора размещают на стержне концентрически, одна поверх другой. Обычно ближе к стержню располагают обмотку НН. Обмотки изолированы друг от друга и от стержня, их наматывают в одну сторону, каждая из них имеет условное начало и конец. Принято начала фаз обмоток высшего напряжения обозначать А, В, С, а их концы – Х, Y, Z; начла фаз обмоток низшего напряжения обозначают а, b, с, а концы x, у, z.

При питании трансформатора от симметричной трехфазной сети в его стержнях возбуждаются магнитные потоки Ф_А, Ф_В и Ф_С, сдвинутые по фазе относительно друг друга на угол 120°. Эти потоки, в свою очередь, индуцируют в фазах обмоток трансформатора симметричные системы ЭДС: в фазах обмоток высшего напряжения – E^ _A ,E^_B, E^_C , в фазах обмотки низшего напряжения E^_a ,E^_b, E^_c . В симметричных трехфазных системах фазные ЭДС сдвинуты относительно друг друга на угол 120°.

Фазы первичной и вторичной обмоток трехфазных трансформаторов могут быть соединены звездой, звездой с выведенной нулевой точкой

и треугольником. Эти способы соединений условно обозначают, соответственно, символами Y, Y₀, . Символ способа соединения обмотки высшего напряжения принято писать первым, между символами ставят наклонную черту, например Y/ или Y/Y₀.

Трехфазные трансформаторы обычно характеризуют двумя коэффициентами трансформации: фазным и линейным. Фазный коэффициент трансформации равен отношению числа витков w_BH фазы обмотки высшего напряжения к числу витков w_НН фазы обмотки низшего напряжения или отношению фазных напряжений этих обмоток при холостом ходе:

k  wBH wHH U0.BH U0.HH .

Линейный коэффициент трансформации равен отношению обмотки высшего напряжения к линейному напряжению обмотки низшего напряжения при холостом ходе:



Для соединений Y/Y и / линейный и фазный коэффициенты трансформации равны между собой: k_Ф = k_Л; для соединения Y/ – , а для соединения /Y – .

Группы соединений обмоток. По группам соединений обмоток трансформаторы подразделяют на основании значения угла  сдвига фаз между линейными высшим и низшим напряжениями. У трансформаторов одной группы сдвиг фаз одинаков. Сдвиг фаз между линейными высшим и низшим напряжениями имеет большое значение при параллельной работе трансформаторов, так как на параллельную работу можно включать трансформаторы только одной группы соединений обмоток, в противном случае возникают уравнительные токи, вызывающие перегрев обмоток.

Для сопоставления относительного положения векторов высшего и низшего линейных напряжений используют положения минутной и часовой стрелок на часовом циферблате: вектор линейного высшего напряжения совмещают с минутной стрелкой и устанавливают на цифру 12, а часовую стрелку совмещают с положением линейного низшего напряжения. Отсчет угла между минутной и часовой стрелками производится по направлению их вращения, и при определении номера группы этот угол делят на 30°.

Пример 1. Для однофазного трансформатора, если направление вектора высшего напряжения составляет с направлением вектора низшего напряжения угол  = 0°, минутная и часовая стрелки будут находиться на цифре 12 (нуль часов), поэтому такое соединение называют группой 0. Если первичная и вторичная обмотки намотаны в одну сторону и имеют симметричную маркировку зажимов, то также имеем  = 0°, т.е. группу 0.

Пример 2. Для однофазного трансформатора при изменении направления намотки одной из обмоток или при изменении маркировки зажимов одной из них получаем сдвиг фаз  = 180°, т.е. часовая стрелка совмещена на циферблате с цифрой 6 (180°/30° = 6) – группа 6. Следовательно, для однофазного трансформатора возможны две группы соединений: нулевая и шестая.

В трехфазных трансформаторах каждая пара обмоток высшего и низшего напряжения расположена на одном и том же стержне, поэтому фазные ЭДС могут как совпадать, так и быть противоположными по фазе. Однако в зависимости от схемы соединений первичной и вторичной обмоток этих трансформаторов и порядка соединений их начал и концов можно получить различные группы соединений. Для трехфазных трансформаторов возможны двенадцать групп соединений, однако трехфазные силовые трансформаторы выпускают только двух групп: нулевой и одиннадцатой. Нулевой группе соответствует соединение звезда/звезда с выведенной нулевой точкой, одиннадцатой группе – соединения звезда/треугольник и звезда с выведенной нулевой точкой/треугольник.

Параллельная работа трансформаторов. Электроснабжение элeктpoпpиемникoв значительной мощности целесообразно осуществлять не от одного трансформатора большой мощности, а от группы параллельно включенных на общую нагрузку трансформаторов меньшей мощности, что более рационально и надежно.

При включении трансформаторов на параллельную работу необходимо соблюдать ряд условий:

1. 
   трансформаторы должны иметь одинаковые номинальные первичные напряжения и одинаковые вторичные ЭДС, т.е. равные вторичные напряжения холостого хода;
   
2. 
   трансформаторы должны относиться к одной группе соединений;
   
3. 
   напряжения короткого замыкания трансформаторов должны быть одинаковыми.
   

Автотрансформатор – это трансформатор, две (или более) обмотки которого гальванически связаны так, что имеют общую часть. Автотрансформаторы бывают однофазными и трехфазными, повышающими и понижающими. Автотрансформатор, у которого вторичная обмотка является частью первичной, является понижающим. Если первичная обмотка является частью вторичной, то автотрансформатор повышающий.

Рассмотрим работу однофазного понижающего автотрансформатора (рисунок 1.14).



Рисунок 1.14. Схема однофазного понижающего автотрансформатора

Режим холостого хода автотрансформатора не отличается от подобного режима двухобмоточного трансформатора. Процесс наведения ЭДС в витках автотрансформатора такой же, как в двухобмоточном трансформаторе, т.е.

EAX EAX E1 (1.67)

E₂  E_ax  w_ax   , wAX k k

где k  E_AX E_ax  w_AX w_ax  w₁ w₂ – коэффициент трансформации; w_АХ = w₁ и w_ax = w₂ – число витков в обмотке, находящихся, соответственно, между точками А и Х, а и Х.

Если пренебречь падением напряжений в обмотках автотрансформатора, которое обычно мало, коэффициент трансформации можно записать в виде

k  E₁ E₂ U₁ U₂ .

При включении нагрузки Z_H через нее начинает проходить ток I₂, причем по одной части обмотки автотрансформатора Аа проходит ток I₁, создавая МДС I₁(w₁-w₂), а по другой части – ток Iax, создающий МДС Iaxw₂. Следовательно, результирующая МДС I₀w₁, создающая основной

(рабочий) магнитный поток в магнитопроводе автотрансформатора, равна

I₀w₁  I₁(w₁  w₂ )  I_axw₂. (1.68)

Если пренебречь током холостого хода, который очень мал, уравнение (1.68) можно привести к виду

I1(w1  w2 )  Iaxw2.

Таким образом, МДС Iaxw₂ направлена навстречу МДС I₁(w₁ – w₂), а ток Iax – навстречу току I_AX, т.е.

(w1 w2 1)I1  Iax. (1.69)

Для узла а (см. рисунок 1.14) согласно первому закону Кирхгофа имеем

I^ax  I^2  I^1. (1.70)

Подставляя полученное значение Iax в (1.69), получим

I^1w1  I^2w2. (1.71)

Переписав выражение (1.71) для модулей магнитодвижущих сил, запишем выражение коэффициента трансформации автотрансформатора через отношение токов:

k  w₁ / w₂  I₂ / I₁. (1.72)

Подставим модуль значения I₁ = I₂/k или I₂ = I₁k в (1.70):

I_ax  I₂(11/k)  I₁(k 1), (1.73)

откуда следует, что чем ближе коэффициент трансформации к единице, тем меньше ток I_ах в витках w₂ = w_ax. Поэтому обмотку между зажимами ах можно выполнять из провода меньшего сечения, чем остальная часть обмотки.

Подводимая к автотрансформатору мощность передается во вторичную цепь двумя способами – электромагнитным путем и за счет электрической связи между первичной и вторичной цепями.

Мощность, передаваемая из первичной цепи во вторичную электромагнитным путем,

S_Aa  E_AaI₁  (E₁  E₂)I₁  E₁I₁(11/k). (1.74)

Эта мощность передается во вторую часть обмотки ах с током Iах, играющую роль вторичной обмотки. В самом деле,

S_ax  E₂I_ax  E₂I₁(k 1)  E₁I₁(11/k). (1.75)

Из уравнений (1.74) и (1.75) следует, что S_Aa = S_ax, как и следовало ожидать согласно закону сохранения энергии. Кроме того, чем больше коэффициент трансформации, тем большая часть мощности из первичной обмотки передается во вторичную электромагнитным путем (в двухобмоточных трансформаторах мощность из первичной обмотки во вторичную передается полностью электромагнитным путем). Мощность, передаваемая электромагнитным путем, S_ЭM = Е₁I₁ ≈ Е₂I₂. Сравнивая эту мощность с S_Аa, получаем, что сечение ферромагнитного сердечника автотрансформатора может быть меньше в (1 – 1/k) раз сечения сердечника двухобмоточного трансформатора той же мощности.

Мощность, передаваемая из первичной цепи во вторичную за счет электрической связи,

(1.76)

откуда следует, что мощность, передаваемая из первичной цепи во вторичную за счет электрической связи, тем больше, чем меньше коэффициент трансформации, и при k = 1 мощность передается полностью гальваническим путем, т.е. непосредственно по проводам.

Электрические потери в двухобмоточном трансформаторе



В автотрансформаторе ток I₁ проходит только на участке Аа (см. рисунок 1.14), активное сопротивление которого

rAa  r1wAa /wAX  r1(wAX wax)/wAX , (1.77)

где r₁ – активное сопротивление первичной обмотки двухобмоточного трансформатора.

Следовательно, электрические потери автотрансформатора на участке Аа

(1.78)

На участке ах, играющем роль вторичной обмотки автотрансформатора, электрические потери

(1.79)

где r₂ – активное сопротивление вторичной обмотки двухобмоточного трансформатора. Выражение (1.79) справедливо, так как сечение провода на участке ах выбрано меньшим по сравнению с сечением провода вторичной обмотки двухобмоточного трансформатора в таком соотношении, в каком находятся токи, проходящие по ним.

Согласно (1.78) и (1.79) суммарные электрические потери в автотрансформаторе

(1.80)

т.е. меньше, чем в двухобмоточном трансформаторе, причем с уменьшением коэффициента трансформации автотрансформатора эти потери уменьшаются. Поэтому автотрансформаторы, применяемые в энергетике, устройствах автоматики и радиоэлектроники, имеют коэффициент трансформации k  2 3. Автотрансформаторы экономически выгоднее обычных трансформаторов с одним и тем же коэффициентом трансформации при условии, если k  2. С увеличением коэффициента трансформации преимущества автотрансформаторов уменьшаются.

Большим недостатком автотрансформаторов является то, что в них первичная цепь соединена электрически с вторичной цепью, вследствие чего их нельзя применять для питания распределительных сетей низкого напряжения от сети высокого напряжения, так как в случае пробоя изоляции автотрансформатора появляется опасность для жизни обслуживающего персонала.

В цепях переменного тока часто применяют измерительные трансформаторы напряжения и тока, с помощью которых измеряют большие напряжения и токи, используя приборы,

Трансформатор напряжения выполняется как понижающий силовой двухобмоточный трансформатор, на ферромагнитном магнитопроводе которого размещаются первичная и вторичная обмотки.

Схема включения трансформатора напряжения показана на рисунке 1.15.



Рисунок 1.15. Схема включения трансформатора напряжения

Первичная обмотка подключена к источнику измеряемого высокого напряжения, к вторичной обмотке подключен вольтметр.

Сопротивления катушек приборов, подключаемых к вторичной обмотке трансформатора напряжения, очень большие. Следовательно, трансформатор работает в режиме холостого хода, а коэффициент трансформации

(1.81) k  w₁ /w₂ U₁ /U₂.

Из (1.81) можно получить с достаточной степенью точности значение первичного напряжения U₁ через измеренное вольтметром вторичное напряжение U₂:

U₁ U₂ U₂k, (1.82)

где k – паспортное значение коэффициента трансформации.

Погрешность измерения характеризуется погрешностью по напряжению, которая представляет собой отношение разности между показываемым вольтметром напряжением и измеряемым к первичному напряжению U₁ в процентах:

U²k U¹ (1.83)

u  100.

U1

Погрешности измерения тем меньше, чем ближе режим работы трансформатора к режиму холостого хода. Для уменьшения погрешностей измерения обмотку трансформатора выполняют с небольшими Z₁ и Z₂; магнитопровод изготовляют из материала с большой магнитной проницаемостью значительного поперечного сечения.

Пример. Если во вторичной цепи измерительного трансформатора с k = 25 измеренная величина напряжения U₁ составляет 101 В, то результат косвенного измерения первичного напряжения составит 2,525 кВ. Если известно действительное значение U₁ (например, при выполнении измерения на эталоне), то можно оценить погрешность по напряжению (1.83):



Трансформатор тока, как и силовой двухобмоточный трансформатор, имеет ферромагнитный сердечник, на котором имеются первичная и вторичная обмотки. На рисунке 1.16, а приведена схема включения, а на рисунке 1.16, б – условное графическое изображение трансформатора тока.



Рисунок 1.16. Трансформатор тока:

а – схема включения трансформатора тока; б – условное графическое изображение трансформатора тока

Трансформатор тока выполняют как повышающий трансформатор, или как проходной трансформатор (k = w₂; w₁ = 1), первичная обмотка которого – провод, проходящий через окно магнитопровода.

Первичную обмотку трансформатора тока включают в электрическую цепь последовательно с измеряемым объектом, а во вторичную обмотку – последовательно амперметр и токовые цепи других измерительных приборов. Промышленность выпускает трансформаторы тока на токи первичных обмоток в десятки – тысячи ампер. Первичное напряжение U₁ этих трансформаторов колеблется от десятков до сотен милливольт. ЭДС, наводимая во вторичной обмотке трансформатора тока, составляет обычно не более 10 В, чему соответствует небольшой магнитный поток в магнитопроводе, создаваемый МДС, а также небольшой ток холостого хода I₀. Так как сопротивления измерительных приборов, подключаемых к вторичной обмотке, обычно очень малы, то трансформаторы тока работают в режиме короткого замыкания, модуль первичного тока определяется выражением

(1.84) I₁  I₂  I₂k.

Таким образом, определив по показанию амперметра ток I₂ и зная паспортные данные трансформатора (значение k), находят ток I₁, погрешность измерения по току (%) определяется как

i  (I2k  I1) I1100. (1.85)

Для уменьшения погрешностей измерений необходимо уменьшать I₀, применяя те же методы, что и в трансформаторах напряжения.